人教版九年级数学上册第二十五章概率初步定向测评练习题（含答案详解）.docx

1、人教版九年级数学上册第二十五章概率初步定向测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一个布袋中放着6个黑球和18个红球，除了颜色以外没有任何其他区别则从布袋中任取1个球，取出黑球的概率是（）AB

2、CD2、平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，给出的四个条件AB=BC；ABC=90；OA=OB；ACBD，从所给的四个条件中任选两个，能判定平行四边形ABCD是正方形的概率是（）ABCD3、箱子内装有除颜色外均相同的28个白球及2个红球，小芬打算从箱子内摸球，以每次摸到一球后记下颜色将球再放回的方式摸28次球若箱子内每个球被摸到的机会相等，且前27次中摸到白球26次及红球1次，则第28次摸球时，小芬摸到红球的概率是（）ABCD4、某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如表的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是（）实验次数10020030050080

3、010002000频率0.3650.3280.3300.3340.3360.3320.333A抛一枚硬币，出现正面B一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C抛一个质地均匀的正六面体骰子（六个面上分别标1，2，3，4，5，6），向上的面点数是5D从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球5、某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成如下统计图，由此可估计这种树苗移植成活的概率约为（）A0.95B0.90C0.85D0.806、在一个不透明的盒子中装有30个白、黄两种颜色的乒乓球，这些乒乓球除颜色外都相同 班长进行了多次的摸球试验，发现摸到黄色乒乓球的频率稳定在0.3

4、左右，则盒子中的白色乒乓球的个数可能是（）A21个B15个C12个D9个7、掷一枚质地均匀的硬币5次，其中3次正面朝上，2次正面朝下，则再次掷出这枚硬币，正面朝下的概率是（）A1BCD8、下列事件：（1）打开电视机，正在播放新闻；（2）下个星期天会下雨；（3）抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和是1；（4）一个有理数的平方一定是非负数；（5）若，异号，则；属于确定事件的有（）个A1B2C3D49、已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有2个，黑球有个，若随机地从袋子中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，经过大量重复试验发现摸出白球的频率稳定在0.4附近

5、，则的值为（）A3B4C5D610、若气象部门预报明天下雨的概率是70%，下列说法正确的是（）A明天下雨的可能性比较大B明天一定不会下雨C明天一定会下雨D明天下雨的可能性比较小第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个盒子里装有除颜色外都相同的1个红球，4个黄球把下列事件的序号填入下表的对应栏目中从盒子中随机摸出1个球，摸出的是黄球；从盒子中随机摸出1个球，摸出的是白球；从盒子中随机摸出2个球，至少有1个是黄球事件必然事件不可能事件随机事件序号_2、一个小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机地停留在某块方砖上，则小球停留在黑色区域的概率是_3、如图，正方形二维

6、码的边长为2cm，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.7左右，据此可估计黑色部分的面积约为_cm24、现有两个不透明的盒子,其中一个装有标号分别为1,2的两张卡片,另一个装有标号分别为1,2,3的三张卡片,卡片除标号外其他均相同,若从两个盒子中各随机抽取一张卡片,则两张卡片标号恰好相同的概率是_.5、不透明袋子中装有10个球，其中有3个黄球、5个红球、2个黑球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球，则它是黄球的概率是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某商场举行有奖销售，发行奖券5万张，其中设一等奖2

7、个、二等奖8个、三等奖40个、四等奖200个、五等奖1000个有一位顾客购物后得到一张奖券，问这位顾客：（1）获得一等奖的概率是多少？（2）获奖的概率是多少？2、如图，现有一个可以自由转动的圆形转盘，被分成6个面积相等的扇形区域，指针的位置固定转盘游戏规则如下：花费5元可以随意转动一次转盘，当转盘停止时，指针指向哪个区域，就按照这个区域所示的数字相应地顺时针跳几格，然后按照如表格所示的说明确定奖金数额例如，当指针指向区域“2”时，就向前跳两格到区域“4”按奖金说明，区域“4”所示的奖金为5元，就可得奖金5元区域123456奖金3元1元20元5元10元2元(1)在一次转盘游戏中，求获得2元奖金的

