山东省聊城市2017年高考数学一模试卷（理科） WORD版含解析.doc

1、2017年山东省聊城市高考数学一模试卷（理科）一、选择题1已知复数z满足（1+i）z=1+3i（i是虚数单位），则z的共轭复数为（）A1iB1+iC2iD2+i2已知集合A=x|x1|2，B=x|x=2n1，nZ，则AB=（）A1，3B0，2C1D1，1，33已知向量=（1，2），=（2，m），=（7，1），若，则=（）A8B10C15D184已知两条直线m，n和两个不同平面，满足，=l，m，n，则（）AmnBmnCmlDnl5“a+b=1”是“直线x+y+1=0与圆（xa）2+（yb）2=2相切”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6已知一个样本为x，1，y

2、，5，若该样本的平均数为2，则它的方差的最小值为（）A5B4C3D27执行如图所示的程序框图，若输入n=10，则输出S=（）ABCD8某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A16B16C8D89过双曲线=1（a0，b0）的左焦点F，作圆x2+y2=的一条切线，切点为E，延长FE与双曲线的右支交于点P，若E是线段FP的中点，则该双曲线的离心率为（）ABCD10已知数列an为等差数列，且a11，a25，a58，设数列an的前n项和为Sn，S15的最大值为M，最小值为m，则M+m=（）A500B600C700D800二、填空题11已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，当x0，1时，f（x）

3、=log2（x+1），则f（1）=12在区间1，1上任取一个数a，则曲线y=x3x2在点x=a处的切线的倾斜角为锐角的概率为13若（x）n的展开式中第二项与第四项的二项式系数相等，则直线y=nx与曲线y=x2围成的封闭图形的面积为14已知函数f（x）=2sin（x+）（xR，0，）的部分图象如图所示，若将函数f（x）的图象向右平移个单位得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的解析式是15对于函数f（x），方程f（x）=x的解称为f（x）的不动点，方程ff（x）=x的解称为f（x）的稳定点设函数f（x）的不动点的集合为M，稳定点的集合为N，则MN；函数f（x）的稳定点可能有无数个；当f（x）在定

4、义域上单调递增时，若x0是f（x）的稳定点，则x0是f（x）的不动点；上述三个命题中，所有真命题的序号是三、解答题16（12分）在锐角ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosB+bcosA=2ccosC（）求角C；（）若c=2，求ABC周长的取值范围17（12分）在四棱锥PABCD中，E为棱AD的中点，PE平面ABCD，ADBC，ADC=90，ED=BC=2，EB=3，F为棱PC的中点（）求证：PA平面BEF；（）若二面角FBEC为60，求直线PB与平面ABCD所成角的正切值18（12分）设Sn，Tn分别是数列an和bn的前n项和，已知对于任意nN*，都有3an=2Sn+3，数

5、列bn是等差数列，且T5=25，b10=19（）求数列an和bn的通项公式；（）设cn=，数列cn的前n项和为Rn，求使Rn2017成立的n的取值范围19（12分）以“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”为宗旨的中国诗词大会，是央视科教频道推出的一档大型演播室文化益智节目，每季赛事共分为10场，每场分个人追逐赛与擂主争霸赛两部分，其中擂主争霸赛在本场个人追逐赛的优胜者与上一场擂主之间进行，一共备有9道抢答题，选手抢到并答对获得1分，答错对方得1分，当有一个选手累计得分达到5分时比赛结束，该选手就是本场的擂主，在某场比赛中，甲、乙两人进行擂主争霸赛，设每个题目甲答对的概率都为，乙答对的概率为，每

6、道题目都有人抢答，且每人抢到答题权的概率均为，各题答题情况互不影响（）求抢答一道题目，甲得1分的概率；（）现在前5题已经抢答完毕，甲得2分，乙得3分，在接下来的比赛中，设甲的得分为，求的分布列及数学期望E20（13分）已知椭圆C： +=1（ab0）的离心率为，一个顶点在抛物线x2=4y的准线上（）求椭圆C的方程；（）设O为坐标原点，M，N为椭圆上的两个不同的动点，直线OM，ON的斜率分别为k1和k2，是否存在常数P，当k1k2=P时MON的面积为定值；若存在，求出P的值，若不存在，说明理由21（14分）已知函数f（x）=（x2+a）ex（a是常数，e=2.71828是自然对数的底数），曲线y=

