专题6-数据的表示和分析-2023年四年级数学下册暑假专项培优（北师大版）.docx

1、专题6 数据的表示和分析2023年四年级数学下册暑假专项培优（思维导图+旧知温习+易错警示+高效培优+真题演练）1、简单的条形统计图。画条形统计图时，可以用1格表示1个单位，根据数据的多少画出对应的直条。2、条形统计图的特点。从条形统计图中能清楚、直观地看出各种数量的多少。3、在绘制条形统计图时，要注意选择合适的方法确定单位长度。方法一：可以根据已知数据中最大值和最小值综合考虑。方法二：可以用最大数据除以纵轴的长度来平均分配。4、用不同形式的统计图表示数据。象形统计图和条形统计图都可以表示一组数据，只是表示的形式不同。5、折线统计图的特点。折线统计图不仅能反映出数量的多少，还能反映出数量的增减

2、变化情况。6.绘制折线统计图的方法。首先画两条互相垂直的射线作为横轴、纵轴，并标注相关数据，然后根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来，最后标明数据。7、平均数的意义。平均数是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。它是一组数据平均水平的代表。8、求平均数的方法。（1）移多补少法。（2）根据平均数的意义计算，即平均数=总数总个数。1、统计表中数量最多的类别最先出现的可能性最大。2、在绘制条形统计图时，要写上标题，图中各直条的宽度要相同，直条的高度要准确。3、在绘制折线统计图时，单位长度要根据数据和纸张的大小等具体情况来确定。4、平均数只能反映一组数据的总体情况，而不能反映其中某个具

3、体数量的情况。个体可能比平均数大，也可能比平均数小，还可能和平均数相等。5、列综合算式求平均数时，算式中如果要先用加法求和，一定不要忘记添加小括号。一、选择题1在数学小测验中，四（1）班的平均分是92分，下面说法中正确的是（）。A全班同学60分以上B全班每位同学都是92分C全班每位同学不一定都是92分2笑笑去文具店买文具，在路上遇到同学交谈一会儿，然后去文具店买了一些学习用品回家，下面图（）比较准确地反映了笑笑的活动。ABC3三个连续自然数的和是78，则中间的那个自然数是（）。A26B39C不能确定4为了清楚地表示今年深圳市14月份新冠确诊病例的具体数量，应绘制（）统计图。A条形B折线C统计表

4、5下图中虚线表示甲、乙、丙的平均数。看图猜猜丙的“高度”，正确的选项是（）。ABC6根据下图可知下列说法正确的是（）。A4月平均气温比5月低3B8月平均气温最高C49月平均气温呈上升趋势二、填空题7萍萍、明明、玲玲、苗苗进行1分口算比赛情况如图。(1)萍萍答了( )道题，明明答了( )道题，玲玲答了( )道题，苗苗答了( )道题。(2)( )的口算速度最快，( )的口算速度最慢。8根据统计图填一填。我国四个主要淡水湖面积统计图（1）纵轴上一格的长度表示( )平方千米。（2）太湖的面积是( )平方千米，洪泽湖的面积是( )平方千米，洞庭湖的面积是( )平方千米，鄱阳湖的面积是( )平方千米。（3

5、）( )的面积最大，( )的面积最小。（4）最大的淡水湖面积比最小的大( )平方千米。9下面是“六一”朗诵比赛成绩表，请根据提供的信息将表格补充完整。张老师王老师刘老师平均分1号898596( )2号91( )869110笑笑栽的蒜苗生长情况统计表：第几天第2天第4天第6天第8天第10天第12天蒜苗高/厘米137101415认一认。说一说，下面这幅图是怎样得到的？分析与解答：图中第一个点表示蒜苗第( )天的高度，是( )厘米，这是( )统计图。从图中不仅可以看出数量的多少，还可以看出数量的( )情况。11下面是笑笑家20082017年旅游消费情况统计图，请看图回答问题。(1)笑笑家的旅游消费呈

6、( )趋势。(2)笑笑家的旅游消费增长最少的是( )年至( )年。(3)从2008到2017年，笑笑家平均每年旅游消费( )元。12淘气在给一壶冷水加热的过程中，记录了水温的变化情况，并绘制了下面的折线统计图。（1）还未加热时，水温是( )摄氏度。（2）加热过程中，淘气每隔( )分钟记录一次水温。（3）水温从26上升到90，用了( )分钟；从90上升到100，用了( )分钟。三、判断题13小明身高1.42米，在平均水深0.9米的水池中游泳，一定不会有危险。( )14要反映一天的气温变化情况，要用条形统计图来反映。( )15五个数从小到大排列，其中第三个数在最中间，就一定是它们的平均数。( )1

