专题3 机械能与曲线运动的综合问题-2020-2021学年高一物理人教版必修二暑期训练资料.docx

1、专题3 机械能与曲线运动的综合问题 一、单选题1如图所示，某人将质量为0.5kg的石块从10m高处以30角斜向上方抛出，初速度的大小为。不计空气阻力，g取。下列说法正确的是（）A石块被抛出时水平分速度大小为B人在抛出石块过程中做功为C石块在空中运动过程中机械能减少D石块在落地前瞬时具有的动能为2如图所示，一光滑的圆管轨道固定在竖直平面内，质量为m的小球在圆管内运动，小球的直径略小于圆管的内径。轨道的半径为R，小球的直径远小于R，可以视为质点，重力加速度为g。现从最高点给小球以不同的初速度v，关于小球的运动，下列说法正确的是（）A小球运动到最低点，对外管壁的最小压力为4mgB若小球从静止沿轨道滑

2、落，当滑落高度为时，小球与内、外管壁均没有作用力C小球能再运动回最高点的最小速度D当时，小球在最低点与最高点对轨道的压力大小之差为5mg 3如图所示，在水平地面上固定放置由内壁光滑的圆管构成的轨道（管的内径大小可以忽略），圆周部分的半径，直轨道AB与圆周相切于B点，长度为，与水平方向夹角，已知C点为圆周轨道最低点。现将一质量为0.1kg、直径可以忽略的小球从管口A处由静止释放，g=10m/s2。则小球在C点时对轨道的压力（）A5N，方向竖直向上B5N，方向竖直向下C7N，方向竖直向上D7N，方向竖直向下4在高为H的桌面上以速度水平抛出质量m的小球（可看成质点），当小球落到距离地面高为h处的A点

3、，如图所示，以桌面为零势能参考平面，不计空气阻力，则（）A小球在A点的机械能为B小球在A点的机械能为C小球在桌面的机械能为D小球在桌面的机械能为零5高台跳水项目要求运动员从距离水面H的高台上跳下，在完成空中动作后进入水中。若某运动员起跳瞬间重心离高台台面的高度为h1，斜向上跳离高台瞬间速度的大小为v，跳至最高点时重心离台面的高度为h2，入水（手刚触及水面）时重心离水而的高度为h3，如图所示，图中虚线为运动员重心的运动轨迹。已知运动员的质量为m，不计空气阻力，取跳台面为零势能面（）A跳台对运动员做的功B运动员在最高点的动能为0C运动员在最高点的机械能为D运动员在入水时的机械能为mgh26如图所示

4、，一质量为M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m的小环，从大环的最高处由静止滑下，滑到大环的最低点的过程中（重力加速度大小为g）（）A此过程中小环克服支持力做功B此过程中小环的重力势能在减少C小环滑到大环的最低点时处于失重状态D小环滑到大环的最低点时，大圆环对杆的拉力等于（m+M）g7如图所示，乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量未知的人随车在竖直平面内旋转，在轨道的最高点和最低点分别安装有压力传感器。让人随车由某同一位置静止下滑，不计一切阻力，经多次测量得到最高点和最低点压力的平均值分别为F1、F2，当地的重力加速度为g，则该人车的总质量为（）ABCD8如图所示，质量为m的

5、平台放在光滑的水平面上，光滑台面AB的长为L，距地面高度为h，BC为光滑的半径为R的一圆弧，在B点与AB相切。质量为m的物体a（视为质点）在A点以水平初速度沿台面水平向右运动，那么以下说法不正确的是（）A物体a在台面AB上运动的总时间为B物体a落地时与平台左端的距离为C物体a将从C点飞出且能从C点返回，所以物体从C点飞出做竖直上抛运动D物体a返回B点时对B点的压力为二、多选题9如图，半径为R的半圆形光滑轨道在B处与水平光滑轨道相接，质量为m的小球在水平恒力F的作用下，从水平轨道上离B点距离为的A处由静止开始运动到B点时撤去力F，小球沿半圆轨道向上运动，关于整个运动过程下列说法正确的是（）A不论