7、f（x）与x轴相切（）求实数a的值；（）设方程f（x）=x2+x的所有根之和为S，且S（n，n+1），求整数n的值；（）若关于x的不等式mf（x）+2x+22ex在（，0）内恒成立，求实数m的取值范围2017年山东省聊城市高考数学一模试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题1已知复数z满足（1+i）z=1+3i（i是虚数单位），则z的共轭复数为（）A1iB1+iC2iD2+i【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出【解答】解：（1+i）z=1+3i（i是虚数单位），（1i）（1+i）z=（1i）（1+3i），化为2z=4+2i，z=2+i则z的共轭复数为

8、2i故选：C【点评】本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题2已知集合A=x|x1|2，B=x|x=2n1，nZ，则AB=（）A1，3B0，2C1D1，1，3【考点】交集及其运算【分析】由绝对值不等式的解法求出A，由条件和交集的运算求出AB【解答】解：由题意知，A=x|x1|2=x|1x3=1，3，又B=x|x=2n1，nZ是奇数集，则AB=1，1，3，故选D【点评】本题考查交集及其运算，以及绝对值不等式的解法，属于基础题3已知向量=（1，2），=（2，m），=（7，1），若，则=（）A8B10C15D18【考点】平面向量数量积的运算【分析】利用向量的坐标

9、运算性质、向量公式定理即可得出【解答】解：向量=（1，2），=（2，m），m22=0，解得m=4，=（2，4），=（7，1），=2741=10，故选：B【点评】本题考查了向量的坐标运算性质、向量公式定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题4已知两条直线m，n和两个不同平面，满足，=l，m，n，则（）AmnBmnCmlDnl【考点】空间中直线与直线之间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系【分析】利用直线与平面平行于垂直的关系，平面与平面垂直的关系判断选项即可【解答】解：两条直线m，n和两个不同平面，满足，=l，m，n，则m，n的位置关系是，平行，相交或异面，直线n与l的位置关系是垂直，如

10、图：故选：D【点评】本题考查空间直线与平面，平面与平面的位置关系的判断与应用，考查空间想象能力5“a+b=1”是“直线x+y+1=0与圆（xa）2+（yb）2=2相切”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】由直线x+y+1=0与圆（xa）2+（yb）2=2相切可得，从而可得a，b之间的关系，即可作出判断【解答】解：直线x+y+1=0与圆（xa）2+（yb）2=2相切=，|a+b+1|=2，a+b=1或a+b=3，“a+b=1”是“直线x+y+1=0与圆（xa）2+（yb）2=2相切”的充分不必要条件，故选：A【点

11、评】本题以充分与必要条件的判断为载体，主要考查了直线与圆相切的性质的应用6已知一个样本为x，1，y，5，若该样本的平均数为2，则它的方差的最小值为（）A5B4C3D2【考点】极差、方差与标准差；众数、中位数、平均数【分析】求出x+y=2，求出xy的最小值，根据方差的定义求出其最小值即可【解答】解：样本x，1，y，5的平均数为2，故x+y=2，故xy1，故S2= （x2）2+（y2）2+10= +（x2+y2）+2xy+2=3，故方差的最小值是3，故选：C【点评】本题考查了求数据的方差和平均数问题，考查不等式的性质，是一道基础题7执行如图所示的程序框图，若输入n=10，则输出S=（）ABCD【考

12、点】程序框图【分析】算法的功能是求S=+的值，根据条件确定跳出循环的i值，利用裂项相消法计算输出S的值【解答】解：由程序框图知：算法的功能是求S=+的值，输入n=10，跳出循环的i值为12，输出S=+=+=（1）=故选：B【点评】本题考查了当型循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是解答本题的关键，属于基础题8某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A16B16C8D8【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图可知：该几何体为一个半圆柱挖取一个倒立的四棱锥【解答】解：由三视图可知：该几何体为一个半圆柱挖取一个倒立的四棱锥该几何体的体积V=8故选：D【点评】本题考查了三棱台的

