专题突破 专题2 第6课时　功与功率　功能关系.docx

1、第6课时功与功率功能关系命题规律1.命题角度：(1)功和功率的计算；(2)功能关系.2.常考题型：选择题高考题型1功、功率的分析与计算1功的计算(1)恒力做功一般用功的公式或动能定理求解(2)变力做功的几种求法方法以例说法应用动能定理用力F把小球从A处缓慢拉到B处，F做功为WF，则有：WFmgL(1cos )0，得WFmgL(1cos )微元法质量为m的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功WfFfx1Ffx2Ffx3Ff(x1x2x3)Ff2R等效转换法恒力F把物块从A拉到B，绳子对物块做功WF()平均力法弹簧在弹性限度内由伸长x1被继续拉至伸长x2的过程中，外力F克服弹力做功W(

2、x2x1)图象法一水平拉力F拉着一物体在水平面上运动的位移为x0，Fx图线与横轴所围面积表示拉力所做的功，W功率定义法机车以恒定功率启动时，牵引力做功WPt2功率的计算(1)明确是求瞬时功率还是平均功率P侧重于平均功率的计算，PFvcos (为F和速度v的夹角)侧重于瞬时功率的计算(2)机车启动(F阻不变)两个基本关系式：PFv，FF阻ma.两种常见情况a恒定功率启动：P不变，此时做加速度减小的加速运动，直到达到最大速度vm，此过程PtF阻smvm2；b恒定加速度启动：开始阶段a不变无论哪种启动方式，最大速度都等于匀速运动时的速度，即vm.考向一恒力做功例1如图1所示，小明用与水平方向成角的轻

3、绳拉木箱，绳中张力为F，沿水平地面向右移动了一段距离l.已知木箱与水平地面间的动摩擦因数为，木箱质量为m，重力加速度为g，则木箱受到的()图1A支持力做功为(mgFsin )lB重力做功为mglC拉力做功为Flcos D滑动摩擦力做功为mgl答案C解析对木箱受力分析，支持力竖直向上，则支持力做功WNFNlcos 900，故A错误；重力做功WGmglcos 900，故B错误；拉力做功为WFFlcos ，故C正确；木箱在竖直方向上受力平衡，有FNFsin mg，可得FNmgFsin ，则摩擦力FfFN(mgFsin )，摩擦力做功WfFfl(mgFsin )l，故D错误考向二变力做功例2(多选)如

4、图2所示，n个完全相同、边长足够小且互不粘连的小方块依次排列，总长度为l，总质量为M，它们一起以速度v在光滑水平面上滑动，某时刻开始滑上粗糙水平面小方块与粗糙水平面之间的动摩擦因数均为，重力加速度为g，若小方块恰能完全进入粗糙水平面，则摩擦力对所有小方块所做功的大小为()图2A.Mv2 BMv2C.Mgl DMgl答案AC解析总质量为M的小方块在进入粗糙水平面的过程中滑动摩擦力由0均匀增大，当全部进入时摩擦力达到最大值Mg，总位移为l，摩擦力随x变化的图象如图所示，则WfMgl，摩擦力对所有小方块所做功的大小为Mgl，C正确，D错误；用动能定理计算，则有：Wf0Mv2Mv2，其大小为Mv2，A

5、正确，B错误考向三功和功率的分析与计算例3(多选)(2018全国卷19)地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送到地面某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图3所示，其中图线分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等不考虑摩擦阻力和空气阻力对于第次和第次提升过程，()图3A矿车上升所用的时间之比为45B电机的最大牵引力之比为21C电机输出的最大功率之比为21D电机所做的功之比为45答案AC解析由图线知，上升总高度h2t0v0t0.由图线知，加速阶段和减速阶段上升高度和h1v0t0匀速阶段：hh1v0t，解得tt0故第次提升过程

6、所用时间为t0t0，两次上升所用时间之比为2t0t045，A项正确；由于加速阶段加速度相同，故加速时牵引力相同，即电动机的最大牵引力相同，B项错误；在加速上升阶段，由牛顿第二定律知，Fmgma，则Fm(ga)第次在t0时刻，功率P1Fv0，第次在时刻，功率P2F，第次在匀速阶段P2FmgEk，A项正确，B项错误；W克摩与Ek的大小关系不确定，C、D项错误2.如图2，一质量为m、长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距l.重力加速度大小为g.在此过程中，外力做的功为()图2A.mgl B.mglC.mgl D.mgl答案A解析由题意可知，

