人教版七年级数学下册第六章6.2立方根导学案无答案.docx

1、6.2.2立方根导学案【教学目标】1、能说出立方根的概念,学会用根号表示一个数的立方根。2、会用立方运算求某数的立方根.3、能用类比平方根的方法学习立方根及开立方运算.【教学重点】立方根的概念及求法。【教学难点】立方根与平方根的区别。【教学过程】(一) 【创设情境，引入课题】【问题1】填空并回答问题：(1)()38 (2)()3； (3)()30；(4)若正方体的棱长为x，体积为27，根据正方体的体积公式得x327，那么x叫做27的什么呢？（二）【探究新知，练习巩固】知识点1：立法根和开立方的定义如果一个数的立方等于a,即x3=a那么_叫做_的立方根（或三次方根）记作：_,读作：_。其中是_，

2、中的根指数3不能省略求一个数立方根的运算，叫做_知识点2：立方根的特点因为23=8 ，所以8的立方根是（ ）；因为（ ）3=0.064，所以0.064的立方根是（ ）； 因为（ ）3=0，所以0的立方根是（ ）；因为（ ）3=-8，所以-8的立方根是（ ）；因为（ ）3=-，所以-的立方根是（ ）。【问题2】你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？归纳：正数的立方根是_数；负数的立方根是_数；0的立方根是_知识点3：互为相反数的两个数的立方根的关系因为，所以；因为=，-=，所以-由上面两个例子可归纳出：一般地，_（三）【合作探究，尝试求解】例1 求下列各式的值：例2你能求出下列各式中的未

3、知数x吗？（1） x327 （2）（x1）3125例3、用计算器计算，的值，你发现了什么？并总结出来。利用你前面发现的规律填空：已知，则，。（四）【概括提炼，课堂小结】1.立方根和开立方的定义2.正数、0、负数的立方根的特点3. 互为相反数的两个数的立方根的关系（五）【当堂达标，拓展延伸】1一个数的平方根与立方根相等，则这个数是（）A1 B C0 D2下列语句中，正确的是（）A一个数的平方根有两个，它们互为相反数B一个实数的立方根不是正数就是负数C负数没有立方根D立方根是本身，那么这个数一定是或0或138的立方根是（）A2 B C4 D4下列各式中正确的是（）A B C D=a5、求下列各式的值：(1)； (2)；(3)6、已知x2的平方根是2，2xy7的立方根是3，求x2y2的算术平方根何坊街道中学：刘宏海石庙二中：张艳