6、F的大小为多大，小球一定不可能从C点水平飞出落到的中点B倘若水平恒力，小球最终将沿原轨道返回C倘若小球最终可以从C点水平飞出后正好打在A点，该水平恒力大小为D倘若小球可以从A点运动到C点，那么小球从A点运动到C点过程中小球和地球系统的机械能守恒10如图所示，两个内壁光滑、半径不同的半圆轨道固定于地面，相同的两小球A、B先后从与球心在同一水平高度处由静止开始下滑，通过轨道最低点时（）AA球对轨道的压力等于B球对轨道的压力BA球对轨道的压力大于B球对轨道的压力CA球的角速度大于B球的角速度DA球的向心加速度等于B球的向心加速度11如图所示，一根长为不可伸长的细绳一端固定在天花板上的点，另一端与质量

7、为的小球相连，开始把小球拉至与悬点等高，由静止释放小球，小球摆动过程中被钉子挡住，小球绕钉子做圆周运动。已知钉子到点的距离为，钉子与点的连线与竖直方向的夹角为，细绳能够承受的最大拉力为，为重力加速度，则下列说法中正确的是（）A当时，小球能够绕钉子做圆周运动到最高点B当时，小球运动到最低点的过程中细绳会被拉断C无论为多大，小球都不能绕钉子做完整的圆周运动D无论为多大，小球运动到最低点的过程中细绳都不会被拉断12在半径为的球壳内的最低点竖立一高度为的支架，在支架上放置一质量为的小球，小球以水平速度抛出，打在球壳上，重力加速度，则（）A小球飞行时间为B小球打在球壳上的位置与球心连线与竖直方向的夹角的

8、正切值为C小球落到球壳上时动能为D小球落到球壳上时速度方向与球壳垂直三、解答题13如图所示，一粗糙斜面AB与光滑圆弧轨道BCD相切，C为圆弧轨道的最低点，圆弧BC所对圆心角=37。已知圆弧轨道半径为， 滑块与斜面间的动摩擦因数。现将质量为m=3 kg的滑块（可视为质点）从斜面顶端A点处由静止释放，开始沿斜面下滑，从B点进入圆弧轨道运动恰能通过最高点D。不计空气阻力，重力加速度g=10 m/s2 ，sin 37=0.6，cos 37=0.8.求：（1）滑块经过圆弧轨道最低点C点时对圆弧轨道的压力大小；（2）斜面AB的长度L至少是多大？14如图所示，固定光滑弧形轨道的下端与固定光滑竖直圆轨道平滑连

9、接，圆形轨道的半径为R，P为圆轨道的最高点。将质量为m的小球（可视为质点）从弧形轨道上某处由静止释放，小球可以进入圆轨道。已知重力加速度为g。（1）求小球恰好能通过P点时的速度大小；（2）将小球从弧形轨道距地面高处由静止释放。请你通过计算，说明小球能否通过P点。15如图所示，内部光滑很细的圆管轨道竖直放置，由两个半径相同的四分之一圆弧组成，轨道与水平地面正好相切于最低点，两圆弧的连接点与圆心、等高，是轨道的最高点；质量的小球，从点以某一水平速度进入管道，离开点时以某一初速度做平抛运动，落在地面上的点，重力加速度，求：（1）若小球到达点时，管道的上壁对小球有向下的压力，则、两点对小球的弹力大小之

