专题34 规律题篇（解析版）.docx

1、专题33 规律题考点一：数字规律知识回顾1. 探寻数列规律：认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法，通常将数字与序号建立数量关系或者与前后数字进行简单运算，从而得出通项公式。利用方程解决问题当问题中有多个未知数时，可先设出其中一个为x，再利用它们之间的关系，设出其他未知数，然后列方程。微专题1（2022内蒙古）观察下列等式：701，717，7249，73343，742401，7516807，根据其中的规律可得70+71+72+72022的结果的个位数字是（）A0B1C7D8【分析】由已知可得7n的尾数1，7，9，3循环，则70+71+72022的结果的个位数字与70+71+72的个位

2、数字相同，即可求解【解答】解：701，717，7249，73343，742401，7516807，7n的尾数1，7，9，3循环，70+71+72+73的个位数字是0，202345053，70+71+72022的结果的个位数字与70+71+72的个位数字相同，70+71+72022的结果的个位数字是7，故选：C2（2022鄂州）生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型2n来表示即：212，224，238，2416，2532，请你推算22022的个位数字是（）A8B6C4D2【分析】通过观察可知2

3、的乘方的尾数每4个循环一次，则22022与22的尾数相同，即可求解【解答】解：212，224，238，2416，2532，2的乘方的尾数每4个循环一次，202245052，22022与22的尾数相同，故选：C3（2022西藏）按一定规律排列的一组数据：，则按此规律排列的第10个数是（）ABCD【分析】把第3个数转化为：，不难看出分子是从1开始的奇数，分母是n2+1，且奇数项是正，偶数项是负，据此即可求解【解答】解：原数据可转化为：，（1）1+1，（1）2+1，（1）3+1，.第n个数为：（1）n+1，第10个数为：（1）10+1故选：A4（2022牡丹江）观察下列数据：，则第12个数是（）AB

4、CD【分析】根据给出的数据可以推算出第n个数是（1）n+1所以第12个数字把n12代入求值即可【解答】解：根据给出的数据特点可知第n个数是（1）n+1，第12个数就是（1）12+1故选：D5（2022新疆）将全体正偶数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第10行第5个数是（）A98B100C102D104【分析】由三角形的数阵知，第n行有n个偶数，则得出前9行有45个偶数，且第45个偶数为90，得出第10行第5个数即可【解答】解：由三角形的数阵知，第n行有n个偶数，则得出前9行有1+2+3+4+5+6+7+8+945个偶数，第9行最后一个数为90，第10行第5个数是90+25100，故选：

5、B6（2022鄂尔多斯）按一定规律排列的数据依次为，按此规律排列，则第30个数是 【分析】由所给的数，发现规律为第n个数是，当n30时即可求解【解答】解：，第n个数是，当n30时，故答案为：7（2022恩施州）观察下列一组数：2，它们按一定规律排列，第n个数记为an，且满足则a4 ，a2022 【分析】由题意可得an，即可求解【解答】解：由题意可得：a12，a2，a3，+，2+7，a4，a5，同理可求a6，an，a2022，故答案为：，8（2022怀化）正偶数2，4，6，8，10，按如下规律排列，则第27行的第21个数是 【分析】由图可以看出，每行数字的个数与行数是一致的，即第一行有1个数，第

6、二行有2个数，第三行有3个数第n行有n个数，则前n行共有个数，再根据偶数的特征确定第几行第几个数是几【解答】解：由图可知，第一行有1个数，第二行有2个数，第三行有3个数，第n行有n个数前n行共有个数前27行共有378个数，第27行第21个数是一共378个数中的第372个数这些数都是正偶数，第372个数为3722744故答案为：7449（2022泰安）将从1开始的连续自然数按以下规律排列：若有序数对（n，m）表示第n行，从左到右第m个数，如（3，2）表示6，则表示99的有序数对是 【分析】根据第n行的最后一个数是n2，第n行有（2n1）个数即可得出答案【解答】解：第n行的最后一个数是n2，第n行

