人教版七年级数学上册第三章一元一次方程必考点解析练习题（详解）.docx

1、人教版七年级数学上册第三章一元一次方程必考点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在原点为O的数轴上，从左到右依次排列的三个动点A，M，B，满足，将点A，M，B表示的数分别记为a，m，b下列

2、说法正确的个数有（）当时，；当时，若a为奇数，且，则或5；若，则；当，时，将点B水平右移3个单位至点，再将点水平右移3个单位至点，以此类推，且满足，则数轴上与对应的点表示的数为A1B2C3D42、研究下面解方程的过程：去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得对于上面的解法，你认为（）A完全正确B变形错误的是C变形错误的是D变形错误的是3、若关于x的方程（m2）x|m|1+3=0是一元一次方程，则m值为（）A2B2C3D34、把这个数填入方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”它源于我国古代的“洛書”（图），是世界上最早的“幻

3、方”图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中的值为：（）ABCD5、某市举行的青年歌手大赛今年共有a人参加，比赛的人数比去年增加20%还多3人，设去年参赛的人数为x人，可列方程为（）ABCD6、下列说法中，正确的有（）A等式两边各加上一个式子，所得的结果仍是等式B等式两边各乘以一个数，所得的结果仍是等式C等式两边都除以同一个数，所得的结果仍是等式D一个等式的左右两边分别与另一个等式的左右两边相加，所得的结果仍是等式7、下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）A若 ab，则 acbc B若 a（x21）b （x21），则 abC若 ab，则D若 xy，则 x3y38、某景点今年四月接

4、待游客25万人次，五月接待游客60.5万人次，设该景点今年四月到五月接待游客人次的增长率为（），则（）ABCD9、某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10元，则该商品每件的进价为（）A100元B105元C110元D120元10、三个连续奇数之和为，则它们之积为（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、九章算术是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中题目译文如下：“今有人合伙买羊，每人出5钱，还差45钱；每人出7钱，还差3钱问合伙人数、羊价各是多少？”设合伙人数为人，根据题意可列一元一次方程为_2、已知方程是关于的一元一次方

5、程，则的值为_3、已知关于x的一元一次方程2x+m1的解是x1，则m的值为 _4、已知关于x的方程的解为，则a的值为_5、若数轴上点A表示4，点B表示2，有一个动点P从点A出发，沿若数轴以每秒2个单位/秒的速度向左运动，有一个动点Q从点B出发，沿着数轴以每秒3个单位/秒的速度向右运动，若运动的时间为t，当点P与点Q的距离为10时，则t_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知关于x的方程，在解这个方程时，粗心的小琴同学误将看成了，从而解得，请你帮他求出正确的解2、南开实验学校初中部共有学生2147人，其中八级比七年级多132人，七年级比九年级少242人，求我校初中部各年级的学生数

6、为多少人？3、为贯彻落实“双减”政策，积极开拓校本研修课程，某校课外实践小组欲到植物园开展研修活动植物园提供两种购票方式：一是购买散票，每人一张16元；二是购买团队票，每团一张50元（限定使用人数不超过m），入园时，每人还需10元，当团队人数超过m时，超过的部分需要购买散票已知该课外实践小组35人入园，购买了一张团队票50元，共花费430元，求m的值4、根据市场调查，某厂某种消毒液的大瓶装(500g) 和小瓶装(250g) 两种产品的销售数量(按瓶计算)比为2：5该厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应分装大、小瓶两种产品各多少瓶？5、如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第个

7、至第个台阶上依次标着，且任意相邻四个台阶上数的和都相等尝试（1）求前个台阶上数的和是多少？（2）求第个台阶上的数是多少？应用（3）求从下到上前个台阶上数的和？发现（4）试用含（为正整数）的式子表示出数“”所在的台阶数-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据，可得，从而得到，可得正确；当时，根据，可得，再由a为奇数，可得错误；根据，可得，再分两种情况，可得或2，故错误；根据题意得：点B向右移动n次时，点对应的数为，从而得到，可得点对应的数为，从而得到正确，即可求解【详解】解：，当时，故正确；，a为奇数，故错误；，当点M在原点右侧时，即，即；当点M在原点左侧时，即，即；或2，故错误；当，时

8、，根据题意得：点B向右移动n次时，点对应的数为， ，点对应的数为，点表示的数为 ，故正确；正确的有，共2个故选：B【考点】本题主要考查了数轴上两点间的距离，动点问题，一元一次方程的应用，利用数形结合思想和分类讨论思想解答是解题的关键2、B【解析】【分析】根据一元一次方程的解法逐步判断即可【详解】解：错在，去分母后方程右边的第二个分子应该加上括号即故选：B【考点】本题考查了解一元一次方程解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为13、A【解析】【分析】根据一元一次方程的定义，即可得到关于m的方程，求解即可【详解】关于x的方程（m2）x|m|1+3=0是一元一次方程，m

9、20且|m|1=1，解得：m=2故选A【考点】本题考查了一元一次方程的概念和解法一元一次方程的未知数的指数为14、A【解析】【分析】根据题意求出“九宫格”中的y，再求出x即可求解【详解】如图，依题意可得2+5+8=2+7+y解得y=68+x+6=2+5+8解得x=1故选A【考点】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意得到方程求解5、C【解析】【分析】去年参赛的人数为x人，根据题意列出方程即可；【详解】设去年参赛的人数为x人，根据 题意可列方程为故选C【考点】本题主要考查了一元一次方程的应用，准确分析列式是解题的关键6、D【解析】【分析】根据等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个

