人教版八年级数学上册第十二章全等三角形综合训练试卷（含答案详解）.docx

1、八年级数学上册第十二章全等三角形综合训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在中，点D是BC边上一点，已知，CE平分交AB于点E，连接DE，则的度数为（）ABCD2、如图，点O是ABC中

2、BCA，ABC的平分线的交点，已知ABC的面积是12，周长是8，则点O到边BC的距离是（）A1B2C3D43、如图，ABC是边长为4的等边三角形，点P在AB上，过点P作PEAC，垂足为E，延长BC至点Q，使CQPA，连接PQ交AC于点D，则DE的长为（）A1B1.8C2D2.54、如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A、C画一条射线AE，AE就是PRQ的平分线此角平分仪的画图原理是（）ASSSBSASCASADAAS5、在正方形网格中，AOB的位置如图所示，到AOB两边距离相等的点应是

3、（）A点MB点NC点PD点Q6、已知锐角，如图，（1）在射线上取点，分别以点为圆心，长为半径作弧，交射线于点，；（2）连接，交于点根据以上作图过程及所作图形，下列结论错误的是（）ABC若，则D点在的平分线上7、如图为了测量B点到河对面的目标A之间的距离，在B点同侧选择了一点C，测得ABC65，ACB35，然后在M处立了标杆，使MBC65，MCB35，得到MBCABC，所以测得MB的长就是A，B两点间的距离，这里判定MBCABC的理由是（）ASASBAAACSSSDASA8、如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使ABECDF，则添加的条件不能是（）AAE=CF

4、BBE=FDCBF=DED1=29、如图，与相交于点O，不添加辅助线，判定的依据是（）ABCD10、如图，已知能直接判断的方法是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，BEAC，垂足为D，且ADCD，BDED若ABC54，则E_2、如图，若，则线段长为_ 3、如图，BE交AC于点M，交CF于点D，AB交CF于点N，给出的下列五个结论中正确结论的序号为 ；4、如图，在四边形中，的延长线与、相邻的两个角的平分线交于点E，若，则的度数为_5、如图，在ABC中，ACB90，ACBC，BECE，ADCE于D，AD2，BE1则DE_三、解答题（5小题，每小

5、题10分，共计50分）1、如图，D是ABC的边AC上一点，点E在AC的延长线上，EDAC，过点E作EFAB，并截取EFAB，连接DF求证：DF=CB2、如图，ABC中，B2C，AE平分BAC（1）若ADBC于D，C35，求DAE的大小；（2）若EFAE交AC于F，求证：C2FEC3、如图，点E在BC上，且，(1)求证：；(2)判断AC和BD的位置关系，并说明理由4、如图，在中，（1）如图所示，直线过点，于点，于点，且求证：（2）如图所示，直线过点，交于点，交于点，且，则是否成立？请说明理由5、已知：RtABC中，B90，D是BC上一点，DFBC交AC于点H，且DFBC，FGAC交BC于点E求证

6、：ABDE-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】过点E作于M，于N，于H，如图，先计算出，则AE平分，根据角平分线的性质得，再由CE平分得到，则，于是根据角平分线定理的逆定理可判断DE平分，再根据三角形外角性质解答即可【详解】解：过点E作于M，于N，于H，如图，平分，平分，平分，由三角形外角可得：，而，故选：B【考点】本题考查了角平分线的性质和判定定理，三角形的外角性质定理，解决本题的关键是运用角平分线定理的逆定理证明DE平分2、C【解析】【分析】过点O作OEAB于E，OFAC于F，连接OA，根据角平分线的性质得：OEOFOD然后根据ABC的面积是12，周长是8，即可得出点O到边BC的距

7、离【详解】如图，过点O作OEAB于E，OFAC于F，连接OA. 点O是ABC，ACB平分线的交点，OEOD，OFOD，即OEOFOD SABCSABOSBCOSACOABOEBCODACOFOD(ABBCAC)OD812OD=3故选：C【考点】此题主要考查了角平分线的性质以及三角形面积求法，角的平分线上的点到角的两边的距离相等，正确表示出三角形面积是解题关键3、C【解析】【分析】过作的平行线交于，通过证明，得，再由是等边三角形，即可得出【详解】解：过作的平行线交于，是等边三角形，是等边三角形，CQPA，在中和中，于，是等边三角形，故选：C【考点】本题主要考查了等边三角形的判定与性质，全等三角形

