五年级下册数学试题期末复习一因数与倍数.docx

1、人教版数学五年级下学期期末复习一：因数与倍数（A）（适用于云南地区）一、填空题1.在47=28中，_和_是_的因数，_是_和_的倍数。 2._既是42的因数，又是7的倍数。 3.一个数的倍数的个数是_，最小的倍数是_；一个数的因数的个数是_，最小的因数是_，最大的因数是_。 4.36的因数有_。 5.个位上是_的数是偶数；个位上是_的数是5的倍数；一个数_的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 6.一个数，如果只有_和_两个因数，这样的数叫做质数。 7.20以内所有的质数有_。 8.最小的质数是_，最小的合数是_，最小的奇数是_，最小的偶数是_，_既不是质数也不是合数。 9.写出一个既是奇数又是

2、合数的数是_；_既是偶数又是质数。 10.奇数偶数=_ 奇数奇数=_ 11.100以内9的最大倍数是_，同时是2，3，5的倍数的数中最大的两位数是_。 12.在4，2，15，17，87，30，19，1中，奇数有_，偶数有_；质数有_，合数有_。 13.分子和分母只有公因数_，像这样的分数叫做最简分数。 14.18与24的公因数有_。 二、判断题15.48是倍数，12是因数。（ ） 16.一个数是9的倍数，这个数一定也是3的倍数。（ ） 17.个位上是0的数是2和5的倍数。（ ） 18.奇数一定是质数。（ ） 19.奇数+奇数=奇数。（ ） 20.一个自然数不是质数就是奇数。（ ） 21.100

3、以内同时是3和5的倍数的最大奇数是75。（ ） 22.任意两个质数的和一定是偶数。（ ） 三、选择题23.24的因数有（ ）个。 A.10B.9C.8D.724.有3个连续偶数，中间一个是a，那么它前一个数是_，后一个数是_。Aa+1 Ba+2 Ca-1 Da-2 25.要使21 1这个四位数是3的倍数， 里（ ）种填法。 A.1B.2C.3D.526.一个数的最大因数（ ）它的最小倍数。 A.大于B.等于C.小于27.一个数既是20的因数，又是20的倍数，这个数是（ ）。 A.10B.40C.2028.在所有的质数中，偶数有（ ）个。 A.0B.1C.229.1和2，3，4，5的公因数（ ）

4、。 A.是1B.是120C.没有四、按要求写数30.24的因数有_。 31.32的因数有_。 32.24和32的公因数有_。 33.50以内9的倍数有_。 34.50以内6的倍数有_。 35.50以内6和9的公倍数有_。 36.在横线上填出不同的质数。_+_=14 _+_=20_=35 _=77 37.填空。 （1）6，12，18，24，30，这列数中，每个数都是_的倍数，第10个数是_。 （2）100，98，96，94，这列数中，每个数都是_的倍数，第8个数是_。 38.从卡片 ， ， ， 中选出两张，按要求组成两位数 （1）奇数：_。 （2）偶数：_。 （3）既是3的倍数又是5的倍数：_。

5、 （4）既是2的倍数又是5的倍数：_。 （5）同时是2，3，5的倍数：_。 39.填数字。既有因数2，又是3的倍数。53_同时是3和5的倍数。4_1_ 五、解决问题40.李老师在文具店用200元买了价格为5元和10元的两种笔记本，售货员找回他26元。售货员找回的钱对吗？为什么？ 41.五年级田径训练队有42名同学分成甲、乙两队进行体能训练。如果甲队人数为偶数，乙队人数为奇数还是偶数？如果甲队人数为奇数，乙队人数为奇数还是偶数？ 42.王老师要把42支铅笔和30支钢笔平均分给几个小组，让铅笔和钢笔正好分完，她最多可以分给几个小组？每个小组分得铅笔、钢笔各多少支？ 43.有一张长方形纸，长是18c