13、三视图的有关知识、圆柱与四棱锥的体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题9过双曲线=1（a0，b0）的左焦点F，作圆x2+y2=的一条切线，切点为E，延长FE与双曲线的右支交于点P，若E是线段FP的中点，则该双曲线的离心率为（）ABCD【考点】双曲线的简单性质【分析】通过双曲线的特点知原点O为两焦点的中点，利用中位线的性质，求出PF的长度及判断出PF垂直于PF，通过勾股定理得到a，c的关系，进而求出双曲线的离心率【解答】解：如图，记右焦点为F，则O为FF的中点，E为PF的中点，OE为FFP的中位线，PF=2OE=a，E为切点，OEPF，PFPF，点P在双曲线上，PFPF=2a，PF=

14、PF+2a=3a，在RtPFF中，有：PF2+PF2=FF2，9a2+a2=4c2，即10a2=4c2，离心率e=，故选：A【点评】本题主要考查双曲线的简单性质、圆的方程等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想，在圆锥曲线中，求离心率关键就是求三参数a，b，c的关系，注意解题方法的积累，属于中档题10已知数列an为等差数列，且a11，a25，a58，设数列an的前n项和为Sn，S15的最大值为M，最小值为m，则M+m=（）A500B600C700D800【考点】数列的应用【分析】利用已知条件求出公差的最大值以及公差的最小值，即可求解S15的最大值为M，最小值为m推出结果【

15、解答】解：数列an为等差数列，且a11，a25，a58，设数列an的前n项和为Sn，S15的最大值为M，最小值为m，可知公差最大值时，M最大，公差最小时，m最小，可得a1=1，a2=5，此时公差d=4是最大值，M=S15=115+=435，a2=5，a5=8，此时d=1，m=S15=415=165M+m=435+165=600故选：B【点评】本题考查等差数列的性质的应用，考查转化思想以及计算能力，判断数列和何时取得最值是解题的关键二、填空题11已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，当x0，1时，f（x）=log2（x+1），则f（1）=【考点】抽象函数及其应用【分析】根据已知，先求出f（1）的

16、值，进而根据奇函数的性质，可得答案【解答】解：当x0，1时，f（x）=log2（x+1），f（1）=log2=，又函数f（x）是定义域为R的奇函数，f（1）=f（1）=，故答案为：【点评】本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，函数求值，难度中档12在区间1，1上任取一个数a，则曲线y=x3x2在点x=a处的切线的倾斜角为锐角的概率为【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】求得函数的导数，可得曲线在x=a处切线的斜率，由题意可得斜率大于0，解不等式可得a的范围，再由几何概率的公式，求出区间的长度相除即可得到所求【解答】解：y=x3x2在的导数为y=2x2x，则曲线y=x3x2在点x=a处的切

17、线的斜率为k=2a2a，倾斜角为锐角，即为2a2a0，解得a或a0，由1a1，可得a1或1a0，则切线的倾斜角为锐角的概率为=故答案为：【点评】本题考查导数的应用：求切线的斜率和倾斜角，考查不等式的解法，同时考查几何概率的求法，注意运用区间的长度，考查运算能力，属于中档题13若（x）n的展开式中第二项与第四项的二项式系数相等，则直线y=nx与曲线y=x2围成的封闭图形的面积为【考点】二项式系数的性质；定积分【分析】先确定n的值，再求出直线y=nx与曲线y=x2交点坐标，利用定积分求得直线y=nx与曲线y=x2围成图形的面积【解答】解：（x）n的展开式中第2项与第4项的二项式系数相等，Cn1=C

18、n3，n=4，由直线y=4x与曲线y=x2，可得交点坐标为（0，0），（4，16），直线y=nx与曲线y=x2围成的封闭区域面积为（4xx2）dx=（2x2x3）|=故答案为：【点评】本题主要考查二项式定理的应用，利用定积分求曲边形的面积，属于基础题14已知函数f（x）=2sin（x+）（xR，0，）的部分图象如图所示，若将函数f（x）的图象向右平移个单位得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的解析式是g（x）=2sin（2x+）【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】通过函数的图象求出A，求出函数的周期，利用周期公式求出，函数过（，2），结合的范围，求出，推出函数的解析式

