京改版八年级数学上册第十二章三角形定向攻克试题（解析版）.docx

1、京改版八年级数学上册第十二章三角形定向攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各组数据为三角形的三边，能构成直角三角形的是（）A4，8，7B2，2，2C2，2，4D13，12，52、如图，

2、在ABC中，ABC90，AB3，BC1，AB在数轴上，以点A为圆心，AC长为半径作弧，交数轴的正半轴于点M，则M表示的数为()A2.1B1CD13、一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北航行，2小时后到达海岛B处灯塔C在海岛在海岛A的北偏西42方向上，在海岛B的北偏西84方向上则海岛B到灯塔C的距离是（）A15海里B20海里C30海里D60海里4、下列电视台标志中是轴对称图形的是（）ABCD5、平面内，将长分别为1，5，1，1，d的线段，顺次首尾相接组成凸五边形（如图），则d可能是（）A1B2C7D86、以下四个标志，每个标志都有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形是（）ABCD7、

3、如图，在的正方形网格中有两个格点A、B，连接，在网格中再找一个格点C，使得是等腰直角三角形，满足条件的格点C的个数是（）A2B3C4D58、如图，若，则下列结论中不一定成立的是（）ABCD9、观察下列作图痕迹，所作线段为的角平分线的是（）ABCD10、如图，在RtABC中，ABC90，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧相交于点D和点E，直线DE交AC于点F，交AB于点G，连接BF，若BF3，AG2，则BC（）A5B4C2D2第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，已知AC与BF相交于点E，ABCF，点E为BF中点，若CF8，AD5，则BD_2、

4、如图，沿直线AB翻折后能与重合，沿直线AC翻折后能与重合，AD与CE相交于点F，若，则_3、如图，在四边形ABCD中，那么四边形ABCD的面积是_4、将一张长方形纸条折成如图所示的形状，若1=110，则2=_5、如图，则A+B+C+D+E的度数是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，点D是等边三角形ABC的边BC上一点，以AD为边作等边ADE，连接CE.（1）求证：；（2）若BAD=20，求AEC的度数. 2、如图所示，在三角形ABC中，作的平分线与AC交于点E，求证：.3、如图，已知ABDC，ACDB，BECE,求证：AEDE.4、如图，在ABC和ADE中，AB=AD，B

5、=D，1=2求证：BC=DE5、如图，求的各内角的度数-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据勾股定理的逆定理，看较小的两边的平方和是否等于最大的边的平方即可进行判断.【详解】A、42+7282，故不能构成直角三角形；B、22+2222，故不能构成直角三角形；C、2+2=4，故不能构成三角形，不能构成直角三角形；D、52+122=132，故能构成直角三角形，故选D【考点】本题考查的是用勾股定理的逆定理判断三角形的形状，即若三角形的三边符合a2+b2=c2，则此三角形是直角三角形2、B【解析】【分析】先根据勾股定理求出AB的长，进而可而出结论【详解】ABC中，B=90，AB=3，BC=1

6、，AC=A点表示1，M点表示1故选：B【考点】本题考查勾股定理及实数与数轴，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键3、C【解析】【分析】根据题意画出图形，根据三角形外角性质求出C=CAB=42，根据等角对等边得出BC=AB，求出AB即可【详解】解：根据题意得：CBD=84，CAB=42，C=CBD-CAB=42=CAB，BC=AB，AB=15海里/时2时=30海里，BC=30海里，即海岛B到灯塔C的距离是30海里故选C.【考点】本题考查了等腰三角形的性质和判定和三角形的外角性质，关键是求出C=CAB，题目比较典型，难度不大4、A【解析】【分析】根

7、据轴对称图形的定义进行判断，即一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形【详解】解：A选项中的图形是轴对称图形，对称轴有两条，如图所示；B、C、D选项中的图形均不能沿某条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，因此，它们都不是轴对称图形；故选：A【考点】本题考查了轴对称图形的概念，其中正确理解轴对称图形的概念是解题关键5、C【解析】【分析】如图（见解析），设这个凸五边形为，连接，并设，先在和中，根据三角形的三边关系定理可得，从而可得，再在中，根据三角形的三边关系定理可得，从而可得，由此即可得出答案【详解】解：如图，设这个凸五边形为，连接，并设，在中，即，在中

8、，即，所以，在中，所以，观察四个选项可知，只有选项C符合，故选：C【考点】本题考查了三角形的三边关系定理，通过作辅助线，构造三个三角形是解题关键6、D【解析】【分析】根据轴对称图形的定义判断即可【详解】A,B,C都不是轴对称图形,都不符合题意;D是轴对称图形,符合题意,故选D.【考点】本题考查了轴对称图形的定义,准确理解轴对称图形的定义是解题的关键7、B【解析】【分析】根据题意，结合图形，分两种情况讨论：AB为等腰直角ABC底边；AB为等腰直角ABC其中的一条腰【详解】解：如图：分情况讨论：AB为等腰直角ABC底边时，符合条件的C点有0个；AB为等腰直角ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有3

