人教版九年级数学上册第二十四章圆专项攻克试卷（解析版含答案）.docx

1、人教版九年级数学上册第二十四章圆专项攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，破残的轮子上，弓形的弦AB为4m，高CD为1m，则这个轮子的半径长为（）AmBmC5mDm2、往直径为的圆柱形

2、容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽，则水的最大深度为（）ABCD3、如图，、为O的切线，切点分别为A、B，交于点C，的延长线交O于点D下列结论不一定成立的是（）A为等腰三角形B与相互垂直平分C点A、B都在以为直径的圆上D为的边上的中线4、已知：如图，AB是O的直径，点P在BA的延长线上，弦CD交AB于E，连接OD、PC、BC，AOD2ABC，PD，过E作弦GFBC交圆与G、F两点，连接CF、BG则下列结论：CDAB；PC是O的切线；ODGF；弦CF的弦心距等于BG则其中正确的是（）ABCD5、如图，AB是O的直径，点E是AB上一点，过点E作CDAB，交O于点C，D，以下结论正确的是（

3、）A若O的半径是2，点E是OB的中点，则CDB若CD，则O的半径是1C若CAB30，则四边形OCBD是菱形D若四边形OCBD是平行四边形，则CAB606、如图，点O是ABC的内心，若A70，则BOC的度数是（）A120B125C130D1357、一个商标图案如图中阴影部分，在长方形中，以点为圆心，为半径作圆与的延长线相交于点，则商标图案的面积是（）ABCD8、已知O的半径等于3，圆心O到点P的距离为5，那么点P与O的位置关系是（）A点P在O内B点P在O外C点P在O上D无法确定9、已知圆内接正三角形的面积为，则该圆的内接正六边形的边心距是（）ABCD10、下列说法正确的是（）近似数精确到十分位；

4、在，中，最小的是；如图所示，在数轴上点所表示的数为；用反证法证明命题“一个三角形最多有一个钝角”时，首先应假设“这个三角形中有两个钝角”；如图，在内一点到这三条边的距离相等，则点是三个角平分线的交点A1B2C3D4第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在O中，CD是直径，弦ABCD，垂足为E，连接BC，若AB=cm，则圆O的半径为_cm2、如图，在RtABC中，ACB=30，E为内切圆，若BE=4，则BCE的面积为_. 3、如图，正方形ABCD，边长为4，点P和点Q在正方形的边上运动，且PQ4，若点P从点B出发沿BCDA的路线向点A运动，到点A停止运动；

5、点Q从点A出发，沿ABCD的路线向点D运动，到达点D停止运动它们同时出发，且运动速度相同，则在运动过程中PQ的中点O所经过的路径长为_4、如图，是的外接圆的直径，若，则_5、如图，AB是O的直径，点C，D，E都在O上，155，则2_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、问题探究（1）在中，分别是与的平分线若，如图，试证明；将中的条件“”去掉，其他条件不变，如图，问中的结论是否成立？并说明理由迁移运用（2）若四边形是圆的内接四边形，且，如图，试探究线段，之间的等量关系，并证明2、如图，四边形OABC中，OA=OC， BA=BC以O为圆心，以OA为半径作O(1)求证：BC是O的切线:(

6、2)连接BO并延长交O于点D，延长AO交O于点E，与此的延长线交于点F若补全图形；求证：OF=OB3、如图所示，（1）已知，求以为直径的半圆面积及扇形的面积；（2）若的长度未知，已知阴影甲的面积为16平方厘米，能否求阴影乙的面积？若能，请直接写出结果；若不能，请说明理由4、如图，在ABC中，ABAC，BAC与ABC的角平分线相交于点E，AE的延长线交ABC的外接圆于点D，连接BD(1)求证：BADDBC；(2)证明：点B、E、C在以点D为圆心的同一个圆上；(3)若AB5，BC8，求ABC内心与外心之间的距离5、如图，AD、BC是O的两条弦，且ABCD，求证：ADBC-参考答案-一、单选题1、D

