北京市2022年中考数学复习方程与不等式课时训练七分式方程.docx

1、课时训练(七)分式方程(限时:30分钟)|夯实基础|1.关于x的方程2x-1=1的解是()A.x=4 B.x=3C.x=2 D.x=12.将分式方程1-2xx-1=3x-1去分母,得到正确的整式方程是()A.1-2x=3 B.x-1-2x=3C.1+2x=3 D.x-1+2x=33.若x=3是分式方程a-2x-1x-2=0的根,则a的值是()A.5 B.-5C.3 D.-34.2022东城一模 甲、乙两位同学做中国结,已知甲每小时比乙少做6个,甲做30个所用的时间与乙做45个所用的时间相同,求甲每小时做中国结的个数.如果设甲每小时做x个,那么可列方程为()A.30x=45x+6 B.30x=4

2、5x-6C.30x-6=45x D.30x+6=45x5.2022平谷一模 如果分式x-3x+1的值为0,那么x的值是.6.分式方程2x-3=32x的解为.7.若关于x的方程ax+1x-2=-1的解是正数,则a的取值范围是.8.2022丰台二模 “复兴号”是我国具有完全自主知识产权、达到世界先进水平的动车组列车.“复兴号”的速度比原来列车的速度每小时快50千米,提速后从北京到上海运行时间缩短了30分钟.已知从北京到上海全程约1320千米,求“复兴号”的速度.设“复兴号”的速度为x千米/时,依题意,可列方程为.9.2022昌平期末 解方程:xx-1-2x=1.10.2022东城期末 解分式方程:

3、1x-2+2=1+x2-x.11.2022石景山期末 2022年9月21日,我国自主研发的中国标准动车组“复兴号”正式上线运营,运营速度世界第一的桂冠,中国失而复得.现有甲、乙两列高铁列车在不同的时刻分别从北京出发开往上海.已知北京到上海的距离约1320千米,列车甲行驶的平均速度为列车乙行驶平均速度的43倍,全程运行时间比列车乙少1.5小时,求列车甲从北京到上海运行的时间.|拓展提升|12.若关于x的方程x-1x-5=m10-2x无解,则m=.13.设a,b,c,d为实数,现规定一种新的运算:abcd=ad-bc.则满足等式2x+123x+11=1的x的值为.参考答案1.B2.B3.A4.A5

4、.36.x=-97.a-1且a-128.1320x=1320x-50-30609.解:方程两边同乘x(x-1),得x2-2(x-1)=x(x-1).去括号,得x2-2x+2=x2-x.移项,得-x+2=0.解得x=2.检验:当x=2时,x(x-1)0,所以x=2是原方程的解.10.解:方程两边同乘(x-2),得1+2(x-2)=-1-x.解得:x=23.检验:当x=23时,x-20.所以,原分式方程的解为x=23.11.解:设列车甲从北京到上海运行的时间为x小时,则列车乙从北京到上海的运行时间为(x+1.5)小时.根据题意,得1320x=1320x+1.543,解得x=4.5,经检验,x=4.5是所列方程的解,且符合实际意义.答:列车甲从北京到上海运行的时间为4.5小时.12.-813.-5