专题6用字母表示数（数与代数）-2023-2024学年五年级上册数学寒假专项提升（苏教版）.docx

1、专题6 用字母表示数（数与代数）1、用字母表示简单的数或数量关系。（1）在不同的数量关系中，字母表示的意义不同。（2）字母的数值确定后，含有字母的式子就有了与之对应的确定的值。2、用字母表示公式。计算公式中所使用的字母都是数学里已经规定的，不能随意用其他字母替换。在有关含有字母的乘法式子的简便写法中，如果字母与1相乘，可直接写字母本身。3、用含有字母的式子表示稍复杂的数量或数量关系。字母在不同的数量关系中所表示的意义不同，在不同的情境中的取值范围也不相同。4、求含有字母的式子的值的方法。（1）不同的式子可以表示相同的数量关系，同一个数量也可以用不同的式子来表示。（2）将字母的具体数值代入含有字

2、母的式子，即可求得相应式子的值。5、把数据代入公式中求值。将数据代入计算公式求值的方法:先写计算公式，再代人数据计算，最后结果后面不用写单位名称。一、选择题1有一个书架，上层有a本书，下层有b本书，从上层拿出10本书放在下层，这时上下两层的书一样多。下面的式子不符合题意的是（）。ABCD2一个长方形的面积是x平方厘米，它的宽是20厘米，周长是（）厘米。A2（x2020）B2（x20x）C2（20xx）D2（20x20）3把5（X8）错写成了5X8，结果比原来（）。A多8B少8C少32D多324（2023上江苏镇江五年级统考期末）合唱组共有50人，其中女生的人数有人，这里的x表示的是（）。A男生

3、人数B女生人数C男生比女生少的人数D女生比男生少的人数5（2022上江苏扬州五年级统考期末）如下图，用小棒摆m个这样的三角形，需要（）根小棒。A2m1B3mC3m1D3m16一个两位数，十位上的数字是8，个位上的数字是b，能表示这个两位数的式子是（）。A8bBb108C80bD8b二、填空题7（2021上安徽合肥五年级统考期中）小敏骑车从家到少年宫，每分钟行m米，9分钟后距离少年宫还有140米，小敏家距离少年宫( )米；当m120时，小级家距离少年宫( )米。8最新研究发现，真空管道中高速列车的时速（即每小时行的路程），比现在高铁时速的3倍还快150千米。高铁时速a千米，真空管道中高速列车的时

4、速是( )千米。9中国小鲵与恐龙处于同一发展时代，堪称生物“活化石”，它的身长约为0.18米，一条白鳍豚的身长比中国小鲵的身长的b倍多0.15米，用字母表示这条白鳍豚的身长是( )米。10（2022上山西临汾五年级统考期末）看图回答问题。(1)如图，用含有字母的式子表示阴影部分的面积S( )。(2)当n5厘米，m4厘米，x2厘米时，阴影部分的面积是( )。11（2023上江苏南通五年级统考期末）“童话节”读书活动中，贝贝读一本故事书，读了a天，平均每天读20页，还剩5页没有读完，这本书一共( )页。当a10时，由下图可知，贝贝看的书是( )。书名页数一千零一夜205页列那狐的故事195页宝葫芦

5、的秘密288页12（2022上江苏常州五年级统考期末）海口到三亚的西线高速路长290千米，一辆客车以80千米/时的速度从海口上西线高速开往三亚。开出t小时后，客车离三亚还有( )千米；如果t2，离三亚还有( )千米。三、计算题13（2022上江苏徐州五年级统考期末）直接写出得数。0.380.60.490.130.50.0640.2504.351000 0.7775a4a3bb四、解答题14（2021上江苏无锡五年级统考期末）一批零件平均分给师徒两人加工，师傅每小时加工35个，徒弟每小时加工25个，x小时后，师傅完成了任务。（1）用含有字母的式子表示师傅完成任务时徒弟没有完成的零件个数。（2）当