7、有（2n1）个数，991021在第10行倒数第二个，第10行有：210119个数，99的有序数对是（10，18）故答案为：（10，18）考点二：式子变化规律微专题10（2022云南）按一定规律排列的单项式：x，3x2，5x3，7x4，9x5，第n个单项式是（）A（2n1）x nB（2n+1）x nC（n1）x nD（n+1）x n【分析】根据题目中的单项式，可以发现系数是一些连续的奇数，x的指数是一些连续的整数，从而可以写出第n个单项式【解答】解：单项式：x，3x2，5x3，7x4，9x5，第n个单项式为（2n1）xn，故选：A11（2022宿迁）按规律排列的单项式：x，x3，x5，x7，x9

8、，则第20个单项式是 【分析】观察指数规律与符号规律，进行解答便可【解答】解：根据前几项可以得出规律，奇数项为正，偶数项为负，第n项的数为（1）n+1x2n1，则第20个单项式是（1）21x39x39，故答案为：x39考点三：图形变化规律微专题12（2022济宁）如图，用相同的圆点按照一定的规律拼出图形第一幅图4个圆点，第二幅图7个圆点，第三幅图10个圆点，第四幅图13个圆点按照此规律，第一百幅图中圆点的个数是（）A297B301C303D400【分析】首先根据前几个图形圆点的个数规律即可发现规律，从而得到第100个图摆放圆点的个数【解答】解：观察图形可知：摆第1个图案需要4个圆点，即4+30

9、；摆第2个图案需要7个圆点，即4+34+31；摆第3个图案需要10个圆点，即4+3+34+32；摆第4个图案需要13个圆点，即4+3+3+34+33；第n个图摆放圆点的个数为：4+3（n1）3n+1，第100个图放圆点的个数为：3100+1301故选：B13（2022广州）如图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第1个图形需要6根小木棒，拼第2个图形需要14根小木棒，拼第3个图形需要22根小木棒若按照这样的方法拼成的第n个图形需要2022根小木棒，则n的值为（）A252B253C336D337【分析】根据图形特征，第1个图形需要6根小木棒，第2个图形需要62+214根小木棒，第3个图形需要63+

10、2222根小木棒，按此规律，得出第n个图形需要的小木棒根数即可【解答】解：由题意知，第1个图形需要6根小木棒，第2个图形需要62+214根小木棒，第3个图形需要63+2222根小木棒，按此规律，第n个图形需要6n+2（n1）（8n2）根小木棒，当8n22022时，解得n253，故选：B14（2022玉林）如图的电子装置中，红黑两枚跳棋开始放置在边长为2的正六边形ABCDEF的顶点A处两枚跳棋跳动规则是：红跳棋按顺时针方向1秒钟跳1个顶点，黑跳棋按逆时针方向3秒钟跳1个顶点，两枚跳棋同时跳动，经过2022秒钟后，两枚跳棋之间的距离是（）A4B2C2D0【分析】分别计算红跳棋和黑跳棋过2022秒钟

11、后的位置，红跳棋跳回到A点，黑跳棋跳到F点，可得结论【解答】解：红跳棋从A点按顺时针方向1秒钟跳1个顶点，红跳棋每过6秒返回到A点，20226337，经过2022秒钟后，红跳棋跳回到A点，黑跳棋从A点按逆时针方向3秒钟跳1个顶点，黑跳棋每过18秒返回到A点，2022181126，经过2022秒钟后，黑跳棋跳到E点，连接AE，过点F作FMAE，由题意可得：AFAE2，AFE120，FAE30，在RtAFM中，AMAF，AE2AM2，经过2022秒钟后，两枚跳棋之间的距离是2故选：B15（2022荆州）如图，已知矩形ABCD的边长分别为a，b，进行如下操作：第一次，顺次连接矩形ABCD各边的中点，

12、得到四边形A1B1C1D1；第二次，顺次连接四边形A1B1C1D1各边的中点，得到四边形A2B2C2D2；如此反复操作下去，则第n次操作后，得到四边形AnBnnDn的面积是（）ABCD【分析】连接A1C1，D1B1，可知四边形A1B1C1D1的面积为矩形ABCD面积的一半，则S1ab，再根据三角形中位线定理可得C2D2C1，A2D2B1D1，则S2C1B1D1ab，依此可得规律【解答】解：如图，连接A1C1，D1B1，顺次连接矩形ABCD各边的中点，得到四边形A1B1C1D1，四边形A1BCC1是矩形，A1C1BC，A1C1BC，同理，B1D1AB，B1D1AB，A1C1B1D1，S1ab，顺