7、6四（3）班的数学测试平均分为95分，全班一定都合格了。( )四、作图题17下面是四（3）班小明同学7月1日至7月5日1分仰卧起坐的成绩（单位：个），把这些数据制成折线统计图。4039394041五、解答题18乐乐数学、语文、英语三科成绩的平均分是91分，她的英语成绩是多少分？科目数学语文英语成绩/分898819如图所示的是实验小学四（2）班5位同学在“经典诵读”读书活动中，一周读书时间的统计图。（1）王军的读书时间是张明的2倍，请在图中表示出王军的读书时间。（2）五位同学这周平均每人读书几时？20根据统计图回答问题。光明小学各年级近视人数统计图（1）四年级有（）人近视，近视人数最多的是（）年

8、级。 （2）六年级近视的人数是二年级近视人数的（）倍。 （3）观察这张统计图，你最想说什么？21观察某地8时到16时的气温统计图，回答以下问题。 （1）这天中的最高气温是（）。（2）从（）（）时，气温保持不变。（3）从（）时后气温开始下降。（4）17：00的气温大约是多少摄氏度？请说出你的理由。22下面是某地12月份一周内的最低气温统计表。日期7日8日9日10日11日12日13日气温（）1264208（1）根据表中的数据，绘制出折线统计图。（2）_日的气温最低；_日的气温最高。（3）从_日到_日一天内的气温下降最快。（4）从_日到_日一天内的气温上升最快。23丁丁努力练习立定跳远，他每隔两天进

9、行一次测试，以下是他最近六次测试成绩的统计图。看图回答下面的问题。（1）丁丁第（）次立定跳远测试成绩最好，是（）米，比第1次提高了（）米。（2）从第（）次到第（）次，丁丁的成绩提高得最快。（3）从上图中，你还能发现什么信息？写出一条。24下表是某组几名同学的数学期中考试成绩，请根据表中的信息解决下列问题。姓名淘气奇思妙想乐乐成绩/分909510087（1）将淘气、奇思的考试成绩画在统计图中。（2）计算这四名同学的平均成绩。（3）笑笑的成绩是94分，如果她加入这个小组，全组的平均成绩会发生怎样的变化？1（2021春浙江金华四年级统考期末）期终检测小明语数科三门科目的平均分是94分，英语成绩出来后

10、，四门平均分为93分，英语成绩是多少分？2（2018春陕西汉中四年级统考期末）下面是某自行车店上星期一星期五的自行车销量统计图。（1）根据图中信息，补全下面统计表。时间星期一星期二星期三星期四星期五辆数/辆483（2）该自行车店上星期一星期五平均每天的销量是多少辆？3（2022春辽宁四年级期末）看图回答问题。 （1）（）小组的人数最多；（）小组的人数最少，他们相差（）人。 （2）（）小组和（） 小组的人数相等，都是（）人。 （3）四（1）班一共有多少人参加课外兴趣活动小组？4（2022春辽宁四年级期末）下面是2015至2019年某市私家车拥有量统计表。年份2015201620172018201

11、9辆数/万辆3846546481（1）根据表中数据把折线统计图画完整。（2）观察统计图可知，五年来私家车拥有量呈（）趋势，（）年到（）年增加得最快。参考答案1C【分析】平均数能代表一组数据的整体水平，一组数据中有一些数比平均数小，有一些数比平均数大，平均数介于一组数据的最大值和最小值之间。【详解】A四（1）班的平均分是92分，四（1）班同学有的分数比92分高，有的比92分低，有的可能低于60分，全班同学60分以上说法错误；B平均数代表一组数据的整体水平，并不是每位同学都是92分，全班每位同学都是92分说法错误；C四（1）班的平均分是92分，四（1）班同学有的分数比92分高，有的比92分低，全班

12、每位同学不一定都是92分，说法正确。故答案为：C【点睛】此题考查学生对平均数知识的掌握和灵活运用。2A【分析】根据题意可知，笑笑的活动分为：从家出发到与同学交谈前，这段时间离家的距离越来越远；在路上与同学交谈，这段时间离家的距离不变；交谈后到文具店，这段时间离家的距离越来越远；到文具店买学习用品，这段时间离家的距离不变；从文具店回家，这段时间离家的距离越来越近。据此找出能比较准确地反映笑笑上述活动的折线统计图。【详解】A，笑笑所有的活动都表现出来了，符合题意；B，没有表现出途中与同学交谈的这段时间，不符合题意；C，没有表现出在文具店买学习用品的这段时间，不符合题意。笑笑去文具店买文具，在路上遇

