北京市2022年中考数学总复习第二单元方程组与不等式组课时训练05一次方程组试题.docx

1、课时训练(五)一次方程(组)(限时:40分钟)|夯实基础|1.如果x=5是关于x的方程15x+m=-3的解,那么m的值是()A.-40 B.4C.-4 D.-22.若12a3xby与-a2ybx+1是同类项,则()A.x=-2,y=3 B.x=2,y=-3C.x=-2,y=-3 D.x=2,y=33.2022东城期末 中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题,其中孙子算经中有个问题:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,问人与车各几何?这道题的意思是:今有若干人乘车,每三人乘一车,最终剩余2辆车,若每2人共乘一车,最终剩余9个人无车可乘,问有多少人,多少辆车?如果我们设有x辆车

2、,则可列方程为()A.3(x-2)=2x+9 B.3(x+2)=2x-9C.x3+2=x-92 D.x3-2=x+924.2022石景山二模 九章算术是中国古代的数学专著,下面这道题是九章算术中第七章的一道题:“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数、物价各几何?”译文:“几个人一起去购买某物品,如果每人出8钱,则多了3钱;如果每人出7钱,则少了4钱.问有多少人,物品的价格是多少?”设有x人,物品的价格为y钱,可列方程组为()A.8x-3=y,7x+4=y B.8x+3=y,7x-4=yC.y-8x=3,y-7x=4 D.8x-y=3,7x-y=45.2022延庆期末 2022年延庆

3、农业用水和居民家庭用水的总和为8亿立方米,其中居民家庭用水比农业用水的2倍还多0.5亿立方米.设农业用水为x亿立方米,居民家庭用水为y亿立方米.依题意,可列方程组为.6.2022海淀期末 京张高铁是2022年冬奥会的重要交通基础设施,考虑到不同路段的特殊情况,将根据不同的运行区间设置不同的时速.其中,北站到清河段全长11千米,分为地下清华园隧道和地上区间两部分,运行速度分别设计为80千米/时和120千米/时.按此运行速度,地下隧道运行时间比地上大约多2分钟130小时,求清华园隧道全长为多少千米.设清华园隧道全长为x千米,依题意,可列方程为.7.2022平谷二模 数是中国数学史上的重要著作,比我

4、们熟知的汉代九章算术还要古老,保存了许多古代算法的最早例证(比如“勾股”概念),改变了我们对周秦数学发展水平的认识.文中记载“有妇三人,长者一日织五十尺,中者二日织五十尺,少者三日织五十尺,今威有功五十尺,问各受几何?”译文:“三位女人善织布,姥姥1天织布50尺,妈妈2天织布50尺,妞妞3天织布50尺.如今三人齐上阵,共同完成50尺织布任务,请问每人织布几尺?”设三人一共用了x天完成织布任务,则可列方程为.8.2022朝阳综合练习(一) 足球、篮球、排球已经成为体育的三张名片,越来越受到广大市民的关注.下表是两支篮球队在2022-2022赛季CBA常规赛的比赛成绩:队名比赛场次胜场负场积分首钢

5、38251363北控38182056设胜一场积x分,负一场积y分,依题意,可列二元一次方程组为.9.2022丰台一模 营养学家在初中学生中做了一项实验研究:甲组同学每天正常进餐,乙组同学每天除正常进餐外,每人还增加600 mL牛奶.一年后营养学家统计发现:乙组同学平均身高的增长值比甲组同学平均身高的增长值多2.01 cm,甲组同学平均身高的增长值比乙组同学平均身高的增长值的75%少0.34 cm.设甲、乙两组同学平均身高的增长值分别为x cm,y cm,依题意,可列方程组为.10.2022通州一模 我们知道,无限循环小数都可以化成分数.例如:将0.3化成分数时,可设0.3=x,则有3.3=10

6、x,10x=3+0.3,10x=3+x,解得x=13,即0.3化成分数是13.仿此方法,将0.45化成分数是.11.2022朝阳一模 保护和管理好湿地,对于维护一个城市生态平衡具有十分重要的意义.2022年计划恢复湿地和计划新增湿地的面积共2200公顷,其中计划恢复湿地面积比计划新增湿地面积的2倍多400公顷.求计划恢复湿地和计划新增湿地的面积.12.2022东城二模 列方程或方程组解应用题:为迎接“五一劳动节”,某超市开展促销活动,决定对A,B两种商品进行打折出售.打折前,买6件A商品和3件B商品需要108元,买3件A商品和4件B商品需要94元.问:打折后,若买5件A商品和4件B商品仅需86

7、元,比打折前节省了多少元钱?13.2022门头沟一模 学完二元一次方程组的应用之后,老师写出了一个方程组如下:2x-y=5,4x+3y=40,要求把这个方程组赋予实际情境.小军说出了一个情境:学校有两个课外小组,书法组和美术组,其中书法组的人数的2倍比美术组多5人,书法组平均每人完成了4幅书法作品,美术组平均每人完成了3幅美术作品,两个小组共完成了40幅作品,问书法组和美术组各有多少人?小明通过验证后发现小军赋予的情境有问题,请找出问题出在哪?|拓展提升|14.2022海淀二模 如图K5-1,在等边三角形三个顶点和中心处的每个“”中各填有一个式子,若图中任意三个“”中的式子之和均相等,则a的值

8、为()A.3 B.2 C.1 D.0图K5-115.2022朝阳期末 如图K5-2,在33的方阵图中,填写了一些数、式子和汉字(其中每个式子或汉字都表示一个数),若处于每一横行、每一竖列,以及两条斜对角线上的3个数之和都相等,则这个方阵图中x的值为.图K5-2参考答案1.C2.D3.A4.A5.x+y=8,y=2x+0.56.x80-11-x120=1307.(50+502+503)x=508.25x+13y=63,18x+20y=569.y=x+2.01,x=75%y-0.3410.51111.解:设计划新增湿地x公顷,则计划恢复湿地(2x+400)公顷.依题意,得x+2x+400=2200.解得x=600.2x+400=1600.答:计划恢复湿地1600公顷,计划新增湿地600公顷.12.解:设打折前一件A商品的价格为x元,一件B商品的价格为y元.根据题意,得6x+3y=108,3x+4y=94.解得x=10,y=16.所以510+416-86=28(元).答:比打折前节省了28元.13.解:问题:通过解方程组得x=5.5,y=6.由于人数只能是非负整数,因此判断小军不能以人数为未知数进行情境创设.14.C15.-5