专题3.6大题能力提升考前必做30题-2020-2021学年八年级数学上学期期中考试高分直通车（原卷版）【人教版】.docx

1、2020-2021学年八年级数学上学期期中考试高分直通车【人教版】专题3.6大题能力提升考前必做30题1（2019秋乐昌市期中）如图，ABC中，CD是ACB的角平分线，CE是AB边上的高，（1）若A40，B60，求DCE的度数（2）若Am，Bn，求DCE（用m、n表示）2（2019春邳州市期中）四边形ABCD中，BAD的角平分线与边BC交于点E，ADC的角平分线交直线AE于点O（1）若点O在四边形ABCD的内部，如图1，若ADBC，B40，C70，则DOE ；如图2，试探索B、C、DOE之间的数量关系，并将你的探索过程写下来（2）如图3，若点O在四边形ABCD的外部，请你直接写出B、C、DOE

2、之间的数量关系3（2019秋长白县期中）在ABC中，点D是BC上一点，F是BA延长线一点，DF交AC于E，B42，C59，DEC47求F4（2019春嘉兴期中）已知在四边形ABCD中，AC90（1）ABC+ADC ；（2）如图，若DE平分ADC，BF平分ABC的外角，请写出DE与BF的位置关系，并证明；（3）如图，若BE，DE分别四等分ABC、ADC的外角（即CDE=14CDN，CBE=14CBM），试求E的度数5（2019春自贡期中）如图，在ABC中，ABC，ACB的角平分线相交于点O（1）若A50，求BOC的度数；（2）设A的度数为n（n为已知数），求BOC的度数；（3）当A为多少度时，B

3、OC3A？6（2018春南岗区校级期中）已知AD是ABC的角平分线（ACBB），P是射线AD上一点，过点P作EFAD，交射线AB于点E，交直线BC于点M，（1）如图1，ACB90，求证：MBAD；（2）如图2，ACB为钝角，P在AD延长线上，连接BP、CP，BP平分EBC，CP平分BCF，BPD50，CPD21，求：M的度数7（2020春兴化市期中）（1）思考探究：如图，ABC的内角ABC的平分线与外角ACD的平分线相交于P点，已知ABC70，ACD100求A和P的度数；（2）类比探究：如图，ABC的内角ABC的平分线与外角ACD的平分线相交于P点，已知Pn求A的度数（用含n的式子表示）；（3

4、）拓展迁移：已知，在四边形ABCD中，四边形ABCD的内角ABC与外角DCE的平分线所在直线相交于点P，Pn，请画出图形；并探究出A+D的度数（用含n的式子表示）8（2019秋衢州期中）如图，在ABC和DCB中，ABDC，ACDB，AC与DB交于点M（1）求证：ABCDCB；（2）过点C作CNBD，过点B作BNAC，CN与BN交于点N，试判断BNC的形状，并证明你的结论9（2019秋瑞安市期中）已知：ABCD，BP和CP分别平分ABC和DCB，点E，F分别在AB和CD上（1）如图1，EF过点P，且与AB垂直，求证：PEPF（2）如图2，EF过点P，求证：PEPF10（2019秋长春期中）在数学

5、活动课上，数学老师出示了如下题目：如图，在四边形ABCD中，E是边CD的中点，AE是BAD的平分线，ADBC求证：ABAD+BC小聪同学发现以下两种方法：方法1：如图，延长AE、BC交于点F方法2：如图，在AB上取一点G，使AGAD，连接EG、CG（1）请你任选一种方法写出这道题的完整的证明过程；（2）如图，在四边形ABCD中，AE是BAD的平分线，E是边CD的中点，BAD60，D+12BCD180，求证：CBCE11（2019春交城县期中）（1）如图，AD平分BAC，DEAB，DFAC，EF交AD于点O请问：DO是EDF的平分线？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由（2）若将（1）中的结

6、论与AD平分BAC；DEAB；DFAC这三个条件中的任一个互换，所得命题正确吗？请选择一种情况说明理由12（2019秋麻城市校级期中）如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，BACD，B+AEC180，BCCE求证：ACDC13（2019秋黄石港区校级期中）如图，在ABC中，ABC45，AD，BE分别为BC，AC边上的高，连接DE，过点D作DFDE交BE于点F，G为BE中点，连接AF，DG（1）如图1，若点F与点G重合，求证：AFDF；（2）如图2，请写出AF与DG之间的关系并证明14（2019春昌江区校级期中）在三角形ABC中，ABAC，A100度，BD平分ABC，求证：AD+BDBC1

7、5（2009秋扶沟县期末）如图：ABC是等边三角形，AECD，AD、BE相交于点P，BQAD于Q，PQ3，PE1，求AD的长16（2019秋宜昌期中）直角三角形纸片ABC中，ACB90，ACBC，如图，将纸片沿某条直线折叠，使点A落在直角边BC上，记落点为D，设折痕与AB、AC边分别交于点E、F（1）如果AFE65，求CDF的度数；（2）若折叠后的CDF与BDE均为等腰三角形，那么纸片中B的度数是多少？写出你的计算过程，并画出符合条件的折叠后的图形17（2019秋长春期中）如图，在RtABC中，C90，A60，AB10cm，若点M从点B出发以2cm/s的速度向点A运动，点N从点A出发以1cm/

