专题3解简易方程-2023-2024学年五年级上册数学计算大通关（人教版）.docx

1、专题3 解简易方程（考点梳理+通关练习）【考点梳理】1、使方程左右相等的未知数的值，叫做方程的解，求方程的解的过程叫做解方程；2、根据等式的性质解不同形式的方程；3、把求得的未知数的值代入原方程，看方程左边的值是否等于右边的值，如果相等，所求的未知数的值就是原方程的解，否则就不是。注意：解方程的依据是等式的性质；解方程时等号要上下对齐。4、稍微复杂的方程（1）列方程解决实际问题的步骤：首先，找出未知数，用字母X表示；其次，分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；最后，解方程并检验作答。（2）方程解法与算式解法的区别列方程解决问题时，未知数用字母表示，参与列式，算式解法中未知数不参与列式

2、；列方程解决问题时根据题中的数量关系，列出含有未知数的等式，求未知数由解方程来完成，算术解法是根据题中已知数和未知数之间的关系确定解答步骤，再进行计算。【通关练习】一、计算题1解方程。5x24206（x1.2）4.89.3x6.2x24.82解方程。x2.532x1.512.95（x1.7）153解方程。6x12304.5x1.5x27y0.5124解方程。5解方程。6解方程。x1.73.33x13252x3109xx247解方程。8求未知数x。x4.51.25.4xx12.82x7.58.53（x2.1）10.59解方程。（1）7x38.19（2）6x351310解方程。27x6318x25

3、x111.84.8x38x151803.2x6.89.2（x1.8）2.55.511解方程。3x4.87.27x5.5x4.65x2.61.43.612解方程。（3.67.2）32.4402.54388（0.2）48.813解方程。2.517670.5（5）64.610.814解方程。 25216.252.5504.76.33265640.80.62.415解方程。20.4480.7（0.9）42911.375.37.416解方程。（1）315（2）3.24.510.9（3）8（6.2）41.617解方程。x7.654.64x（3.62.97）12.4218解方程。 346.57.64.22.

4、513.41.3（5）16.919解方程。5.128.60.31.056.759.364152411.581.347.620解方程（1）5.1x8.6（2）x0.3x1.05（3）6.7x5x9.36（4）4x15（5）2x411.5（6）8x1.347.621解方程。22解方程。x1.50.728x5x1.023（x5）23.723解方程。24解方程。102x367x2x4590.5x4.5（x3）27.525解方程。6.28.323.50.562.78513参考答案1x8.8；x2；x8【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加24，再同时除以5，解出方程；（2）根据等式

5、的性质1和性质2，方程左右两边先同时除以6，再同时加1.2，解出方程；（3）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以3.1，解出方程。【详解】5x2420解：5x242420245x445x5445x8.86（x1.2）4.8解：6（x1.2）64.86x1.20.8x1.21.20.81.2x29.3x6.2x24.8解：（9.36.2）x24.83.1x24.83.1x3.124.83.1x82x0.5；x7.2；x1.3【分析】（1）根据等式的性质1，方程左右两边同时减2.5，解出方程；（2）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加1.5，再同时除

6、以2，解出方程；（3）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时除以5，再同时减去1.7，解出方程；【详解】x2.53解：x2.52.532.5x0.52x1.512.9解：2x1.51.512.91.52x14.42x214.42x7.25（x1.7）15解：5（x1.7）5155x1.73x1.71.731.7x1.33x3；x9；y6【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去12，再同时除以6，解出方程；（2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以3，解出方程；（3）根据等式的性质2，方程左右两边同时乘0.5，解出方程。【详解】6

7、x1230解：6x121230126x186x6186x34.5x1.5x27解：（4.51.5）x273x273x3273x9y0.512解：y0.50.5120.5y64；【分析】（1）利用等式的性质2，方程两边同时乘，方程两边再同时除以7；（2）把括号看作一个整体，先利用等式的性质2，方程两边同时除以5，再利用等式的性质1，方程两边同时加上4，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以3；（3）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以3.5。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：5；【分析】，根据等式的性质1和2，两边先同时1.65的积，再同时2即可；，先将左边进行

