专题7多边形的面积（图形与几何）-2023-2024学年五年级上册数学寒假专项提升（苏教版）.docx

1、专题7 多边形的面积（图形与几何）1、把每组中不规则的图形进行转化，再和规则的图形比较面积，更为简捷。2、把平行四边形转化成长方形，先沿着平行四边形的一条高将其剪成两部分，然后平移，拼成一个长方形。3、如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积公式可以写成S=ah。4、用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，三角形的面积是它所拼成的平行四边形面积的一半。5、如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么三角形的面积公式可以写成S=ah2。6、用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，梯形的面积是所拼成的平行四边

2、形面积的一半。7、梯形的面积=（上底+下底）高2。8、边长为100米的正方形土地，面积是1公顷，1公顷=10000平方米。9、测量或计量大面积的土地，通常用平方千米作单位，变成为1000米的正方形土地，面积是1平方千米。10、1平方千米=1000000平方米=100公顷。11、遇到较复杂的图形时，可以将这些图形转化成已经学过的正方形、长方形、平行四边形或梯形等图形。一般采用“割补法”，可以将图割成几个简单图形，先算出这几个简单图形的面积，再加起来，也可以将图形补成规则图形，用这个规则图形的面积减去补上的部分的面积，就是原图形的面积。12、不规则图形的面积：先数出整格个数和半格个数，然后根据整格

3、个数和半格个数2来计算不规则图形的面积。一、选择题1（2022上江苏泰州五年级统考期中）红光小学占地面积大约是60亩，1亩667平方米，1公顷15亩，这所小学的占地面积还可以说成大约是（）。A4公顷B667平方米C6670平方米D6.67平方千米2（2022上河南平顶山五年级统考期中）一张长方形纸，长18厘米，宽12厘米，把它剪成直角边分别是3厘米、4厘米的直角三角形小旗，最多可以剪（）面。A18B24C32D363（2022上江苏淮安五年级统考期中）30本练习本摞成长方体，它的前面是长方形。再把这摞练习本均匀地斜放，前面变成了一个平行四边形。平行四边形面积与长方形面积相比（）。A长方形面积大

4、B平行四边形面积大C一样大D无法比较4（2023上山西大同五年级统考期中）计算下图平行四边形的面积，正确算式是（）。68104.864.8106ABCD5（2023上山西大同五年级统考期中）把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底是16厘米，高是5厘米，每个梯形的面积是（）平方厘米。A40B80C20D216（2023上江苏扬州五年级统考期中）一个由木条钉成的平行四边形，底是8厘米，高是5厘米。把它拉成一个长方形，这个长方形的面积可能是（）平方厘米。A40B48C36D28二、填空题7（2023上山西大同五年级统考期中）一个梯形的面积是60平方厘米，如果高不变，把它的上底延长

5、5厘米，下底缩短5厘米后，梯形的面积是( )平方厘米。8森林是地球之肺，对保护环境有重要作用。1公顷森林一天可从地下吸出约85吨水，一天可以滞尘约88千克，10公顷的森林一个月（按30天计算）可以滞尘( )千克。9（2023上山西大同五年级统考期中）一块三角形麦田面积是2.15公顷，测得它的底边长250米，这块麦田的高是( )米。10在如图中，每个小方格表示1平方厘米，那么这片树叶的面积大约是( )平方厘米。11（2023上广西防城港五年级统考期末）一片梯形树林，上底是600米，下底是400米，高4000米，这片森林的面积是( )公顷，是( )平方千米。12（2023上江苏南通五年级统考期末）

6、一块平行四边形菜地（如图，单位：米）。这块地的面积是( )平方米，在这块菜地四周围上篱笆，至少需要篱笆( )米。三、计算题13（2022上广西防城港五年级统考期中）计算下面图形的面积。四、作图题14（2023上江苏镇江五年级统考期末）操作题。在图中分别画一个平行四边形、三角形和一个梯形，使它们的面积都等于长方形的面积。（每个小正方形边长为1cm）五、解答题15有一块形状为三角形的麦田，底是1250米，高是80米，共收小麦12吨。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？16（2023上江苏盐城五年级统考期末）张大叔家有一块白菜地（如图），如果平均每平方米种13棵大白菜，那么这块白菜地可以种多

