专题训练（二）有理数的绝对值及偶次方的非负性.docx

1、专题训练(二)有理数的绝对值及偶次方的非负性类型之一绝对值的符号化简1任何一个有理数的绝对值一定()A大于0 B小于0C不大于0 D不小于02若a为有理数，则|a|表示()A正数 B负数C正数或0 D负数或03设x是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是()A2019x Bx2019C|2019x| D|x|20194若a3，则|62a|_(用含a的式子表示)5若有理数a，b满足ab0，则的值可能是_类型之二绝对值与数轴相结合62019河北 点A，B在数轴上的位置如图2ZT1所示，其对应的数分别是a和b.对于以下结论：甲：ba0；丙：|a|0.其中正确的是()图2ZT1A甲、乙 B丙、丁 C甲

2、、丙 D乙、丁7已知a，b是有理数，|ab|ab(ab0)，|ab|a|b.用数轴上的点A，B来表示a，b，下列正确的是()图2ZT28如图2ZT3，四个有理数在数轴上的对应点分别为M，P，N，Q.若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是_图2ZT3类型之三两个非负性的应用9若|a|b|0，则a与b的大小关系是()Aab0 Ba与b互为相反数Ca与b异号 Da与b不相等10已知|a1|与|b4|互为相反数，则ab的值是()A1 B1 C4 D411若|x1|y2|z3|0，则(x1)(y2)(z3)的值是_12若(a1)2|b2|0，求a2019b3的值13如果有理数a

3、，b满足|ab2|1b|0，试求：(1)a，b的值；(2)的值类型之四绝对值的最值问题14式子|x2|3取最小值时，x等于()A0 B1 C2 D315式子10|2x5|所能取到的最_(填“大”或“小”)值是_，此时x_1D解析 由绝对值的定义可知，任何一个有理数的绝对值一定大于等于0，题中选项只有D符合题意2D解析 当a0时，|a|a，|a|为负数；当a0时，|a|0，|a|0；当a3，所以2a6，所以62a0，所以|62a|2a6.52解析 因为ab0，所以a，b同号若a0，b0，则2；若a0，b0，则2.综上所述，的值可能是2.6C解析 观察数轴可得0a3，b3，所以ba0，故甲的说法正

4、确；因为0a3，b3，所以ab0，故乙的说法错误；因为0a3，b3，所以|a|b|，故丙的说法正确；因为0a3，b3，所以0，故丁的说法错误7C解析 因为|ab|ab(ab0)，|ab|a|b，所以|a|b|，且a0在原点左侧，b0在原点右侧，得到选项C中的图形满足题意故选C.8P解析 因为点M，N表示的有理数互为相反数，所以原点O在M，N的中间，且到点M，N的距离相等，所以图中表示绝对值最小的数的点是P.9A解析 因为|a|b|0，|a|0，|b|0，所以|a|0，|b|0，所以a0，b0.10B解析 根据题意，得解得则ab(1)41.110解析 因为|x1|y2|z3|0，所以x1，y2，z3，所以(x1)(y2)(z3)2(4)00.12解：由题意得，a10，b20，解得a1，b2，所以a2019b3(1)201923188.13解：(1)由题意，得ab20，1b0，解得a2，b1.(2)原式11.14C解析 因为|x2|0，所以当|x2|0时，|x2|3取最小值，所以x20，解得x2.故选C.15大10解析 因为|2x5|0，所以|2x5|的最小值为0，所以式子1012x51所能取到的最大值为10.