人教版八年级上册14.3 提公因式法分解练习题及答案.docx

1、因式分解-提公因式法练习题及答案我们先把有关因式分解的知识点回顾一下：因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。因式分解要素：结果必须是整式结果必须是积的形式结果是等式因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c)公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。公因式确定方法：系数是整数时取各项最大公约数。相同字母取最低次幂系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。提取公因式步骤：确定公因式。确定商式公因式与商式写成积的形式。分解因式注意；不准丢字母不准丢常数项注意查项数双重括号化成单括号结果按数单字母单项式多项式顺

2、序排列相同因式写成幂的形式首项负号放括号外括号内同类项合并。（1）平方差公式：a-b=(a+b)(a-b)（2）完全平方公式：a2ab+ b=(ab)（4）a+b+c+2ab+2ac+2bc=(a+b+c)6、提取公因式法的几个技巧和注意点：（1）一次提净（2）视“多”为“一”（3）切勿漏1（4）注意符号：在提出的公因式为负的时候，注意各项符号的改变；（5）化“分”为整：在分解过程中如出现分数，可先提出分数单位后再进行分解 ；（6）仔细观察：当各项看似无关的时候，仔细观察其中微妙的联系，转化后再分解.基础训练1多项式8x-12xy的公因式是_2多项式-6ab+18ab-12abc的公因式是（

3、）A3ab B-ab C-6ab D-6abc3下列用提公因式法因式分解正确的是（ ）A12abc-9a=3abc（4-3ab） B3xy-3xy+6y=3y（x-x+2y）C-a2+ab-ac=-a（a-b+c） Dxy+5xy-y=y（x+5x）4下列多项式应提取公因式5ab的是（ ）A15ab-20ab B30ab-15ab-10a2bC10ab-20ab+50ab D5ab-10ab+15ab5下列因式分解不正确的是（ ）A-2ab+4ab=2ab（-b+2a） B3m（a-b）-9n（b-a）=3（a-b）（m+3n）C-5ab+15abx+25aby=-5ab（-3ax-5by）;

4、D3ay-6ay-3a=3a（y-2y-1）6填空题：（1）ma+mb+mc=m（_）；（2）多项式32pq-8pqm的公因式是_；（3）3a-6ab+a=_（3a-6b+1）；（4）因式分解：km+kn=_；（5）-15a+5a=_（3a-1）；（6）计算：213.14-313.14=_7用提取公因式法分解因式：（1）8ab-16ab； （2）-15xy-5x；（3）ab+ab-ab； （4）-3am-6am+12am8因式分解：-（a-b）mn-a+b提高训练9多项式m（n-2）-m2（2-n）因式分解等于（ ）A（n-2）（m+m2） B（n-2）（m-m2）Cm（n-2）（m+1） D

5、m（n-2）（m-1）10将多项式a（x-y）+2by-2bx分解因式，正确的结果是（ ）A（x-y）（-a+2b） B（x-y）（a+2b）C（x-y）（a-2b） D-（x-y）（a+2b）11把下列各式分解因式：（1）（a+b）-（a+b）； （2）x（x-y）+y（y-x）；（3）6（m+n）-2（m+n）； （4）m（m-n）-n（n-m）；（5）6p（p+q）-4q（q+p）应用拓展12多项式-2an-1-4an+1的公因式是M，则M等于（ ）A2an-1 B-2an C-2an-1 D-2an+113用简便方法计算：3937-1334=_14因式分解：x（6m-nx）-nx参考答案14xy2 2C 3C 4A 5C6（1）a+b+c （2）8pq （3）a （4）k（m+n）（5）-5a （6）-31.47（1）8ab（1-2ab） （2）-5x（3y+x）（3）ab（ab+ab-1） （4）-3am（a+2a-4）8-（a-b）（mn+1）9C10C11（1）（a+b）（1-a-b） （2）（x-y） （3）2（m+n）（3m+3n-1）（4）（m-n）3 （5）2（p+q）（3p-2q）12C 13390 142x（3m-nx）