13、到同学交谈一会儿，然后去文具店买了一些学习用品回家，下面图比较准确地反映了笑笑的活动。故答案为：A【点睛】本题考查折线统计图，看懂图意，找出路程与时间的关系是解题的关键。3A【分析】三个连续自然数的平均数是中间的自然数，据此即可解答。【详解】78326故答案为：A【点睛】本题考查的是平均数的意义和求法。4A【分析】条形统计图特点是用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。据此解答。【详解】为了清楚地表示今年深圳市14月份新冠确诊病例的具体数

14、量，应绘制条形统计图。故答案为：A【点睛】熟练掌握各种统计图的特点，根据题目要求选择合适的统计图。5C【分析】根据平均数的意义和求法可知，平均数应大于最小数，小于最大数。观察题图可知，平均数等于甲，小于乙，则平均数应大于丙，据此解答。【详解】由分析得：平均数应大于丙。A. ，平均数等于丙，不符合题意；B ，平均数小于丙，不符合题意；C ，平均数大于丙，符合题意。故答案为：C【点睛】本题考查目的是学生对平均数意义和求法的理解和掌握。一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。则平均数在最大数和最小数之间。6B【分析】根据折线统计图获取相关信息，然后去判断各选项是否正确即可。【详解

15、】A16142（），所以4月平均气温比5月低2，原说法错误；B根据气温折线统计图可以知道8月平均气温最高，原说法正确；C根据气温折线统计图可以看出49月平均气温先呈上升趋势，再呈下降趋势，原说法错误。故答案为：B【点睛】本题主要考查了从统计图中获取信息然后解决问题。7(1) 45 35 20 50(2) 苗苗 玲玲【分析】（1）根据条形统计图，先看每格表示的题数，再看表示每人答题的数量的直条有几格，进而求出每人答题的数量。（2）这四人答题时间相同，比较四人答题数量大小，答题越多，口算速度越快。【详解】（1）萍萍答了45道题，明明答了35道题，玲玲答了20道题，苗苗答了50道题。（2）50453

16、520苗苗的口算速度最快，玲玲的口算速度最慢。【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。8 500 2425 1960 2820 3583 鄱阳湖 洪泽湖 1623【分析】（1）根据统计图可知：纵轴上一格的长度表示500平方千米；（2）结合条形统计图中的数据，分别找出每个湖的面积即可；（3）通过比较每个湖的面积即可得出谁的面积最大，谁的面积最小；（4）用最大的面积减去最小的面积即可。【详解】（1）纵轴上一格的长度表示500平方千米。（2）太湖的面积是2425平方千米，洪泽湖的面积是1960平方千米，洞庭湖的面积是2820平方千米，鄱阳

17、湖的面积是3583平方千米。（3）3583282024251960鄱阳湖的面积最大，洪泽湖的面积最小。（4）358319601623（平方千米）最大的淡水湖面积比最小的大1623平方千米。【点睛】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。9 90 96【分析】根据求平均数的方法，用三位评委给1号打的总分除以3等于1号的平均分；用2号的平均分乘3求出总分，然后用总分减去两位评委打的分就是王老师给2号打的分；据此列式解答。【详解】（898596）3270390（分）913（9186）27317796（分）【点睛】此题考查的目的是理解平均数的意

18、义，掌握求平均数的方法及应用。10 2 1 折线 增减变化【分析】上图是把蒜苗每天的高度先用点标出来，然后用线段顺次把各个点连接起来得到的一个折线统计图，每个点的横轴表示第几天，每个点的纵轴表示这天蒜苗的高度，从图中不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；据此即可解答。【详解】图中第一个点表示蒜苗第2天的高度，是1厘米，这是折线统计图。从图中不仅可以看出数量的多少，还可以看出数量的增减变化情况。【点睛】本题主要考查了折线统计图的认识，以及根据统计信息解决问题。11(1)上升(2) 2011 2012(3)3470【分析】（1）观察这个折线统计图可知，笑笑家的旅游消费呈上升趋势。（

19、2）分别求出相邻各年消费增长钱数，再比较大小。（3）先将各年旅游消费钱数相加求和，再除以10，求出平均每年旅游消费钱数。【详解】（1）笑笑家的旅游消费呈上升趋势。（2）25002000500（元）27002500200（元）30002700300（元）31003000100（元）35003100400（元）40003500500（元）43004000300（元）46004300300（元）50004600400（元）100200300400500笑笑家的旅游消费增长最少的是2011年至2012年。（3）（2000250027003000310035004000430046005000）1034