9、个故共有3个点，故选：B【考点】本题考查了等腰三角形的判定；解答本题关键是根据题意，画出符合实际条件的图形，数形结合的思想是数学解题中很重要的解题思想8、A【解析】【分析】根据翻三角形全等的性质一一判断即可【详解】解：ABCADE，AD=AB，AE=AC，BC=DE，ABC=ADE，BAD=CAE，AD=AB，ABD=ADB，BAD=180-ABD-ADB，CDE=180-ADB-ADE，ABD=ADE，BAD=CDE故B、C、D选项不符合题意，故选：A【考点】本题考了三角形全等的性质，解题的关键是三角形全等的性质9、C【解析】【分析】根据角平分线画法逐一进行判断即可【详解】：所作线段为AB边

10、上的高，选项错误；B：做图痕迹为AB边上的中垂线，CD为AB边上的中线，选项错误；C：CD为的角平分线，满足题意。D：所作线段为AB边上的高，选项错误故选：.【考点】本题考查点到直线距离的画法，角平分线的画法，中垂线的画法，能够区别彼此之间的不同是解题切入点10、C【解析】【分析】利用线段垂直平分线的性质得到，再证明，利用勾股定理即可解决问题【详解】解：由作图方法得垂直平分，故选：【考点】本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）方法是解题关键，同时还考查了线段垂直平分线的性质二、

11、填空题1、3【解析】【分析】利用全等三角形的判定定理和性质定理可得结果【详解】解：ABCF，A=FCE，B=F，点E为BF中点，BE=FE，在ABE与CFE中，ABECFE（AAS），AB=CF=8，AD=5，BD=3，故答案为：3【考点】本题主要考查了全等三角形的判定定理和性质定理，熟练掌握定理是解答此题的关键2、123【解析】【分析】根据折叠前后对应角相等和三角形内角和定理可得BAD=BAC=133，ACE=ACB=29，再求出DAC，根据三角形外角的性质可求得m【详解】解：，BAC=180-18-29=133，沿直线AB翻折后能与重合，沿直线AC翻折后能与重合，BAD=BAC=133，A

12、CE=ACB=29，DAC=360-BAD-BAC=94，CFD=ACE+DAC=29+94=123，即m=123，故答案为：123【考点】本题考查三角形内角和定理和外角定理，折叠的性质理解折叠前后对应角相等是解题关键3、+24【解析】【分析】连结BD，可求出BD=6，再根据勾股定理逆定理，得出BDC是直角三角形，两个三角形面积相加即可【详解】解：连结BD，BD=6，BD2=36，CD2=64，BC2=100，BD2+CD2=BC2，BDC=90，SABD=，SBDC=，四边形ABCD的面积是= SABD+ SBDC=+24故答案为：+24【考点】本题考查勾股定理以及逆定理，三角形的面积等知识

13、，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型4、55【解析】【分析】先根据平行线的性质求出的度数，再根据翻折的性质即可得出答案【详解】，纸条的两边互相平行根据翻折的性质得：故答案为：55【考点】本题考查了平行线的性质、图形翻折的性质，掌握理解图形翻折的性质是解题关键5、180【解析】【分析】由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得4A2，2DC，进而利用三角形的内角和定理求解【详解】解：如图可知：4是三角形的外角，4A2，同理2也是三角形的外角，2DC，在BEG中，BE4180，BEADC180故答案为：180【考点】本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理，解答的关

14、键是沟通外角和内角的关系三、解答题1、（1）见解析；（2）100【解析】【分析】（1）根据ADE与ABC都是等边三角形，得到AC=AB，AE=AD，DAE=BAC=60，从而得到DAE+CAD=BAC+CAD，即CAE=BAD，利用SAS证得ABDACE；（2）由ABDACE，得到ACE=B=60，BAD=CAE=20，再由三角形内角和为180即可求出AEC的度数【详解】（1）证明：ADE与ABC都是等边三角形，AC=AB，AE=AD，DAE=BAC=60，DAE+CAD=BAC+CAD，即CAE=BAD，在CAE与BAD中，ABDACE（SAS）；（2）ABDACE，ACE=B=60，BAD

15、=CAE=20，AEC=180-60-20=100【考点】此题考查全等三角形的判定与性质及等边三角形的性质，根据等边三角形中隐含的条件可以得到证明三角形全等的一些条件是解题关键2、见解析【解析】【分析】由于BC，AE和BE没在一条线上，不能进行比较；故在BC上截取AE和BE，然后根据等腰三角形、角平分线的知识即可发现全等三角形，证明边的相等关系，最后运用线段的和差关系，即可完成证明.【详解】证明：如图在上截取，连结.在上截取，连结.，平分，又，【考点】本题考查了等腰三角形的性质，在进行线段比较的题目中，可以采用截取法，让它们位于一条直线上，以方便比较.3、见解析【解析】【分析】利用SSS证明A

16、BCDCB，根据全等三角形的性质可得ABC=DCB，再由SAS定理证明ABECED，即可证得AE=DE【详解】证明：在ABC和DCB中， ，ABCDCB（SSS）ABC=DCB在ABE和DCE中，ABEDCE（SAS）AE=DE【考点】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角4、证明见解析.【解析】【分析】根据ASA证明ADEABC即可得到答案；【详解】证明：1=2，DAC+1=2+DACBAC=DAE，在ABC和ADE中，ADEABC（ASA）BC=DE，【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等5、【解析】【分析】根据等腰三角形的性质，三角形内角和等于以及三角形外角的性质即可得解【详解】解：，故【考点】本题考查了等腰三角形的性质，三角形内角和定理，三角形外角的性质等知识点，熟知以上性质定理是解本题的关键