人教版七年级数学上册同步练习：1.5.1乘方.docx

1、15.1乘方第1课时乘方的意义1 13世纪数学家斐波那契的计算书中有这样一个问题：“在罗马有7名老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为()A42 B49 C76 D772(5)(5)(5)(5)可以表示成()A54 B(5)4 C(5)4 D(5)43(3)4的指数是_，底数是_，它表示的意义是_，结果是_；34的指数是_，底数是_，它表示的意义是_，结果是_4下列式子中表示“n的3次方”的是()An3 B3n C3n Dn351米长的彩带，第1次剪去，第2次剪去剩下的，如此剪下去，剪7次后剩下的彩带长(不计

2、损耗)为()A()6米 B()7米 C()6米 D()7米6计算(3)3的结果是()A9 B9 C27 D277下列各对数中，数值相等的是()A27与(2)7 B32与(3)2C323与322 D(3)2与(2)38如图1，数轴的单位长度为1，如果点P，Q表示的数互为相反数，那么图中的4个点中，哪一个点表示的数的平方最大()A点P B点R C点Q D点T9计算()2019()2019的结果是()A1 B1 C0 D201910若a232，b(23)2，c(23)2，则下列大小关系正确的是()Aabc Bbca Cbac Dcab11计算：(1)2019(1)2019_12一个负数的平方等于12

3、1，则这个负数是_13有一组数：(1，1，1)，(2，4，8)，(3，9，27)，(4，16，64)，则第100组的三个数的和为_14计算：(1)(5)4；(2)54；(3)()3；(4)；(5)()3.15某药厂生产了一批新药，装箱后存放在仓库中，为了方便清点，按101010箱一堆的方式摆放，共摆放了10堆，已知每箱装100瓶药，每瓶药装100片(1)这批药共有多少箱？(2)这批药共有多少片？16水葫芦是一种水生漂浮植物，有着惊人的繁殖能力据研究表明：适量的水葫芦生长对水质的净化是有利的，关键是对水葫芦的科学管理和转化利用，若在适宜的条件下，1株水葫芦每5天就能繁殖1株(不考虑死亡、被打捞等

4、其他因素)(1)假设湖面上现有1株水葫芦，填写下表(其中n为正整数)：天数51015505n总株数24(2)假定某个流域的水葫芦维持在1280株以内对水质净化有益，若现有10株水葫芦，请你计算，按照上述生长速度，多少天后该流域内有1280株水葫芦？17B10阅读材料：计算122223242201922019.解：设S122223242201922019，将等式两边同时乘2，得2S2222324252201922019，由，得2SS220191，即S220191，即122223242201922019220191.请你仿照此法回答下列问题：(1)填空：122223_；(2)计算：12222324

5、29210；(3)计算：1()2()3()4()n(其中n为正整数)18阅读材料：计算313233343536.解：设S313233343536，则3S323334353637，由，得3SS3731，则S，即313233343536.仿照以上解题过程，计算：515253545552019.1C2.B3434个3相乘81434个3相乘的积的相反数814A5D6D7A8D9B10C1101211.131010100 14(1)625(2)625(3)(4)(5)15解：(1)10101010104(箱)答：这批药共有104箱(2)10101010100100108(片)答：这批药共有108片16解

6、：(1)表中依次填入23，210，2n.(2)根据题意，得102n1280，解得n7，7535(天)答：按照上述生长速度，35天后该流域内有1280株水葫芦17解：(1)122223124815.故答案为15.(2)设S1222232429210，等式两边同时乘2，得2S2222324210211，由，得S2111，即122223242102111.(3)设S1()2()3()4()n，等式两边同时乘，得S()2()3()4()n1，两式相减，得S1()n1，则S()n1()n，即1()2()3()4()n()n.18解：设S515253545552019，则5S5253545552019，由

7、，得4S520195，则S，即515253545552019.第2课时有理数的混合运算1对式子32(2)()2的运算顺序排序正确的是()乘方；加法；除法A B C D2对下列各算式计算结果的符号判断正确的一项是()A(2)2(3)0 B(1)()0C(5)|5|10 D|1|(2)03计算127(4)8(2)的结果是()A24 B20 C6 D364某练习册上有这样一道题：“计算：(2)2(5)”已知该题的结果是8，则“”表示的数是()A20 B10 C10 D205计算(32)(3)1()的结果是()A4 B2 C2 D462019酒泉如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等