7、【解析】【分析】连接OB，由垂径定理得出BD的长；连接OB，再在中，由勾股定理得出方程，解方程即可【详解】解：连接OB，如图所示：由题意得：OCAB，ADBDAB2（m），在RtOBD中，根据勾股定理得：OD2+BD2OB2，即（OB1）2+22OB2，解得：OB（m），即这个轮子的半径长为m，故选：D【考点】本题主要考查垂径定理的应用以及勾股定理，熟练掌握垂径定理和勾股定理是解题的关键2、C【解析】【分析】过点O作ODAB于D，交O于E，连接OA，根据垂径定理即可求得AD的长，又由O的直径为，求得OA的长，然后根据勾股定理，即可求得OD的长，进而求得油的最大深度的长【详解】解：过点O作ODA

8、B于D，交O于E，连接OA，由垂径定理得：，O的直径为，在中，由勾股定理得：，油的最大深度为，故选：【考点】本题主要考查了垂径定理的知识此题难度不大，解题的关键是注意辅助线的作法，构造直角三角形，利用勾股定理解决3、B【解析】【分析】连接OB，OC，令M为OP中点，连接MA，MB，证明RtOPBRtOPA，可得BP=AP，OPB=OPA，BOC=AOC，可推出为等腰三角形，可判断A；根据OBP与OAP为直角三角形，OP为斜边，可得PM=OM=BM=AM，可判断C；证明OBCOAC，可得PCAB，根据BPA为等腰三角形，可判断D；无法证明与相互垂直平分，即可得出答案【详解】解：连接OB，OC，令

9、M为OP中点，连接MA，MB，B，C为切点，OBP=OAP=90，OA=OB，OP=OP，RtOPBRtOPA，BP=AP，OPB=OPA，BOC=AOC，为等腰三角形，故A正确；OBP与OAP为直角三角形，OP为斜边，PM=OM=BM=AM点A、B都在以为直径的圆上，故C正确；BOC=AOC，OB=OA，OC=OC，OBCOAC，OCB=OCA=90，PCAB，BPA为等腰三角形，为的边上的中线，故D正确；无法证明与相互垂直平分，故选：B【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，圆的性质，掌握知识点灵活运用是解题关键4、A【解析】【分析】连接BD、OC、AG、AC，过

10、O作OQCF于Q，OZBG于Z，求出ABC=ABD，从而有弧AC=弧AD，由垂径定理的推论即可判断的正误；由CDPB可得到P+PCD=90，结合P=DCO、等边对等角的知识等量代换可得到PCO=90，据此可判断的正误；假设ODGF成立，则可得到ABC=30，判断由已知条件能否得到ABC的度数即可判断的正误；求出CF=AG，根据垂径定理和三角形中位线的知识可得到CQ=OZ，通过证明OCQBOZ可得到OQ=BZ，结合垂径定理即可判断.【详解】连接BD、OC、AG，过O作OQCF于Q，OZBG于Z，OD=OB，ABD=ODB，AOD=OBD+ODB=2OBD，AOD=2ABC，ABC=ABD，弧AC

11、=弧AD，AB是直径，CDAB，正确；CDAB，P+PCD=90，OD=OC，OCD=ODC=P，PCD+OCD=90，PCO=90，PC是切线，正确；假设ODGF，则AOD=FEB=2ABC，3ABC=90，ABC=30，已知没有给出B=30，错误；AB是直径，ACB=90，EFBC，ACEF，弧CF=弧AG，AG=CF，OQCF，OZBG，CQ=AG，OZ=AG，BZ=BG，OZ=CQ，OC=OB，OQC=OZB=90，OCQBOZ，OQ=BZ=BG，正确故选A【考点】本题是圆的综合题，考查了垂径定理及其推论，切线的判定，等腰三角形的性质，平行线的性质，全等三角形的判定与性质.解答本题的关

12、键是熟练掌握圆的有关知识点.5、C【解析】【分析】根据垂径定理，解直角三角形知识，一一求解判断即可【详解】解：A、OCOB2，点E是OB的中点，OE1，CDAB，CEO90，CD2CE， ，本选项错误不符合题意；B、根据，缺少条件，无法得出半径是1，本选项错误，不符合题意；C、A30，COB60，OCOB，COB是等边三角形，BCOC，CDAB，CEDE，BCBD，OCODBCBD，四边形OCBD是菱形；故本选项正确本选项符合题意D、四边形OCBD是平行四边形，OC=OD，所以四边形OCBD是菱形OCBC，OCOB，OCOBBC，BOC60，故本选项错误不符合题意故选：C【考点】本题考查了圆周