6、m，宽是12cm。如果剪成若干个同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是几厘米？ 答案解析部分一、填空题 1.【答案】4；7；28；28；4；7 【考点】因数和倍数的意义 【解析】【解答】解：28能被4和7整除，28是4和7的倍数，4和7是28的因数。故答案为：4；7；28；28；4；7。【分析】据因数和倍数的意义：如果整数a能被整数b整除（b0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数即可解答。2.【答案】7，14，21，42 【考点】因数和倍数的意义，找一个数的因数的方法 【解析】【解答】解：42（包括42）以内7的倍数有：7、14、21、28、35、42；42的因数有：1、2、3

7、、6、7、14、21、42；所以，一个数既是42的因数又是7的倍数，这个数可能是：7、14、21、42。故答案为：7、14、21、42。【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数据此解答3.【答案】无限的；它本身；有限的；1；它本身 【考点】因数和倍数的意义 【解析】【解答】解：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身；一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。故答案为：无限的；它本身；有限的；1；它本身。【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；

8、一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数据此解答4.【答案】1，2，3，4，6，9，12，18，36 【考点】找一个数的因数的方法 【解析】【解答】解：36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36。故答案为：1、2、3、4、6、9、12、18、36。【分析】根据找一个数因数的方法，进行列举即可。5.【答案】0，2，4，6，8；0，5；各位上的数 【考点】2、3、5的倍数特征 【解析】【解答】 解：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，这样的数又叫偶数；个位上是0或5的数，都能被5整除；一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数故答案为：0、2、4、

9、6、8；0、5；各位上的数。【分析】根据2、3、5的倍数特征分析解答各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位上是0、2、4、6、8的数就是2的倍数；个位上是0或5的数就是5的倍数6.【答案】1；它本身 【考点】合数与质数 【解析】【解答】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。故答案为：1；它本身。【分析】质数的意义，一个数只含有1和它本身两个因数的就叫做质数，据此解答，7.【答案】2，3，5，7，11，13，17，19 【考点】合数与质数 【解析】【解答】根据质数的定义可知：20以内所有的质数是 2、3、5、7、11、13、17、19。故答案为：2、3、5、7、

10、11、13、17、19。【分析】除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数。8.【答案】2；4；1；0；1 【考点】奇数与偶数的初步认识，合数与质数 【解析】【解答】解：最小的质数是2，最小的合数是4，最小的奇数是1，最小的偶数是0，1既不是质数也不是合数。故答案为：2；4；1；0；1。【分析】偶数、奇数、质数、合数的意义：是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数据此解答即可。9.【答案】9；2 【考点】奇数与偶数的初步认识，合数与质数 【解析】【解答】解：既是奇数又是合

11、数的数是9，一个既是质数又是偶数的数是2；故答案为：9；2。【分析】偶数、奇数、质数、合数的意义：是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数据此解答即可。10.【答案】偶数；奇数 【考点】奇数与偶数的初步认识 【解析】【解答】解：奇数偶数=偶数；奇数奇数=奇数。故答案为：偶数；奇数。【分析】 由奇数和偶数的性质可知：奇数+奇数=偶数，奇数-奇数=偶数、奇数+偶数=奇数，奇数-偶数=奇数、奇数奇数=奇数，奇数偶数=偶数，偶数偶数=偶数，据此解答即可11.【答案】99；90

12、【考点】2、3、5的倍数特征，找一个数的倍数的方法 【解析】【解答】100以内，所有9的倍数：9、18、27、36、45、54、63、72、81、90、99；最大的是99。同时是2、3、5的倍数中，最大的两位数是 90。故答案为：99；90。【分析】把100以内9的倍数列举出来，即可找出最大的。2的倍数特征，是2的倍数的数个位上是0、2、4、6、8；5的倍数的数：个位上是0或53的倍数的特征：各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数能同时被2，3，5整除的数的特征：各个数位上的数相加的和能被3整除，个位数为0。12.【答案】15，17，87，19，1；4，2，30；2，17，19；4，