8、于它本身的自然数，那么式子m20192019nc2019的值为_7法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了如图152所示两个图框是用法国“小九九”计算78和89的两个示例若用法国的“小九九”计算79，左、右手依次伸出手指的个数是()图152A.2，3 B3，3 C2，4 D3，48计算：(1)0.7520.52；(2)(24)()(2)3；(3)(12)6(2)3|24(3)2|(2)9观察下列三行数：3，9，27，81，243，.5，7，29，79，245，.1，3，9，27，81，.(1)第一行数是按什么规律排列的？(2)第二行、第三行数

9、与第一行数分别有什么关系？(3)分别取这三行数中的第6个数，计算这三个数的和10一种金属棒，当温度是20 时，长为5厘米，温度每升高或降低1 ，它的长度就随之伸长或缩短0.0005厘米，则温度为10 时金属棒的长度为()A5.005厘米 B5厘米 C4.995厘米 D4.895厘米11某优质袋装大米有A，B，C三种包装，分别装有5千克、10千克、15千克大米，每袋售价分别为35元、65元、90元，每袋包装费用(含包装袋成本)分别为4元、5元、6元超市销售A，B，C三种包装的大米各60千克，获得利润最大的是()AA种包装的大米 BB种包装的大米CC种包装的大米 D三种包装的大米都相同12陈老师要

10、为他家的长方形餐厅(如图153)选择一张餐桌，并且想按如下要求摆放：餐桌一侧靠墙，靠墙对面的桌边留出宽度不小于80 cm的通道，另两边各留出宽度不小于60 cm的通道那么在图154的四张餐桌中，其规格符合要求的餐桌编号是_图153图15413商场为了促销，现推出两种促销方式方式：所有商品均打7.5折销售；方式：一次购物每满200元减60元现金杨老师要一次性购买标价为628元和788元的商品各一件，现有四种购买方案：方案一，628元和788元的商品均按方式购买；方案二，628元的商品按方式购买，788元的商品按方式购买；方案三，628元的商品按方式购买，788元的商品按方式购买；方案四，628元

11、和788元的商品均按方式购买(1)通过计算请你帮杨老师选出最合理的购买方案；(2)通过计算下表中标价在600元到800元之间(不包括600元和800元)商品的付款金额，你总结出什么规律？14求两个正整数的最大公约数是常见的数学问题，中国古代数学专著九章算术中便记载了求两个正整数最大公约数的一种方法更相减损术，术曰：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少成多，更相减损，求其等也，以等数约之”意思是说，要求两个正整数的最大公约数，先用较大的数减去较小的数，得到差，然后用减数与差中的较大数减去较小数，以此类推，当减数与差相等时，此时的差(或减数)即为这两个正整数的最大公约数例如：求91与56

12、的最大公约数915635.563521.352114.21147.1477.所以91与56的最大公约数是7.请用以上方法解决下列问题：(1)求108与45的最大公约数；(2)求三个数78,104,143的最大公约数.解题突破三个数的最大公约数有什么特点？求三个数的最大公约数问题能转化成求两个数的最大公约数问题吗？(2)求三个数78，104，143的最大公约数1B2C3D4B.5B607C8解：(1)0.7520.52.(2)(24)()(2)32424()24838689.(3)(12)6(2)3|24(3)2|(2)815(2)23.9解：(1)3(1)131，9(1)232，27(1)33

13、3，81(1)434，第n(n为正整数)个数为(1)n3n.(2)第二行数是由第一行数中相应位置的数加上2得到的，即第二行数中的第n(n为正整数)个数为(1)n3n2.第三行数是由第一行数中相应位置的数乘得到的，即第三行数中的第n(n为正整数)个数为(1)n3n，即(1)n3n1.(3)第一行数的第6个数为(1)63636，第二行数的第6个数为(1)6362362，第三行数的第6个数为(1)63635，这三个数的和为36362351699.10C11A1213解：(1)方案一付款金额为(628788)0.751062(元)；方案二付款金额为6280.757883601079(元)；方案三付款金

14、额为6283607880.754485911039(元)；方案四付款金额为(628788)760996(元)因为996103910621079，所以最合理的购买方案为方案四(2)正确填写如下表：商品标价(元)付款金额(元)促销方式628638648720768778788方式471478.5486540576583.5591方式448458468540588598608规律：购买标价在大于600元且小于720元的商品，按方式购买比较合算；购买标价大于720元且小于800元的商品，按方式购买比较合算；购买标价为720元的商品，按方式和方式购买所付钱数相同14解：(1)1084563，634518，451827，27189，1899，所以108与45的最大公约数是9.(2)先求104与78的最大公约数：1047826，782652，522626，所以104与78的最大公约数是26；再求26与143的最大公约数：14326117，1172691，912665，652639，392613，261313，所以26与143的最大公约数是13，所以78，104，143的最大公约数是13.