19、，通过函数图象的平移推出结果【解答】解：由图象知A=2， T=（）=，T=2，2sin2（）+=2，可得：2（）+=2k，kZ，得：=，可得：f（x）=2sin（2x+），则图象向右平移个单位后得到的图象解析式为g（x）=2sin2（x）+=2sin（2x+），故答案为：g（x）=2sin（2x+）【点评】本题考查学生的识图能力，函数的解析式的求法，图象的变换，考查计算能力，属于基本知识的考查15对于函数f（x），方程f（x）=x的解称为f（x）的不动点，方程ff（x）=x的解称为f（x）的稳定点设函数f（x）的不动点的集合为M，稳定点的集合为N，则MN；函数f（x）的稳定点可能有无数个；当f

20、（x）在定义域上单调递增时，若x0是f（x）的稳定点，则x0是f（x）的不动点；上述三个命题中，所有真命题的序号是【考点】命题的真假判断与应用【分析】若M=，则MN显然成立；若M，由tM，证明tN，说明正确；举例说明正确；利用反证法说明正确【解答】解：若M=，则MN显然成立； 若M，设tM，则f（t）=t，f（f（t）=f（t）=t，tN，故MN，正确；取f（x）=x，则方程f（x）=x的解有无数个，即不动点有无数个，不动点一定是稳定点，函数f（x）的稳定点可能有无数个，故正确；设x0是f（x）的稳定点，则f（f（x0）=x0，设f（x0）x0，f（x）是R上的增函数，则f（f（x0）f（x0

21、），x0f（x0），矛盾；若x0f（x0），f（x）是R上的增函数，则f（x0）f（f（x0），f（x0）x0矛盾故f（x0）=x0，x0是函数f（x）的不动点，故正确正确命题的序号是故答案为：【点评】本题考查命题的真假判断与应用，考查函数单调性的性质，考查逻辑思维能力与推理运算能力，是中档题三、解答题16（12分）（2017聊城一模）在锐角ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosB+bcosA=2ccosC（）求角C；（）若c=2，求ABC周长的取值范围【考点】正弦定理【分析】（）由正弦定理及两角和的正弦函数公式，三角形内角和定理可得sinC=2sinCcosC，可得cosC

22、=，从而解得C的值（）利用正弦定理，三角函数恒等变换的应用可得a+b+c=2+4sin（A+），利用A的范围，利用正弦函数的性质可求sin（A+）的范围，即可得解【解答】（本题满分为12分）解：（）在ABC中，由正弦定理，可得sinAcosB+sinBcosA=2sinCcosC，（2分）sin（A+B）=2sinCcosC，sinC=2sinCcosC，（4分）cosC=，故C=；（6分）（）由正弦定理可得，于是，a+b+c=2+4（sinA+sinB）=2+4sinA+sin（A）=2+4sin（A+），（8分）锐角ABC中，C=，A（，），A+（，），sin（A+）（，1，可得：a+b+

23、c（6+2，6，（11分）ABC周长的取值范围为：（6+2，6，（12分）【点评】本题主要考查了正弦定理，三角函数恒等变换的应用，三角形内角和定理，在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于中档题17（12分）（2017聊城一模）在四棱锥PABCD中，E为棱AD的中点，PE平面ABCD，ADBC，ADC=90，ED=BC=2，EB=3，F为棱PC的中点（）求证：PA平面BEF；（）若二面角FBEC为60，求直线PB与平面ABCD所成角的正切值【考点】直线与平面所成的角；直线与平面平行的判定【分析】（）连接AC交BE于点M，连接FM，证明FM是PAC的中位线，得出PAFM，证明PA面BE

24、F；（）证明PE平面ABCD，PEBE，PEED，以E为坐标原点，EB、ED、EP为x、y、z轴，建立空间直角坐标系，设PE=m，表示出、，求出平面BEF的一个法向量，取平面ABCD的一个法向量，利用cos，是二面角的余弦值，求出直线PB与平面ABCD所成角的正切值【解答】解：（） 证明：连接AC交BE于点M，连接FM，ADBC，且BC=AE，AM=MC，又PF=FC，线段FM是PAC的中位线，FMAP，FM面BEF，PA面BEF，PA面BEF；（）ADBC，ED=BC，四边形BCDE是平行四边形，又ADC=90，四边形BCDE是矩形，ADBE；又PE平面ABCD，PEBE，PEED；以E为坐

