人教版七年级数学下册 同步检测9.3.docx

1、9.3一元一次不等式组知识点一一元一次不等式组1.下列选项中是一元一次不等式组的是( )A.x-y0y+z0B.x2-x0x+10x+y0x0知识点二一元一次不等式组的解集2.一个不等式的解集为-1x2,那么在数轴上表示正确的是( )3.一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如下图,则该不等式组的解集是( )A.-1x3B.-1x3C.x-1D.x3知识点三一元一次不等式组的解法4.不等式组3x4,2x+13x-1.知识点四一元一次不等式组的应用6.( 2019山东泰安肥城期中 )某货运公司准备用8辆车运送某种物资,要求每辆车运送的货物质量相同且为整数,若按每辆车运送的货物比预定数多1吨,则

2、总数会超过100吨;若按每辆车运送的货物比预定数少1吨,则总数不足90吨,那么预定每辆车分配的吨数是.7.导学号14154108( 2019安徽淮北濉溪期中 )“节能环保,低碳生活”是我们倡导的一种生活方式.某家电商场计划用11.8万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台.三种家电的进价如表.品名单价( 台/元 )电视机5 000洗衣机2 000空调2 400在不超出现有资金的前提下,若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同,空调的数量不超过电视机数量的3倍,请问商场有哪几种进货方案?拓展点一求一元一次不等式组的特殊解1.不等式组2x+15,x+1-1的整数解的个数为( )A.1B.2C.3D.

3、42.导学号14154109( 2019山东淄博张店一模 )解不等式组x+924,2x-30,x+10无解,则a的取值范围是( )A.a-1B.a-1C.a-14.若不等式组x-a2,b-2x0的解集是-1x1,则( a+b )2 017=.拓展点三与一元一次不等式组有关的综合题5.若方程组x+y=-3,x-2y=a-3的解是负数,那么a的取值范围是 .6.若不等式组2x+312( x-3 )的整数解是关于x的方程2x-4=ax的根,求a的值.1.导学号14154110( 2019湖南益阳中考 )如图表示下列四个不等式组中其中一个的解集,这个不等式组是( )A.x2x-3B.x2x-3C.x2

4、x-32.( 2019山东威海中考 )不等式组2x+13-3x+221,3-x2的解集在数轴上表示正确的是( )3.( 2019山东泰安中考 )不等式组2x+96x+1,x-k1的解集为x1B.k1C.k1D.k14.( 2019江西中考 )解不等式组:-2x0.解:x2-9=( x+3 )( x-3 ),( x+3 )( x-3 )0.由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”,有( 1 )x+30,x-30;( 2 )x+30,x-33,解不等式组( 2 ),得x0的解集为x3或x0的解集为x3或x-3.问题:求分式不等式5x+12x-30y+z0B.x2-x0x+10x+y0x0知识点二一

5、元一次不等式组的解集2.一个不等式的解集为-1x2,那么在数轴上表示正确的是( A )3.一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如下图,则该不等式组的解集是( A )A.-1x3B.-1x3C.x-1D.x3知识点三一元一次不等式组的解法4.不等式组3x4,2x+13x-1.解3x-( x-2 )4,2x+13x-1,由,得x1,由,得x4,所以,不等式组的解集为1x4.知识点四一元一次不等式组的应用6.( 2019山东泰安肥城期中 )某货运公司准备用8辆车运送某种物资,要求每辆车运送的货物质量相同且为整数,若按每辆车运送的货物比预定数多1吨,则总数会超过100吨;若按每辆车运送的货物比预定

6、数少1吨,则总数不足90吨,那么预定每辆车分配的吨数是12.7.导学号14154108( 2019安徽淮北濉溪期中 )“节能环保,低碳生活”是我们倡导的一种生活方式.某家电商场计划用11.8万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台.三种家电的进价如表.品名单价( 台/元 )电视机5 000洗衣机2 000空调2 400在不超出现有资金的前提下,若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同,空调的数量不超过电视机数量的3倍,请问商场有哪几种进货方案?解设购进电视机x台,则购进洗衣机x台、购进空调( 40-2x )台,根据题意,得5000x+2000x+2400( 40-2x )118000,40-2x

7、3x,解得8x10.所以共有3种方案:方案一:购进电视机8台,洗衣机8台,空调24台;方案二:购进电视机9台,洗衣机9台,空调22台;方案三:购进电视机10台,洗衣机10台,空调20台.拓展点一求一元一次不等式组的特殊解1.不等式组2x+15,x+1-1的整数解的个数为( D )A.1B.2C.3D.42.导学号14154109( 2019山东淄博张店一模 )解不等式组x+924,2x-30,并写出不等式组的整数解.解解不等式x+924,得x-1.解不等式2x-30,得x32.所以不等式组的解集是-1x0,x+10无解,则a的取值范围是( A )A.a-1B.a-1C.a-14.若不等式组x-

8、a2,b-2x0的解集是-1x1,则( a+b )2 017=-1.拓展点三与一元一次不等式组有关的综合题5.若方程组x+y=-3,x-2y=a-3的解是负数,那么a的取值范围是0a9.6.若不等式组2x+312( x-3 )的整数解是关于x的方程2x-4=ax的根,求a的值.解2x+312( x-3 ),解不等式得x-3,所以不等式组的解集为-3x-3B.x2x-3C.x2x-32.( 2019山东威海中考 )不等式组2x+13-3x+221,3-x2的解集在数轴上表示正确的是( B )3.( 2019山东泰安中考 )不等式组2x+96x+1,x-k1的解集为x1B.k1C.k1D.k14.

9、( 2019江西中考 )解不等式组:-2x6,3( x-2 )x-4,并把解集在数轴上表示出来.解解不等式-2x-3,解不等式3( x-2 )x-4,得x1,将不等式组解集表示在数轴如下:则不等式组的解集为-30.解:x2-9=( x+3 )( x-3 ),( x+3 )( x-3 )0.由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”,有( 1 )x+30,x-30;( 2 )x+30,x-33,解不等式组( 2 ),得x0的解集为x3或x0的解集为x3或x-3.问题:求分式不等式5x+12x-30,2x-30;( 2 )5x+10.解不等式组( 1 ),得-15x32,解不等式组( 2 ),得无解,故分式不等式5x+12x-30的解集为-15x32.