13、次连接四边形A1B1C1D1各边的中点，得到四边形A2B2C2D2，C2D2C1，A2D2B1D1，S2C1B1D1ab，依此可得Sn，故选：A16（2022江西）将字母“C”，“H”按照如图所示的规律摆放，依次下去，则第4个图形中字母“H”的个数是（）A9B10C11D12【分析】列举每个图形中H的个数，找到规律即可得出答案【解答】解：第1个图中H的个数为4，第2个图中H的个数为4+2，第3个图中H的个数为4+22，第4个图中H的个数为4+2310，故选：B17（2022重庆）用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第个图案中有5个正方形，第个图案中有9个正方形，第个图案中有13个正方形，第个图

14、案中有17个正方形，此规律排列下去，则第个图案中正方形的个数为（）A32B34C37D41【分析】根据图形的变化规律得出第n个图形中有4n+1个正方形即可【解答】解：由题知，第个图案中有5个正方形，第个图案中有9个正方形，第个图案中有13个正方形，第个图案中有17个正方形，第n个图案中有4n+1个正方形，第个图案中正方形的个数为49+137，故选：C18（2022重庆）把菱形按照如图所示的规律拼图案，其中第个图案中有1个菱形，第个图案中有3个菱形，第个图案中有5个菱形，按此规律排列下去，则第个图案中菱形的个数为（）A15B13C11D9【分析】根据前面三个图案中菱形的个数，得出规律，第n个图案

15、中菱形有（2n1）个，从而得出答案【解答】解：由图形知，第个图案中有1个菱形，第个图案中有3个菱形，即1+23，第个图案中有5个菱形即1+2+25，则第n个图案中菱形有1+2（n1）（2n1）个，第个图案中有26111个菱形，故选：C19（2022青海）木材加工厂将一批木料按如图所示的规律依次摆放，则第n个图中共有木料 根【分析】观察图形可得：第n个图形最底层有n根木料，据此可得答案【解答】解：由图可知：第一个图形有木料1根，第二个图形有木料1+23（根），第三个图形有木料1+2+36（根），第四个图形有木料1+2+3+410（根），.第n个图有木料1+2+3+4+.+n（根），故答案为：20

16、（2022大庆）观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第16个图案中的“”的个数是 【分析】从数字找规律，进行计算即可解答【解答】解：由题意得：第一个图案中的“”的个数是：44+30，第二个图案中的“”的个数是：74+31，第三个图案中的“”的个数是：104+32，.第16个图案中的“”的个数是：4+31549，故答案为：4921（2022绥化）如图，AOB60，点P1在射线OA上，且OP11，过点P1作P1K1OA交射线OB于K1，在射线OA上截取P1P2，使P1P2P1K1；过点P2作P2K2OA交射线OB于K2，在射线OA上截取P2P3，使P2P3P2K2按照此规律，线段P2023K20

17、23的长为 【分析】根据题意和题目中的数据，可以写出前几项，然后即可得到PnKn的式子，从而可以写出线段P2023K2023的长【解答】解：由题意可得，P1K1OP1tan601，P2K2OP2tan60（1+）（1+），P3K3OP3tan60（1+3）（1+）2，P4K4OP4tan60（1+3）+（1+）2（1+）3，PnKn（1+）n1，当n2023时，P2023K2023（1+）2022，故答案为：（1+）202222（2022德阳）古希腊的毕达哥拉斯学派对整数进行了深入的研究，尤其注意形与数的关系，“多边形数”也称为“形数”，就是形与数的结合物用点排成的图形如下：其中：图的点数叫做

18、三角形数，从上至下第一个三角形数是1，第二个三角形数是1+23，第三个三角形数是1+2+36，图的点数叫做正方形数，从上至下第一个正方形数是1，第二个正方形数是1+34，第三个正方形数是1+3+59，由此类推，图中第五个正六边形数是 【分析】根据前三个图形的变化寻找规律，即可解决问题【解答】解：图的点数叫做三角形数，从上至下第一个三角形数是1，第二个三角形数是1+23，第三个三角形数是1+2+36，图的点数叫做正方形数，从上至下第一个正方形数是1，第二个正方形数是1+34，第三个正方形数是1+3+59，图的点数叫做五边形数，从上至下第一个五边形数是1，第二个五边形数是1+45，第三个五边形数是

