专题3小数乘法和除法-2023-2024学年五年级上册数学计算大通关（苏教版）.docx

1、专题3 小数乘法和除法（考点梳理+通关练习）【考点梳理】1、小数乘整数。先按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。乘数中有两位小数，就从积的右边起数出两位，点上小数点。2、小数乘小数。计算时，可以先按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，积的小数位数如果不够，就在最高位的前面添0补足;积的末尾有0时，先点小数点，再进行化简。3、求积的近似值的方法。先算出积，再看需要保留的小数位数的后一位，最后按照“四舍五入”法写出结果。4、除数是整数的小数除法。除数是整数的小数除法，按照整数除法的计算方法去除

2、，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数的后面添0继续除。5、一个数除以小数。（1）先向右移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也同时向右移动相同的位数，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。（2）被除数的小数位数少于除数的小数位数的除法的计算方法。计算被除数的小数位数少于除数的小数位数的除法时，先向右移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也同时向右移动相同的位数(位数不够时，添0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。6、商的近似值。（1）一般先算出比需要保留的小数位数多出一位的商，再

3、按照“四舍五入”法写出结果。（2）用“去尾”法求商的近似值。在实际生活中，有时得数必须保留整数，此时可以用“去尾”法求商的近似值。用“去尾”法求商的近似值时，要根据实际情况，把一个数某一位后面的数字(即使这个数字大于或等于5)全部舍去。（3）用“进一”法求商的近似值。用“进一”法求商的近似值时，不管保留数位后一位上的数字是几，都要向前一位进1。7、小数四则混合运算的顺序及整数运算定律在小数中的应用。（1）小数四则混合运算的顺序。小数四则混合运算的顺序和整数四则混合运算的顺序相同，有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的;没有括号的，先算乘除法，再算加减法。（2）整数运算定律在小数中的应用。整

4、数加法和乘法的运算定律对小数加法和乘法同样适用。【通关练习】一、计算题1竖式计算，带的要验算，带的得数精确到百分位，带的得数用循环小数表示。23.53.961.520.885.252.72竖式计算。 （1）4.10.65（2）165.48（3）1.0524（4）3.9653用竖式计算。（带*的得数保留两位小数）*4列竖式计算。8.841.162.052.40.9880.135列竖式计算。 2.91.80.3820.17（保留两位小数）2300.160.283.76列竖式计算。1.732.469.876.35（得数保留两位小数）6.372.19（得数保留两位小数）36.951.7（得数保留两位小

5、数）7用竖式计算。（得数保留一位小数）验算8用竖式计算。（得数保留两位小数）9用竖式计算。（打的得数保留两位小数）10列竖式计算。6.082.572.82.67（得数保留两位小数）0.7560.39（得数保留三位小数）1.440.2511列竖式计算。2.941.8117.30.4610.422.6（得数保留两位小数）0.254.212列竖式计算。1.3125.30.2911.72.3（得数保留两位小数）0.7560.39（得数保留一位小数）13计算下面各题，带的得数精确到十分位。82.951.052.48.982.914用竖式计算。（得数保留一位小数）15列竖式计算。（1）6.1397.88（

6、2）61.55（3）0.350.48（精确到百分位）（4）22.50.2516递等式计算，能简算的要简算。12.53.22.54.55.5123.161013.16（48.9935.99）812.517计算下面各题，怎样简便就怎样算。480.2512.52.01919992.0192.53.21.250.9610118计算下面各题，能简算的要简算。7.75（7.750.25）40.42.523.5476.50.2515（0.150.4）0.120.252.884416674163441619下面各题，怎样简便就怎样算。5.871.25823.40.820.1815.83.615.86.44.6

7、10220下面各题怎样算简便就怎样计算。 21计算下面各题，怎样简便就怎样算。60.840.82.51.25（0.4810）0.250.50.258（3.21.2）0.0822下面各题怎样简便就怎样算。 6.3（0.91.8）4.56.482.67.43.527.82（1.34.82）6.87（1.8720.44）1.98357.60.494.90.2423计算下面各题，注意使用简便方法。 12.173.67.836.412.5712.5（9.253.5）2.5424（16.55.1）1.824计算下列各题，能用简便计算的要用简便方法计算。12.144.33.865.79612.50.83.5