13、15，87，30 【考点】奇数与偶数的初步认识，合数与质数 【解析】【解答】解：根据定义可知：奇数有：15，17，87，19，1；偶数有：4，2，30；质数有2，17，19；合数有：4，15，87，30。故答案为：15，17，87，19，1；4，2，30；2，17，19；4，15，87，30。【分析】根据奇数与偶数、质数与合数的意义，是2的倍数的数叫做偶数不是2的倍数的数叫做奇数，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。由此解答。13.【答案】1 【考点】最简分数 【解析】【解答】分子和分母的公因数只有1的分数是最简

14、分数故答案为：1。【分析】根据最简分数的定义解答即可。14.【答案】1，2，3，6 【考点】求几个数的最大公因数的方法 【解析】【解答】解：18的因数有：1、2、3、6、9、18；24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；18和24的公因数有：1、2、3、6。故答案为：1，2，3，6。【分析】公因数是两个数公有的因数，据此分别求出两个数的因数再找出公有的因数即可。二、判断题 15.【答案】错误 【考点】因数和倍数的意义 【解析】【解答】解：因为4812=4，所以48是12的倍数，12是48的因数，因数和倍数不能单独存在，所以本题说法错误；故答案为：错误。【分析】根据因数和倍数的意义：如

15、果数a能被数b整除（b0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可16.【答案】正确 【考点】2、3、5的倍数特征 【解析】【解答】解：一个数是9的倍数，9是3的倍数，所以这个数一定是3的倍数故答案为：正确。【分析】一个数是9的倍数，这个数一定是3的倍数。17.【答案】正确 【考点】2、3、5的倍数特征 【解析】【解答】解：个位上是0的数同时是2和5的倍数故答案为：正确。【分析】根据2、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数，由此可知：同时是2和5的倍数的数个位上一定是0据此即可求解18.【答案】错误 【考点】奇数与偶数的初步认识，

16、合数与质数 【解析】【解答】解：根据奇数、质数的定义可知，9是奇数，9是合数，但不是质数；所以“奇数一定是质数”的说法是错误的故答案为：错误。【分析】自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；不是2的倍数的数叫做奇数；据此可知，9是奇数，但9是合数，不是质数；据此解答19.【答案】错误 【考点】奇数与偶数的初步认识 【解析】【解答】 解：奇数+奇数=偶数，故原题说法错误；故答案为：错误。【分析】根据奇数和偶数的性质：奇数+奇数=偶数，奇数-奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，奇数-偶数=奇数；据此解答。20.【答案】错误 【考点】奇数与偶数的初步认识，合数与质数 【解析】【解答】自然数4既

17、不是质数，也不是奇数。所以一个自然数不是质数就是奇数错误。故答案为：错误。【分析】根据质数与奇数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；不是2的倍数的数叫做奇数。举一个反例即可。21.【答案】正确 【考点】2、3、5的倍数特征，奇数与偶数的初步认识 【解析】【解答】 解：100以内同时是3和5的倍数的最大奇数是75。故答案为：正确。【分析】根据3的倍数的特征：各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。5的倍数特征是：个位是0或5的数是5的倍数。由题意可知，同时是3和5的倍数且是奇数，个位上必须是5，据此解答。22.【答案】错误 【考点】合数与质数 【解析】【解

18、答】解：因为除2以外，其他的质数都是奇数，两个奇数的和是偶数，2加上任何（非2）的质数就不是偶数了。故答案为：错误。【分析】根据除2外两个质数的和都是偶数，但是2与除2以外的任意质数相加均不为偶数进行解答即可三、选择题 23.【答案】C 【考点】找一个数的因数的方法 【解析】【解答】24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24。故答案为：C。【分析】根据找一个数的因数的方法，进行列举即可。24.【答案】D；B 【考点】奇数与偶数的初步认识 【解析】【解答】解：前一个数为a-2，后一个数为a+2。故答案为：D，B。【分析】在分析中要注意三个连续偶数之间的关系，相邻两个数的差是2，中间一个数是a

