中考数学专题练习二元一次方程组的解（含解析）.docx

1、 2019中考数学专题练习-二元一次方程组的解（含解析）一、单选题1.已知 是关于x，y的方程组 的解，则a+b的值为（ ） A.14B.12C.12D.22.已知方程组 的解为 ，则2a3b的值为（ ） A.4B.6C.6D.43.下列各组数是二元一次方程组 的解的是（ ） A.B.C.D.4.已知 是二元一次方程组 的解，则m+3n的算术平方根为（ ） A.3B.3C.D.25.解为 的方程组是（ ） A.B.C.D.6.已知 是二元一次方程组 的解，则 的值是（ ） A.1B.2C.3D.47.方程组的解与 与 的值相等，则 等于（ ） A.2B.1C.6D.48.若 是方程组 的解，则

2、a、b值为（ ） A.B.C.D.9.小亮解方程组 的解为 ，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和，则两个数与的值为（ ） A.B.C.D.10.已知方程组 的解中x与y之和为1，则k的值是（ ） A.1B.2C.2D.111.方程组的解是（） A.B.C.D.12.已知方程组 的解为 ，则a+b的值为（ ） A.1B.2C.3D.413.已知 是方程 的一个解，那么 的值是（ ） A.1B.3C.-3D.-114.已知方程组 的解满足x+y=2，则k的算术平方根为（ ） A.4B.2C.4D.2二、填空题15.若一个二元一次方程组的解为 则这个方程组可以是_ 16.写出一个解为 的二

3、元一次方程组_. 17.方程组 的解是_ 18.已知关于x，y的方程组 的解适合x+y=2，则m的值为_ 19.如果方程组 解中的x与y的互为相反数，那么a的值是_ 20.若方程组 与方程组 的解相同，则m+n的值为_ 21.已知方程组 ，当m_时，x+y0 22.二元一次方程组 的解x，y的值相等，则k=_ 三、计算题23.已知二元一次方程组 的解，也是二元一次方程6x+y=8的解，求a的值 24.已知二元一次方程组 的解为 ，求a与b的值 25.已知二元一次方程组 的解为 ，求a与b的值 26.m为正整数，已知二元一次方程组 有整数解，求m的值 27.方程组 的解x、y满足x是y的2倍，求

4、a的值 28.已知关于x，y的二元一次方程组 的解是 ，求（a+b）2019的值 四、解答题29.已知关于x、y的二元一次方程组 的解都大于1，试求m的取值范围 30.已知关于x，y的方程组 与 有相同的解，求a，b的值 五、综合题31. （1）阅读下列材料并填空：对于二元一次方程组 我们可以将x，y的系数和相应的常数项排成一个数表 ，求得的一次方程组的解 用数表可表示为 .用数表可以简化表达解一次方程组的过程如下，请补全其中的空白：从而得到该方程组的解为 （2）仿照（1）中数表的书写格式写出解方程组 的过程 答案解析部分一、单选题1.已知 是关于x，y的方程组 的解，则a+b的值为（ ） A

5、.14B.12C.12D.2【答案】A 【考点】二元一次方程组的解 【解析】【解答】解：把 代入方程组得： ， 解得：a=1，b=13，则a+b=14，故选A【分析】将x与y的值代入方程组求出a与b的值，即可确定出a+b的值2.已知方程组 的解为 ，则2a3b的值为（ ） A.4B.6C.6D.4【答案】B 【考点】二元一次方程组的解 【解析】【解答】解：把 代入原方程组，得 ，解得 2a3b=2 3（1）=6故答案为：B【分析】把x=2，y=1代入原方程组，得到2 a b = 4， 2 a + b = 2，得到a=，b = 1，得到2a3b=2 3 2 3（1）=63.下列各组数是二元一次方

6、程组 的解的是（ ） A.B.C.D.【答案】A 【考点】二元一次方程组的解 【解析】【解答】解：yx=1，y=1+x代入方程x+3y=7，得x+3（1+x）=7，即4x=4，x=1y=1+x=1+1=2解为x=1，y=2故选A【分析】所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程此题直接解方程组或运用代入排除法作出选择4.已知 是二元一次方程组 的解，则m+3n的算术平方根为（ ） A.3B.3C.D.2【答案】B 【考点】二元一次方程组的解 【解析】【解答】解：把 代入方程组得 ， 解得： ，则m+3n=3+6=9则m+3n的算术平方根为3故选B【分析】由于已知二元一次方程的解，可

7、将其代入方程组中，即可求出m、n的值，进而利用算术平方根定义可求出m+3n的算术平方根5.解为 的方程组是（ ） A.B.C.D.【答案】D 【考点】二元一次方程组的解 【解析】【解答】解：将 分别代入A、B、C、D四个选项进行检验， 能使每个方程的左右两边相等的x、y的值即是方程的解A、B、C均不符合，只有D满足故选：D【分析】所谓方程组的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程将 分别代入A、B、C、D四个选项进行检验，或直接解方程组6.已知 是二元一次方程组 的解，则 的值是（ ） A.1B.2C.3D.4【答案】D 【考点】二元一次方程组的解 【解析】【解答】解：把x=1，y=2分别代入