7、PM段细绳的机械能不变，MQ段细绳的重心升高了，则重力势能增加Epmgmgl，由功能关系可知，在此过程中，外力做的功为Wmgl，故选项A正确，B、C、D错误3.(多选)(2021广东韶关市一模)如图3所示为运动员参加撑杆跳高比赛的示意图，对运动员在撑杆跳高过程中的能量变化描述正确的是()图3A加速助跑过程中，运动员的机械能不断增大B运动员越过横杆正上方时，动能为零C起跳上升过程中，运动员的机械能守恒D起跳上升过程中，杆的弹性势能先增大后减小答案AD解析加速助跑过程中运动员的动能不断增大，势能不变，故运动员的机械能不断增大，故A项正确；若运动员越过横杆正上方时动能为零，则下一时刻运动员将做自由落

8、体运动，无法过杆，故B项错误；起跳上升过程中，杆的弹力对运动员做功，故C项错误；起跳上升过程中，杆先弯曲后伸直，杆的弹性势能先增大后减小，故D项正确4(2021山东烟台市高三期末)在建筑工地，人们经常需要利用大型起吊设备将地面上的建筑材料运送到高处某次起吊机通过钢丝绳将质量为100 kg的建筑材料吊起，在其最后竖直向上做匀减速直线运动的阶段历时10 s，建筑材料的速度刚好减为零，此过程中建筑材料动量的变化量大小为400 kgm/s, 不计空气阻力，重力加速度g10 m/s2，则此过程中()A建筑材料处于超重状态B建筑材料的机械能增加200 JC建筑材料的加速度大小为4 m/s2D钢丝绳拉力的最

9、大功率为3 840 W答案D解析建筑材料在最后竖直向上做匀减速直线运动，加速度向下，则处于失重状态，A错误；此过程中建筑材料动量的变化量大小为400 kgm/s，则速度变化量大小为4 m/s，即速度由4 m/s减小到0，加速度大小为a|0.4 m/s2，则mgFma，解得F960 N上升的高度ht20 m，则拉力做功为WFh19 200 J，则建筑材料的机械能增加19 200 J，B、C错误；钢丝绳拉力的最大功率为PFv9604 W3 840 W，D正确5(2021辽宁沈阳市高三二模)“ETC”是高速公路上电子不停车收费系统的简称若某汽车以恒定功率匀速行驶，为合理通过收费处，司机在t1时刻使汽

10、车功率减半，并保持该功率行驶，到t2时刻又做匀速运动；通过收费处后，逐渐增加功率，使汽车做匀加速运动直到恢复原来功率，以后保持该功率行驶设汽车所受阻力大小不变，则在该过程中，汽车的速度随时间变化的图象可能正确的是()答案C解析0t1时间内，汽车以恒定功率匀速行驶，则有FFf，PFv1t1时刻使汽车功率减半，则有F1v1解得F1，则汽车做减速运动，速度减小，t1到t2时刻保持该功率行驶，所以牵引力增大，由牛顿第二定律可得FfFma，则汽车做加速度逐渐减小的减速运动，t1到t2时间内图象的斜率逐渐减小；t2到t3时间内做匀速运动，速度保持不变；t3到 t4时间内先做匀加速运动，有F2Ffma2，P

11、2F2v2，由于牵引力不变，速度增大，功率增大，当P2P时，保持功率不变，则汽车继续加速运动，其牵引力减小，由牛顿第二定律可知，汽车做加速度逐渐减小的加速运动，加速度为0时，汽车的速度达到最大值，最后做匀速运动，所以在t3到t4时间内图象斜率先保持不变，再逐渐减小，最后为0.所以C正确，A、B、D错误6.(2021广东广州市一模)如图4，质量为m的滑雪运动员(含滑雪板)从斜面上距离水平面高为h的位置静止滑下，停在水平面上的b处；若从同一位置以初速度v滑下，则停在同一水平面上的c处，且ab与bc相等已知重力加速度为g，不计空气阻力与通过a处的机械能损失，则该运动员(含滑雪板)在斜面上克服阻力做的