6、x4.8时，徒弟还有多少个没有完成？15（2022上江苏常州五年级校考期末）华为手机Mate20P十分畅销，京东商城在12月25日这一天上午卖出75台，下午卖出100台，已知每台手机a元。（1）用式子表示这一天一共卖出手机的总金额。（2）用式子表示上午比下午少卖出的金额。（3）当a4900时，上午比下午少卖出多少元？16（2021上江苏镇江五年级统考期末）修路队修一条长20千米的公路，已经修了3天，每天修a米。（1）用含有字母的式字表示未修的米数。（2）当a350时，还剩下多少千米没有修？17（2022上湖南邵阳五年级统考期末）小明从家走路去资江码头，平均每分钟走65米，已经走了m分钟，还剩n

7、米。（1）用含有字母的式子表示李明家到资江码头的距离。（2）当m15，n25时，李明家离资江码头有多远？18（2022上海南海口五年级统考期末）一个大玻璃杯可盛饮料x毫升，一个小玻璃杯可盛饮料y毫升。爸爸和妈妈各倒了2大玻璃杯饮料，东东倒了3小玻璃杯饮料。（1）用含有字母的式子表示爸爸、妈妈和东东一共倒了多少毫升饮料。（2）当x150，y100时，他们一共倒了多少毫升饮料？19（2022上江苏常州五年级统考期末）哥哥和弟弟帮王奶奶家秋收，每袋稻谷x千克，哥哥扛了8袋，弟弟扛了5袋，（1）兄弟俩一共扛了多少千克？（用含有字母的式子表示）（2）当x35时，哥哥比弟弟多扛了多少千克？20（2022上

8、江苏徐州五年级统考期末）国内某电信公司国际长途手机话费收费标准如下：通话时间在3分钟之内（含3分钟）共收费5元，通话时间在3分钟以上，超过部分每分钟收费3元。（1）一天小红给国际友人打了a分钟电话（a3），应缴话费多少元？（2）当a8时，应缴话费多少元？参考答案1B【分析】根据“从上层拿出10本书放在下层，这时上下两层的书一样多”可知，上层有书的本数10本下层有书的本数10本，进而可得：上层有书的本数2个10本下层有书的本数、下层有书的本数2个10本上层有书的本数；据此解题即可。【详解】根据分析可得：Aa10b10，符合题意；Bab10，不符合题意；Cb20a，符合题意；Da102b，符合题意

9、。故答案为：B【点睛】理清数量关系，并正确列式，是解答此题的关键。2A【分析】长方形的面积长宽，代入数据求出长方形的长，再代入长方形周长公式：C（ab）2即可。【详解】长：（x20）厘米周长：（x2020）22（x2020）故答案为：A【点睛】本题主要考查用字母表示数及长方形面积、周长公式。3C【分析】先运用乘法分配律把5（X8）改写成5X58；58832，5X8的结果比原来少32，即可解答。【详解】5（X8）（5X8）5X585X840832把5（X8）错写成了5X8，结果比原来少32。故答案为：C【点睛】本题考查含义字母的式子的化简，根据乘法分配律把5（X8）进行改写是解题的关键。4A【分

10、析】根据题意可知，合唱组共有50人，女生人数合唱组总人数男生人数，女生人数有（50x）人，即x表示男生人数，据此解答。【详解】根据分析可知，合唱组共有50人，其中女生的人数有（50x）人，这里的x表示的是男生人数。故答案为：A【点睛】本题考查用字母表示数，女生人数总人数男生人数。5A【分析】根据图示发现：摆1个三角形需要小棒：3根；摆2个三角形需要小棒（32）根；摆3个三角形需要小棒（322）根；摆m个三角形需要小棒的根数是32（m1）。据此解答。【详解】摆m个三角形需要小棒：32（m1）32m2（2m1）根用小棒摆m个这样的三角形，需要（2m1）根小棒。故答案为：A【点睛】本题主要考查数与形