13、角定理，垂径定理，菱形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，正确的理解题意是解题的关键6、B【解析】【分析】利用内心的性质得OBCABC，OCBACB，再根据三角形内角和计算出OBC+OCB55，然后再利用三角形内角和计算BOC的度数【详解】解：O是ABC的内心，OB平分ABC，OC平分ACB，OBCABC，OCBACB，OBC+OCB（ABC+ACB）（180A）（18070）55，BOC180（OBC+OCB）18055125故选：B【考点】此题主要考查了三角形内切圆与内心：三角形的内心到三角形三边的距离相等；三角形的内心与三角形顶点的连线平分这个内角7、D【解析】【分析】根据题意作辅助线

14、DE、EF使BCEF为一矩形，从图中可以看出阴影部分的面积=三角形的面积-（正方形的面积-扇形的面积），依据面积公式进行计算即可得出答案【详解】解：作辅助线DE、EF使BCEF为一矩形则SCEF=（8+4）42=24cm2，S正方形ADEF=44=16cm2，S扇形ADF=4cm2，阴影部分的面积=24-（16-4）=故选：D【考点】本题主要考查扇形的面积计算，解题的关键是作出辅助线并从图中看出阴影部分的面积是由哪几部分组成的8、B【解析】【分析】根据d，r法则逐一判断即可【详解】解：r=3，d=5，dr，点P在O外故选：B【考点】本题考查了点与圆的位置关系，熟练掌握，法则是解题的关键9、B【

15、解析】【分析】根据题意可以求得半径，进而解答即可【详解】因为圆内接正三角形的面积为，所以圆的半径为，所以该圆的内接正六边形的边心距sin601，故选B【考点】本题考查正多边形和圆，解答本题的关键是明确题意，求出相应的图形的边心距10、B【解析】【分析】根据近似数的精确度定义，可判断；根据实数的大小比较，可判断；根据点在数轴上所对应的实数，即可判断；根据反证法的概念，可判断；根据角平分线的性质，可判断【详解】近似数精确到十位，故本小题错误；，最小的是，故本小题正确；在数轴上点所表示的数为，故本小题错误；用反证法证明命题“一个三角形最多有一个钝角”时，首先应假设“这个三角形中有两个钝角或三个钝角”

16、，故本小题错误；在内一点到这三条边的距离相等，则点是三个角平分线的交点，故本小题正确故选B【考点】本题主要考查近似数的精确度定义，实数的大小比较，点在数轴上所对应的实数，反证法的概念，角平分线的性质，熟练掌握上述知识点，是解题的关键二、填空题1、2【解析】【详解】解：如图，连接OB 在O中，CD是直径，弦ABCDAE=BE，且OBE是等腰直角三角形AB=cmBE=cmOB=2 cm故答案为：2【考点】本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧也考查了圆周角定理和等腰直角三角形的性质2、【解析】【分析】如图（见解析），先根据三角形内切圆的性质、直角三角形的性质、切线长定理

17、可求出，再设，利用勾股定理可求出x的值，从而可得BC的长，然后利用三角形的面积公式即可得【详解】如图，设圆E与三边的相切点分别为点，连接则，且由题意得：，圆E为的内切圆平分，BE平分，则在中，在中，由切线长定理得：设，则，在中，由勾股定理得：即解得则的面积为故答案为：【考点】本题考查了三角形内切圆的性质、切线长定理、圆的切线的性质、勾股定理等知识点，掌握理解三角形内切圆的性质是解题关键3、【解析】【分析】【详解】解：画出点O运动的轨迹，如图虚线部分，则点P从B到A的运动过程中，PQ的中点O所经过的路线长等于3，故答案为：34、【解析】【分析】连接BD，如图，根据圆周角定理得到ABD=90，则利

