专题3.3 实数（全章分层练习）（提升练）-2023-2024学年七年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（浙教版）.docx

1、专题3.3 实数（全章分层练习）（提升练）一、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（2023春安徽亳州七年级校考期中）下列实数中，比0小的数是（）A B1 C D2（2023河南南阳校联考三模）下列四个实数1，中，最小的实数是（）A1 B C D 3（2023春山东聊城八年级校考阶段练习）已知和是某正数a的平方根，则a的值是（）A3 B64 C3或 D64或4（2022秋河南周口八年级校考阶段练习）下列各数中比3大比4小的实数是（）A B C D5（2023春山东菏泽八年级校考阶段练习）下列说法错误的是（）A是3的算术平方根 B的立方根是C的平方是3 D的平方根是6（2022秋

2、八年级课时练习）下列等式成立的是（）A B C D7（2023春河北廊坊七年级校考期中）已知，则的值是（）A B C D8（2023江苏南通统考中考真题）如图，数轴上，五个点分别表示数1，2，3，4，5，则表示数的点应在（）A线段上 B线段上 C线段上 D线段上9（2022秋八年级单元测试）已知：、为两个连续的整数，且，以下判断正确的是（）A的整数部分与小数部分的差是BC的小数部分是0.236 D10（2023春江西南昌七年级南昌市第三中学校考期中）若，则的值为（）A B C D二、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11（2023春四川广元七年级校联考期中）的立方根与的算术平方根

3、之和是 12（2023春辽宁鞍山七年级校考期中）3和的对应点分别为C、B，点C是的中点，则点A表示的数的小数部分是 13（2023秋江苏八年级专题练习）比较大小： 填“”，“0负实数，两个负实数绝对值大的反而小”，是解答此题的关键3D【分析】与相等或者互为相反数，分别求出的值，再求出的值，最后求出的值解：I当和相等时， ，解得：，；II当和互为相反数时，解得：，；综上所述：a的值是64或故选：D【点拨】本题考查了平方根的定义，体现了分类讨论的数学思想，解题时不要漏解4C【分析】估计各个选项中实数的大小，即可得到答案解：A.，故此选项不符合题意；B.，故此选项不符合题意；C.，故此选项符合题意；

4、D.，故此选项不符合题意；故选：C【点拨】本题考查了无理数的估算，准确估算无理数的大小是解题的关键5B【分析】根据算术平方根，立方根，平方根的定义，逐个进行判断即可解：A、是3的算术平方根，故A正确，不符合题意；B、的立方根是，故B错误，符合题意；C、的平方是3，故C正确，不符合题意；D、的平方根是，故D正确，不符合题意；故选：B【点拨】本题主要考查了算术平方根，立方根，平方根的定义，熟练掌握相关定义，以及求算术平方根，立方根，平方根方法6C【分析】根据求一个数算术平方根和乘方运算，即可一一判定解：A.，故该选项不成立；B.，故该选项不成立；C.，故该选项成立；D.，故该选项不成立；故选：C【

5、点拨】本题考查了一个数算术平方根和乘方运算法则，熟练掌握和运用各运算法则是解决本题的关键7D【分析】根据被开方数的变化与立方根的值的变化之间的变化规律即可得到答案解：，故选：D【点拨】本题考查了被开方数的变化与立方根的值的变化之间的变化规律当被开方数的小数点每向右（或向左）移动3位，它的立方根的小数点就相应的向右（或向左）移动1位8C【分析】根据判断即可解：，由于数轴上，五个点分别表示数1，2，3，4，5，的点应在线段上，故选：C【点拨】本题考查无理数的估算，熟练掌握无理数的估算的方法是解题的关键9A【分析】根据无理数的估算、实数的运算即可得解：，即，的整数部分为2，小数部分为，则选项C错误；

6、的整数部分与小数部分的差是，则选项A正确；又、为两个连续的整数，且，则选项B错误；，则选项D错误；故选：A【点拨】本题考查了无理数的估算、实数的运算，熟练掌握无理数的估算方法是解题关键10C【分析】先计算，的算术平方根，并进行化简即可解：， 故选C【点拨】本题考查了算术平方根和数字的变化类规律问题，分别计算出，的算术平方根是解本题的关键11【分析】根据算术平方根，立方根的定义，即可求得答案解：的立方根为，的算术平方根为，的立方根与的算术平方根之和为，故答案为：【点拨】此题考查了算术平方根，立方根的定义，解题的关键是熟记定义12/【分析】设点表示的数是，再根据中点坐标公式即可得出的值，再估算这个

7、数大小，得出整数部分与小数部分即可求解解：设点表示的数是，数轴上表示3、的对应点分别为、，点是的中点，解得的整数部分为2，小数部分是故答案为：【点拨】本题考查的是实数与数轴，无理数的估算，熟知数轴上的点与实数是一一对应关系和能估算无理数的大小是解答此题的关键13【分析】根据实数的大小比较的方法，先将两个无理数平方，根据正数平方越大，原实数就越大即可得解：故答案为：【点拨】本题考查了实数的大小比较，掌握用作差法比较实数大小是解题的关键14【分析】根据算术平方根，绝对值的非负性，即可求解解：有意义，即解得：故答案为：【点拨】本题考查了算术平方根的性质，化简绝对值，熟练掌握算术平方根的性质是解题的关