20、700103470（元）从2008到2017年，笑笑家平均每年旅游消费3470元。【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用以及平均数的求法，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。平均数问题的解题关键是确定总数量及其对应的份数。12 26 1 6 5【分析】（1）根据折线统计图可知，还未加热时，即加热时间为0分时，水温是26摄氏度。（2）根据折线统计图可知，淘气每隔1分钟记录一次水温。（3）未加热时水温是26，加热到第6分钟时水温到90，则水温从26上升到90，用了6分钟。加热到第11分钟时水温到100，则从90上升到100，用了1165分钟。【详解】（1）还未加热时，

21、水温是26摄氏度。（2）加热过程中，淘气每隔1分钟记录一次水温。（3）水温从26上升到90，用了6分钟；从90上升到100，用了5分钟。【点睛】本题考查折线统计图的数据分析，折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。13【分析】平均水深0.9米的水池，并不是水池所有地方的水深都是0.9米，有的地方有可能比0.9米深得多，也有可能比0.9米浅得多。【详解】根据分析可知，有的地方有可能比0.9米深得多，所以小明身高1.42米，在平均水深0.9米的水池中游泳可能会有危险，所以判断错误。故答案为：【点睛】此题主要考查对平均数意义的理解，做题时应认真分析，考虑要周全

22、，不要被数据所迷惑，平均数能代表一组数据的整体水平，一组数据中有一些数比平均数小，有一些数比平均数大。14【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；据此即可解答。【详解】根据分析可知，要反映一天的气温变化情况，用折线统计图来反映比较合适，原说法错误。故答案为：【点睛】本题主要考查学生对统计图特点的掌握和灵活运用。15【分析】3、6、12、14、40，五个数的和是75，75除以5等于15，它们的平均数是15，不等于12，据此即可解答。【详解】根据分析可知，五个数从小到大排列，其中第三个数在最中间，但不一定是它们的平均数，原说法错误。

23、故答案为：【点睛】可以通过举例说明原说法错误。16【分析】根据题意，四（3）班的数学测试平均分为95分，其中有的大于95分，也有的小于95分（可能合格，也可能不合格），由此解答。【详解】四（3）班的数学测试平均分为95分，全班一定都合格了。故答案为：【点睛】本题考查平均数的特性，熟练掌握是解题的关键。17见详解【分析】小明的成绩最低是39，最高是41，制作统计图时，可以将0到38的数据省略，直接从39开始，图中用2格表示1个，在统计图的纵轴上标出39、40、41，这3个数，横轴表示日期，再在相应日期上描出对应数据的点，最后将这5个点顺次连接起来，并在5个点的旁边标出数据即可。【详解】【点睛】横

24、轴表示什么，纵轴表示什么，注意1格表示几个。1896分【分析】根据题意，用乐乐数学、语文、英语三科成绩的平均分乘以3，求出乐乐数学、语文、英语三科成绩总分是多少；然后用它减去数学和语文的得分，求出英语成绩是多少分即可。【详解】913898827389881848896（分）答：她的英语成绩是96分。【点睛】解答本题的关键是求出乐乐数学、语文、英语三科成绩总分是多少。19（1）见详解（2）8 小时【分析】（1）观察统计图，可知张明的读书时间是5小时，进而可知王军的读书时间是5210小时，据此在图中表示出王军的读书时间；（2）用这五位同学这周读书的总时间除以人数，就是五位同学这周平均每人读书的时间

25、；【详解】（1）王军的读书时间是张明的2倍，如图：（2）（5101078）54058（小时）答：五位同学这周平均每人读书8小时。【点睛】解答本题的关键是能从统计图中获取与问题有关的信息，再根据基本的数量关系解决问题。20（1）25；六（2）13（3）注意保护眼睛，多做眼保健操。【分析】（1）根据统计图解答即可。（2）用六年级近视的人数除以二年级近视人数解答。（3）提出合理建议即可。【详解】（1）四年级有25人近视，近视人数最多的是六年级。 （2）65513则六年级近视的人数是二年级近视人数的13倍。 （3）注意保护眼睛，多做眼保健操。【点睛】本题考查折线统计图的数据分析和整理。根据统计图找出需

26、要的数据，列式计算即可。21（1）23（2）13：00；14：00（3）14：00 （4）17摄氏度，因为14：00时，气温是23。15：00时，气温是21。16：00时，气温是19。则每经过1小时，气温大约下降2摄氏度。17：00时，气温大约应是17。【分析】（1）根据折线统计图可知，最高气温是23。（2）根据折线统计图可知，从13：00到14：00，气温一直是23。（3）根据折线统计图可知，从14：00开始，折线成下降趋势，即气温开始下降。（4）14：00时，气温是23。15：00时，气温是21。16：00时，气温是19。则每经过1小时，气温大约下降2摄氏度。17：00时，气温大约应是17