19、1+4+712，由此类推，图中第五个正六边形数是1+5+9+13+1745故答案为：4523 （2022遂宁）“勾股树”是以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形，重复这一过程所画出来的图形，因为重复数次后的形状好似一棵树而得名假设如图分别是第一代勾股树、第二代勾股树、第三代勾股树，按照勾股树的作图原理作图，则第六代勾股树中正方形的个数为 【分析】由已知图形观察规律，即可得到第六代勾股树中正方形的个数【解答】解：第一代勾股树中正方形有1+23（个），第二代勾股树中正方形有1+2+227（个），第三代勾股树中正方形有1+2+22+2315（个），.第六代勾股

20、树中正方形有1+2+22+23+24+25+26127（个），故答案为：12724（2022黑龙江）如图所示，以O为端点画六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，再从射线OA上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线，若将各条射线所描的点依次记为1，2，3，4，5，6，7，8后，那么所描的第2013个点在射线 上【分析】根据规律得出每6个数为一周期用2013除以6，根据余数来决定数2013在哪条射线上【解答】解：1在射线OA上，2在射线OB上，3在射线OC上，4在射线OD上，5在射线OE上，6在射线OF上，7在射线OA上，每六个一循环，201363353，所描的第2013个点在射线和3所

21、在射线一样，所描的第2013个点在射线OC上故答案为：OC考点四：坐标变化规律微专题25（2022淄博）如图，正方形ABCD的中心与坐标原点O重合，将顶点D（1，0）绕点A（0，1）逆时针旋转90得点D1，再将D1绕点B逆时针旋转90得点D2，再将D2绕点C逆时针旋转90得点D3，再将D3绕点D逆时针旋转90得点D4，再将D4绕点A逆时针旋转90得点D5依此类推，则点D2022的坐标是 【分析】由题意观察发现：每四个点一个循环，D4n+2（4n3，4n+2），由20225054+2，推出D2022（2023，2022）【解答】解：将顶点D（1，0）绕点A（0，1）逆时针旋转90得点D1，D1（

22、1，2），再将D1绕点B逆时针旋转90得点D2，再将D2绕点C逆时针旋转90得点D3，再将D3绕点D逆时针旋转90得点D4，再将D4绕点A逆时针旋转90得点D5D2（3，2），D3（3，4），D4（5，4），D5（5，6），D6（7，6），观察发现：每四个点一个循环，D4n+2（4n3，4n+2），20224505+2，D2022（2023，2022）；故答案为：（2023，2022）26（2022济南）规定：在平面直角坐标系中，一个点作“0”变换表示将它向右平移一个单位，一个点作“1”变换表示将它绕原点顺时针旋转90，由数字0和1组成的序列表示一个点按照上面描述依次连续变换例如：如图，点O（

23、0，0）按序列“011”作变换，表示点O先向右平移一个单位得到O1（1，0），再将O1（1，0）绕原点顺时针旋转90得到O2（0，1），再将O2（0，1）绕原点顺时针旋转90得到O3（1，0）依次类推点（0，1）经过“011011011”变换后得到点的坐标为 【分析】根据变换的定义解决问题即可【解答】解：点（0，1）经过011变换得到点（1，1），点（1，1）经过011变换得到点（0，1），点（0，1）经过011变换得到点（1，1），故答案为：（1，1）27（2022黔西南州）如图，在平面直角坐标系中，A1（2，0），B1（0，1），A1B1的中点为C1；A2（0，3），B2（2，0），A2B

24、2的中点为C2；A3（4，0），B3（0，3），A3B3的中点为C3；A4（0，5），B4（4，0），A4B4的中点为C4；按此做法进行下去，则点C2022的坐标为 【分析】根据题意得点n的位置按4次一周期的规律循环出现，可求得点C2022在第二象限，从而可求得该题结果【解答】解：由题意可得，点n的位置按4次一周期的规律循环出现，202245052，点C2022在第二象限，位于第二象限内的点C2的坐标为（1，），点C6的坐标为（3，），点C10的坐标为（5，），点n的坐标为（，），当n2022时，1011，点C2022的坐标为（1011，），故答案为：（1011，）28（2022荆门）如图，过

