中等学校招生数学模拟考试试卷（四）（无答案）.docx

1、2019年中等学校招生模拟考试试卷（四）数学（考试时间120分钟满分120分）注意：答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效。考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷（选择题）一、 选择题（每小题3分，共36分）1.()A.2019B.-2019C.D.2.如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主（正)视图是()A.B.C.D.3.随着经济发展，人民的生活水平不断提高，旅游业快速增长，2019年国民出境旅游超过130000000人次，将130000000用科学记数法表示为()A.B.C.D.4.下列计算正确的是()A.B.C.D.5.不等式组的解集表示在数轴上正确的是()6.如图，班长对班

2、里50名同学一天的课外阅读时间进行了统计，这组数据的众数和中位数分别是()A.6，4B.6，6C.4,4D.4,67.在平面直角坐标系中，点A（-2，-1)绕原点逆时针旋转180得到点B，则点B的坐标是()A.（-1，-2）B.(-2,1)C.（2,-1)D.（2,1）8.如图，已知AOB，在0B上任取一点M，以点M为圆心MO长为半径画半圆，分别交OA、OB于点P、Q，过点M作PO的垂线交于AC，画射线，则下列结论错误的是()A.B.C.MC/OAD.OC平分A0B9.如图，AB是的直径，直线DA与相切于点A，DO交于点C，连接BC，若ABC=21，则ADC的度数为()A.46B.47C. 4

3、8D. 4910.青秀山是有名的4A级风景区，政府决定增加了人力对青秀山进行大型树木移植，现在平均每天比原计划多植树20棵，现在植树500棵所需时间与原计划植树400棵所需时间相同，设原计划平均每天植树棵，则列出的方程为()A.B.C.D.11.如图，在一次研学活动中，八年级同学乘坐汽车从学校A出发，沿北偏西30的方向走了到达点B，然后再沿南偏西60方向走了20到达目的地C点，则点A与点C之间的距离为()A.60kmB.80kmC.40kmD.()km12.如图，抛物线与直线交于A、B两点（点A在点B的左侧），若在抛物线的对称轴上存在点E，在轴上存在点F，使得AE+EF+FB的总路径最短，则这

4、个总路径的长为()A.B.C.D.第卷（非选择题）三、填空题（每题3分，共18分）13.14.分解因式：.15.为调查春节期间用微信发祝福红包情况，在本区域的120位用户中抽取了10位用户来统计他们发红包的次数，结果如下表：手机用户序号12345678910发送红包条数20192020211715232025本次调查中这120位用户大约用微信发送个红包.16.正比例函数，随的增大而增大，那么的取值范围是.17.如图，正方形ABCD中，AB=2，E是CD中点，将正方形ABCD沿AM折叠，使点B的对应点F落在AE上，延长MF交CD于点N，则DN的长为.18. 如图，(,）、(,），.(,）在函数（

5、）的图象上，.都是等腰直角三角形，斜边，.，都在轴上，则.三、解答题（共66分）19、（6分）计算；20.（6分）先化简，再求值：，其中.21.（8分）如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B(4，2），C(3，4).（1）请画出ABC向左平移4个单位后得到的图形；（2）请画出ABC关于轴对称的；（3）求ABC的面积.22.（8分）大数据在推动经济发展、改善公共服务等方面日益显示出巨大的价值.为创建大数据应用示范城市，南宁市某机构针对市民最关心的四类生活信息进行了民意调查（被调查者每人限选一项），下面是部分四类生活信息关注度统计图表，请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次参与调查

6、的人数有人；关注城市医疗信息的有人，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中，求D部分的圆心角的度数；（3）甲、乙两人随机关注A、B、C、D四种信息中的一种，请你画树状图或者列表，求出甲、乙两人恰好关注同一种信息的概率.23.（8分）如图，在A8CD中，点E、F分别是AD、BC的中点，分别连接BE、DF、BD.（1）求证：；（2）若四边形EBFD是菱形，求ABD的度数.24.（10分）据我市某移动公司统计，该公司2019年底手机用户的数量为50万部，2019年底手机用户的数量达72万部.请你解答下列问题：（1）求2019年底至2019年底手机用户数量的年平均增长率；（2）由于该公司扩大业务，要求到

7、2019年底手机用户的数量不少于103.98万部，据调查，估计从2019年底起，手机用户每年减少的数量是上年底总数量的5%，那么该公司每年新增手机用户的数量至少要多少万部?（假定每年新增手机用户的数量相同）.25.（10分）如图，AB是的直径，D是的中点，DEAB于E，交CB于点F.过点D作BC的平行线DM，连接AC并延长与DM相交于点G.（1）求证：GD是的切线；（2）求证：；（3）若CD=6，AD=8，求cosABC的值.26.（10分）如图，抛物线与轴交A、B两点（点A在点B左侧），直线与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2.（1）求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式；（2）P是线段AC上的一个动点，过点P作轴的平行线交抛物线于点E，求线段PE长度的最大值；（3）点G是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使得以A、C、F、G四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请求出所有满足条件的点F坐标；如果不存在，请说明理由.