27、。【详解】（1）这天中的最高气温是2。（2）从13：0014：00时，气温保持不变。（3）从14：00时后气温开始下降。（4）19217则17：00的气温大约是17摄氏度，因为每经过1小时，气温大约下降2摄氏度。【点睛】本题考查折线统计图的数据分析。折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。22（1）见详解（2）9；13（3）8；9（4）12；13【分析】（1）根据表格绘制折线统计图。（2）根据折线统计图的最高点和最低点可以得出最低气温和最高气温分别是哪天。（3）根据折线统计图的变化程度可以得出气温下降最快的时间。（4）根据折线统计图可知上升最快的时间。【

28、详解】（1）根据表格绘制折线统计图如下：（2）9日的气温最低；13日的气温最高。（3）从8日到9日一天内的气温下降最快。（4）从12日到13日一天内的气温上升最快。【点睛】本题考查学生绘制折线统计图的能力，以及根据对折线统计图提供的信息，解答问题。23（1）6；1.72；0.7；（2）3；4；（3）见详解【分析】（1）最高点的成绩最好，最低点的成绩最差，用最好成绩减第1次成绩即等于比第1次提高的米数；（2）上升最陡的线段，前后两次成绩提高得最快。（3）根据统计图中的数据得出合理的结论即可。【详解】（1）1.721.650.7（米）丁丁第6次立定跳远测试成绩最好，是1.72米，比第1次提高了0.

29、7米。（2）从第3次到第4次，丁丁的成绩提高得最快。（3）从第3次开始，丁丁的成绩在稳步提高。【点睛】本题主要考查学生对折线统计图知识的掌握，以及根据统计信息解决实际问题的能力。24（1）见详解（2）93分（3）提高【分析】（1）把统计表中的成绩在统计图中用直条表示出来，完善统计图。（2）把四名同学的成绩相加，再除以4即可解答。（3）如果笑笑的成绩高于原来小组的平均成绩，全组的平均成绩会提高；如果笑笑的成绩低于原来小组的平均成绩，全组的平均成绩会下降；如果笑笑的成绩等于原来小组的平均成绩，全组的平均成绩不变。【详解】（1）（2）（909510087）4（185187）4372493（分）答：这

30、四名同学的平均成绩是93分。（3）9493，全组的平均成绩会提高。【点睛】本题主要考查学生对条形图的制作和平均数知识的掌握。真题演练190分【分析】用934求出四门成绩的总分，用943求出三门成绩的总分，再求两者的差，即求出英语成绩。【详解】93494337228290（分）答：英语成绩是90分。【点睛】此题主要理解平均数的意义，先求出三门功课的总分以及四门功课的总分，进而解决问题。2（1）4、6；（2）5辆【分析】（1）根据条形统计图中的销量，完善统计表；（2）把五天的销量相加，再除以5即可解答。【详解】（1）时间星期一星期二星期三星期四星期五辆数/辆48436（2）（48436）52555

31、（辆）答：该自行车店上星期一星期五平均每天的销量是5辆。【点睛】本题主要考查学生对统计数据的综合分析能力。3（1）舞蹈；美术；6（2）乐器；体育；10（3）54人【分析】（1）根据条形统计图中方条的长短，可以看出哪个小组人数最多，哪个小组人数最少，然后用最多的减去最少的即可解答；（2）根据条形统计图中方条的长短，可以看出哪两个小组人数相等，是多少人；（3）把各个小组的人数相加即可解答。【详解】（1）舞蹈小组的人数最多；美术小组的人数最少，他们相差1486人。 （2）乐器小组和体育小组的人数相等，都是10人。 （3）1410101282422854（人）答：四（1）班一共有54人参加课外兴趣活动小组。【点睛】本题主要考查学生对统计数据的综合分析能力。4（1）见详解；（2）上升； 2018；2019【分析】（1）根据统计表中的数据和折线统计图的特点绘制即可。（2）观察折现统计图，数量越来越多说明是上升趋势，反之是下降趋势，哪一年数据上升最大，说明增长快。【详解】（1）画图如下：（2）观察统计图可知，五年来私家车拥有量呈（上升）趋势，（2018）年到（2019）年增加得最快。【点睛】本题考查折现统计图的绘制和数据分析，掌握数据的分析和处理能力是解题的关键。