25、原点的两条直线分别为l1：y2x，l2：yx，过点A（1，0）作x轴的垂线与l1交于点A1，过点A1作y轴的垂线与l2交于点A2，过点A2作x轴的垂线与l1交于点A3，过点A3作y轴的垂线与l2交于点A4，过点A4作x轴的垂线与l1交于点A5，依次进行下去，则点A20的坐标为 【分析】写根据一次函数图象上点的坐标特征可得出点A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8等的坐标，根据坐标的变化即可找出变化规律“A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（22n+1，22n+1），A4n+3（22n+1，22n+2），A4n+4（22n+2，22n+2）（n为自然数）”，依此规律结合2054即

26、可找出点A20的坐标【解答】解：当x1时，y2，点A1的坐标为（1，2）；当yx2时，x2，点A2的坐标为（2，2）；同理可得：A3（2，4），A4（4，4），A5（4，8），A6（8，8），A7（8，16），A8（16，16），A9（16，32），A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（22n+1，22n+1），A4n+3（22n+1，22n+2），A4n+4（22n+2，22n+2）（n为自然数）2054，错误，应改为：点A20的坐标为（224+2，224+2），即（210，210），即（1024，1024）故答案为：（1024，1024）29（2022黑龙江）如图，在平面直角坐标系

27、中，点A1，A2，A3，A4在x轴上且OA11，OA22OA1，OA32OA2，OA42OA3按此规律，过点A1，A2，A3，A4作x轴的垂线分别与直线yx交于点B1，B2，B3，B4记OA1B1，OA2B2，OA3B3，OA4B4的面积分别为S1，S2，S3，S4则S2022 【分析】根据已知先求出OA2，OA3，OA4的长，再代入直线yx中，分别求出A1B1，A2B2，A3B3，A4B4，然后分别计算出S1，S2，S3，S4，再从数字上找规律进行计算即可解答【解答】解：OA11，OA22OA1，OA22，OA32OA2，OA34，OA42OA3，OA48，把x1代入直线yx中可得：y，A1

28、B1，把x2代入直线yx中可得：y2，A2B22，把x4代入直线yx中可得：y4，A3B34，把x8代入直线yx中可得：y8，A4B48，S1OA1A1B1120（20），S2OA2A2B22221（21），S3OA3A3B34422（22），S4OA4A4B48823（23），.S202222021（22021）24041，故答案为：2404130（2022齐齐哈尔）如图，直线l：yx+与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，过点B作BC1l交x轴于点C1，过点C1作B1C1x轴交l于点B1，过点B1作B1C2l交x轴于点C2，过点C2作B2C2x轴交l于点B2，按照如此规律操作下去，则点B20

29、22的纵坐标是 【分析】首先利用函数解析式可得点A、B的坐标，从而得出BAO30，根据三角函数的定义知BC12，B1C1，同理可得，B2C2C1（）2，依此可得规律【解答】解：yx+与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，当x0时，y，当y0时，x3，A（3，0），B（0，），OA3，OB，tanBAO，BAO30，BC1l，C1BOBAO30，BC12，B1C1x轴，B1C1B30，B1C1，同理可得，B2C2C1（）2，依此规律，可得Bnn（）n，当n2022时，B2022C2022（）2022，故答案为：（）202231（2022眉山）将一组数，2，2，4，按下列方式进行排列：，2，2；，2

30、，4；若2的位置记为（1，2），的位置记为（2，3），则2的位置记为 【分析】先找出被开方数的规律，然后再求得的位置即可【解答】解：题中数字可以化成：，；，；规律为：被开数为从2开始的偶数，每一行4个数，28是第14个偶数，而14432，的位置记为（4，2），故答案为：（4，2）32（2022菏泽）如图，在第一象限内的直线l：yx上取点A1，使OA11，以OA1为边作等边OA1B1，交x轴于点B1；过点B1作x轴的垂线交直线l于点A2，以OA2为边作等边OA2B2，交x轴于点B2；过点B2作x轴的垂线交直线l于点A3，以OA3为边作等边OA3B3，交x轴于点B3；，依次类推，则点A2022的横

31、坐标为 【分析】根据一次函数图象上的坐标特征及等边三角形的性质，找出规律性即可求解【解答】解：OA11，OA1B1是等边三角形，OB1OA11，A1的横坐标为，OB11，A2的横坐标为1，过点B1作x轴的垂线交直线l于点A2，以OA2为边作等边OA2B2，交x轴于点B2，过点B2作x轴的垂线交直线l于点A3，OB22OB12，A3的横坐标为2，依此类推：An的坐标为：（2n2，2n2），A2022的横坐标为22020，故答案为：22020考点五：其他图形规律微专题33（2022烟台）如图，正方形ABCD边长为1，以AC为边作第2个正方形ACEF，再以CF为边作第3个正方形FCGH，按照这样的规