25、标原点，EB，ED，EP为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，如图所示，设PE=m，则E（0，0，0），B（3，0，0），P（0，0，m），C（3，2，0），F（，1，），=（3，0，0），=（，1，）；设平面BEF的一个法向量为=（x，y，z），由，得；令z=1，得=（0， m，1），取平面ABCD的一个法向量为=（0，0，1）；cos，=，由二面角FBEC为60，得=，解得m=2；PE平面ABCD，PBE就是直线PB与平面ABCD所成角，在RtPBE中，tanPBE=，直线PB与平面ABCD所成角的正切值为【点评】本题考查了空间中直线与平面的位置关系以及线面角、二面角的计算问题，是综合性题目

26、18（12分）（2017聊城一模）设Sn，Tn分别是数列an和bn的前n项和，已知对于任意nN*，都有3an=2Sn+3，数列bn是等差数列，且T5=25，b10=19（）求数列an和bn的通项公式；（）设cn=，数列cn的前n项和为Rn，求使Rn2017成立的n的取值范围【考点】数列递推式；数列的求和【分析】（I）由3an=2Sn+3，可得n=1时，3a1=2a1+3，解得a1=3n2时，3an1=2Sn1+3，可得an=3an1，利用等比数列的通项公式可得an设等差数列bn的公差为d，由T5=25，b10=19可得5b1+d=25，b1+9d=19，联立解出即可得出（II）由（I）可得：c

27、n=，利用“裂项求和”方法可得Rn由于cn0，故数列cn单调递增，即可得出【解答】解：（I）由3an=2Sn+3，可得n=1时，3a1=2a1+3，解得a1=3n2时，3an1=2Sn1+3，可得3an3an1=2Sn2Sn1=2an，可得an=3an1，数列an是等比数列，公比为3，首项为3an=3n设等差数列bn的公差为d，T5=25，b10=195b1+d=25，b1+9d=19，联立解得b1=1，d=2bn=1+2（n1）=2n1（II）由（I）可得：cn=，数列cn的前n项和为Rn=+=3，由于cn0，数列cn单调递增，R7=817.1252017，R8=21842017使Rn201

28、7成立的n的取值范围是n8【点评】本题考查了数列递推关系、等差数列与等比数列的通项公式、“裂项求和”方法、数列的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题19（12分）（2017聊城一模）以“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”为宗旨的中国诗词大会，是央视科教频道推出的一档大型演播室文化益智节目，每季赛事共分为10场，每场分个人追逐赛与擂主争霸赛两部分，其中擂主争霸赛在本场个人追逐赛的优胜者与上一场擂主之间进行，一共备有9道抢答题，选手抢到并答对获得1分，答错对方得1分，当有一个选手累计得分达到5分时比赛结束，该选手就是本场的擂主，在某场比赛中，甲、乙两人进行擂主争霸赛，设每个题目甲答对的概

29、率都为，乙答对的概率为，每道题目都有人抢答，且每人抢到答题权的概率均为，各题答题情况互不影响（）求抢答一道题目，甲得1分的概率；（）现在前5题已经抢答完毕，甲得2分，乙得3分，在接下来的比赛中，设甲的得分为，求的分布列及数学期望E【考点】离散型随机变量的期望与方差；离散型随机变量及其分布列【分析】（I）设“抢答一道题目，甲得1分”为事件A，则事件A发生当且仅当甲抢到答题权后答对或乙抢到答题权后答错利用相互独立与互斥事件的概率计算公式即可得出（II）在接下来的比赛中，甲的得分为取值为0，1，2，3P（=0）=，P（=1）=，P（=2）=，P（=3）=1P（=0）P（=1）P（=2）【解答】解：（

30、I）设“抢答一道题目，甲得1分”为事件A，则事件A发生当且仅当甲抢到答题权后答对或乙抢到答题权后答错P（A）=+=（II）在接下来的比赛中，甲的得分为取值为0，1，2，3P（=0）=，P（=1）=，P（=2）=，P（=3）=1=的分布列：0123PE=0+1+2+3=【点评】本题考查了相互独立与互斥事件的概率计算公式、随机变量的分布列与数学期望，考查了推理能力与计算能力，属于中档题20（13分）（2017聊城一模）已知椭圆C： +=1（ab0）的离心率为，一个顶点在抛物线x2=4y的准线上（）求椭圆C的方程；（）设O为坐标原点，M，N为椭圆上的两个不同的动点，直线OM，ON的斜率分别为k1和k