8、方程组的两个方程可得m=7，n=3，所以m-n=7-3=4，故选D.7.方程组的解与 与 的值相等，则 等于（ ） A.2B.1C.6D.4【答案】B 【考点】二元一次方程组的解 【解析】【解答】因为x与y的值相等，所以我们可以将方程组中的所有y都换成x即 ，那么 ，所以k=1，故答案为：B【分析】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值8.若 是方程组 的解，则a、b值为（ ） A.B.C.D.【答案】A 【考点】二元一次方程组的解 【解析】【解答】解：把 代入方程组得： ， 解得： ，故选A【分析】把x与y的值代入方程组求出a与b的值即可9.小亮解方

9、程组 的解为 ，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和，则两个数与的值为（ ） A.B.C.D.【答案】D 【考点】二元一次方程组的解 【解析】【解答】解：方程组 的解为 ， 将x=5代入2xy=12，得y=2，将x=5，y=2代入2x+y得，2x+y=25+（2）=8，=8，=2，故选D【分析】根据题意可以分别求出与的值，本题得以解决10.已知方程组 的解中x与y之和为1，则k的值是（ ） A.1B.2C.2D.1【答案】B 【考点】二元一次方程组的解 【解析】【解答】解：根据题意联立得： ， 解得： ，把 代入得：4k=2k2，解得：k=2，故选B【分析】方程组中第一个方程与x+y=

10、1联立求出x与y的值，代入第二个方程计算即可求出k的值11.方程组的解是（） A.B.C.D.【答案】D 【考点】二元一次方程组的解 【解析】【解答】解：，+得：2x=4，即x=2，把x=2代入得：y=1，则方程组的解为， 故选D【分析】利用加减消元法求出方程组的解，即可作出判断12.已知方程组 的解为 ，则a+b的值为（ ） A.1B.2C.3D.4【答案】B 【考点】二元一次方程组的解 【解析】【解答】解：将 代入方程组 ，得： ， +，得：3a+3b=6，即a+b=2，故选：B【分析】根据方程组的解的概念，将x、y的值代入原方程组从而得到关于a、b的二元一次方程组，观察到a、b系数特点，

11、将两方程相加后除以3即可得答案13.已知 是方程 的一个解，那么 的值是（ ） A.1B.3C.-3D.-1【答案】A 【考点】二元一次方程组的解 【解析】【解答】将 代入方程 得 ，解得 故答案为：1.【分析】本题考查二元一次方程解的逆向应用，已知方程的解求解原方程的未知数，将解带入即可.14.已知方程组 的解满足x+y=2，则k的算术平方根为（ ） A.4B.2C.4D.2【答案】D 【考点】二元一次方程组的解 【解析】【解答】， 解方程组得x+y=,代入x+y=2中得：k+2=6，解得：k=4，则4的算术平方根为2，故答案为：D.【分析】方程组中两方程相加表示出x+y，代入x+y=2中计

12、算即可得出k的值.二、填空题15.若一个二元一次方程组的解为 则这个方程组可以是_ 【答案】【考点】二元一次方程组的解 【解析】【解答】解：根据题意得： ， 故答案为： 【分析】以18和10列出两个算式，即可确定出所求方程组16.写出一个解为 的二元一次方程组_. 【答案】（答案不唯一） 【考点】二元一次方程组的解 【解析】【解答】先围绕为 列一组算式 如1+2=3，1-2=-1 然后用x，y代换 得 等【分析】根据列出一组算式，然后用x、y代换即可列出方程组，或列出含x、y的代数式，将代入求值即可得出方程组。17.方程组 的解是_ 【答案】【考点】二元一次方程组的解 【解析】【解答】解： ，

13、 +得：3x=12，即x=4，把x=4代入得：y=2，则方程组的解为 故答案为： 【分析】方程组利用加减消元法求出解即可18.已知关于x，y的方程组 的解适合x+y=2，则m的值为_ 【答案】6 【考点】二元一次方程组的解 【解析】【解答】解：两个方程相加，得 5x+5y=2m2，即5（x+y）=2m2，x+y=2，5x+5y=10，即2m2=10解得：m=6；故答案为：6【分析】方程组中的两个方程相加，即可用m表示出x+y，即可解得m的值19.如果方程组 解中的x与y的互为相反数，那么a的值是_ 【答案】6 【考点】二元一次方程组的解 【解析】【解答】解：根据题意得： ， 7得：4x=4，解

14、得：x=1，把x=1代入得：y=1，将x=1，y=1代入得：2a+a1=5，解得：a=6，故答案为：6【分析】根据方程组的解互为相反数得到x+y=0，与方程组中第一个方程联立求出x与y的值，再将x与y的值代入方程组第二个方程求出a的值即可20.若方程组 与方程组 的解相同，则m+n的值为_ 【答案】6 【考点】二元一次方程组的解 【解析】【解答】解：解方程组 ，得： ， 将 代入方程组 得： ，解得： ，m+n=6，故答案为：6【分析】解方程组 求得x、y的值，代入方程组 求解得m、n的值，即知m+n21.已知方程组 ，当m_时，x+y0 【答案】2 【考点】二元一次方程组的解 【解析】【解答