7、少棵大白菜？17（2021上安徽合肥五年级统考期中）在一块梯形地的中间有一个长方形的鱼塘，其余的地方种菠菜。种菠菜的面积是多少平方米？ 18（2023上河南平顶山五年级统考期中）鲁山五里岭酥梨种植基地有块近似三角形的梨园，底45米，高30米。如果平均每棵梨树占地9平方米，这个梨园一共有多少棵梨树？19（2023上山西大同五年级统考期中）据测算，占地1平方千米的沙漠蝗虫群中，个体数有4000万之多，一天可以吃掉近3.5万人的口粮。某地区发生蝗虫灾害，计划采用机器喷药的方式消灭蝗虫，机器喷药的方式每小时能消灭2公顷农田里的蝗虫。下面是该地区的一块农田，消灭这块农田里的蝗虫要多长时间？20（2023

8、上江苏徐州五年级统考期中）一块平行四边形钢板，底为25分米，高为14分米。如果每平方分米钢板重200克，那么这块钢板重多少千克？参考答案1A【分析】根据进率：1亩667平方米，1公顷15亩，把60亩换算成“平方米”和“公顷”，据此解答。【详解】6066740020（平方米）60154（公顷）这所小学的占地面积还可以说成大约是40020平方米或4公顷。故答案为：A【点睛】本题考查面积单位的换算，注意转换方向，从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率。2D【分析】一张长为18厘米，宽为12厘米的长方形纸，要剪成直角边分别是3厘米和4厘米的三角形小彩旗，可先求出能剪成多少

9、个长4厘米，宽3厘米的长方形。然后再乘2，即可求出可剪多少面直角三角形小旗，据此解答。【详解】（183）（124）263218236（面）一张长方形纸，长18厘米，宽12厘米，把它剪成直角边分别是3厘米、4厘米的直角三角形小旗，最多可以剪36面。故答案为：D【点睛】本题先把三角形拼成长方形，需要求出大长方形的长里有几个小长方形的长（或宽），宽里有几个小长方形的宽（或长），再乘起来就是可以剪成小长方形的个数，进而求解。3C【分析】长方形面积长宽，平行四边形面积底高，分析长方形和平行四边形长和底，宽和高之间的关系，即可得出结论。【详解】观察可知，长方形的长平行四边形的底，长方形的宽平行四边形的高，

10、即长方形的长宽平行四边形的底高，平行四边形面积与长方形面积相比一样大。故答案为：C【点睛】关键是看懂长方形和平行四边形之间的关系，掌握并灵活运用长方形和平行四边形面积公式。4C【分析】根据平行四边形的面积底高，底和高要对应，据此解答即可。【详解】104.8486848则和正确。故答案为：C【点睛】本题考查平行四边形的面积公式，要重点掌握。5A【分析】把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，则每个梯形的面积是平行四边形的面积的一半，根据平行四边形的面积公式：Sah，据此进行计算即可。【详解】165280240（平方厘米）则每个梯形的面积是40平方厘米。故答案为：A6B【分析】根据平行四边形、长方

11、形的特征可知，把平行四边形框架拉成长方形，平行四边形的底等于长方形的一条边，平行四边形的高小于长方形的另一条边，平行四边形的面积底高，长方形的面积长宽，可知长方形的面积要大于平行四边形的面积。先求出平行四边形的面积，再找出比这个面积大的那个选项即可。【详解】8540（平方厘米）A长方形的面积应比40平方厘米大，不符合题意；B48平方厘米大于40平方厘米，则长方形的面积可能是48平方厘米；C36平方厘米比40平方厘米小，不符合题意；D28平方厘米比40平方厘米小，不符合题意；故答案为：B760【分析】根据题意，梯形的高不变，把它的上底延长5厘米，下底缩短5厘米，则梯形的上、下底之和不变，根据梯形

12、的面积（上底下底）高2可知，梯形的面积不变。【详解】梯形的上底延长5厘米，下底缩短5厘米后，那么：梯形的面积（上底5下底5）高2（上底下底）高2即梯形的上、下底之和不变，高不变，则梯形的面积不变，所以梯形的面积是60平方厘米。826400【分析】根据题意可知，用30乘1公顷森林1天可以滞尘的重量计算出1公顷森林1个月可以滞尘的重量，然后用1公顷森林1个月可以滞尘的重量乘10即可，依此计算并解答即可。【详解】30882640（千克）26401026400（千克）10公顷的森林一个月（按30天计算）可以滞尘26400千克。9172【分析】三角形面积底高2，公式变形后，高三角形面积2底，结合1公顷1

13、0000平方米，把数据代入解答。【详解】2.1510000225021500225043000250172（米）这块麦田的高是172米。1022【分析】不规则图形的面积估算方法：数格子，分别数出满格和不满格的数量，不满格的数量按半格计算，再加上满格的数量，就是不规则图形的格子数，最后乘每个小方格的面积即可。【详解】满格有12个，不满格有20个；一共有：12202121022（个）22122（平方厘米）这片树叶的面积大约是22平方厘米。【点睛】掌握不规则图形面积的估算方法是解题的关键。11200 2【分析】梯形的面积（上底下底）高2，先求出梯形的面积，然后根据1公顷10000平方米，1平方千米1