10、差为多少；（2）若小球在点的速度，在点的速度，求小球落地的速度与水平方向的夹角以及平抛运动的水平位移。16如图所示，倾角为的粗糙斜面通过一小段光滑水平面与光滑竖直半圆轨道相连，C点和D点分别为半圆轨道的最低点和最高点。现有一质量的小物块，从斜面的A点由静止开始下滑，恰好能通过半圆轨道的最高点D，最后落回到倾斜轨道上，物块与斜面的动摩擦因数为，已知半圆轨道半径，斜面A点与水平面的高度差，不计空气阻力，小物块可以看作质点，滑块通过B点时无能量损失，求：（1）小物块运动到C点时，对半圆轨道压力的大小；（2）物块与斜面的动摩擦因数；（3）要使物块沿斜面经过半圆形轨道的最高点后垂直打在斜面的E点，E点与

11、圆心O等高，那么需要在A点给物块沿斜面向下多大的初速度。17如图所示，为一游戏传送装置，其中AB段是半径为r的光滑圆弧轨道，B端切线水平，CDE是半径为R=0.2m的光滑半圆内形轨道，其直径CE沿竖直方向，B位于CE竖直线上，BC间的距离很小且能让小滑块自由通过。粗糙水平轨道ME长L=0.5m，动摩擦因数，M端安装有竖直弹性挡板，小滑块碰到挡板后被反弹速度大小保持不变。现有一可视为质点的小滑块，质量m=0.2kg，自A处无初速度进入传送装置，恰好能沿CDE轨道滑下。求：（1）小滑块通过C点的速度大小及AB段轨道半径r；（2）小滑块第一次到达圆弧最低点E时对轨道的压力；（3）小滑块最终停在距M点

12、多远处。18如图1所示，某同学设计了一测量当地重力加速度的实验。他用一根不可伸长的细线将质量为m的小球拴接起来，细线的另一端固定于O，然后将细线拉直，让小球自与O点等高处由静止释放，通过传感器测量小球在最低点时细线所受的拉力F，进一步计算出重力加速度。专题3 机械能与曲线运动的综合问题 一、单选题1如图所示，某人将质量为0.5kg的石块从10m高处以30角斜向上方抛出，初速度的大小为。不计空气阻力，g取。下列说法正确的是（）A石块被抛出时水平分速度大小为B人在抛出石块过程中做功为C石块在空中运动过程中机械能减少D石块在落地前瞬时具有的动能为【答案】D【解析】A石块被抛出时水平分速度大小A错误；

13、B人在抛出石块过程中做功B错误；C石块在空中运动过程中，只有重力做功，因此机械能守恒，C错误；D整个运动过程中，机械能守恒，因此落地时的动能D 正确。故选D。2如图所示，一光滑的圆管轨道固定在竖直平面内，质量为m的小球在圆管内运动，小球的直径略小于圆管的内径。轨道的半径为R，小球的直径远小于R，可以视为质点，重力加速度为g。现从最高点给小球以不同的初速度v，关于小球的运动，下列说法正确的是（）A小球运动到最低点，对外管壁的最小压力为4mgB若小球从静止沿轨道滑落，当滑落高度为时，小球与内、外管壁均没有作用力C小球能再运动回最高点的最小速度D当时，小球在最低点与最高点对轨道的压力大小之差为5mg

14、 【答案】B【解析】A当在最高点速度为零时，到达最低点的速度最小，对外管壁的压力最小，则由机械能守恒在最低点设外管壁对小球的支持力为F，由牛顿第二定律联立解得由牛顿第三定律得，小球对外管壁的压力最小为5mg，故A错误；B小球从静止沿轨道滑落，当滑落高度为时，由机械能守恒设此时重力沿半径方向的分力为，由几何关系得此时所需的向心力为代入数据得此时重力沿半径方向的分力恰好提供向心力，所以小球与内、外管壁均没有作用力，故B正确；C因为管内壁可以给小球支持力，所以小球在最高点的速度可以为零，故C错误；D若在最高点速度时，在最高点由牛顿第二定律最高点到最低点机械能守恒在最低点时由牛顿第二定律联立解得所以当

