京改版八年级数学上册第十一章实数和二次根式综合测评试卷（含答案详解版）.docx

1、八年级数学上册第十一章实数和二次根式综合测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列运算正确的是（）.ABCD2、数轴上ABC三点分别对应实数abc，点AC关于点B对称，若，则下列各数中，与C

2、最接近的数是（）A4B4.5C5D5.53、2的绝对值是（）A2BCD14、定义a*b=ab+a+b，若3*x=27，则x的值是（ ）A3B4C6D95、已知、为实数，且+44b，则的值是（）ABC2D26、下列运算正确的是（）ABCD7、实数2021的相反数是（）A2021BCD8、式子有意义，则实数a的取值范围是（）Aa-1Ba2Ca-1且a2Da29、设，且x、y、z为有理数则xyz（）ABCD10、下列计算：，其中结果正确的个数为()A1B2C3D4第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若的整数部分为a，小数部分为b，则代数式的值是_2、设 a、b是有

3、理数，且满足等式,则a+b=_3、对于两个非零实数x，y，定义一种新的运算：若，则的值是_4、计算的结果是_5、下列各数3.1415926，1.212212221，2，2020，中，无理数的个数有_个三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于-1，记为，这个数i叫做虚数单位，那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，复数一般表示为（，为实数），叫做这个复数的实部，叫做这个复数的虚部，它与整式的加法，减法，乘法运算类似例如：解方程，解得：，同样我们也可以化简读完这段文字，请你解答以下问题：（1）填空：_，_，_（2）已知，写出一个以，的值为解的一元二次

4、方程（3）在复数范围内解方程：2、计算：(1)(2)3、若a，b为实数，且，求3ab的值4、计算：(3)(3) (2)5、求代数式的值，其中-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据二次根式的性质和法则逐一计算即可判断【详解】A. 是同类二次根式，不能合并，此选项错误；B. =18，此选项错误；C. ，此选项正确；D.，此选项错误；故选C【考点】本题考查二次根式的混合运算，熟练掌握计算法则是解题关键.2、A【解析】【分析】先求出AB的长度，根据点A、C关于点B对称，即可求出BC的长度，再加上4可得出点C所对应的实数【详解】解：A，B两点对应的实数是和4，AB=4，点A与点C关于点B对称，

5、BC=4，点C所对应的实数是，4+4=8，故选：A【考点】本题考查了实数和数轴，解题的关键是：根据两点之间线段的长度就是用右边的点表示的数减去左边的点表示的数3、A【解析】【分析】根据差的绝对值是大数减小数，可得答案【详解】解：2的绝对值是2故选：A【考点】本题主要考查了绝对值化简，准确分析计算是解题的关键4、C【解析】【分析】根据运算规则转化为一元一次方程，然后求解即可【详解】解：根据运算规则可知：3*x=27可化为3x+3+x=27， 移项可得：4x=24， 即x=6故选C【考点】本题考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的思路有通分，移项，左右同乘除等5、C【解析】【分析】已知等式

6、整理后，利用非负数的性质求出与的值，利用同底数幂的乘法及积的乘方运算法则变形后，代入计算即可求出值【详解】已知等式整理得：0，a，b2，即ab1，则原式2，故选：C【考点】本题考查了实数的非负性，同底数幂的乘法，积的乘方，活用实数的非负性，确定字母的值，逆用同底数幂的乘法，积的乘方，进行巧妙的算式变形，是解题的关键6、D【解析】【分析】A.根据同类二次根式的定义解题；B.根据二次根式的乘法法则解题；C.根据完全平方公式解题；D.幂的乘方解题【详解】解：A. 与不是同类二次根式，不能合并，故A错误；B. ，故B错误；C. ，故C错误；D. ，故D正确，故选：D【考点】本题考查实数的混合运算，涉及

