人教版七年级下册第7章 平面直角坐标系(复习)学案无答案.docx

1、第7章 平面直角坐标系(复习)学号： 姓名： 班别： 评分： _一、知识梳理1. 平面直角坐标系的意义及坐标平面的构成: （1）平面内两条互相_并且原点_的_，组成平面直角坐标系。其中，水平的数轴称为_或_，习惯上取_为正方向；竖直的数轴称为_或_，取_方向为正方向；两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的_。直角坐标系所在的_叫做坐标平面。(2)建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被 分成了 、四个部分，如图所示，分别叫做 、 、 、 。注意 的点不属于任何象限。2、坐标平面内的点与有序数对是一一对应关系： 有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一对 来表示。坐标平面内的任意一点M,都有唯一的 一

2、对有序数对(x, y)与它对应;任意一对有序数对(x, y),在坐标平面内都有唯一的一个点M与它对应。3、各象限内点的坐标符号特点: 第一象限_,第二象限_,第三象限_,第四象限_。4、坐标轴上点的坐标特点: 横轴上的点纵坐标为_, 纵轴上的点横坐标为_。5. 特殊位置的点的坐标特点：（1）第一、三象限夹角平分线上的点：横纵坐标 。 第二、四象限夹角平分线上的点：横纵坐标 。（2）与x轴平行（或与y轴垂直）的直线上的点： 坐标都相同 。与y轴平行（或与x轴垂直）的直线上的点： 坐标都相同。6、点到坐标轴的距离(1). 点( x, y )到 x 轴的距离是 。(2). 点( x, y )到 y

3、轴的距离是 。 7、利用平面直角坐标系绘制某一区域的各点分布情况的平面图包括以下过程:(1)建立适当的坐标系,即选择一个 为原点,确定x轴、y轴的 ; (注重寻找最佳位置)(2)根据具体问题确定 ，选择适当的位置标出比例尺和在数轴上标出单位长度;(3)在坐标平面内画出各点,写出各点的 和各个地点的 。8、在平面直角坐标系中,将点(x, y)向右 平移a个单位长度,可以得到对应点 .将点(x, y)向上 平移b个单位长度,可以得到对应点 。可以简单地理解为: 左、右平移_坐标不变, _坐标变,变化规律是_减_加, 上下平移_坐标不变, _坐标变, 变化规律是_减 _加。【考点分析】考点一 平面内

4、点的坐标特征【例1】若点P(a，a-2)在第四象限，则a的取值范围是( ) A.-2a0 B.0a2 C.a2 D.a0【分析】根据每个象限内的点的坐标特征列不等式(组)求解.四个象限的符号特点分别是：第一象限(+，+)；第二象限(-，+)；第三象限(-，-)；第四象限(+，-).【方法归纳】解答此类题的关键是根据平面直角坐标系内点的坐标特征，列出一次不等式(组)或者方程(组)，解所列出的不等式(组)或者方程(组)，得到问题的解.【跟踪训练】1.如果m是任意实数，那么点P(m-4,m+1)一定不在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.点P(2a，1-3a)是第二象限

5、内的一个点，且点P到两坐标轴的距离之和为4，则点P的坐标是_.考点二 用坐标表示地理位置类型1 已知平面直角坐标系，直接表示位置；类型2 先根据已知点的坐标确定坐标系，再表示位置.【例2】如图,如果用(0,0)表示梅花的中心O,用(3,1)表示梅花上一点A,请用这种方式表示梅花上点B为( ) A.(1,-3) B.(-3,1) C.(3,-1) D.(-1,3)【分析】根据用(0,0)表示梅花的中心O,用(3,1)表示梅花上一点A可以得到每个小方格的边长为1,且y轴、x轴在经过中心O的竖直直线和水平线上,从而建立平面直角坐标系，利用平面直角坐标系得出点B所在位置点的坐标.【方法归纳】在平面内如

6、果已知两点的坐标求第三个点的坐标时,通常根据已知两点的横坐标和纵坐标分别确定y轴和x轴的位置,从而建立平面直角坐标系,然后求出第三个点的坐标.【跟踪训练】3.如图是小刚画的一张脸,他对妹妹说“如果我用(0,2)表示左眼,用(2,2)表示右眼”,那么嘴的位置可以表示成( ) A.(1,0) B.(-1,0) C.(-1,1) D.(1,-1)考点三 图形的平移与坐标变换类型1 已知点的平移情况，求图上其他点的坐标；类型2 根据点的坐标变化确定图形的平移方式；类型3 已知平移方式求点的坐标，并作图.【例3】三角形A1B1C1是经过三角形ABC平移得到的,三角形ABC中的任一点P（x，y）经过平移后

7、得到的对应点P1的坐标为（x+3，y+1），已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(-1,1)，B(-2，-2)，C,0,0)，则三角形A1B1C1各顶点的坐标分别为A1 ，B1 ，C1 . 【例4】如图,在边长为1的正方形网格中,将ABC向右平移两个单位长度，再向下平移三个单位长度得到ABC,则点B的坐标是( ) A.(0,-1) B.(1,2) C.(2,-1) D.(1,-1)【方法归纳】此类问题一直以来都是中考的热点，掌握好“用坐标表示平移”的变换规律是关键，即“左减右加，上加下减” ；图形的平移过程中，图上各点的坐标变换方式是相同的，与图形的平移方式一致.考点四 直角坐标系内图形的面

8、积【例5】已知：点A、点B在平面直角坐标系中的位置如图所示，则： (1)写出这两点坐标：A_，B_； (2)求AOB的面积.【方法归纳】求平面直角坐标系中平面图形的面积时,常常利用落在(平行于坐标轴)的线段当底,点的横(纵)坐标的绝对值当高.不规则图形常常通过割补法转化为几个规则图形，再利用面积的和(差)求解.【综合训练】1. 把点A(-2，1)向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后得到点B，点B的坐标是( ) A.(-5，3) B.(1，3) C.(1，-3) D.(-5，-1)2.在平面直角坐标系中，点(-1，m2+1)一定在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第

9、四象限3.在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比( ) A.向右平移了3个单位 B.向左平移了3个单位 C.向上平移了3个单位 D.向下平移了3个单位4.如图,与中的三角形相比,中的三角形发生的变化是( ) A.向左平移3个单位 B.向左平移1个单位 C.向上平移3个单位 D.向下平移1个单位5在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（ ） A 原点O不在任何象限内 B 原点O的坐标是0 C 原点O既在X轴上也在Y轴上 D 原点O在坐标平面内6X轴上的点P到Y轴的距离为2.5,则点的坐标为（ ）、（2.5,0) B、 (-2.5,0) C、 (0,2

10、.5) D、 (2.5,0)或(-2.5,0)7点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（ ）（A）关于原点对称 （B）关于 x轴对称（C）关于 y轴对称 （D）不能构成对称关系8点的坐标是（2，-3），则点在第_ 象限。9若点（x，y）的坐标满足xy，则点在第_象限；若点（x，y）的坐标满足xy，且在x轴上方，则点在第 _象限。10. 若点A的坐标是（3，5），则它到x轴的距离是_，到y轴的距离是 _ 。 11点p到x轴、y轴的距离分别是2、1，则点p的坐标可能为 _ 12点P(m + 2,m-1)在y轴上,则点P的坐标_ 13点P(x,y)满足xy =0,则点P在 _ 14点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是_ ；关于原点对称的点坐标是_。15.若点P(x，y)的坐标满足x+yxy，则称点P为“和谐点”.请写出一个“和谐点”的坐标为_.16.若点A(x,y)的坐标满足(y-1)2+|x+2|=0，则点A在第_象限.