19、，那么前一个数是a-2，后一个数是a+2。25.【答案】C 【考点】2、3、5的倍数特征 【解析】【解答】解：2+1+1=4；要使211是3的倍数，那么里面可以填：2，5，8。故答案为：C。【分析】3的倍数的特点是各个数位上的和是3的倍数，先求出已知的3个数位的和，再看还差多少是3的倍数，即可求解26.【答案】B 【考点】因数和倍数的意义 【解析】【解答】一个数的最大因数是它自己，一个数的最小倍数也是它自己。所以一个数的最大因数等于它的最小倍数。故答案为：B.【分析】可以举例说明，比如12的最大因数是12，而12的最小倍数还是12。27.【答案】C 【考点】因数和倍数的意义 【解析】【解答】根

20、据题干分析可得：一个数既是20的因数，又是20的倍数，这个数是20故答案为：C。【分析】根据找一个数的因数的方法：一个数的因数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1；根据找一个数的倍数的方法，一个数的倍数是无限的，最小的一个倍数是它本身，可见一个数的本身既是其最大约数又是其最小倍数。28.【答案】B 【考点】奇数与偶数的初步认识，合数与质数 【解析】【解答】解：在所有的质数中，只有2是偶数，所以偶数的个数有一个故答案为：B。【分析】在所有的质数中，只有2既是质数又是偶数。29.【答案】A 【考点】因数、公因数和最大公因数 【解析】【解答】1、2、3、4、5的公因数是：1。故答案为：A。【

21、分析】根据公因数的意义可知：公因数是几个数公有的因数，1是所有非0自然数的公因数，据此解答四、按要求写数 30.【答案】1，2，3，4，6，8，12，24 【考点】找一个数的因数的方法 【解析】【解答】解：24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24。故答案为：1，2，3，4，6，8，12，24【分析】找一个数的因数时从最小的因数1开始一对一对地找，这样不容易漏计也不容易多计。31.【答案】1，2，4，8，16，32 【考点】找一个数的因数的方法 【解析】【解答】解：32的因数有1，2，4，8，16，32。故答案为：1，2，4，8，16，32。【分析】找一个数的因数时从最小的因数1开始一对一

22、对地找，这样不容易漏计也不容易多计。32.【答案】1，2，4，8 【考点】因数、公因数和最大公因数 【解析】【解答】解：24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；32的因数有：1、2、4、8、16、32；24和32的公因数有：1、2、4、8。故答案为：1、2、4、8。【分析】一个数因数的个数有限的，最小因数是1，最大因数数它本身，据此分别找出24和32的因数进而求出它们的公因数。33.【答案】9，18，27，36，45 【考点】找一个数的倍数的方法 【解析】【解答】解：50以内9的倍数有9，18，27，36，45。故答案为：9，18，27，36，45。【分析】根据找一个数的倍数的方法，

23、进行列举即可。34.【答案】6，12，18，24，30，36，42，48 【考点】找一个数的倍数的方法 【解析】【解答】解：50以内6的倍数有6，12，18，24，30，36，42，48；故答案为：6，12，18，24，30，36，42，48。【分析】根据求一个的倍数的方法，进行列举即可。35.【答案】18，36 【考点】公倍数和最小公倍数 【解析】【解答】解：50以内6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48；50以内9的倍数有：9，18，27，36，45；50以内6和9的公倍数有：18，36；故答案为：18；36。【分析】根据公倍数的意义，几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数

24、，由此解答36.【答案】11；3；13；7；5；7；11；7 【考点】合数与质数，合数分解质因数 【解析】【解答】3+11=14；7+13=20；57=35；711=77。故答案为：11，3；13，7；5，7；11，7。【分析】根据质数的定义，根据式中的运算符号，通过试算得出等式，第一个算式可填3+11；第二个算式可填13+7，第三个算式和第四个算式可以直接分解质因数，据此解答即可。37.【答案】（1）6；60（2）2；86 【考点】因数和倍数的意义，数列中的规律 【解析】【解答】解：（1）6=61，12=62，18=63，24=64，30=65这列数中，每个数都是6的倍数，第10个数应该是6