8、合并，再根据等式的性质2解方程；，根据等式的性质2，两边同时2，再同时0.3即可。【详解】解：解：解：6x5；x4；x15；x3【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时加上1.7即可；（2）根据等式的性质，先在方程两边同时减去13，再同时除以3即可；（3）根据等式的性质，先在方程两边同时乘3，再同时除以2即可；（4）先计算方程的左边，把原方程化为8x24，再根据等式的性质，在方程的两边同时除以8即可。【详解】x1.73.3解：x1.71.73.31.7x53x1325解：3x131325133x123x3123x42x310解：2x331032x302x2302x159xx24解：8x24

9、8x8248x37；【分析】（1）根据等式的性质，先在方程两边同时加上6.8，再同时除以3即可；（2）先计算方程的左边，把原方程化为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以4即可；（3）根据等式的性质，在方程两边同时除以6，再同时加上12即可。【详解】解：解：解：8x5.4；x2；x8；x1.4【分析】x4.51.2，根据等式的性质2，两边同时4.5即可；5.4xx12.8，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；2x7.58.5，根据等式的性质1和2，两边同时7.5，再同时2即可；3（x2.1）10.5，根据等式的性质1和2，两边同时3，再同时2.1即可。【详解】x4.51.2解：x4.5

10、4.51.24.5x5.45.4xx12.8解：6.4 x12.86.4 x6.412.86.4x22x7.58.5解：2x7.57.58.57.52x162x2162x83（x2.1）10.5解：3（x2.1）310.53x2.13.5x2.12.13.52.1x1.49；【分析】（1）先根据等式基本性质在等号两边同时乘3，再同时除以7可得出答案；（2）先根据等式基本性质在等号两边同时加上35，再同时除以6，据此可得出答案。【详解】（1）7x38.19解：（2）解：10x36；x2.6；x5；x2700；x5；x4【分析】27x63，根据等式性质1，方程两边同时减去27即可；18x25x11

11、1.8，根据乘法分配律合并两个未知数为43x，再根据等式性质2，方程两边同时除以43即可；4.8x38，根据等式性质2，方程两边同时乘3，再根据等式性质2，方程两边同时除以4.8即可；x15180，根据等式性质2，方程两边同时乘15即可；3.2x6.89.2，根据等式性质1，方程两边同时加上6.8，再根据等式性质2，方程两边同时除以3.2即可；（x1.8）2.55.5，根据等式性质2，方程两边同时除以2.5，再根据等式性质1，方程两边同时加上1.8即可。【详解】27x63解：27x276327x3618x25x111.8解：43x111.843x43111.843x2.64.8x38解：4.8

12、x33834.8x244.8x4.8244.8x5x15180解：x151518015x27003.2x6.89.2解：3.2x6.86.89.26.83.2x163.2x3.2163.2x5（x1.8）2.55.5解：（x1.8）2.52.55.52.5x1.82.2x1.81.82.21.8x411x4；x0.372；x13【分析】根据等式的性质，方程的两边先同时加上4.8，再同时除以3，解方程即可；把原方程化简为：12.5x4.65，根据等式的性质，方程的两边同时除以12.5，解方程即可；根据等式的性质，方程的两边先同时加上1.4，再同时乘2.6，解方程即可。【详解】3x4.87.2解：

13、3x4.84.87.24.83x123x3123x47x5.5x4.65解：12.5x4.6512.5x12.54.6512.5x0.372x2.61.43.6解：x2.61.41.43.61.4x2.65x2.62.652.6x13123；15.5；5.9【分析】根据等式的性质解方程。（1）先计算方程左边的（3.67.2）x，把方程化简成10.832.4，然后方程两边同时除以10.8，求出方程的解；（2）先计算方程左边的402.5，把方程化简成100438，然后方程两边先同时加上4，再同时减去38，最后同时除以4，求出方程的解；（3）方程两边先同时除以8，再同时减去0.2，求出方程的解。【详

