专题：牛顿运动定律的应用4 轻松解决板块问题（讲义）.docx

1、高中物理轻松解决板块问题一、 考点突破知识点考纲要求题型说明利用动力学观点解决板块问题1. 熟练掌握板块模型的分析方法；2. 掌握与板块模型相关联的物体的速度、位移、时间关系选择题、计算题属于高频考点，命题的出发点在于考查学生的综合分析能力以及利用图象解决问题的能力二、重难点提示重点：掌握板块模型的分析方法，根据状态分析物体的运动过程以及物体间的位移关系。难点：能否发生相对滑动的判断。一、板块模型的分析思路1. 分别对板和滑块做受力分析；2. 根据受力和初始状态，确定滑块的运动规律；3. 根据牛顿第二定律，确定板块间能否发生相对滑动；4. 找出板和滑块的位移、时间、速度关系；5. 列方程求解。

2、二、板块模型的种类及特点1. 木板受到水平拉力如图所示，A是小木块（质点），B是木板，A和B都静止在地面上。A在B的右端，从某一时刻起，B受到一个水平向右的恒力F作用开始向右运动。AB之间的摩擦因数为，B与地面间的摩擦因数为，板的长度为L。根据A、B间有无相对滑动可分为两种情况。假设最大静摩擦力和滑动摩擦力相等，A受到的摩擦力，因而A的加速度。A、B间滑动与否的临界条件为A、B的加速度相等，即（1）若，则A、B间不会发生相对滑动。根据牛顿第二定律，运用整体法可求出AB的共同加速度。（2）若，则A、B间会发生相对运动。这是比较常见的情况。A、B都做初速度为零的匀加速运动，这时设A在B上滑动的时间

3、是t，如图所示，它们的位移关系是即，由此可以计算出时间t。思考：木块受到水平拉力情况如何呢？2. 木块以一定的初速度滑上木板如图，木块A以一定的初速度滑上原来静止在地面上的木板B，A一定会在B上滑行一段时间。根据B会不会滑动，分为两种情况。首先要判断B是否滑动。A、B的受力情况如图所示。（1）如果，那么B就不会滑动，B受到的摩擦力是静摩擦力，这种情况比较简单。如果B足够长，A将会一直做匀减速运动直至停在B上面，A的位移为。如果B不够长，即，A将会从B上面滑落。（2）如果，那么B受到的合力就不为零，就要滑动。A、B的加速度分别为如果B足够长，经过一段时间后，A、B将会以共同的速度向右运动。设A在

4、B上相对滑动的距离为d，如图所示，A、B的位移关系是，那么有：如果板长，经过一段时间后，A将会从B上面滑落，即 思考：木板突然获得一个初速度又会发生什么情况？警示：若无特殊说明，物体的位移均为对地位移。特点：滑块和木板之间达到最大静摩擦力，是能否相对滑动的临界条件。例题 一长木板在水平地面上运动，在=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度时间图象如图所示。已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦。物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。取重力加速度的大小g求：（1）物块与木板间；木板与地面间的动摩擦因数；（2）从时刻到物块与木板

5、均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小。思路分析：（1）由图可知，当t=0.5s时，物块与木板的共同速度为v1=1m/sT=0.5s前，物块相对于木板向后滑动，设物块与木板间动摩擦因数为，木板与地面间动摩擦因数为对物块：加速度a1= 又据a1=得：=2m/s 则=0.2对木板：加速度为a2= 据a2=得：=-8 则;（2）t=0.5s前，a1=2m/sa2=-8m/s2，木板对地的位移为x1=1.5m当t=0.5s时，具有共同速度v1=1m/s，t=0.5s后，物块对地速度大于木板对地速度，此时物块相对于木板向前滑动，摩擦力方向改变。木板加速度：a3= =-4m/s2木板位移为x2=m物块加

6、速度大小不变，但方向改变，=-a1=-2m/s2当木板速度为零时；由于=fmax，故木板静止而物块仍在木板上以a1的加速度作减速滑动，最后静止在木板上，在整个过程中，物块对地的位移为x=0.5m 物块相对木板的位移为LL=(x1+x2)-x=1.125m。【方法提炼】解决板块模型问题的基本技巧和方法：求解时应先仔细审题，清楚题目的含义，分析清楚每一个物体的受力情况、运动情况。因题目所给的情境中，至少涉及两个物体、多个运动过程，并且物体间还存在相对运动，所以应准确求出各物体在各运动过程中的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变)，找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口。求解中更

7、应注意联系两个过程的纽带，每一个过程的末速度是下一个过程的初速度。【满分训练】一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，如图。已知盘与桌布间的动摩擦因数为1，盘与桌面间的动摩擦因数为2，现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？（以g表示重力加速度）思路分析：本题涉及到圆盘和桌布两种运动，先定性分析清楚两者运动的大致过程，形成清晰的物理情景，再寻找相互间的制约关系，是解决这一问题的基本思路。x2aL/2xx1桌布桌布从圆盘下抽出的过程中，圆盘的初速度为零，在水平方向上受桌布对它的摩擦力F1=1mg作用，做初速度为零的匀加速直线运动。桌布从圆盘下抽出后，圆盘由于受到桌面对它的摩擦力F2=2mg作用，做匀减速直线运动。设圆盘的质量为m，桌长为L，在桌布从圆盘下抽出的过程中，圆盘的加速度为a1，则根据牛顿运动定律有1mg=ma1，桌布抽出后，圆盘在桌面上做匀减速运动，以a2表示加速度的大小，有2mg=ma2。设圆盘刚离开桌布时的速度为v1，移动的距离为x1，离开桌布后在桌面上再运动距离x2后便停下，则有，圆盘没有从桌面上掉下的条件是，设桌布从圆盘下抽出所经历的时间为t，在这段时间内桌布移动的距离为x，有，而，由以上各式解得 。答案：