25、10=60。（2）100=250=2（51-1），98=249=2（51-2），96=248=2（51-3），94=247=2（51-4）每个数都是2的倍数，第8个数应该是2（51-8）=86。故答案为：（1）6；60。（2）2；86。【分析】通过观察可知（1）中，后一个数都比前一个数大6，并且都是6的倍数，（2）中后一个数都比前一个数小2，都是2的倍数，据此可解答。38.【答案】（1）51，61，15，65（2）10，50，60，16，56（3）15，60（4）10，50，60（5）60 【考点】2、3、5的倍数特征，奇数与偶数的初步认识 【解析】【解答】解：（1）奇数的特点是个位数为1，3

26、，5，7，9，所以可以组成奇数的两位数为：51，61，15，65。（2）偶数的特点是个位数为0，2，4，6，8，所以可以组成偶数的两位数为：10，50，60，16，56。（3）能同时被5，3整除的数的特征：各个数位上的数相加的和能被3整除，个位数为0或5，所以可以组成既是3的倍数又是5的倍数的两位数为：15，60。（4）能同时被2，5整除的数的特征：个位数为0，所以可以组成既是2的倍数又是5的倍数的两位数为：10，50，60。（5）能同时被2，3，5整除的数的特征：各个数位上的数相加的和能被3整除，个位数为0；所以可以组成同时是2，3，5的倍数的两位数为：60。【分析】本题根据奇数、偶数、倍数

27、、及能同时被5，3或2，5或2，3，5整除数的特征进行填空即可。能同时被5，3整除的数的特征：各个数位上的数相加的和能被3整除，个位数为0或5；能同时被2，5整除的数的特征：个位数为0；能同时被2，3，5整除的数的特征：各个数位上的数相加的和能被3整除，个位数为0；39.【答案】4；2；5 【考点】2、3、5的倍数特征 【解析】【解答】解：5+3=8，8只能加上1，4，7才能被3整除，又有因数2，所以只能填4。末位可以是5， 4+1+5=10，10加上2，5，8能被3整除，所以可以是2；5。故答案为：4；2；5（答案不唯一）。【分析】根据能被2、3整除的数的特征：该数的个位数是偶数，并且该数各

28、个数位上数的和能被3整除；既是3的倍数，又是5的倍数，个位上的数字是0或5，各个位上的数字和是3的倍数。五、解决问题 40.【答案】答：不对，因为两种笔记本的价格和付出的钱都是5的倍数，找回的钱也应该是5的倍数。 【考点】2、3、5的倍数特征 【解析】【分析】两种笔记本的价格都是5的倍数，所以买笔记本花的钱数的总和也是5的倍数，总钱数的末位为0或者5，200减去钱数的总和不可能得到26元。41.【答案】解：42名学生要分成甲，乙两队，因为：奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，如果甲队人数为奇数，乙队人数为奇数；如果甲队人数为偶数，则乙队人数为偶数；答：如果甲队人数为奇数，乙队人数为奇数；如果甲

29、队人数为偶数，则乙队人数为偶数。 【考点】奇偶性问题 家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。【解析】【分析】根据数的奇偶性：奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，由此即可得解。死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,

30、只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。42.【答案】她最多可以分给6个小组，每个小组分得铅笔7支，钢笔5支。 死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。【考点】公因数和公倍数应用题 【解析】【解答】解：42和30的最大公因数为6。426=7（支） 306=5（支）答：最多可以分6个小组，每个小组分得铅笔7支，钢笔5支。【分析】根据题意，铅笔和钢笔正好分完，最多可分的小组数就是求42和30的最大公因数，求每个小组分得铅笔、钢笔的支数用总的铅笔、钢笔数除以小组数即可解答。43.【答案】剪出的正方形的边长最大是6厘米。 【考点】公因数和公倍数应用题 【解析】【解答】解：18和12的最大公因数为6答：剪出的正方形的边长最大是6cm。【分析】根据题意，剪成的正方形边长最大是多少，是求18和12的最大公因数，可据此解答。