人大附中初三十月月考定稿（Word无答案）.docx

1、2019-2019 学年度第一学期初三年级数学练习 2命题人：王宇审题人：孙芳、王同荣201910考生须知1本试卷共 8 页，共三道大题，28 道小题，满分 100 分。考试时间 100 分钟。2在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束，请将答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分）第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1如图，以点 P 为圆心作圆，所得的圆与直线 l 相切的是（A）以 PA 为半径的圆

2、（B）以 PB 为半径的圆（C）以 PC 为半径的圆（D）以 PD 为半径的圆2二次函数 y = ( x - 2)2 + 1 的对称轴表达式是(A) x=2(B)x=-2（C）x=1（D）x=-13下列 k 的值中，使方程 x 2 - 4 x + k = 0 有两个不相等实数根的是 (A) 3(B) 4（C）5（D）64利用圆内接正多边形，可以设计出非常有趣的图案下列图案中，是中心对称图形，但不是轴 对称图形的是（A）(B)（C）（D）5用配方法解方程 x 2 - 4 x - 2 = 0 ，配方正确的是（A） ( x - 2)2 = 2 (B) ( x + 2)2 = 2 （C） ( x -

3、2)2 = 6 （D） ( x + 2)2 = 66如图，A、B、C 在O 上，ACB=40，点 D 在 A C B 上，M 为半径 OD 上一点，则AMB 的度数不可能为（A）45(B) 60（C）75 （D）857在学习了圆这一章节之后，甲、乙两位同学分别整理了一个命题：甲：相等的弦所对的圆心角相等；乙：平分弦的直径垂直于这条弦 下面对这两个命题的判断，正确的是（A）甲对乙错(B) 甲错乙对（C）甲乙都对（D）甲乙都错8下表时二次函数 y = ax 2 + bx + c 的 x,y 的部分对应值：则对于该函数的性质的判断：该二次函数有最大值；不等式 y-1 的解集是 x0 或 x2；方程

4、ax 2 + bx + c = 0 的两个实数根分别位于 -x0 和 2x之间；当 x0 时，函数值 y 随 x 的增大而增大；其中正确的是：（A）(B) （C）（D）二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分）9一元二次方程 2x 2 + x - 2 = 0 的一次项系数为 10如图，AB 为O 的直径，弦 CDAB 于点 E，已知 CD=8，OE=3，则O 的半径为 11请写出一口开口向上，且与 y 轴交于 (0,-1)的二次函数的解析式 12若 x=1 是方程 2ax 2 + bx = 3 的根，当 x=2 时，函数 y = ax 2 + bx 的函数值为 13点 A (- 3, y1

5、 ) ，B (2, y2 ) 在抛物线 y = x2- 5x 上，则 y1 y2 （填“”，“”或14为了测量一个光盘的半径，小周同学把直尺、光盘和三角板按 图所示放置于桌面上，并测量出 AB=3cm,这张光盘的半径是 cm15.如图，网络格上正方形小格的边长为 1，图中线段 AB和点 P 绕着同一个点做相同的旋转，分别得到线段 AB 和 点 P ,则在 1 区4 区中，点 P 所在的单位正方形区域是 （选填区域名称）15如图 1 所示，E 为矩形 ABCD 的边 AD 上一点，动点 P、Q 同时从点 B 出发，点 P 沿折线BE-ED-DC 运动到点 C 时停止，点 Q 沿 BC 运动到点

6、C 时停止，它们运动的速度都是 1cm/秒设 P、Q 同时出发 t 秒时，BPQ 的面积为 ycm 已知 y 与 t 的函数关系图象如图 2 所示请 回答：图 1图 2（1）线段 BC 的长为 cm ；（2）当运动时间 t=25 秒时，P、Q 之间的距离是 cm三、解答题（本题共 68 分，第 17-19 题，每小题 5 分，第 20 题 4 分，第 21-22 题，每小 题 5 分，第 23-25 题，每小题 6 分，第 26-28 题，每小题 7 分）17解方程： x(2 x + 1) = 4 x + 218如图，等边三角形 ABC 的边长为 6，点 D 是线段 BC 上的一点，CD=4，

7、以 AD 为边作等边三角形 ADE，连接 CE求 CE 的长19已知关于 x 的方程 x 2 - 4mx + 4m2 - 9 = 0（1）求证：此方程有两个不等的实数根；（2）若方程的两个根分别为 x1 ， x2 ，其中 x1 x2 ，若 x1 =3 x2 ，求 m 的值第 3 页 共 8 页20.如图，AB 是O 的直径，点 C 在O 上，D 是 BC 中点，若BAC=70，求C 下面是小雯的解法，请帮他补充完整：解：在O 中，D 是 BC 的中点 BD= CD 1=2（ ）（填推理的依据）BAC=70，2=35AB 是O 的直径，ADB=90 （ ） （填推理的依据）B=90-2=55A、