15、时，小球在最低点与最高点对轨道的压力大小之差为，故D错误。故选B。3如图所示，在水平地面上固定放置由内壁光滑的圆管构成的轨道（管的内径大小可以忽略），圆周部分的半径，直轨道AB与圆周相切于B点，长度为，与水平方向夹角，已知C点为圆周轨道最低点。现将一质量为0.1kg、直径可以忽略的小球从管口A处由静止释放，g=10m/s2。则小球在C点时对轨道的压力（）A5N，方向竖直向上B5N，方向竖直向下C7N，方向竖直向上D7N，方向竖直向下【答案】D【解析】设AC之间的竖直高度为h，由几何关系可知h=R+Rsin30+LABsin60=2mA到C根据机械能守恒得在C点，设轨道对小球的支持力为FN，由牛

16、顿运动定律FN-mg=解得FN=7N由牛顿第三定律可知，小球在C点时对轨道的压力为7N，方向竖直向下。故选D。4在高为H的桌面上以速度水平抛出质量m的小球（可看成质点），当小球落到距离地面高为h处的A点，如图所示，以桌面为零势能参考平面，不计空气阻力，则（）A小球在A点的机械能为B小球在A点的机械能为C小球在桌面的机械能为D小球在桌面的机械能为零【答案】A【解析】小球在整个过程机械能守恒，所以小球的机械能为在桌面时的动能与势能之和为故A正确，BCD错误。故选A。5高台跳水项目要求运动员从距离水面H的高台上跳下，在完成空中动作后进入水中。若某运动员起跳瞬间重心离高台台面的高度为h1，斜向上跳离高

17、台瞬间速度的大小为v，跳至最高点时重心离台面的高度为h2，入水（手刚触及水面）时重心离水而的高度为h3，如图所示，图中虚线为运动员重心的运动轨迹。已知运动员的质量为m，不计空气阻力，取跳台面为零势能面（）A跳台对运动员做的功B运动员在最高点的动能为0C运动员在最高点的机械能为D运动员在入水时的机械能为mgh2【答案】C【解析】A根据功能关系可得，跳台对运动员做的功故A错误；B由于运动员是斜向上运动，故到达最高点时竖直方向分速度为0，但水平方向分速度不为0，故运动员的动能不为0，故B错误；C由于不计空气阻力，运动员只受重力的作用，故运动员机械能守恒，取跳台面为零势能面，所以在最高点的机械能为故C

18、正确；D由于运动员入水前的整个过程中，运动员只受重力作用，机械能守恒，所以在入水时的机械能也为故D错误。故选C。6如图所示，一质量为M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m的小环，从大环的最高处由静止滑下，滑到大环的最低点的过程中（重力加速度大小为g）（）A此过程中小环克服支持力做功B此过程中小环的重力势能在减少C小环滑到大环的最低点时处于失重状态D小环滑到大环的最低点时，大圆环对杆的拉力等于（m+M）g【答案】B【解析】A此过程中小环所受支持力始终与小环速度垂直，故支持力不做功，故A错误；B此过程中小环重力做正功，故重力势能在减少，故B正确；C小环滑到大环的最低点时，有

19、竖直向上的加速度，由牛顿运动定律可知小环处于超重状态，故C错误；D小环从最高处到最低点过程中，由机械能守恒定律得小环在最低点时，根据牛顿第二定律得联立解得F=5mg对大环分析，有故D错误。故选B。7如图所示，乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量未知的人随车在竖直平面内旋转，在轨道的最高点和最低点分别安装有压力传感器。让人随车由某同一位置静止下滑，不计一切阻力，经多次测量得到最高点和最低点压力的平均值分别为F1、F2，当地的重力加速度为g，则该人车的总质量为（）ABCD【答案】D【解析】在最高点和最低点，根据牛顿第二定律得，从最高点到最低点，根据动能定理得联立解得故选D。8如图所示，质量为m的平台放在