8、概率；(2)请你用概率知识判断这个转盘游戏是否公平？若不公平，请改变转盘每个区域对应的奖金数额，使其公平3、如图，是一个竖直放置的钉板，其中，黑色圆面表示钉板上的钉子，分别表示相邻两颗钉子之间的空隙，这些空隙大小均相等，从入口处投放一个直径略小于两颗钉子之间空隙的圆球，圆球下落过程中，总是碰到空隙正下方的钉子，且沿该钉子左右两个相邻空隙继续下落的机会相等，直至圆球落入下面的某个槽内用画树状图的方法，求圆球落入号槽内的概率4、从2021年起，江苏省高考采用“”模式：“3”是指语文、数学、外语3科为必选科目，“1”是指在物理、历史2科中任选科，“2”是指在化学、生物、思想政治、地理4科中任选2科（

9、1）若小丽在“1”中选择了历史，在“2”中已选择了地理，则她选择生物的概率是_；（2）若小明在“1”中选择了物理，用画树状图的方法求他在“2中选化学、生物的概率5、根据公安部交管局下发的通知，自2020年6月1日起，将在全国开展“一带一盔”安全守护行动，其中就要求骑行摩托车、电动车需要佩戴头盔某日我市交警部门在某个十字路口共拦截了50名不带头盔的骑行者，根据年龄段和性别得到如下表的统计信息，根据表中信息回答下列问题：年龄（岁）人数男性占比450%60%2560%875%3100%（1）统计表中的值为_；（2）若要按照表格中各年龄段的人数来绘制扇形统计图，则年龄在“”部分所对应扇形的圆心角的度数

10、为_；（3）在这50人中女性有_人；（4）若从年龄在“”的4人中随机抽取2人参加交通安全知识学习，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到2名男性的概率-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】由于每个球被取出的机会是均等的，故用概率公式计算即可【详解】解：根据题意，一个布袋中放着6个黑球和18个红球，根据概率计算公式，从布袋中任取1个球，取出黑球的概率是故选：A【考点】本题主要考查了概率公式的知识，解题关键是熟记概率公式2、D【解析】【分析】先确定组合的总数，再确定能判定是正方形的组合数，根据概率公式计算即可【详解】一共有，；6种组合数，其中能判定四边形是正方形有，4种组合数，所以能判定平行四

11、边形ABCD是正方形的概率是，故选D【考点】本题考查了概率公式计算，熟练掌握正方形的判定是解题的关键3、C【解析】【分析】直接利用概率公式计算【详解】解：因为每次摸到一球后记下颜色将球再放回，所以箱子内总装有除颜色外均相同的28个白球及2个红球，所以第28次摸球时，小芬摸到红球的概率故选：C【考点】本题考查概率公式的应用，对于放回试验，每次摸到红球的概率是相等的.4、D【解析】【分析】根据利用频率估计概率得到实验的概率在0.33左右，再分别计算出四个选项中的概率，再进行判断【详解】A、抛一枚硬币，出现正面的概率是，不符合题意；B、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概

12、率是，不符合题意；C、抛一个质地均匀的正六面体骰子（六个面上分别标1，2，3，4，5，6），向上的面点数是5的概率是，不符合题意；D、从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率是，符合题意，故选：D【考点】此题考查频率估计概率，计算简单事件的概率，正确理解题意计算出各事件的概率是解题的关键5、B【解析】【分析】由图可知，成活概率在0.9上下波动，故可估计这种树苗成活的频率稳定在0.9，成活的概率估计值为0.9【详解】解：这种树苗成活的频率稳定在0.9，成活的概率估计值约是0.90故选：B【考点】本题考查了利用频率估计概率由于树苗数量巨大，故其成活的概率与频率可认为近似相等用到