12、功为()图4Amgh B.mv2Cmghmv2 Dmghmv2答案C解析设运动员从静止开始滑下，停在水平面上b处时，在斜面上克服阻力做的功为W1，在水平面上克服摩擦力做的功为W2，由动能定理得mghW1W20，当运动员以速度v从同一高度下滑时，停在同一水平面上的c处，且ab与bc相等，由动能定理可得mghW12W20mv2，联立两式求得W1mghmv2，故选C.7.(多选)(2019全国卷18)从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于动能Ek与重力势能Ep之和取地面为重力势能零点，该物体的E总和Ep随它离开地面的高度h的变化如图5所示重力加速度取10 m/s2.由图中数据可得()图5A物体的

13、质量为2 kgBh0时，物体的速率为20 m/sCh2 m时，物体的动能Ek40 JD从地面至h4 m，物体的动能减少100 J答案AD解析根据题图可知，h4 m时物体的重力势能Epmgh80 J，解得物体质量m2 kg，抛出时物体的动能为Ek0100 J，由公式Ek0mv2可知，h0时物体的速率为v10 m/s，选项A正确，B错误；由功能关系可知Ffh4|E总|20 J，解得物体上升过程中所受空气阻力Ff5 N，从物体开始抛出至上升到h2 m的过程中，由动能定理有mghFfhEkEk0，解得Ek50 J，选项C错误；由题图可知，物体上升到h4 m时，机械能为80 J，重力势能为80 J，动能

14、为零，即从地面上升到h4 m，物体动能减少100 J，选项D正确争分提能练8.(多选)如图6所示，同种材料的粗糙斜面AC和AB高度相同，以底端B、C所在水平直线为x轴，顶端A在x轴上的投影O为原点建立坐标系同一物体在顶端A分别沿斜面AB和AC由静止下滑到底端，物体在两斜面上运动过程中机械能E、动能Ek随物体在x轴上投影位置x的变化关系图象正确的是()图6答案AC解析设斜面倾角为，物体在斜面AB、AC上下滑过程中克服摩擦力所做的功为mgcos mgx，根据功能关系可知，机械能与x的关系为EE0mgx，故A正确，B错误；水平位移为x时，重力做的功为mgxtan ，克服摩擦力所做的功为mgx，根据动

15、能定理得Ekmgxtan mgx(mgtan mg)x，所以沿AB斜面下滑时Ekx图象斜率大，到达AB斜面底端时摩擦力做功较少，动能较大，故C正确，D错误9(2021山西朔州市怀仁市高三期末)如图7甲所示，水平面上一质量为m的物体，在水平力F作用下从静止开始加速运动，力F的功率P恒定不变，运动过程所受的阻力Ff大小不变，加速运动t时间后物体的速度达到最大值vm，F作用过程中物体的速度v的倒数与加速度a的关系图象如图乙所示，仅在已知功率P的情况下，根据图象所给的信息不能求出以下哪个物理量()图7A物体的质量m B物体所受阻力FfC物体加速运动的时间t D物体运动的最大速度vm答案C解析由题意可知

16、PFv，根据牛顿第二定律知FFfma，即Ffma，变形得a，由题图乙可知，斜率，纵轴截距0.1，P已知，可求出m和Ff，选项A、B能够求出；水平力等于阻力时，速度达到最大，则有PFvmFfvm，能求出vm，选项D能够求出；由PFv知，v增大，F减小，则物体先做变加速运动，当加速度为零时做匀速运动，根据条件不能求出加速运动时间，选项C不能求出本题选不能求出的，故选C.10(2021江苏盐城市滨海中学一模)极限跳伞是流行的空中极限运动，它的独特魅力在于跳伞者通常起跳后伞并不是马上自动打开，而是由跳伞者自己控制开伞时间，这样冒险者就可以把刺激域值的大小完全控制在自己手中，如图8所示伞打开前可看成是自