20、光滑的水平面上，光滑台面AB的长为L，距地面高度为h，BC为光滑的半径为R的一圆弧，在B点与AB相切。质量为m的物体a（视为质点）在A点以水平初速度沿台面水平向右运动，那么以下说法不正确的是（）A物体a在台面AB上运动的总时间为B物体a落地时与平台左端的距离为C物体a将从C点飞出且能从C点返回，所以物体从C点飞出做竖直上抛运动D物体a返回B点时对B点的压力为【答案】C【解析】A开始时，物块在光滑平面AB上滑动时，平台不动，物块在AB上以速度v0匀速滑动，用时间到达B点时滑上圆弧面，到达最高点后然后向下滑回到B点，在滑块在圆弧面上滑动的过程中，系统水平方向动量守恒，设滑回到B点时滑块和平台的速度

21、分别为v1和v2，则解得v1=0 v2=v0即滑块相对地面静止，平台以v0的速度向右匀速运动，则当滑块再次滑离平台时用时间为则物体a在台面AB上运动的总时间为选项A正确，不符合题意；B物体a离开平台后做自由落体运动，物块落地时与平台左端的距离为选项B正确，不符合题意；C当滑块到达圆弧的最高点时若滑块恰能到达圆弧最高点，则解得因滑块的速度可知滑块将从C点飞出圆弧槽，且飞出时有竖直速度，也有水平速度，不是竖直上抛运动，选项C错误，符合题意；D根据A的分析可知，物体a返回B点时速度为零，平台的速度为则在B点时，对滑块解得对B点的压力为N=7mg选项D正确，不符合题意。故选C。二、多选题9如图，半径为

22、R的半圆形光滑轨道在B处与水平光滑轨道相接，质量为m的小球在水平恒力F的作用下，从水平轨道上离B点距离为的A处由静止开始运动到B点时撤去力F，小球沿半圆轨道向上运动，关于整个运动过程下列说法正确的是（）A不论F的大小为多大，小球一定不可能从C点水平飞出落到的中点B倘若水平恒力，小球最终将沿原轨道返回C倘若小球最终可以从C点水平飞出后正好打在A点，该水平恒力大小为D倘若小球可以从A点运动到C点，那么小球从A点运动到C点过程中小球和地球系统的机械能守恒【答案】AB【解析】A小球能从C点水平抛出的最小速度因此水平抛出的最小水平位移故A正确；B水平恒力时，根据动能定律有求得小球上升的最大高度为所以，小

23、球将到不了圆弧上圆心等高处，将会退回到水平面上做匀速直线运动，故B正确；C倘若小球最终可以从C点水平飞出后正好打在A点，根据平抛运动公式得到小球在C点的抛出速度再从A到C运用动能定理得到故C错误；D小球从A点运动到C点过程中有拉力做功，所以机械能不守恒，故D错误。故选AB。10如图所示，两个内壁光滑、半径不同的半圆轨道固定于地面，相同的两小球A、B先后从与球心在同一水平高度处由静止开始下滑，通过轨道最低点时（）AA球对轨道的压力等于B球对轨道的压力BA球对轨道的压力大于B球对轨道的压力CA球的角速度大于B球的角速度DA球的向心加速度等于B球的向心加速度【答案】AD【解析】AB由小球开始运动到轨

24、道最低点，由机械能守恒定律得在轨道最低点是轨道对小球的支持力与小球重力的合力提供向心力得联立解得F=3mg小球对轨道的压力与支持力是作用力和反作用力，为3mg，跟轨道的半径无关，故A正确，B错误；C由线速度，得可知A球角速度较小，故C错误；D设轨道最低点小球的向心加速度为a，则F-mg=ma又F=3mg联立解得a=2g故D正确。故选AD。11如图所示，一根长为不可伸长的细绳一端固定在天花板上的点，另一端与质量为的小球相连，开始把小球拉至与悬点等高，由静止释放小球，小球摆动过程中被钉子挡住，小球绕钉子做圆周运动。已知钉子到点的距离为，钉子与点的连线与竖直方向的夹角为，细绳能够承受的最大拉力为，为