8、B、C、D 四个点都在O 上，C+B=180（ ） （填推理的依据）C=180-B= （填计算结果）21.如图，园林小组的同学用一段长 16 米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园 ABCD，墙的长度为 9 米，设 AB 的长为 x 米，BC 的长为 y 米（1）写出 y 与 x 的函数关系是： ；自变量 x 的取值范围是 ；（2）园林小组的同学计划使矩形菜园的面积为 30 平方米，试求此时边 AB 的长22在附中中心花园的草坪上，有一些自动旋转喷泉水装置，它的喷灌区域是一个扇形，小 孙同学想了解这种装置能够喷灌的草坪面积，他测量出了相关数据，并画出了示意图如图， 这种旋转喷水装置的旋转角度为 2

9、40，喷灌起终点 A, B 两点的距离为 12 米，求这种装置能够喷灌的草坪面积第 4 页 共 8 页23.如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y = x 2 + mx + n 与 x 轴正半轴交于 A, B 两点（点 A 在点 B 左侧），与 y 轴交于点 C（1）利用直尺和圆规，作出抛物线 y = x 2 + mx + n 的对称轴（尺规作图，保留作图痕迹， 不写作法）；（2）若OBC 是等腰直角三角形，且其腰长为 3，求抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，点 P 为抛物线对称轴上的一点，则 PA+PC 的最小值为 24如图，AB 是O 的直径，点 C 在O 上，过点 C 作O 的切线

10、CM，ADCM 于点 D,交O 于点 E（1）求证：AC 平分BAD；（2）若 AE=AO=2,求线段 CD 的长25在生活中，有很多函数并不一定存在解析式，对于这样的函数，我们可以通过列表和图象来对它可能存在的性质进行探索例如下面这样一个问题： 已知 y 是 x 的函数，下表是 y 与 x 的几组对应值x-5-4-3-2012345y19691938187517510-2-15025小孙同学根据学习函数的经验，利用上述表格反映出的 y 与 x 之间的变化规律，对该函数 的图象与性质进行了探究下面是小孙同学的探究过程，请补充完整：（1）如右图，在平面之间坐标系 xOy 中，描出了以上表中各对应

11、值为坐标的点，根据描出 的点，画出函数的图象；（2）根据画出的函数图象回答：x=1 时，对应的函数值 y 约为 ；若函数值 y0，则 x 的取值范围是 ；写出该函数的一条性质（不能与前面已有的重复）： 26已知关于 x 的二次函数 y = ax 2 - (2a + 2) x + b(a 0) 在 x=0 和 x=6 时函数值相等（1）求 a 的值；（2）若该二次函数的图象与直线 y=2x 的一个交点为（2, m）,求它的解析式；（3）在（2）的条件下，直线 y=2x4 与 x 轴，y 轴分别交于 A，B，将线段 AB 向右平移n(n0）个单位，同时将该二次函数在 2x7 的部分向左平移 n 个

12、单位后得到的图象记为 G，请结合图象直接回答，当图象 G 与平移后的线段有公共点时，n 的取值范围27如图，在ABC 中，AC=BC，ACB=90，D 为 AC 延长线上一点，连接 BD，AEBD 于点 E（1）记ABC 得外接圆为O，请用文字描述圆心 O 的位置；求证：点 E 一定在O 上（2）将射线 AE 绕点 A 顺时针旋转 45后，所得到的射线与 BD 延长线交于点 F，连接 CF,CE依题意补全图形；用等式表示线段 AF，CE，BE 的数量关系，并证明28在平面直角坐标系 xO 中，对于图形 G，若存在一个正方形，这个正方形的某条边与 x轴垂直，且图形 G 上的所有的点都在该正方形的

13、内部或者边上，则称该正方形为图形 G 的一个正覆盖很显然，如果图形 G 存在一个正覆盖，则它的正覆盖有无数个，我们将图形 G 的所有正覆盖中边长最小的一个，称为它的紧覆盖如图所示，图形 G 为三条线段和一个 圆弧组成的封闭图形，图中的三个正方形均为图形 G 的正覆盖，其中正方形 ABCD 就是图形 G 的紧覆盖（1）对于半径为 2 的O，它的紧覆盖的边长为 （2）如图 1，点 P 为直线 y=2x+3 上一动点，若线段 OP 的紧覆盖的边长为 2，求点 P 的坐 标,（3）如图 2，直线 y=3x+3 与 x 轴，y 轴分别交于 A, B，以 O 为圆心，r 为半径的O 与线段 AB 有公共点，且由O 与线段 AB 组成的图形 G 的紧覆盖的边长小于 4，直接写出 r 的取值范围；若在抛物线 y = ax 2 + 2ax - 2 (a 0)上存在点 C，使得ABC 的紧覆盖的边长为 3，直接写出 a 的取值范围图 1图 2