10、整式，等式仍然成立；等式两边同时乘以或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立，进行逐一判断即可【详解】解：A、等式两边各加上同一个式子，所得的结果仍是等式，故此选项不符合题意；B、等式两边各乘以一个相同的数，所得的结果仍是等式，故此选项不符合题意；C、等式两边都除以同一个不为0的数，所得的结果仍是等式，故此选项不符合题意；D、一个等式的左右两边分别与另一个等式的左右两边相加，所得的结果仍是等式，故此选项符合题意；故选D【考点】本题主要考查了等式的基本性质，熟记等式的基本性质是解题的关键7、C【解析】【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案【详解】解：A、ab，等式两边都乘以c，得到a

11、cbc，正确；B、a（x21）b （x21），等式两边同时除以（x21），得到ab，正确；C、ab，等式两边同时除以c，c为零时不成立，故错误；D、xy，等式两边都减3，得到x3y3，正确故选：C【考点】本题主要考查等式的性质运用等式性质1必须注意等式两边所加上的（或减去的）必须是同一个数或整式；运用等式性质2必须注意等式两边所乘的（或除的）数或式子不为0，才能保证所得的结果仍是等式8、D【解析】【分析】根据题意可直接列出方程进行排除选项即可【详解】解：由题意得：；故选D【考点】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键9、A【解析】【分析】设该商品每件的进价为元，

12、根据题意可知商品按零售价的8折再降价10元销售即销售价=，利用售价-进价=利润得出方程为，求出即可【详解】解：设该商品每件的进价为元，则，解得，即该商品每件的进价为100元故选A【考点】本题考查了一元一次方程的应用，得到商品售价的等量关系是解题的关键10、C【解析】【分析】设这三个连续奇数为：2n-1，2n+1，2n+3，根据它们的和为15，可建立方程，解出即可得出答案【详解】设这三个连续奇数为：2n-1，2n+1，2n+3，依题意得：2n-1+2n+1+2n+3=15，解得：n=2，则这三个奇数为：3，5，7所以357=105故选C【考点】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的

13、意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解二、填空题1、【解析】【分析】根据题意列一元一次方程即可；【详解】解：根据题意列方程；故答案为：【考点】本题主要考查了一元一次方程的应用，准确分析列方程是解题的关键2、-2【解析】【分析】根据一元一次方程的定义，得到，解出k即可得到答案【详解】解：是关于的一元一次方程，根据题意得：，解得，故的值为-2【考点】本题考查了一元一次方程的定义，绝对值，正确掌握一元一次方程的定义，绝对值的定义是解题的关键3、【解析】【分析】将代入方程2x+m1，得到关于的一元一次方程，解方程即可求得的值【详解】关于x的一元一次方程2x+m1的解是x1，解得故

14、答案为：【考点】本题考查了一元一次方程的解的定义，使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解，理解定义是解题的关键4、【解析】【分析】把代入方程，即可得到一个关于的方程，解方程即可求解【详解】解：把代入方程，得，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：故答案为：【考点】本题考查了一元一次方程的解的定义：满足一元一次方程的未知数的值叫一元一次方程的解，也考查了一元一次方程的解法，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1）是解决本题的关键5、【解析】【分析】当运动时间为秒时，点表示的数为，点表示的数为，根据点与点的距离为10

15、，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：当运动时间为秒时，点表示的数为，点表示的数为，依题意，得：，即或，解得：（不合题意，舍去）或故答案为：【考点】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，解题的关键是找准等量关系，正确列出一元一次方程三、解答题1、【解析】【分析】将的值代入，求出的值再把的值代入方程，便可解出【详解】解：是的解，解得，则原方程可化为：，解得，即原方程的解是【考点】本题考查了一元一次方程的解以及解一元一次方程定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解2、一年级有591人，则二年级有723人，三年级有833人【解析】【分析】等量关系为：七年级

16、学生人数+八年级人数+九年级人数=2147，把相关代数式代入即可求解【详解】解：设七年级有x人，则八年级有（x+132）人，九年级有（x+242）人根据题意得：x+（x+132）+（x+242）=2147，解得：x=591，因此x+132=723；x+242=833，答：一年级有591人，则二年级有723人，三年级有833人【考点】本题考查了一元一次方程的应用，找到相应的等量关系的解决本题的关键；3、30【解析】【分析】根据题意列出方程，求解即可【详解】由题意得解得所以，m的值为30【考点】本题考查了一元一次方程的应用，准确理解题意是解题的关键4、这些消毒液应该分装20000大瓶，50000小

17、瓶【解析】【分析】设这些消毒液应该分装x大瓶，y小瓶，根据题意列出方程组，解方程组求出x，y的值，即可求解【详解】解：设这些消毒液应该分装x大瓶，y小瓶 由题意得 解得 答：这些消毒液应该分装20000大瓶，50000小瓶【考点】本题考查二元一次方程组的应用，理解题意找准等量关系，准确列方程组进行计算是解题关键5、（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】尝试：（1）将前4个数字相加可得；（2）根据“相邻四个台阶上数的和都相等”列出方程求解可得；应用（3）根据“台阶上的数字是每4个一循环”求解可得；发现（4）由循环规律即可知数“1”所在的台阶数【详解】尝试（1）（2）应用（3）发现（4）由题意知台阶上的数字是每4个一循环，数“”所在的台阶数为【考点】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据相邻四个台阶上数的和都相等得出台阶上的数字是每4个一循环