8、28723.50.6（50.68）1.225计算下面各题，怎样简便就怎样算。5.736.090.461.90.541.939.391.38.79600.31000参考答案119.54；1.34；【分析】小数加减法：小数点对齐，也就是相同数位对齐，计算时，按照整数加减法的计算方法进行计算，得数中的小数点要与竖式中的小数点对齐；小数加减法验算时，可根据被减数减数差进行验算。小数乘法：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动

9、几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除；精确到百分位，要看千分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值；一个循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字就是这个循环小数的循环节；写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。【详解】23.53.9619.541.520.881.345.252.7验算：2（1）4.75；（2）10.52（3）25.2；（4）0.06【分析】小数的加减法计算，相同数位对齐，按照整数的加减法计算方法计算，小数点

10、写在个位的右下角，得数的末尾部分有0，一般要把0去掉；小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足；除数是整数的小数除法：按照整数的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐；如果被除数比除数小，商的个位上写“0”；如果被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除。【详解】（1）4.10.654.75（2）165.4810.52（3）1.052425.2（4）3.9650.06312.18；7.11；5.85；0.53【分析】小数加减法的计算法则是：把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照

11、整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点。（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）；小数乘法的计算法则是：按整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉；小数除法的计算法则：先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足； 然后按照除数是整数来除；四舍五入保留两位小数，要看小数点后第三位是几，运用“四舍五入”求得近似值。据此解答；【详解】6.785.412.189.82.697.1123.40.255.85*0.30.570.53410；4.92；7.6【分析】8.841

12、.16，是小数加法，小数加减法的计算法则：1、计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对挤）。2、再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点（得数的小数部分末尾有0，般要把0去掉）。2.052.4是小数乘法，小数的乘法计算法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用0补足。0.9880.13是小数除法计算，小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补0 ），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。【详解】8.841.16

13、102.052.44.920.9880.137.655.22；0.061437.5；1.036【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则计算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，如果位数不够，就要“0”补足；保留两位小数，看千分位上的数，再根据“四舍五入”法进行解答；除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。【详解】2.91.85.220.3820.170.062300.161437.50.283.71.03664.2558；62.672.91；21.74

14、【分析】小数乘法的计算方法：根据整数乘法的计算方法进行计算，最后的结果看因数一共有几个小数位，积就保留几位小数即可；根据除数是小数的除法的计算方法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动相应的位数，再根据除数是整数的小数除法计算方法即可，最后商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐；保留两位小数，看小数点后的第三个数，如果小数点后的第三个数大于等于5，则进一，小于5，则舍去。【详解】1.732.464.25589.876.3562.676.372.192.9136.951.721.7475.74；0.696；3.3；4.06；0.119；0.25【分析】根据小数

15、加减法、乘除法的计算法则列竖式计算即可。小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；小数除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算。除法验算时用商乘除数看是否得被除数；用四舍五入的方法保留一位小数。【详解】5.740.6963.3（得数保留一位小数）4.06 0.1190.25验算：84.2；0.42；1.2；0.20【分析】小数加减法的计算方法：小数点对齐，之后按照整数加减法的计算方法计算即可；小数

16、乘法的计算方法：根据整数乘法的计算方法进行计算，最后的结果看因数一共有几个小数位，积就保留几位小数即可；根据除数是小数的除法的计算方法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动相应的位数，再根据除数是整数的小数除法计算方法即可，最后商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐。保留两位小数，看小数点后的第三位，如果小数点后的第三位大于等于5，则进一，小于5，则舍去。【详解】3.860.344.27.517.090.422.50.481.20.7423.80.2090.0475；0.656；2.80【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共

17、有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；小数除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算。得数保留两位小数看小数点后第三位是几，再根据四舍五入法进行保留即可。【详解】1015.2；27.271.938；0.36【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就成积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足；除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），