32、律作下去，第6个正方形的边长为（）A（2）5B（2）6C（）5D（）6【分析】根据勾股定理得出正方形的对角线是边长的第1个正方形的边长为1，其对角线长为；第2个正方形的边长为，其对角线长为（）2；第3个正方形的边长为（）2，其对角线长为（）3；第n个正方形的边长为（）n1.所以，第6个正方形的边长（）5【解答】解：由题知，第1个正方形的边长AB1，根据勾股定理得，第2个正方形的边长AC，根据勾股定理得，第3个正方形的边长CF（）2，根据勾股定理得，第4个正方形的边长GF（）3，根据勾股定理得，第5个正方形的边长GN（）4，根据勾股定理得，第6个正方形的边长（）5故选C34（2022聊城）如图，

33、线段AB2，以AB为直径画半圆，圆心为A1，以AA1为直径画半圆；取A1B的中点A2，以A1A2为直径画半圆；取A2B的中点A3，以A2A3为直径画半圆按照这样的规律画下去，大半圆内部依次画出的8个小半圆的弧长之和为 【分析】由AB2，可得半圆弧长为，半圆弧长为（）2，半圆弧长为（）3，.半圆弧长为（）8，即可得8个小半圆的弧长之和为+（）2+（）3+.+（）8【解答】解：AB2，AA11，半圆弧长为，同理A1A2，半圆弧长为（）2，A2A3，半圆弧长为（）3，.半圆弧长为（）8，8个小半圆的弧长之和为+（）2+（）3+.+（）8故答案为：35（2022锦州）如图，A1为射线ON上一点，B1为

34、射线OM上一点，B1A1O60，OA13，B1A11以B1A1为边在其右侧作菱形A1B1C1D1，且B1A1D160，C1D1与射线OM交于点B2，得C1B1B2；延长B2D1交射线ON于点A2，以B2A2为边在其右侧作菱形A2B2C2D2，且B2A2D260，C2D2与射线OM交于点B3，得C2B2B3；延长B3D2交射线ON于点A3，以B3A3为边在其右侧作菱形A3B3C3D3，且B3A3D360，C3D3与射线OM交于点B4，得C3B3B4；，按此规律进行下去，则C2022B2022B2023的面积为 【分析】过点B1作B1DOA1于点D，连接B1D1，B2D2，B3D3，分别作B2HB

35、1D1，B3GB2D2，B4EB3D3，然后根据菱形的性质及题意可得B1D1OA1，B2D2OA1，B3D3OA1，则有，进而可得出规律进行求解【解答】解：过点B1作B1DOA1于点D，连接B1D1，B2D2，B3D3，分别作B2HB1D1，B3GB2D2，B4EB3D3，如图所示：B1DOB1DA1B2HD1B3GD2B4ED390，B1A1O60，DB1A130，B1A11，OA13，菱形A1B1C1D1，且B1A1D160，A1B1D1是等边三角形，A1B1D160，B1D1A1B11，A1B1D1OA1B160，OA1B1D1，OB2B1D1，设B2D1x，B2D1H60，解得：，同理

36、可得：，由上可得：，故答案为：36（2022阜新）如图，平面直角坐标系中，在直线yx+1和x轴之间由小到大依次画出若干个等腰直角三角形（图中所示的阴影部分），其中一条直角边在x轴上，另一条直角边与x轴垂直，则第100个等腰直角三角形的面积是（）A298B299C2197D2198【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征，可得第1个等腰直角三角形的直角边长，求出第1个等腰直角三角形的面积，用同样的方法求出第2个等腰直角三角形的面积，第3个等腰直角三角形的面积，找出其中的规律即可求出第100个等腰直角三角形的面积【解答】解：当x0时，yx+11，根据题意，第1个等腰直角三角形的直角边长为1，第1个等腰直角三角形的面积为，当x1时，yx+12，第2个等腰直角三角形的直角边长为2，第2个等腰直角三角形的面积为2，当x3时，yx+14，第3个等腰直角三角形的直角边长为4，第3个等腰直角三角形的面积为8，依此规律，第100个等腰直角三角形的面积为2197，故选：C