7、同类二次根式、二次根式的乘法、完全平方公式、幂的乘方等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键7、B【解析】【分析】直接利用相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，即可得出答案【详解】解：2021的相反数是：故选：B【考点】本题主要考查相反数的定义，正确掌握其概念是解题关键8、C【解析】【分析】根据被开方数大于等于0,分母不等于0列式计算即可.【详解】解：由题意得，解得，a-1且a2，故答案为：C.【考点】本题考查的知识点是根据分式有意义的条件确定字母的取值范围，属于基础题目，比较容易掌握.9、A【解析】【分析】将已知式子两侧平方后，根据x、y、z的对称性，列出对应等式，进而求出x、y、

8、z的值即可求解【详解】解：两侧同时平方，得到,，xyz，故选择：A【考点】本题考查二次根式的加减法，x、y、z对称性，掌握二次根式加减法法则，利用两边平方比较无理数构造方程是解题关键10、D【解析】【分析】根据二次根式的运算法则即可进行判断【详解】，正确；正确；正确；，正确，故选D【考点】此题主要考查二次根式的运算，解题的关键是熟知二次根式的性质：；二、填空题1、2【解析】【分析】先由得到，进而得出a和b，代入求解即可【详解】解： ， 的整数部分为a，小数部分为b，故答案为：2【考点】本题主要考查无理数及代数式化简求值，解决本题的关键是要熟练掌握无理数估算方法和无理数整数和小数部分的求解方法2

9、、1或11【解析】【分析】根据实数相等的条件可求出a、b的值，然后代入所求式子计算即可【详解】解：a、b是有理数，且满足等式，解得：，当a=6，b=5时，a+b=65=1；当a=6，b=5时，a+b=65=11；故答案为：1或11【考点】本题考查了实数的相关知识，正确理解题意、得到关于a、b的方程组是解题的关键3、-1【解析】【分析】根据新定义的运算法则即可求出答案【详解】1*（-1）=2，即a-b=2原式=（a-b）=-1故答案为-1.【考点】本题考查代数式运算，解题的关键是熟练运用整体的思想.4、2【解析】【分析】利用二次根式的乘除法则运算【详解】解：原式=2.故答案是：2.【考点】此题主

10、要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键5、3【解析】【分析】根据无理数的三种形式：开不尽的方根，无限不循环小数，含有的绝大部分数，找出无理数的个数即可【详解】解：在所列实数中，无理数有1.212212221，2，这3个，故答案为：3【考点】本题考查无理数的定义，熟练掌握无理数的概念是解题的关键三、解答题1、（1）-i，1，0；（2）；（3），【解析】【分析】(1)根据题意，则，然后计算即可；(2)利用，得到，即可求解(3)利用配方法求解即可【详解】(1)，同理：，每四个为一组，和为0，共有组，(2)，以，的值为解的一元二次方程可以为：(3)，【考点】本题考查了实数的运算，解一元

11、二次方程，熟练掌握解一元二次方程的方法是解题的关键2、 (1)；(2)【解析】【分析】（1）先计算二次根式的乘法，再计算加、减；（2）利用乘法分配律和平方差公式去括号，再相加、减即可(1)解：；(2)解：【考点】考查了二次根式的混合运算在二次根式的混合运算中，结合题目特点，灵活运用二次根式的性质是解题的关键，混淆完全平方公式及平方差公式是解题的易错点3、2【解析】【分析】根据题意可得，解方程组可得a,b,再代入求值.【详解】解：，解得，3ab=64=2故3ab的值是2【考点】本题考核知识点：分式性质，非负数性质.解题关键点：理解分式性质和非负数性质.4、2【解析】【分析】利用平方差公式进行计算，并化简即可【详解】解：（3-）（3+）+（2-），=9-7+2-2，=2【考点】本题考查了二次根式的混合运算，平方差公式，解题的关键是掌握相应的运算性质5、，【解析】【分析】先根据分式的混合运算法则化简原式，再把x的值代入化简后的式子计算即可【详解】解：原式= = =，当时，原式=【考点】本题考查了分式的化简求值以及二次根式的混合运算，属于常考题型，熟练掌握分式的混合运算法则是解题的关键