8、键152【分析】根据得到，解得，代入求立方根即可得到答案解：是有理数，且满足等式，则，解得，的立方根为，故答案为：【点拨】本题考查求代数式立方根，涉及等式成立的条件、代数式求值、算术平方根及立方根，根据题意求出参数值是解决问题的关键16或【分析】先求出，进而得到，再分当点C在点B右边时，当点C在点B左边时，两种情况利用数轴上两点距离公式求解即可解：点A，B对应的实数分别为1，当点C在点B右边时，则点C表示的数为；当点C在点B左边时，则点C表示的数为；综上所述，点C表示的数为或，故答案为：或【点拨】本题主要考查了实数与数轴，实数的混合计算，利用分类讨论的思想求解是解题的关键17【分析】根据程序图

9、及算术平方根的计算方法，依次计算即可解：第一次运算，输入，取算术平方根为4，返回继续运算；第二次运算，输入4，取算术平方根为2，返回继续运算；第三次运算，输入2，取算术平方根为，是无理数，输出结果故答案为：【点拨】本题考查算术平方根及程序图的计算，理解程序图的运算顺序是解题的关键18 【分析】根据代数式计算出各数，发现规律，即可得出答案解：，根据题意得出：，可知，6个数是一个循环，故答案为：，【点拨】本题考查与实数相关的规律题，正确计算找出规律是解题的关键19（1）；（2）【分析】（1）根据等式的性质方程两边同时除以，再由平方根的定义问题可解（2）方程可先去分母，得，再根据立方根定义可求解（1

10、）解：方程两边同时除以得，开平方得；（2）解：去分母得，开立方根得，移项得【点拨】本题考查用平方根，立方根定义法解方程，理解平方根，立方根定义是解题的关键20（1）；（2）【分析】（1）根据立方根的意义，算术平方根的意义、绝对值以及乘方的意义化简各项后再进行加减运算即可；（2）分别根据立方根的意义，算术平方根的意义、绝对值以及乘方的意义化简各项后再进行加减运算即可；（1）解：原式；（2）解：原式；【点拨】本题主要考查了实数的混合运算，正确化简各项是解答本题的关键21（1），；（2）或；（3）当运动1分钟或分钟时点到点A、点的距离相等【分析】（1）根据非负数的性质求出的值即可；（2）根据数轴上两

11、点之间距离公式，列出方程，解方程即可；（3）设分钟时点到点A、点的距离相等，根据两点间距离公式列出方程，解方程即可（1）解：，解得：（2）解：点A到点，点的距离相等，解得：或（3）解：设分钟时点到点A、点的距离相等，根据题意得：，整理得：，当时，解得：；当时，解得：；当时，解得：，此时不符合要求；综上分析可知，当运动1分钟或分钟时点到点A、点的距离相等【点拨】本题主要考查了非负数的性质，数轴上两点间距离，绝对值方程，解题的关键是理解题意熟练掌握数轴上两点间距离公式22（1）6；（2）面积是，边长是；（3）【分析】（1）魔方是个正方体，正方体的体积等于棱长的三次方，再利用立方根的含义求解即可；（

12、2）这个正方形ABCD的边长是小立方体一个面的对角线的长度，利用勾股定理求解即可；（3）由，把A往左边平移个单位即可得到D点表示的数（1）解：设魔方的棱长为，根据题意得，故答案为6（2）设小正方体的棱长为，根据题意得 ，所以根据勾股定理得 ，正方形的面积为18，答：这个正方形的面积是，边长是（3）由（2）知，点A对应的数是2，把A往左边平移个单位长度可得点D对应的数是【点拨】本题考查了正方体的体积、实数与数轴之间的关系和勾股定理，二次根式的化简，正方体的体积=棱长的立方实数与数轴上的点是一一对应的关系，数轴上的点的左右移动后对应的数的表示23（1）4；（2）；（3）【分析】（1）先估算出在那两

13、个整数之间，然后表示出其小数部分和整数部分即可；（2）先根据的小数部分为的整数部分为，求出a、b的值，然后求出的平方根即可；（3）根据，其中是整数，且，得出为的整数部分，y为的小数部分，得出，求出，最后写出其相反数（1）解：，的整数部分是4，小数部分是；故答案为：4；（2）解：，的小数部分为：，的整数部分为，的平方根为（3）解：，其中是整数，且，为的整数部分，y为的小数部分，的相反数是【点拨】本题主要考查了无理数整数部分和小数部分的计算，平方根的定义，解题的关键是熟练掌握无理数的估算方法24（1）（答案不唯一）；（2）（或互为相反数）；（3）9【分析】（1）根据以上式子反映的规律写出符合题意的一个式子即可；（2）观察规律若，则；（3）按照规律计算出和的值，再计算的值即可（1）解：，故答案为：（答案不唯一）；（2）解：根据等式，所反映的规律，若，则，故答案为：（或a，b互为相反数）；（3）解：与的值互为相反数，【点拨】本题主要考查了立方根性质的应用，观察并总结规律是解题的关键