18、然后按照除数是整数的除法法则进行计算；保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。【详解】6.082.515.272.82.6727.270.7560.391.9381.440.250.36115.292；2554.01；1.05【分析】小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。商保留几位小数，就算到它的下一位，用“四舍五入法”取值。【详

19、解】2.941.85.292117.30.4625510.422.64.010.254.21.051215.6；1.5375.09；1.9【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足；除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算；保留两位小数，看千分位上的数，再根据“四舍五入”法进行解答；保留一位小数，看百分位上的数，再根据“四舍五入”法进行解答。【详解】1.31215.65.30.291.53

20、711.72.35.090.7560.391.9135.05；2.52；3.1【分析】小数减法的计算方法：小数点对齐，之后按照整数的减法的计算方法计算即可；小数乘法的计算方法：根据整数乘法的计算方法进行计算，最后的结果看因数一共有几个小数位，积就保留几位小数即可；根据除数是小数的除法的计算方法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动相应的位数，再根据除数是整数的小数除法计算方法即可，最后商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐；精确到十分位即保留一位小数，看小数点后的第二位，如果小数点后的第二位大于等于5，则进一，小于5，则舍去。【详解】82.955.051.0

21、52.42.528.982.93.1140.96；1.9；20.9【分析】小数减法计算法则：小数点对齐，按照整数减法计算，结果的小数点也对齐。小数除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算。小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；保留一位小数要看小数点后面第二位，根据“四舍五入”原则取值。【详解】15（1）14.019；（2）4.45；（3）0.17；（4）90【分析】依据小数加、减、乘、除的计算

22、法则进行计算。（1）（2）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）；（3）计算小数乘法先按整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）；把结果精确到百分位，就是保留两位小数，看千分位上的数字是几，利用四舍五入的方法保留；（4）计算小数除法先把除数的小数点去掉使它变成整数，看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0），按照除数是整数的除法进行

23、计算。【详解】（1）6.1397.8814.019（2）61.554.45（3）0.350.48 0.17（4）22.50.259016100；70.5316；0.13【分析】12.53.22.5，将3.2拆成0.84，利用乘法结合律进行简算；4.55.512，先算乘法，再算加法；3.161013.16，利用乘法分配律进行简算；（48.9935.99）812.5，先算减法，再利用除法的性质，将后两个数先乘起来再计算。【详解】12.53.22.512.5（0.84）2.5（12.50.8）（42.5）10101004.55.5124.56670.53.161013.163.16（1011）3.1

24、6100316（48.9935.99）812.513（812.5）131000.1317100；4038；10；96.96【分析】（1）利用乘法交换律及结合律进行简算即可；（2）利用乘法分配律进行简算即可；（3）把3.2化成0.48，再利用乘法结合律进行简算即可；（4）把101化成1001，然后利用乘法分配律进行简算即可。【详解】（1）480.2512.5（40.25）（812.5）1100100（2）2.01919992.0192.019（19991）2.01920004038（3）2.53.21.252.50.481.25（2.50.4）（81.25）110100.961010.96（10

25、01）0.961000.961960.9696.96180.25；101；25250；12；41600【分析】7.75（7.750.25），根据除法性质，原式化为：7.757.750.25，再进行计算；40.42.5，把40.4化为400.4，原式化为：（400.4）2.5，再根据乘法分配律，原式化为：402.50.42.5，再进行计算；23.5476.50.25，先算除法和乘法，再计算加法； 15（0.150.4），根据除法性质，原式化为：150.150.4，再进行计算；0.120.252.884，先计算除法和乘法，再计算加法；4166741634416，根据乘法分配律，原式化为：416（6

26、7134），再进行计算。【详解】7.75（7.750.25）7.757.750.2510.250.2540.42.5（400.4）2.5402.50.42.5100110123.5476.50.255.87519.1252515（0.150.4）150.150.41000.42500.120.252.8840.4811.52124166741634416416（67134）416（6634）416100416001958.7；22.4；158；469.2【分析】5.871.258，根据乘法结合律，将算式变为5.87（1.258）进行简算即可；23.40.820.18，根据减法的性质，将算式变为

