人教版七年级数学下册 同步检测8.1.docx

1、8.1二元一次方程组知识点一二元一次方程1.在下列方程中,二元一次方程的个数是()3x-1=5,xy=1,x-1y=6,15(x+y)=7,x-y2=0.A.1B.2C.3D.42.方程x|a|-1+(a-2)y=2是二元一次方程,则a=-.知识点二二元一次方程组3.下列方程组中,不是二元一次方程组的是()A.3x-2y=04x-1=yB.x+y=5y+z=3C.x2-2x=x2+yx-y=20D.x=2y+1y=04.下列方程组中,是二元一次方程组的是()A.x+y=2,x-3z=7B.3x-xy=1,4x-5y=-2C.x2=-9,x2+y3=14D.x+y2=1,1x-y=-1知识点三二

2、元一次方程的解5.对于二元一次方程-2x+3y=11,下列说法正确的是()A.只有一个解B.共有两个解C.有无数个解D.任何一对有理数都是它的解6.已知关于x,y的二元一次方程2x+y=7中,y的系数已经模糊不清,但已知x=2,y=1是这个方程的一个解,那么原方程是 .知识点四二元一次方程组的解7.二元一次方程组x-y=-3,2x+y=0的解是()A.x=-1,y=2B.x=1,y=-2C.x=-1,y=-2D.x=-2,y=18.以x=1,y=-1为解的二元一次方程组是()A.x+y=0,x-y=1B.x+y=0,x-y=-1C.x+y=0,x-y=2D.x+y=0,x-y=-2拓展点一二元

3、一次方程与二元一次方程组的概念1.方程x-2y=x+5是二元一次方程,是被污染的x的系数,请你推断被污染的x的系数的值()A.不可能是-1B.不可能是-2C.不可能是1D.不可能是22.若方程(2m-6)x|n|-1+(n+2)ym2-8=1是二元一次方程,则m=,n=.拓展点二求二元一次方程的特殊解3. 二元一次方程3a+b=10在正整数范围内的解有多少组()A.0B.1C.2D.34.若二元一次方程5x-2y=4有正整数解,则x的取值为()A.偶数B.奇数C.偶数或奇数D.0拓展点三二元一次方程组解的应用5.(2019山东济南历城模拟)二元一次方程组2x+y=3,x-y=3的解为()A.x

4、=2,y=1B.x=2,y=-1C.x=-2,y=-1D.x=-2,y=16.已知x=0,y=-0.5是方程组x-b=y,5x-2a=2y的解,求a,b的值.拓展点四列二元一次方程组解决实际问题7.(2019浙江绍兴嵊州期末)如图为某商店的宣传单,小胜到此店同时购买了一件标价为x元的衣服和一条标价为y元的裤子,共节省500元,则根据题意所列方程正确的是()A.0.6x+0.4y+100=500B.0.6x+0.4y-100=500C.0.4x+0.6y+100=500D.0.4x+0.6y-100=5008.动物园的门票售价:成人票每张50元,儿童票每张30元.某日动物园售出门票100张,共得

5、9 000元.设儿童票售出x张,成人票售出y张,依题意可列出下列二元一次方程组x+y=100,50x+30y=9000.9.根据题意列二元一次方程组:(1)两批货物,第一批360吨,用5节火车皮和12辆汽车正好装完.第二批500吨,用7节火车皮和16辆汽车正好装完.每节火车皮和每辆汽车平均各装货物多少吨?(2)某校课外小组的学生准备外出活动,若每组7人,则余下3人.若每组8人,则有一组只有3人,求这个课外小组分成几组?共有多少人?1.(2019山东威海荣成期中)下列各式,属于二元一次方程的个数有()xy+2x-y=7;4x+1=x-y;1x+y=5;x=y;x2-y2=2;6x-2y;x+y+

6、z=1;y(y-1)=2y2-y2+x.A.1B.2C.3D.42.(2019天津中考)方程组y=2x,3x+y=15的解是()A.x=2,y=3B.x=4,y=3C.x=4,y=8D.x=3,y=63.(2019浙江温州中考)已知甲、乙两数的和是7,甲数是乙数的2倍.设甲数为x,乙数为y,根据题意,列方程组正确的是()A.x+y=7,x=2yB.x+y=7,y=2xC.x+2y=7,x=2yD.2x+y=7,y=2x4.(2019北京中考)某活动小组购买了4个篮球和5个足球,一共花费了435元,其中篮球的单价比足球的单价多3元,求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x元,足球的单价为y元,

7、依题意,可列方程组为5.方程(k2-4)x2+(k+2)x+(k-6)y=k+8是关于x,y的方程,试问当k为何值时.(1)方程为一元一次方程?(2)方程为二元一次方程?8.1二元一次方程组答案知识点一二元一次方程1.在下列方程中,二元一次方程的个数是(A)3x-1=5,xy=1,x-1y=6,15(x+y)=7,x-y2=0.A.1B.2C.3D.42.方程x|a|-1+(a-2)y=2是二元一次方程,则a=-2.知识点二二元一次方程组3.下列方程组中,不是二元一次方程组的是(B)A.3x-2y=04x-1=yB.x+y=5y+z=3C.x2-2x=x2+yx-y=20D.x=2y+1y=0