25、重力加速度，则下列说法中正确的是（）A当时，小球能够绕钉子做圆周运动到最高点B当时，小球运动到最低点的过程中细绳会被拉断C无论为多大，小球都不能绕钉子做完整的圆周运动D无论为多大，小球运动到最低点的过程中细绳都不会被拉断【答案】BC【解析】AC因为钉子到点的距离为，故细绳被钉子挂住后小球做圆周运动的半径也为，假设小球做完整圆周运动，小球摆动到最高点时的位置高于或等于起始位置的高度，则小球初始状态的机械能小于最高点的机械能，故无论为多大，小球都不能绕钉子做圆周运动到最高点，A错误，C正确；BD当时，小球运动到最低点时，根据机械能守恒定律有在最低点，由细绳的拉力与重力的合力提供向心力，根据牛顿第二

26、定律有联立解得故在小球运动到最低点之前细绳就会崩断，B正确，D错误。故选BC。12在半径为的球壳内的最低点竖立一高度为的支架，在支架上放置一质量为的小球，小球以水平速度抛出，打在球壳上，重力加速度，则（）A小球飞行时间为B小球打在球壳上的位置与球心连线与竖直方向的夹角的正切值为C小球落到球壳上时动能为D小球落到球壳上时速度方向与球壳垂直【答案】BC【解析】由平抛运动规律，联立解得：，选项A错误；小球打在球壳上的位置与球心连线与竖直方向的夹角的正切值为，选项B正确；设小球落到球壳上时动能为，由机械能守恒定律有，解得，选项C正确；小球落到球壳上时速度方向与竖直方向的夹角的正切值为，即，而落点与球心

27、连线与球壳垂直，故小球落到球壳上的速度方向不与球壳垂直，选项D错误三、解答题13如图所示，一粗糙斜面AB与光滑圆弧轨道BCD相切，C为圆弧轨道的最低点，圆弧BC所对圆心角=37。已知圆弧轨道半径为， 滑块与斜面间的动摩擦因数。现将质量为m=3 kg的滑块（可视为质点）从斜面顶端A点处由静止释放，开始沿斜面下滑，从B点进入圆弧轨道运动恰能通过最高点D。不计空气阻力，重力加速度g=10 m/s2 ，sin 37=0.6，cos 37=0.8.求：（1）滑块经过圆弧轨道最低点C点时对圆弧轨道的压力大小；（2）斜面AB的长度L至少是多大？【答案】（1） 180 N；（2）9.2m【解析】（1） 滑块恰

28、能通过最高点D对D点 解得 滑块从C到D过程 解得 对C点 由牛顿第三定律得NC=NC解得压力NC=180 N（2）对滑块从A到C过程解得 L=9.2m14如图所示，固定光滑弧形轨道的下端与固定光滑竖直圆轨道平滑连接，圆形轨道的半径为R，P为圆轨道的最高点。将质量为m的小球（可视为质点）从弧形轨道上某处由静止释放，小球可以进入圆轨道。已知重力加速度为g。（1）求小球恰好能通过P点时的速度大小；（2）将小球从弧形轨道距地面高处由静止释放。请你通过计算，说明小球能否通过P点。【答案】（1） ；（2） 能过P点【解析】（1）求小球恰好能通过P点时，重力提供向心力（2）将小球从弧形轨道距地面高处由静止