14、解】（1）（3.67.2）32.4解：10.832.410.810.832.410.83（2）402.5438解：1004381004438438410038438100384624462415.5（3）8（0.2）48.8解：8（0.2）848.880.26.10.20.26.10.25.91320；7；3【分析】根据等式的性质解方程。（1）方程两边先同时减去17，再同时除以2.5，求出方程的解；（2）方程两边先同时除以0.5，再同时减去5，求出方程的解；（3）先计算方程左边的4.6，把方程化简成3.610.8，然后方程两边同时除以3.6，求出方程的解。【详解】（1）2.51767解：2.5

15、171767172.5502.52.5502.520（2）0.5（5）6解：0.5（5）0.560.5512551257（3）4.610.8解：3.610.83.63.610.83.63140.3；20；114；5；6【分析】（1）先计算方程左边的252，把方程化简成5416.2，然后方程两边同时除以54，求出方程的解；（2）先计算方程左边的52.5，把方程化简成2.550，然后方程两边同时除以2.5，求出方程的解；（3）方程两边同时加上4.7，求出方程的解；（4）方程两边先同时减去32，再同时除以6，求出方程的解；（5）方程两边先同时乘，再同时除以0.8，求出方程的解；（6）先计算方程左边的

16、0.6，把方程化简成0.42.4，然后方程两边同时除以0.4，求出方程的解。【详解】（1）25216.2解：5416.2545416.2540.3（2）52.550解：2.5502.52.5502.520（3）4.76.3解：4.74.76.34.711（4）32656解：326325632662464（5）40.8解：40.80.80.840.85（6）0.62.4解：0.42.40.40.42.40.461520；59.170；0.3【分析】根据等式的性质解方程。（1）先计算方程左边的20.4，把方程化简成2.448，方程两边同时除以2.4，求出方程的解；（2）方程两边先同时除以0.7，再

17、同时减去0.9，求出方程的解；（3）方程两边先同时乘，再同时除以1.3，求出方程的解；（4）方程两边先同时减去5.3，再同时除以7，求出方程的解。【详解】（1）20.448解：2.4482.42.4482.420（2）0.7（0.9）42解：0.7（0.9）0.7420.70.9600.90.9600.959.1（3）911.3解：911.31.3911.31.3911.370（4）75.37.4解：75.35.37.45.372.1772.170.316（1）45；（2）2；（3）11.4【分析】根据等式的性质解方程。（1）方程两边同时乘3，求出方程的解；（2）方程两边先同时减去4.5，再同

18、时除以3.2，求出方程的解；（3）方程两边先同时除以8，再同时加上6.2，求出方程的解。【详解】（1）315解：3315345（2）3.24.510.9解：3.24.54.510.94.53.26.43.23.26.43.22（3）8（6.2）41.6解：8（6.2）841.686.25.26.26.25.26.211.417x12.29；x18.99【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时加上7.65即可；（2）先计算方程的左边，把原方程化为x6.5712.42，再根据等式的性质，在方程两边同时加上6.57即可。【详解】x7.654.64解：x7.657.654.647.65x12.29

19、x（3.62.97）12.42解：x6.5712.42x6.576.5712.426.57x18.991811.2；2；8【分析】根据等式的性质解方程。（1）先计算方程左边的46.5，把方程化简成3267.6，然后方程两边先同时加上26，再同时除以3，求出方程的解；（2）先计算方程左边的4.22.5，把方程化简成6.713.4，然后方程两边同时除以6.7，求出方程的解；（3）方程两边先同时除以1.3，再同时减去5，求出方程的解。【详解】（1）346.57.6解：3267.6326267.626333.63333.6311.2（2）4.22.513.4解：6.713.46.76.713.46.7

20、2（3）1.3（5）16.9解：1.3（5）1.316.91.3513551358191.75；1.5；0.83.75；23；1.6【分析】根据等式的性质解方程。（1）方程两边先同时减去5.1，再同时除以2，求出方程的解；（2）先计算方程左边的0.3，把方程化简成0.71.05，然后方程两边同时除以0.7，求出方程的解；（3）先计算方程左边的6.75，把方程化简成11.79.36，然后方程两边同时除以11.7，求出方程的解；（4）方程两边同时除以4，求出方程的解；（5）方程两边先同时乘4，再同时除以2，求出方程的解；（6）先计算方程左边的1.34，把方程化简成85.27.6，然后方程两边先同时