11、结合的规律，关键根据图示发现这组图形的规律，并运用规律做题。6C【分析】两位数的表示方法是十位上的数字乘10，再加个位上的数字，据此可知一个两位数中十位数字是8，个位上的数字是b，那么这个两位数就可以表示为108b。据此选择即可。【详解】108b80b则一个两位数，十位上的数字是8，个位上的数字是b，能表示这个两位数的式子是80b。故答案为：C79m140 1220【分析】根据速度时间路程，用9m即可求出9分钟行驶的路程，再加上140米即可求出小敏家距离少年宫多少米；再把m120代入计算即可。【详解】9m140（9m140）米当m120时，9m140912014010801401220（米）小

12、敏家距离少年宫（9m140）米；当m120时，小级家距离少年宫1220米。【点睛】本题主要考查了用字母表示数以及含未知数式子的化简和求值，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。83a150【分析】根据题意可得出数量关系：高铁的时速3150真空管道中高速列车的时速，据此用含字母的式子表示真空管道中高速列车的时速。【详解】a3150（3a150）千米真空管道中高速列车的时速是（3a150）千米。9（0.18b0.15）/（0.150.18b）【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数多几就加几，白鳍豚的身长中国小鲵的身长b0.15米，据此用字母表示出白鳍豚的身长即可。【详解】0.18b0.15（

13、0.18b0.15）米用字母表示这条白鳍豚的身长是（0.18b0.15）米。10(1)mnx2(2)16平方厘米【分析】（1）根据题意可知，阴影部分的面积等于长方形的面积减去正方形的面积，根据正方形、长方形的面积公式，用mnx2即可求出阴影部分的面积。（2）把n5厘米，m4厘米，x2厘米代入mnx2计算即可。【详解】（1）如图，用含有字母的式子表示阴影部分的面积Smnx2。（2）当n5厘米，m4厘米，x2厘米时，452220416（平方厘米）当n5厘米，m4厘米，x2厘米时，阴影部分的面积是16平方厘米。【点睛】本题主要考查了用字母表示数以及含未知数的化简和求值，找到相应的数量关系式是解答本题

14、的关键。1120a5 一千零一夜【分析】总页数每天看的页数天数，用每天看的页数20页a天，求出a天看的页数，再加上剩下的5页，即可求出这本书一共有多少页。当a10时，代入上面的算式，求出这本数的总页数，再和这几本数的页数相比较，即可解答。【详解】20a520a5（页）当a10时；201052005205（页）一千零一夜的总页数是205页，贝贝看的书是一千零一夜。“童话节”读书活动中，贝贝读一本故事书，读了a天，平均每天读20页，还剩5页没有读完，这本书一共20a5页。当a10时，由下图可知，贝贝看的书是一千零一夜。书名页数一千零一夜205页列那狐的故事195页宝葫芦的秘密288页【点睛】本题考

15、查用字母表示数以及含有字母的式子化简和求值。1229080t 130【分析】根据速度时间路程，用80t即可求出t小时行驶的路程，然后用290千米减去t小时行驶的路程，即可求出剩下的路程；然后把t2代入解答即可。【详解】29080t（29080t）千米当t2时。29080t290802290160130（千米）开出t小时后，客车离三亚还有（29080t）千米；如果t2，离三亚还有130千米。【点睛】本题主要考查了用字母表示数以及含未知数式子的化简和求值，找到相应的数量关系是解答本题的关键。130.98；0.36；0.03；04350；0.11；a；3b2【解析】略14（1）10x个（2）48个【

16、分析】（1）根据题意，用师傅每小时加工35个，x小数加工：35x个，求出师傅x小数加工的零件个数；徒弟每小时加工25个，x小数加工25x个，再用师傅加工的零件个数减去徒弟加工的零件个数，即可解答。（2）当x4.8时，带入（1）求出的结果，即可解答。【详解】（1）35x25x35x25x10x（个）答：徒弟还有10x个零件没完成。（2）当x4.8时104.848（个）答：徒弟还有48个没有完成。【点睛】利用字母表示数和含有字母的式子简化与求值的知识进行解答。15（1）175a（2）25a（3）122500元【分析】（1）先用加法，算出上午和下午一共卖出的手机台数，再乘每台手机的价格，即为一天一共