13、的知识点为：总体数目=部分数目相应频率部分的具体数目=总体数目相应频率6、A【解析】【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，设袋中有白色乒乓球x个，列出方程求解即可【详解】解：设袋中有白色乒乓球x个，由题意得0.3，解得x21故选：A【考点】本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率关键是利用黄球的概率公式列方程求解得到黄球的个数7、D【解析】【分析】直接利用概率的意义分析得出答案【详解】解：掷质地均匀硬币的试验，每次正面向上和向下的概率相同，再次掷出这枚硬币，正面朝上的概率是：故选：D【考点】此题主要考查了概率的意义，正确把握概率

14、的意义是解题关键8、B【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小逐一判断相应事件的类型，即可得答案【详解】（1）打开电视机，正在播放新闻是随机事件，（2）下个星期天会下雨是随机事件，（3）抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和是1是不可能事件，是确定事件，（4）一个有理数的平方一定是非负数是确定事件，（5）若a、b异号，则a+b0是随机事件综上所述：属于确定事件的有（3）（4），共2个，故选：B【考点】本题考查的是必然条件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发

15、生的事件.熟练掌握基础知识是解题的关键9、A【解析】【分析】根据题意可得，然后进行求解即可【详解】解：由题意得：，解得：，经检验是原方程的解；故选A【考点】本题主要考查分式方程的解法及概率，熟练掌握分式方程的解法及概率是解题的关键10、A【解析】【分析】根据“概率”的意义进行判断即可【详解】解：A 明天下雨的概率是70%，即明天下雨的可能性是70%，也就是说明天下雨的可能性比较大，因此选项A符合题意，B. 明天下雨的可能性比较大，与明天一定不会下雨是矛盾的，因此选项B不符合题意；C 明天下雨的可能性是70%，并不代表明天一定会下雨，因此选项C不符合题意；D 明天下雨的可能性是70%，也就是说明

16、天下雨的可能性比较大，因此选项D不符合题意，故选：A【考点】本题考查了概率与可能性的关系，正确理解概率的意义是解题的关键二、填空题1、 【解析】【分析】直接利用必然事件：一定发生的事件；不可能事件：一定不会发生的事件；随机事件：可能发生可能不发生的事件，来依次判断即可【详解】解：根据盒子里装有除颜色外都相同的1个红球，4个黄球，从盒子中随机摸出1个球，摸出的是黄球，属于随机事件；从盒子中随机摸出1个球，摸出的是白球，属于不可能事件；从盒子中随机摸出2个球，至少有1个是黄球，属于必然事件；故答案是：，【考点】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件，解题的关键是掌握相应的概念进行判断2、【解析】

17、【分析】求出黑色方砖在整个地板中所占的比值，再根据其比值即可得出结论【详解】解：由图可知：黑色方砖有8个小三角形，每4个三角形是大正方形面积的黑色方砖在整个地板中所占的比值，小球最终停留在黑色区域的概率，故答案为：【考点】本题主要考查了简单的概率计算，解题的关键在于能够准确找出黑色方砖面积与整个区域面积的关系.3、2.8【解析】【分析】求出正方形二维码的面积，根据题意得到黑色部分的面积占正方形二维码面积的70%，计算即可【详解】正方形二维码的边长为2cm，正方形二维码的面积为4cm2，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.7左右，黑色部分的面积占正方形二维码面积的70%，黑色部分

18、的面积约为：470%2.8，故答案为：2.8【考点】求出正方形二维码的面积，根据题意得到黑色部分的面积占正方形二维码面积的70%，计算即可4、【解析】【分析】先用列表法求出所有情况，再根据概率公式求出概率.【详解】情况如表：12311,11,21,322,12,22,3共有6种情况，两张卡片标号恰好相同有2种情况，所以，两张卡片标号恰好相同的概率是P=. 故答案为【考点】本题考核知识点：求概率.解题关键点：列表求出所有情况.5、【解析】【分析】用黄球的个数除以总球的个数即可得出取出黄球的概率【详解】解：不透明的袋子中装有10个球，其中有3个黄球、5个红球、2个黑球，从袋子中随机取出1个球，则它