17、由落体运动，打开伞后空气阻力与速度平方成正比，跳伞者先减速下降，最后匀速下落如果用h表示下落的高度，t表示下落的时间，Ep表示重力势能(以地面为零势能面)，Ek表示动能，E表示机械能，v表示下落时的速度在整个过程中下列图象可能符合事实的是()图8答案B解析开始下落阶段做自由落体运动，则EpEp0mgh，可知此过程中Eph为直线，选项A错误；开始下落阶段做自由落体运动Ekmgh，则Ekh为直线；在以后的过程中先减速后匀速，可知动能先减小后不变，则选项B正确；开始阶段做自由落体运动，机械能不变，打开伞后，由于受阻力作用机械能逐渐减小，最后匀速下落阶段机械能仍不断减小，选项C错误；开始阶段做自由落体

18、运动，速度随时间均匀增加；开伞后空气阻力与速度平方成正比，则加速度满足：mgkv2ma，则加速度随时间逐渐减小，此过程vt图线不是直线，选项D错误11(2021浙江6月选考11)中国制造的某一型号泵车如图9所示，表中列出了其部分技术参数已知混凝土密度为2.4103 kg/m3，假设泵车的泵送系统以150 m3/h的输送量给30 m高处输送混凝土，则每小时泵送系统对混凝土做的功至少为()图9发动机最大输出功率(kW)332最大输送高度(m)63整车满载质量(kg)5.4104最大输送量(m3/h)180A.1.08107 J B5.04107 JC1.08108 J D2.72108 J答案C解

19、析泵车的泵送系统以150 m3/h的输送量给30 m高处输送混凝土，每小时泵送系统对混凝土做的功WVgh2.41031501030 J1.08108 J故选C.12.(多选)(2021吉林东北师大附中期末联考)某种升降机的装置原理图如图10所示，各钢绳保持竖直方向，升降机上方的绳从左到右分别记为1、2、3、4、5，升降机只能在竖直方向运动已知升降机和人的总质量为150 kg，配重A质量为200 kg，电动机的输出功率为1.2 kW，不计滑轮、钢绳的质量和所有摩擦力，当升降机向上匀速运动时(g取10 m/s2)()图10A升降机的速度大小与配重A的速度大小之比为21B绳3和绳4对升降机的拉力相等

20、C升降机向上匀速运动的速度为2.4 m/sD配重A通过绳对升降机做的功比电动机对升降机做的功少答案AC解析根据滑轮组的特点可知，配重A在相同时间内移动的距离是升降机移动距离的一半，所以升降机的速度大小与配重A的速度大小之比为21，A正确；绳3的拉力与绳2的拉力大小相等，都是配重重力的一半，即1 000 N，对升降机受力分析知，受绳3的拉力、绳4的拉力以及升降机和人的总重力，因为升降机向上匀速运动，所以受力平衡，故绳4的拉力为1 500 N1 000 N500 N，绳3和绳4对升降机的拉力不相等，B错误；根据PFv得v m/s2.4 m/s，C正确；配重A通过绳对升降机做的功的功率为PFv1 0

21、002.4 W2.4 kW，所以配重A通过绳对升降机做的功比电动机对升降机做的功多，D错误尖子生选练13(多选)(2021山东菏泽市高三一模)如图11甲所示，一物块前端有一滑轮，轻绳的一端系在右方固定处，水平穿过滑轮，另一端用力F拉住，力F大小如图乙所示，前10 s内物块的vt图象如图丙所示，保持力F与水平方向之间的夹角60不变，当用力F拉绳使物块前进时，下列说法正确的是()图11A05 s内拉力F做的功为75 JB3 s末拉力F的功率为9 WC510 s内摩擦力大小为6 ND510 s内拉力F做的功为150 J答案CD解析05 s内物块的位移为12.5 m，则05 s内拉力F做的功为WFs(1cos )112.5 J，A错误；根据题图乙可知，3 s末物块的速度为3 m/s，则3 s末拉力F的功率为PFv(1cos )27 W，B错误；510 s内，物块做匀速运动，则有FfFFcos 6 N，C正确；510 s内物块的位移为25 m,510 s内拉力F做的功为WFs(1cos )150 J，D正确