17、卖出手机的总金额；（2）用减法计算出上午比下午少卖了多少台手机，再乘每台手机的价格，即上午比下午少卖出的金额；（3）把a4900代入上面的式子，即可算出上午比下午少卖出的具体金额。【详解】由分析可得：（1）（75100）a175a答：一天一共卖出手机的总金额为175a。（2）（10075）a25a答：上午比下午少卖出的金额为25a。（3）把a4900代入25a，得：490025122500（元）答：上午比下午少卖出122500元。【点睛】本题考查了简单的用字母表示数量关系的应用题，关键是找准等量关系，根据题中已知条件写出等量关系式即可，注意字母与数字相乘时要简写，省略乘号，把数字放在字母的前面

18、。16（1）（200003a）米（2）18.95千米【分析】根据公式：工作总量工作时间工作效率，可知3天的工作量是（3a）米，求剩下的工作量，用总工作量减去3天修的路程即可；给出a350时，求剩下的工作量时，代入具体数值即可解答。根据1千米1000米，高级单位转化成低级单位乘进率，低级单位转化成高级单位除以进率，进行单位换算即可。【详解】（1）20千米20000米则未修的米数是（200003a）米。（2）当a350时，200003a20000335020000105018950（米）18950米18.95千米答：当a350时，还剩下18.95千米没有修。【点睛】解答本题的关键是认真读题找出等量

19、关系式，即：工作总量工作时间工作效率，剩下的工作量总工作量已经完成的工作量。17（1）（65mn）米（2）1000米【分析】（1）根据：路程速度时间，先用65m，求出小明走的路程，再用小明走的路程剩下的路程，即可求出李明家离资江码头的距离；（2）把m15，n25，代入（1）的算式，即可解答。【详解】（1）65mn65mn（米）答：李明家离资江码头的距离是（65mn）米。（2）当m15，n25时；651525975251000（米）答：李明家离资江码头有1000米。【点睛】本题考查用字母表示数以及含有字母的式子化简与求值，关键是认准它们之间的关系。18（1）（4x3y）毫升（2）900毫升【分析

20、】（1）用杯子的容量乘杯数即可；（2）把x150，y100代入即可。【详解】（1）2x2x3y（4x3y）毫升答：爸爸、妈妈和东东一共倒了（4x3y）毫升饮料。（2）41503100600300900（毫升）答：他们一共倒了900毫升饮料。【点睛】找出题目中的数量关系，是解答此题的关键。19（1）13x千克；（2）105千克【分析】（1）根据题意可知，哥哥扛的袋数每袋的千克数弟弟扛的袋数每袋的千克数两兄弟扛的总千克数，用8x5x即可求出兄弟俩一共扛了多少千克，再化简即可；（2）根据题意可知，哥哥扛的袋数每袋的千克数弟弟扛的袋数每袋的千克数哥哥比弟弟多扛的千克数，用8x5x即可求出哥哥比弟弟多扛

21、的千克数，再把x35代入计算即可。【详解】（1）8x5x13x（千克）答：兄弟俩一共扛了13x千克。（2）8x5x3x（千克）当x35时，335105（千克）答：哥哥比弟弟多扛了105千克。【点睛】本题主要考查了用字母表示数以及含未知数式子的化简和求值，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。20（1）（3a4）元；（2）20元【分析】（1）先求出超出3分钟的时间，乘对应收费标准，再加上3分钟内的费用即可，据此用字母表示出应缴话费。（2）将a8代入第（1）题字母表示的算式，求值即可。【详解】（1）（a3）353a95（3a4）元答：应缴话费（3a4）元。（2）3a438424420（元）答：应缴话费20元。【点睛】关键是理解字母可以表示任意数，可以用字母将数量关系表示出来。