19、是黄球的概率为；故答案为：【考点】此题考查了概率公式，明确概率的意义是解答问题的关键，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比三、解答题1、（1）获得一等奖的概率是；（2）获奖的概率为【解析】【分析】（1）用一等奖项的名额除以奖券总数量即可解答；（2）用获奖项的名额除以总设奖数即可解答【详解】（1）发行奖券5万张，其中设一等奖2个，获得一等奖的概率是；（2）发行奖券5万张，其中设一等奖2个、二等奖8个、三等奖40个、四等奖200个、五等奖1000个获奖的概率为【考点】本题考查了概率，熟练运用概率公式是解题的关键2、 (1)(2)不公平，修改转盘每个区域对应的奖金数额见解析【解析】【分析】

20、（1）根据题意列表，运用概率公式直接求出获得2元奖金的概率即可；（2）计算出平均收益与5元相比较，即可得出这个转盘游戏是否公平，修改奖金总额为30元即可(1)转盤转到各格的概率相等，其对应的领奖数字与领奖金额如表：指针区域领奖数字金额121245362421545662所以，获得2元奖金的数字是6，共有2个，所以，获得2元奖金的概率为；(2)转一次转盘的平均收益为：（元）（元）这个转盘游戏对游戏者不公平，更改转盘每个区域对应的奖金数额如下表，区域123456奖金3元3元20元8元10元4元【考点】本题考查的是游戏公平性的判断注意尽管指针转到各区域的概率相等，但奖金数额不相等3、【解析】【分析】

21、根据题意画出树状图，共有8种等可能的路径，其中落入号槽内的有3种路径，再由概率公式求解即可.【详解】画树状图得：所以圆球下落过程中共有8种路径，其中落入号槽内的有3种，所以圆球落入号槽内的概率为 .【考点】树状图法求概率的关键在于列举出所有可能的结果，当一个事件涉及三个或更多元素时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法4、（1）；（2）图表见解析，【解析】【分析】(1)小丽在“2”中已经选择了地理，还需要从剩下三科中进行选择一科生物，根据概率公式计算即可（2）小明在“1”中已经选择了物理，可直接根据画树状图判断在4科中选择化学，生物的可能情况有2种，再根据一共有12种情况，通过概率

22、公式求出答案即可【详解】（1）；（2）列出树状图如图所示：由图可知，共有12种可能结果，其中选化学、生物的有2种，所以，（选化学、生物）答：小明同学选化学、生物的概率是【考点】本题考查了等可能概率事件，以及通过列表法或画树状图法判断可能情况概率，根据概率公式事件概率情况，解题关键在于要理解掌握等可能事件发生概率5、（1）10；（2）；（3）18；（4）P（恰好抽到2名男性）【解析】【分析】（1）用50-4-25-8-3可求出m的值；（2）用360乘以年龄在“”部分人数所占百分比即可得到结论；（3）分别求出每个年龄段女性人数，然后再相加即可；（4）年龄在“”的4人中，男性有2人，女性有2人，分别

23、用A1，A2表示男性，用B1，B2表示女性，然后画出树状图表示出所有等可能结果数，以及关注的事件数，然后利用概率公式进行求解即可.【详解】解：（1）m=50-4-25-8-3=10；故答案为：10；（2）360=；故答案为：；（3）在这50人中女性人数为：4（1-50%）+10（1-60%）+25（1-60%）+8（1-75%）+3（1-100%）=2+4+10+2+0=18；故答案为：18；（4）设两名男性用表示，两名女性用表示，根据题意：可画出树状图：或列表：第2人第1人由上图（或上表）可知，共有12种等可能的结果，符合条件的结果有2种，故P（恰好抽到2名男性）【考点】此题考查了列表法或树状图法求概率以及频数分布表用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比