29、释放，根据机械能守恒定律小球能过P点。15如图所示，内部光滑很细的圆管轨道竖直放置，由两个半径相同的四分之一圆弧组成，轨道与水平地面正好相切于最低点，两圆弧的连接点与圆心、等高，是轨道的最高点；质量的小球，从点以某一水平速度进入管道，离开点时以某一初速度做平抛运动，落在地面上的点，重力加速度，求：（1）若小球到达点时，管道的上壁对小球有向下的压力，则、两点对小球的弹力大小之差为多少；（2）若小球在点的速度，在点的速度，求小球落地的速度与水平方向的夹角以及平抛运动的水平位移。【答案】（1）6N（2）60；0.87m【解析】（1）若小球到达点时，管道的上壁对小球有向下的压力，则设在C点的速度为vc

30、，则从a点到c点，由机械能守恒定律可知 在a点时解得、两点对小球的弹力大小之差为（2）若小球在点的速度，在点的速度，根据可得 小球落地的速度与水平方向的夹角 则=60平抛运动的水平位移16如图所示，倾角为的粗糙斜面通过一小段光滑水平面与光滑竖直半圆轨道相连，C点和D点分别为半圆轨道的最低点和最高点。现有一质量的小物块，从斜面的A点由静止开始下滑，恰好能通过半圆轨道的最高点D，最后落回到倾斜轨道上，物块与斜面的动摩擦因数为，已知半圆轨道半径，斜面A点与水平面的高度差，不计空气阻力，小物块可以看作质点，滑块通过B点时无能量损失，求：（1）小物块运动到C点时，对半圆轨道压力的大小；（2）物块与斜面的

31、动摩擦因数；（3）要使物块沿斜面经过半圆形轨道的最高点后垂直打在斜面的E点，E点与圆心O等高，那么需要在A点给物块沿斜面向下多大的初速度。【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）恰能通过最高点D，重力提供向心力有机械能守恒在C点有代入数据联立接得有牛顿第三定律可得物块对轨道压力为;（2）由动能定理，可得代入数据解得（3）平抛运动，竖直方向有竖直方向速度为则由动能定理可得求得17如图所示，为一游戏传送装置，其中AB段是半径为r的光滑圆弧轨道，B端切线水平，CDE是半径为R=0.2m的光滑半圆内形轨道，其直径CE沿竖直方向，B位于CE竖直线上，BC间的距离很小且能让小滑块自由通过。粗糙水平轨道

32、ME长L=0.5m，动摩擦因数，M端安装有竖直弹性挡板，小滑块碰到挡板后被反弹速度大小保持不变。现有一可视为质点的小滑块，质量m=0.2kg，自A处无初速度进入传送装置，恰好能沿CDE轨道滑下。求：（1）小滑块通过C点的速度大小及AB段轨道半径r；（2）小滑块第一次到达圆弧最低点E时对轨道的压力；（3）小滑块最终停在距M点多远处。【答案】（1）；（2）；方向竖直向下；（3）【解析】（1）滑块恰好能沿CDE轨道滑下，则在C点的速度满足 从A到B，由机械能守恒定律解得（2）从C到E，由机械能守恒定律在E点时解得方向竖直向下（3）因为则物块不会脱轨根据能量关系解得距M点18如图1所示，某同学设计了一

33、测量当地重力加速度的实验。他用一根不可伸长的细线将质量为m的小球拴接起来，细线的另一端固定于O，然后将细线拉直，让小球自与O点等高处由静止释放，通过传感器测量小球在最低点时细线所受的拉力F，进一步计算出重力加速度。他采用两种不同方法重复操作，请完成下列问题：（1）方法一仅改变悬点到小球球心距离l，多次重复实验，该同学发现l变大，细线拉力_（选填“变大”“变小”或“不变”），他计算重力加速度的表达式为_（用测得物理量的符号表示）；（2）方法二仅改变小球的质量，多次重复实验，得到多组F与m，然后作出相应的m-F图像，如图2所示，根据图像可得，当地的重力加速度为_（用a、b表示）。【答案】不变 【解析】（1）12小球从水平位置到最低点过程在最低点解得F=3mg即l变大，细线拉力不变，他计算重力加速度的表达式为 （2）3根据F=3mg可得由图像可知解得