18、用互余计算出D=50，然后再利用圆周角定理得到ACB的度数【详解】连接BD，如图，AD为ABC的外接圆O的直径，ABD=90，D=90-BAD=90-40=50，ACB=D=50故答案为：50【考点】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半5、35【解析】【分析】如图（见解析），连接AD，先根据圆周角定理可得，从而可得，再根据圆周角定理可得，由此即可得【详解】如图，连接ADAB是O的直径，即又由圆周角定理得：故答案为：35【考点】本题考查了圆周角定理，熟记圆周角定理是解题关键三、解答题1、（1）见解析；结论成立，见解析；（2），见解析【解

19、析】【分析】（1）证明是等边三角形，得出E、D为中点，从而证明；在上截取，根据角平分线的性质，证明，从而得到答案；（2）作点B关于的对称点E，证明，从而得到，再根据AE、DC分别是、的角平分线，得到【详解】（1），又、分别是、的平分线点D、E分别是、的中点，结论成立，理由如下：设与交于点F，由条件，得，又在上截取由BF=BF，又CF=CF，（2），理由如下：四边形是圆内接四边形，作点B关于的对称点E，连结，的延长线与的延长线交于点M，与交于点F，AE、DC分别是、的角平分线由得【考点】本题考查三角形、等边三角形、全等三角形、圆的内接四边形的性质，解题的关键是熟练掌握三角形、等边三角形、全等三角

20、形、圆的内接四边形的相关知识2、 (1)证明见解析（2）图见解析（2）证明见解析【解析】【分析】（1）连接AC，根据等腰三角形的性质得到OACOCA，BACBCA，得到OCBOAB90，根据切线的判定定理证明；（2）根据题意画出图形；根据切线长定理得到BABC，得到BD是AC的垂直平分线，根据垂径定理、圆心角和弧的关系定理得到AOC120，根据等腰三角形的判定定理证明结论【详解】（1）证明：如图1，连接AC， OAOC，OACOCA，BABC，BACBCA，OACBCAOCABCA，即OCBOAB90，OCBC，BC是O的切线；（2）解：补全图形如图2；证明：OAB90，BA是O的切线，又BC

21、是O的切线，BABC，BABC，OAOC，BD是AC的垂直平分线，=,AOC120，AOBCOBCOE60，OBFF30，OFOB【考点】本题考查的是切线的判定、垂径定理、切线长定理的应用，掌握切线的判定定理、圆心角和弧之间的关系定理是解题的关键3、（1）半圆面积为157，扇形的面积为157；（2）能，16平方厘米【解析】【分析】（1）我们运用圆的面积公式求出半圆的面积，用扇形的面积公式求出扇形的面积即可（2）我们借助第一题的解答结果，运用等量代换的方法可以求出阴影乙的面积【详解】（1）因为OB20，所以S半圆（202）2，100，157；S扇形BOCR2，202，157；答：半圆面积是157

22、，扇形COB的面积是157（2）能求阴影乙的面积：因为，AOB90，COB45，所以半圆的直径OB，BOD的底是OB，高是半圆的半径即OB，所以S半圆OBOB，OB2；S扇形BOCOB2，OB2；OB2；所以S半圆S扇形BOC，S半圆S扇形，所以S甲S乙，因为S甲16平方厘米，所以S乙16平方厘米，答：阴影乙的面积是16平方厘米【考点】此题主要考查圆及扇形的面积，解题的关键是熟知公式的运用4、 (1)见解析(2)见解析(3)【解析】【分析】（1）根据同弧所对的圆周角相等，可得，再由平分，得，从而证明结论；（2）由，得，再根据，得，从而有，即可证明；（3）由题意知为内心，为外心，设，则，可求出的

23、长，再根据勾股定理求出的长，而，从而得出答案(1)解：证明：平分，又，；(2)解：证明：，平分，连接，平分，点、在以点为圆心的同一个圆上；(3)解：如图：，在中，在中，设，则，即，解得：，即，为直径，在中，为角平分线的交点，为内心，为内心与外心之间的距离，内心与外心之间的距离为【考点】本题是圆的综合题，主要考查了圆周角定理，三角形的内心和外心的性质，圆的定义，勾股定理等知识，解题的关键是利用（2）中证明结论是解决问题（3）的关键5、证明见解析【解析】【分析】根据AB=CD，得出，进而得出，即可解答【详解】证明：AB，CD是O的两条弦，且AB=CD，,，AD=BC【考点】此题考查圆心角、弧、弦的关系，关键是利用三者的关系解答