14、000000平方米，低级单位转化成高级单位除以进率，转化单位即可。【详解】（600400）40002100040002400000022000000（平方米）2000000平方米200公顷2000000平方米2平方千米即这片森林的面积是200公顷，是2平方千米。【点睛】本题考查梯形的面积，以及面积单位的进率和转化，要重点掌握。1272 40【分析】平行四边形的面积底高，先根据已知的底和高求出平行四边形的面积；围上篱笆的长度就是平行四边形的周长，用平行四边形的面积除以9求出对应侧边的长度，再求出平行四边形的周长即可。【详解】面积：12672（平方米）侧边长度：7298（米）周长：（128）220

15、240（米）这块地的面积是72平方米，在这块菜地四周围上篱笆，至少需要篱笆40米。【点睛】此题主要考查平行四边形的面积公式，注意底和高是否对应。136cm2；78cm2【分析】三角形的面积底高2，且3cm与4cm互为底和高，代入数据计算即可；将图形分为正方形与梯形两部分，再将数据代入正方形的面积公式Sa2及梯形的面积公式S（ab）h2计算即可。【详解】3421226（cm2）66（68）（126）236146236842364278（cm2）三角形的面积为6cm2，组合图形的面积为78cm2。14见详解【分析】每个小正方形的边长为1厘米，由此可知，长方形的长是4厘米，宽是2厘米。根据长方形面积

16、公式：面积长宽；长方形的面积：428平方厘米；再根据平行四边形的面积：面积底高；三角形面积公式：面积底高2；梯形面积公式：面积（上底下底）高2；平行四边形面积、三角形面积、梯形面积都是8平方厘米；平行四边形的底是4厘米，高是2厘米；三角形的底是4厘米，高是4厘米，梯形的上底是2厘米，下底6厘米，高是3厘米，画出图形即可。（答案不唯一）【详解】画图如下：（画法不唯一）【点睛】本题主要考查长方形、平行四边形、三角形和梯形的面积的计算方法以及它们的画法。155公顷，2.4吨【分析】首先根据三角形的面积公式求得这块地的面积是多少平方米，然后换算成用公顷作单位，再根据总产量数量单产量解答。【详解】125

17、0802100000250000（平方米）50000平方米5公顷1252.4（吨）答：这块麦田5公顷，平均每公顷收小麦2.4吨。【点睛】此题主要考查三角形的面积公式在实际生活中的应用，注意：面积单位之间的换算。164901棵【分析】添加一条辅助线后，将不规则图形转化为长14米、宽12米的长方形和一个上底是12米，下底是26米，高251411米的梯形，根据长方形面积长宽，梯形面积（上底下底）高2，可求白菜地的面积，再乘13，则求得这块白菜地可以种多少棵大白菜。据此解答。【详解】长方形面积：1412168（平方米）梯形面积：（1226）（2514）2381124182209（平方米）（209168

18、）13377134901（棵）答：这块白菜地可以种4901棵大白菜。【点睛】将不规则图形转化为长方形和梯形是解答的关键。172040平方米【分析】根据梯形的面积（上底下底）高2，用（5587）402即可求出梯形的面积，再根据长方形的面积长宽，用4020即可求出鱼塘的面积；然后用梯形的面积减去鱼塘的面积，即可求出种菠菜的面积。【详解】（5587）4021424022840（平方米）4020800（平方米）28408002040（平方米）答：种菠菜的面积是2040平方米。【点睛】本题主要考查了梯形的面积公式、长方形面积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。1875棵【分析】根据三角形面积公式：面积底

19、高2，代入数据，求出梨园的面积，再除以9，即可解答。【详解】453029135029675975（棵）答：这个梨园一共有75棵梨树。199小时【分析】从图中可知，这块农田是一个底为450米、高为400米的平行四边形，根据“平行四边形的面积底高”，求出这块农田的面积；然后根据进率“1公顷10000平方米”把“平方米”换算成“公顷”。已知机器喷药的方式每小时能消灭2公顷农田里的蝗虫，用这块农田的面积除以2，即可求出消灭这块农田里的蝗虫需要的时间。【详解】450400180000（平方米）180000平方米18公顷1829（小时）答：消灭这块农田里的蝗虫要9小时。2070千克【分析】根据平行四边形面积公式：面积底高；代入数据，求出平行四边形钢板的面积，再乘200计算钢板的重，换算成千克即可。【详解】251420035020070000（克）70000克70千克答：这块钢板重70千克。