人教版八年级上册 14.3 运用平方差公式 因式分解（无答案）.docx

1、运用平方差公式因式分解一.选择题1、设n是任意正整数，带入式子n3-n中计算时，四名同学算出如下四个结果，其中正确的结果可能是（ ）。A、388947 B、388944 C、388953 D、3889492已知多项式9a2(bc)2的一个因式为3abc，则另一个因式是( )A3abc B3abc C3abc D3abc3.下列多项式能用平方差公式分解的因式有（ ）（1）a2+b2 (2)x2-y2 (3)-m2+n2 (4)-a2b2 (5)-a6+4 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个4下列因式分解正确的是（ ）A .9a2+4b2=(9a+4b)(9a-4b) B.-s2-t2=(-s

2、+t)(-s-t)C.m2+(-n)2=(m+n)(m-n) D.-9+4y2=(3+2y)(2y-3)5.对于任整数n.多项式（4n+5）2-9都能（ ）A.被6整除 B.被7整除 C.被8整除 D。被6或8整除6.将多项式xn+3-xn+1分解因式，结果是（ ）A.xn（x3-x） B.xn(x3-1) C.xn+1(x2-1） D. Xn+1(x+1)（x-1）7. 下列各多项式中，能用平方差公式分解因式有是 ( ) Ax216 Bx29 Cx24 Dx22y28.下列分解因式中错误是（ ）A. a2-1=(a+1)(a-1) B.1-4b2=(1+2b)(1-2b)C.81a2-64b

3、2=(9a+8b)(9a-8b) D.(-2b)2-a2=(-2b+a)(2b+a)9.化简（a+1）2-（a-1）2的结果是（ ）A.2 B.4 C.4a D.2a2+210.若a,b,c是三角形的三边之长，则代数式a2-2bc+c2-b2的值（ ）A.小于0 B.大于0 C.等于0 D.以上三种情况均有可能二、填空题11.分解因式m2n2-8= 12、分解因式 x-y-3x-3y= 13、运用公式法计算：结果是 14、已知ab=2，则（a+b）2-（a-b）2的值是 15、若2a-18+（4-b）2=0，则am2-bn2分解因式为 16、若m2-n2=6且m-n=3，则m+n= 17、（1

4、-）（1-）（1-）（1-）= 18.分解因式92-144y2= 19.观察下列等式12-02=1，22-12=3，32-22=5，42-32=7试用n的等式表示这种规律为 （n1且为正整数）20分解因式：(1) m21_； (2) a24b2_21如果ab1，ab5，那么a2b2_三、解答题22、分解因式：(1) 169（a-b）2-196（a+b）2(2)a2（a-b）+b2（b-a）(3)9x2(2xy)2； (4)(2xy)2(x2y)2；(5) 9(ab)216(ab)2； (6) 9(3a2b)225(a2b)223、已知a+b=8，a2-b2=48，求a和b的值。24、已知a=，b=，求：（a2-b2）2-（a2+b2）的值。25、如图，有一块边长为a的正方形纸板的四周，各剪去一个边长为b（b）的正方形。（1）用代数式表示阴影部分的面积。（2）利用因式分解的方法计算，当a=15.4 b=3.7时，阴影部分的面积。