27、23.4（0.820.18）进行简算即可；15.83.615.86.4，根据乘法分配律，将算式变为15.8（3.66.4）进行简算即可；4.6102，先把102拆分为1002，然后根据乘法分配律，将算式变为4.61004.62进行简算即可。【详解】5.871.2585.87（1.258）5.871058.7 23.40.820.1823.4（0.820.18）23.4122.415.83.615.86.415.8（3.66.4）15.8101584.61024.6（1002）4.61004.624609.2469.220；【分析】第一小题，利用加法交换律，先算10.73与1.27的和，再减去4

28、.76即可；第二小题，利用除法的性质，可以简算；第三小题，把101看成是100与1的和，利用乘法分配律即可简算；第四小题，原式化简为：，利用乘法分配律，可以简算。【详解】 2144.48；234；55【分析】第一个：根据运算顺序，先算除法，再算减法即可；第二个：根据乘法分配律即可简便运算；第三个：根据带符号搬家，即原式变为：0.250.250.58，再按照从左到右的顺序计算即可；第四个：先算括号里的加法，即原式变为：4.40.08，再把4.4拆成40.4，即原式变为：（40.4）0.08，之后根据运算定律：（ab）cacbc，即原式变为：40.080.40.08，之后即可简便运算。【详解】60

29、.840.82.560.816.3244.481.25（0.4810）1.250.41.2581.25100.51012.5230.250.50.2580.250.250.5810.584（3.21.2）0.084.40.08（40.4）0.0840.080.40.0850555223.78；20；1.75.88；69.3；4.9【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的乘法；（2）根据加法交换律和结合律简算；（3）根据减法的性质简算；（4）先算小括号里面的乘法，再根据减法的性质简算；（5）先把1.98分解成（20.02），再根据乘法分配律简算；（6）根据乘法分配

30、律简算；【详解】（1）6.3（0.91.8）4.56.32.74.56.30.63.78（2）6.482.67.43.52（6.483.52）（2.67.4）101020（3）7.82（1.34.82）7.824.821.331.31.7（4）6.87（1.8720.44）6.87（1.870.88）6.871.870.8850.885.88（5）1.9835（20.02）352350.0235700.769.3（6）7.60.494.90.247.60.490.492.40.49（7.62.4）0.49104.92310；1000.575；2【分析】12.173.67.836.4，根据加法交

31、换律，原式化为：12.177.833.66.4，再根据加法结合律以及减法性质，原式化为：（12.177.83）（3.66.4），再进行计算；12.5712.5，根据乘法分配律，原式化为：12.5（71），再进行计算；（9.253.5）2.54，先计算括号里的减法，再根据除法性质，原式化为：5.75（2.54），再进行计算；24（16.55.1）1.8，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的除法。【详解】12.173.67.836.412.177.833.66.4（12.177.83）（3.66.4）20101012.5712.512.5（71）12.58100（9.253

32、.5）2.54，5.75（2.54）5.75100.57524（16.55.1）1.82421.61.8241222426；9.8；350；2.16【分析】12.144.33.865.7，可利用加法交换律和结合律进行简算；9612.50.8，改写成96（12.50.8）进行计算；3.528723.5，利用乘法分配律进行简算；0.6（50.68）1.2，先算小括号中的减法，再算中括号中的除法，最后算乘法。【详解】（1）12.144.33.865.7（12.143.86）（4.35.7）161026（2）9612.50.896（12.50.8）96109.8（3）3.528723.53.5（2872）3.5100350（4）0.6（50.68）1.20.64.321.20.63.62.162523.19；1.939；3.2【分析】先算乘法5.73，再算加法；根据乘法分配律将原式转化成（0.460.54）1.9进行简算；先算除法39.391.3，再算加法；根据除法的性质将原式转化成960（0.31000）进行简算。【详解】5.736.0917.16.0923.190.461.90.541.9（0.460.54）1.911.91.939.391.38.730.38.7399600.31000960（0.31000）9603003.2