8、4.导学号14154070下列方程组中,是二元一次方程组的是(C)A.x+y=2,x-3z=7B.3x-xy=1,4x-5y=-2C.x2=-9,x2+y3=14D.x+y2=1,1x-y=-1知识点三二元一次方程的解5.对于二元一次方程-2x+3y=11,下列说法正确的是(C)A.只有一个解B.共有两个解C.有无数个解D.任何一对有理数都是它的解6.已知关于x,y的二元一次方程2x+y=7中,y的系数已经模糊不清,但已知x=2,y=1是这个方程的一个解,那么原方程是2x+3y=7.知识点四二元一次方程组的解7.二元一次方程组x-y=-3,2x+y=0的解是(A)A.x=-1,y=2B.x=1

9、,y=-2C.x=-1,y=-2D.x=-2,y=18.以x=1,y=-1为解的二元一次方程组是(C)A.x+y=0,x-y=1B.x+y=0,x-y=-1C.x+y=0,x-y=2D.x+y=0,x-y=-2拓展点一二元一次方程与二元一次方程组的概念1.方程x-2y=x+5是二元一次方程,是被污染的x的系数,请你推断被污染的x的系数的值(C)A.不可能是-1B.不可能是-2C.不可能是1D.不可能是22.若方程(2m-6)x|n|-1+(n+2)ym2-8=1是二元一次方程,则m=-3,n=2.拓展点二求二元一次方程的特殊解3.导学号14154071二元一次方程3a+b=10在正整数范围内的

10、解有多少组(D)A.0B.1C.2D.34.若二元一次方程5x-2y=4有正整数解,则x的取值为(A)A.偶数B.奇数C.偶数或奇数D.0拓展点三二元一次方程组解的应用5.(2019山东济南历城模拟)二元一次方程组2x+y=3,x-y=3的解为(B)A.x=2,y=1B.x=2,y=-1C.x=-2,y=-1D.x=-2,y=16.已知x=0,y=-0.5是方程组x-b=y,5x-2a=2y的解,求a,b的值.解把x=0,y=-0.5代入方程x-b=y,得0-b=-0.5.b=0.5.把x=0,y=-0.5代入方程5x-2a=2y,得50-2a=2(-0.5),a=0.5.a=0.5,b=0.

11、5.拓展点四列二元一次方程组解决实际问题7.(2019浙江绍兴嵊州期末)如图为某商店的宣传单,小胜到此店同时购买了一件标价为x元的衣服和一条标价为y元的裤子,共节省500元,则根据题意所列方程正确的是(A)A.0.6x+0.4y+100=500B.0.6x+0.4y-100=500C.0.4x+0.6y+100=500D.0.4x+0.6y-100=5008.动物园的门票售价:成人票每张50元,儿童票每张30元.某日动物园售出门票100张,共得9 000元.设儿童票售出x张,成人票售出y张,依题意可列出下列二元一次方程组x+y=100,50x+30y=9000.9.导学号14154072根据题

12、意列二元一次方程组:(1)两批货物,第一批360吨,用5节火车皮和12辆汽车正好装完.第二批500吨,用7节火车皮和16辆汽车正好装完.每节火车皮和每辆汽车平均各装货物多少吨?(2)某校课外小组的学生准备外出活动,若每组7人,则余下3人.若每组8人,则有一组只有3人,求这个课外小组分成几组?共有多少人?解(1)设每节火车皮、每辆汽车分别装x吨、y吨,则5x+12y=360,7x+16y=500.(2)设分成x组,共有y人,则7x+3=y,8x-1+3=y.1.(2019山东威海荣成期中)下列各式,属于二元一次方程的个数有(C)xy+2x-y=7;4x+1=x-y;1x+y=5;x=y;x2-y

13、2=2;6x-2y;x+y+z=1;y(y-1)=2y2-y2+x.A.1B.2C.3D.42.(2019天津中考)方程组y=2x,3x+y=15的解是(D)A.x=2,y=3B.x=4,y=3C.x=4,y=8D.x=3,y=63.(2019浙江温州中考)已知甲、乙两数的和是7,甲数是乙数的2倍.设甲数为x,乙数为y,根据题意,列方程组正确的是(A)A.x+y=7,x=2yB.x+y=7,y=2xC.x+2y=7,x=2yD.2x+y=7,y=2x4.(2019北京中考)某活动小组购买了4个篮球和5个足球,一共花费了435元,其中篮球的单价比足球的单价多3元,求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x元,足球的单价为y元,依题意,可列方程组为x-y=3,4x+5y=435.5.导学号14154073方程(k2-4)x2+(k+2)x+(k-6)y=k+8是关于x,y的方程,试问当k为何值时.(1)方程为一元一次方程?(2)方程为二元一次方程?解(1)因为方程为关于x,y的一元一次方程,所以:k2-4=0,k+2=0,k-60,解得k=-2;k2-4=0,k+20,k-6=0,无解,所以k=-2时,方程为一元一次方程.(2)根据二元一次方程的定义可知k2-4=0,k+20,k-60,解得k=2,所以k=2时,方程为二元一次方程.