8、s的速度向点C运动，设M、N分别从点B、A同时出发，运动的时间为ts（1）用含t的式子表示线段AM、AN的长；（2）当t为何值时，AMN是以MN为底边的等腰三角形？（3）当t为何值时，MNBC？并求出此时CN的长18（2019秋邵阳期中）根据下面图形，解答问题：（1）在ABC中，ABAC，BAC100，DE、FG分别是边AB、AC的垂直平分线（如图1），求DAG的度数？（2）在（1）中，若去掉“ABAC”的条件，其余条件不变（如图2），还能求出DAG的度数吗？若能，请求出DAG的度数；若不能，请说明理由；（3）在（2）的情况下，试探索ADG的周长与BC长的关系？19（2019秋葫芦岛期中）如图

9、，在ABC中，已知ABC和ABC的外角ACG的平分线交于点F，过点F作FDBC，FD分别交AB、AC于点D、E，求证：DEBDCE20（2019秋越城区校级期中）如图，D是边长为4cm的等边ABC的边AB上的一点，作DQAB交边BC于点Q，RQBC交边AC于点R，RPAC交边AB于点E，交QD的延长线于点P（1）请说明PQR是等边三角形的理由；（2）若BD1.3cm，则AE cm（填空）（3）如图，当点E恰好与点D重合时，求出BD的长度21（2018秋青山区期中）在ABC中，ABAC，CAB50在ABC的外侧作直线AP，作点C关于直线AP的对称点D，连接BD，CD，AD，其中BD交直线AP于点

10、 E（1）如图1，与AD相等的线段是 ；（2）如图2，若PAC20，求BDC的度数；（3）如图3，当65PAC130时，作AFCE于点F，若EF1，BE5，求DE的长22（2019秋海淀区期中）如图，在等腰ABC中，ABAC，45ACB60，将点C关于直线AB对称得到点D，作射线BD与CA的延长线交于点E，在CB的延长线上取点F，使得BFDE，连接AF（1）依题意补全图形；（2）求证：AFAE；（3）作BA的延长线与FD的延长线交于点P，写出一个ACB的值，使得APAF成立，并证明23（2019秋丹江口市期中）在ABC中，DE垂直平分AB，分别交AB、BC于点D、E，MN垂直平分AC，分别交A

11、C，BC于点M、N（1）如图1，若BAC112，求EAN的度数；（2）如图2，若BAC82，求EAN的度数；（3）若BAC（90），直接写出用表示EAN大小的代数式24（2020春开江县期末）如图，在ABC中，ABAC，D为BC中点，点E是BA延长线上一点，点F是AC上一点，连接EF并延长交BC于点G，且AEAF（1）判断EG与BC的位置关系，并说明理由（2）若ABC65，求AEF的度数（3）若ABC60，AE：BE1：3，CG1，求EF的长25（2020春竞秀区期末）如图，点P在AOB的内部，点C和点P关于OA对称，点P关于OB对称点是D，连接CD交OA于M，交OB于N（1）若AOB60，则

12、COD ；若AOB，求COD的度数（2）若CD4，则PMN的周长为 26（2020春叙州区期末）如图，在ABC中，ABCACB，E为BC边上一点，以E为顶点作AEF，AEF的一边交AC于点F，使AEFB（1）如果ABC40，则BAC ；（2）判断BAE与CEF的大小关系，并说明理由；（3）当AEF为直角三角形时，求AEF与BAE的数量关系27（2019秋大连期末）如图，等腰ABC，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，且BACADEADF60（1）在图中找出与DAC相等的角，并加以证明；（2）若AB6，BEm，求：AF（用含m的式子表示）28（2019秋中原区校级期末）已知等边ABC和点P，设

13、点P到ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1，h2，h3，ABC的高为h（1）若点P在一边BC上如图，此时h30，求证：h1+h2+h3h；（2）当点P在ABC内如图，以及点P在ABC外如图这两种情况时，上述结论是否成立？若成立，请予以证明；若不成立，h1，h2，h3与h之间又有怎样的关系，请说出你的猜想，并说明理由29（2019秋东至县期末）在ABC和DCE中，CACB，CDCE，CABCED（1）如图1，将AD、EB延长，延长线相交于点O：求证：BEAD；用含的式子表示AOB的度数（直接写出结果）；（2）如图2，当45时，连接BD、AE，作CMAE于M点，延长MC与BD交于点N，求证：N是BD的中点30（2019秋涞水县期末）在ABC中，ABAC，在ABC的外部作等边三角形ACD，E为AC的中点，连接DE并延长交BC于点F，连接BD（1）如图1，若BAC100，求BDF的度数；（2）如图2，ACB的平分线交AB于点M，交EF于点N，连接BN补全图2；若BNDN，求证：MBMN