31、2，是否存在常数P，当k1k2=P时MON的面积为定值；若存在，求出P的值，若不存在，说明理由【考点】直线与椭圆的位置关系；椭圆的标准方程【分析】（）由椭圆的离心率为，一个顶点在抛物线x2=4y的准线上，列出方程组，求出a=2，b=1，由此能求出椭圆C的方程（）当直线MN存在斜率时，设其方程为y=kx+m，（m0），由，得（4k2+1）x2+8kmx+4m24=0，由此利用韦达定理、弦长公式、点到直线的距离公式，求出存在常数P，当k1k2=P时MON的面积为定值1；当直线MN不存在斜率时，若k1k2=，则|MN|=，d=，此时SMON=1由此求出存在常数p=，当k1k2=p时，MON的面积为定

32、值【解答】解：（）椭圆C： +=1（ab0）的离心率为，一个顶点在抛物线x2=4y的准线上x2=4y的准线方程为y=1，解得a=2，b=1，椭圆C的方程为=1（）当直线MN存在斜率时，设其方程为y=kx+m，（m0），由，消去y，得（4k2+1）x2+8kmx+4m24=0，设M（x1，y1），N（x2，y2），则，|MN|=，点O到直线y=kx+m的距离d=，=2，=，设=p，则4k2=（14p）m2+4p，于是，由SMON为定值，得为定值，从而4p+1=0，解得p=，此时，SMON=1当直线MN不存在斜率时，若k1k2=，则|MN|=，d=，此时SMON=1综上，存在常数p=，当k1k2=

33、p时，MON的面积为定值【点评】本题考查椭圆方程的求法，考查三角形面积是否为定值的判断与求法，是中档题，解题时要认真审题，注意韦达定理、弦长公式、点到直线的距离公式、椭圆性质的合理运用21（14分）（2017聊城一模）已知函数f（x）=（x2+a）ex（a是常数，e=2.71828是自然对数的底数），曲线y=f（x）与x轴相切（）求实数a的值；（）设方程f（x）=x2+x的所有根之和为S，且S（n，n+1），求整数n的值；（）若关于x的不等式mf（x）+2x+22ex在（，0）内恒成立，求实数m的取值范围【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用【分析】（）设曲线y=f（x）于x轴的切点为（x0

34、，0），则解得a（）方程f（x）=x2+x可化为z=0或xexx1=0而方程xexx1=0的根就是函数g（x）=ex1的零点求出g（x）=ex1的零点范围即可；（）不等式mf（x）+2x+22ex可化为，设h（x）=，只需h（x）0在（，0）恒成立分当m1，当m1讨论求出实数m的取值范围【解答】解：（）f（x）=（x2+2x+a）ex，xR，设曲线y=f（x）于x轴的切点为（x0，0），则即，解得a=0（）方程f（x）=x2+x可化为z=0或xexx1=0而方程xexx1=0的根就是函数g（x）=ex1的零点，g（x）在（0，+），（，0）都递增，函数g（x）在（，0）内有唯一零点x1，x1（

35、，1），函数g（x）在（0，+）内有唯一零点x2，x2（，1）方程f（x）=x2+x的所有根之和为S=0+x1+x2（1，0）（）不等式mf（x）+2x+22ex可化为，设h（x）=，由题意得h（x）0在（，0）恒成立，恒成立当m1时，h（x）0在（，0）恒成立，h（x）在（，0）为增函数，又h（0）=0，当x0时，h（x）0，即h（x）0在（，0）恒成立当m1时，令h（x）=0，得x=0或x=lnm，在（lnm，0）上h（x）0恒成立，h（x）在（lnm，0）为减函数，又h（0）=0，当x（lnm，0）时，h（x）0，不符合题意综上：实数m的取值范围（，1【点评】本题考查了导数的综合应用，函数与方程思想，恒成立中的参数问题，属于难题