21、加上5.2，再同时除以8，求出方程的解。【详解】（1）5.128.6解：5.125.18.65.123.5223.521.75（2）0.31.05解：0.71.050.70.71.050.71.5（3）6.759.36解：11.79.3611.711.79.3611.70.8（4）415解：441543.75（5）2411.5解：24411.542462246223（6）81.347.6解：85.27.685.25.27.65.2812.88812.881.620（1）x3.5；（2）x1.5；（3）x0.8；（4）x3.75；（5）x3.75；（6）x1.6【分析】（1）根据等式的性质1，将

22、方程左右两边同时减去5.1即可；（2）先把左边合并为0.7x，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以0.7即可；（3）先把左边合并为11.7x，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以11.7即可；（4）根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以4即可；（5）根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去4，再同时除以2即可；（6）先计算出1.34，然后根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上5.2，再同时除以8即可。【详解】（1）5.1x8.6解：5.1x5.18.65.1x3.5（2）x0.3x1.05解：0.7x1.050.7x0.71.050.7x1.5（3）6.7x5x9.

23、36解：11.7x9.3611.7x11.79.3611.7x0.8（4）4x154x4154x3.75（5）2x411.5解：2x4411.542x7.52x27.52x3.75（6）8x1.347.6解：8x5.27.68x5.25.27.65.28x12.88x812.88x1.621；【分析】（1）根据等式的性质，在方程的两边同时减去6，再除以2即可；（2）先计算方程的左边，把原方程化为，再根据等式的性质，在方程两边同时加上84，再除以3即可；（3）根据等式的性质，在方程两边同时乘8即可；（4）先计算方程的左边，把原方程化为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以48即可。【详解】解：解

24、：解：解：22x1.08；x0.34；x2.9【分析】（1）利用等式的性质2，方程两边同时乘1.5；（2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以3；（3）先把括号看作一个整体，再利用等式的性质2，方程两边同时除以3，最后利用等式的性质1，方程两边同时减去5。【详解】（1）x1.50.72解：x1.51.50.721.5x1.08（2）8x5x1.02解：3x1.023x31.023x0.34（3）3（x5）23.7解：3（x5）323.73x57.9x557.95x2.923；【分析】（1）利用等式的性质1，方程两边同时减去7.6；（2）先求出小数乘法的积，再利用等

25、式的性质1，方程两边同时减去5.7，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以6；（3）把括号看作一个整体，先利用等式的性质2，方程两边同时除以6，再利用等式的性质1，方程两边同时加上4.5。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：24x13；x11；x9；x18【分析】（1）先利用等式的性质1，方程两边同时减去10，再利用等式的性质2，方程两边同时除以2；（2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质1，方程两边同时减去4，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以5；（3）利用等式的性质2，方程两边同时除以0.5；（4）把括号看作一个整体，先利用等式的性质2，方程两边同时乘2，再利用等式的性质

26、1，方程两边同时加上3。【详解】（1）102x36解：102x1036102x262x2262x13（2）7x2x459解：5x4595x445945x555x5555x11（3）0.5x4.5解：0.5x0.54.50.5x9（4）（x3）27.5解：（x3）227.52x315x33153x18251.6；5；1.72【分析】根据等式的性质解方程。（1）先把方程化简成5.28.32，然后方程两边同时除以5.2，求出方程的解；（2）方程两边先同时减去3.5，再同时除以0.5，求出方程的解；（3）先把方程化简成21.6513，然后方程两边先同时加上5，再同时减去13，最后同时除以5，求出方程的解。【详解】（1）6.28.32解：5.28.325.25.28.325.21.6（2）3.50.56解：3.50.53.563.50.52.50.50.52.50.55（3）2.785x13解：21.651321.65513513521.61351321.61358.6558.651.72