河北省承德市兴隆县小东区中学七年级数学下册 5.1.1 相交线复习导学案1(无答案)(新版)新人教版.doc
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1、5.1.1 相交线 学习目标A O B1DCFE1、了解两条直线相交所构成的角,理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。2、理解对顶角性质的推导过程,并会用这个性质进行简单的计算。重难点:重点:邻补角、对顶角的概念及性质;难点:在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。一、复习回顾两个角的和是 ,这样的两个角叫做互为补角,即其中一个角是另一个角的补角。同角或 的补角 。二、自主导学邻补角、对顶角:1、邻补角:有一条_,而且另一边_的两个角叫做邻补角.2、对顶角:如果两个角有一个_, 而且一个角的两边分别是另一角两边的_,那么这两个角叫对顶角.3、总结:两条直线相交所构成的四个角中,邻补角有 对。对
2、顶角有 对。对顶角形成的前提条件是两条直线相交。4、如图1: (1)1的对顶角是( ) A BOC B BOE和AOF C AOE D AODA O B12图2 图1(2)1的邻补角是( ) A AOF B BOE和AOF C BOC D BOC和AOF三、合作探究 邻补角、对顶角的性质1、邻补角的性质:邻补角 。如图2: 1与2互为邻补角1+2= 2、对顶角的性质:对顶角的性质是由邻补角的性质推导出来的,如右图:证明:1+2 = ,2+3 = (邻补角定义)1=1800 , 3 =1800 (等式性质)1=3 (等量代换) 由上面推理可知,对顶角的性质:对顶角 。3、练习:如右图,已知直线a
3、、b相交。140,求2、3、4的度数。解:1+2=1800(_)2=1800 -1=_3=1=_, 4=2=_(_)四、学以致用图31、如图3,直线AB、CD交于点O,OE为射线,那么 ( ) A、AOC和BOE是对顶角; B、COE和AOD是对顶角; C、BOC和AOD是对顶角; D、AOE和DOE是对顶角。2、在图3中直线AB、CD交于O,OE是BOC的平分线且BOE=50度,那么AOE=( )A、80度 B、100度 C、130度 D、150度5、若两个角互为邻补角,则它们的角平分线所夹的角为 度6、如图5,直线AB、CD、EF相交于点O,BOE的对顶角是_,COF 的邻补角是_ _;若AOC:AOE=2:3,EOD=130,则BOC=_. 图5 图67、如图6,直线AB、CD相交于点O,COE=90,AOC=30,FOB=90,则EOF=_图78、如图7,直线a,b,c两两相交,1=23,2=65,求4的度数.
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