15、】解： ， 2得：x=3，将代入得：y=m+5，所以原方程组的解为 ，x+y0，3+m+50，解得m2，当m2时，x+y0故答案为2【分析】解此题首先要把字母m看做常数，然后解得x、y的值，结合题意，列得一元一次不等式，解不等式即可22.二元一次方程组 的解x，y的值相等，则k=_ 【答案】2 【考点】二元一次方程组的解 【解析】【解答】解：二元一次方程组 的解x，y的值相等，4x+3y=7，即4x+3x=7，解得x=y=1，k+k1=3，解得k=2故答案为：2【分析】根据题意解出一元一次方程，求出x，y的值，得到关于k的一元一次方程，解方程.三、计算题23.已知二元一次方程组 的解，也是二元

16、一次方程6x+y=8的解，求a的值 【答案】解：二元一次方程组 的解，也是二元一次方程6x+y=8的解， 解方程组 得： ，把x=1，y=2代入方程ax+3y=9得：a+6=9，解得：a=3 【考点】二元一次方程组的解 【解析】【分析】先求出组成的方程组 的解，代入方程ax+3y=9，即可得出一个关于a的方程，求出方程的解即可24.已知二元一次方程组 的解为 ，求a与b的值 【答案】解：把 代入二元一次方程组，得 ，解得a=4，b=0 【考点】二元一次方程组的解 【解析】【分析】方程组的解即未知数的值，适合每一个方程把解代入方程组即可求出a、b的值25.已知二元一次方程组 的解为 ，求a与b的

17、值 【答案】解：把 代入二元一次方程组，得 ，解得a=4，b=0 【考点】二元一次方程组的解 【解析】【分析】方程组的解即未知数的值，适合每一个方程把解代入方程组即可求出a、b的值26.m为正整数，已知二元一次方程组 有整数解，求m的值 【答案】解：关于x、y的方程组： ，+得：（3+m）x=10，即x= ，把代入得：y= ，方程的解x、y均为整数，3+m既能整除10也能整除15，即3+m=5，解得m=2m的值为2 【考点】二元一次方程组的解 【解析】【分析】利用方程组解的意义，加减消元，用含m的代数时表示x、y，结合已知，求出m的值.27.方程组 的解x、y满足x是y的2倍，求a的值 【答案

18、】解：x是y的2倍， x=2y，代入方程组得： ，y= = ，解得：a=7 【考点】二元一次方程组的解 【解析】【分析】把x=2y代入方程组，把a看成已知数求出y，即可得出一个关于a的方程，求出方程的解即可28.已知关于x，y的二元一次方程组 的解是 ，求（a+b）2019的值 【答案】解：把x=1，y=2代入方程组 得： ， 解得：a=6，b=5，所以（a+b）2019=（6+5）2019=1 【考点】二元一次方程组的解 【解析】【分析】把方程组的解代入方程组，得出关于a、b的方程组，求出方程组的解，再代入求出即可四、解答题29.已知关于x、y的二元一次方程组 的解都大于1，试求m的取值范围

19、 【答案】解： ，+2，得5x=5m+6，解得，x=m+1.2，把x=m+1.2代入，得y= m+0.9，关于x、y的二元一次方程组 的解都大于1， ，解得，m0.2，即m的取值范围是m0.2 【考点】二元一次方程组的解 【解析】【分析】把m看做已知数，然后求出方程组的解，接下来，根据方程组的解都大于1列出关于m的不等式组，最后，解关于m的不等式可求得m的范围.30.已知关于x，y的方程组 与 有相同的解，求a，b的值 【答案】解：由题意可将x+y=5与2xy=1组成方程组 ， 解得： ，把 代入4ax+5by=22，得8a+15b=22，把 代入axby8=0，得2a3b8=0， 与组成方程

20、组，得 ，解得： 【考点】二元一次方程组的解 【解析】【分析】联立不含a与b的方程求出x与y的值，代入剩下的方程求出a与b的值即可五、综合题31. （1）阅读下列材料并填空：对于二元一次方程组 我们可以将x，y的系数和相应的常数项排成一个数表 ，求得的一次方程组的解 用数表可表示为 .用数表可以简化表达解一次方程组的过程如下，请补全其中的空白：从而得到该方程组的解为 （2）仿照（1）中数表的书写格式写出解方程组 的过程 【答案】（1）解： ，从而得到该方程组的解为 （2）解： 所以方程组的解为 【考点】二元一次方程组的解 【解析】【分析】（1）首先进行下行上行，然后将下行除以3将y的系数化为1，就可得方程组的解；（2）类比（1）中方法通过加减法将x、y的系数化为1可得.