8、的判定与性质，作辅助线构造全等三角形是解题的关键4、A【解析】【分析】根据题意两个三角形的三条边分别对应相等，即可利用“边边边”证明这两个三角形全等，即可选择【详解】在和中， ，即此角平分仪的画图原理是SSS故选：A【考点】本题考查了三角形全等的判定和性质根据题意找到可证明两三角形全等的条件是解答本题的关键5、A【解析】【分析】利用到角的两边的距离相等的点在角的平分线上进行判断【详解】点P、Q、M、N中在AOB的平分线上的是M点故选：A【考点】本题主要考查了角平分线的性质，根据正方形网格看出AOB平分线上的点是解答问题的关键6、C【解析】【分析】根据题意可知，即可推断结论A；先证明，再证明即可

9、证明结论B；连接OP，可证明可证明结论D；由此可知答案【详解】解：由题意可知，故选项A正确，不符合题意；在和中，在和中，故选项B正确，不符合题意；连接OP，在和中，点在的平分线上，故选项D正确，不符合题意；若，则，而根据题意不能证明，故不能证明，故选项C错误，符合题意；故选：C【考点】本题考查角平分线的判定，全等三角形的判定与性质，明确以某一半径画弧时，准确找到相等的线段是解题的关键7、D【解析】【分析】利用全等三角形的判定方法进行分析即可【详解】解：在ABC和MBC中，MBCABC（ASA），故选：D【考点】本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握三角形全等的判定定理是解题的关键8、A【解析】【

10、分析】利用平行四边形的性质以及全等三角形的判定分别得出即可【详解】解：A、若添加条件：AE=CF，因为ABD=CDB，不是两边的夹角，所以不能证明ABECDF，所以错误，符合题意，B、若添加条件：BE=FD，可以利用SAS证明ABECDF，所以正确，不符合题意；C、若添加条件：BF=DE，可以得到BE=FD，可以利用SAS证明ABECDF，所以正确，不符合题意；D、若添加条件：1=2，可以利用ASA证明ABECDF，所以正确，不符合题意；故选：A【考点】本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定，解题的关键是掌握三角形的判定定理9、B【解析】【分析】根据，正好是两边一夹角，即可得出答案【详解

11、】解：在ABO和DCO中，故B正确故选：B【考点】本题主要考查了全等三角形的判定，熟练掌握两边对应相等，且其夹角也对应相等的两个三角形全等，是解题的关键10、A【解析】【分析】根据三角形全等的判定定理解答.【详解】在ABC和DCB中，,(SAS),故选：A.【考点】此题考查全等三角形的判定定理：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，根据已知条件找到全等所需的对应相等的边或角是解题的关键.二、填空题1、27【解析】【详解】BEAC，AD=CD，AB=CB，即ABC为等腰三角形，BD平分ABC，即ABE=CBE=ABC=27，在ABD和CED中， ,ABDCED（SAS），E=ABE=27故答案是

12、：272、8【解析】【分析】过点D作DHAC于H，由等腰三角形的性质可得AH=HC，DAC=DCA=30，由直角三角形的性质可证DH=CF，由“AAS”可证DHEFCE，可得EH=EC，即可求解【详解】解：如图，过点D作DHAC于H， 在DHE和FCE中， 故答案为8【考点】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，添加恰当辅助线构造全等三角形是解题的关键3、；【解析】【分析】先证明ABEACF，然后根据全等三角形的性质即可判定；利用全等三角形的性质即可判定；根据ASA即可证明三角形全等；无法证明该结论；根据ASA证明三角形全等即可【详解】解：在ABE和ACF中，ABEACF（AAS

13、），BAE=CAF，BE=CF，故正确，BAE-BAC=CAF-BAC，即1=2，故正确，ABEACF，AB=AC，在CAN和BAM中，CANBAM（ASA），故正确，CD=DN不能证明成立，故错误在AFN和AEM中，AFNAEM（ASA），故正确结论中正确结论的序号为；故答案为；【考点】本题主要考查了三角形全等的判定和性质，解题的关键是正确寻找全等三角形全等的条件4、【解析】【分析】先证明RtCDARtCBA得到，再由角平分线的定义求出EDC=45，最后根据三角形内角和定理求解即可【详解】解：，CDA=CBA=90，在RtCDA和RtCBA中，RtCDARtCBA（HL），DE平分与ADC相

14、邻的角，ADC=90，EDC=45，CED=180-DAE-ADC-EDC=15，故答案为：15【考点】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，三角形内角和定理，角平分线的定义，熟知全等三角形的性质与判定条件是解题的关键5、1【解析】【分析】先证明ACDCBE，再求出DE的长，解决问题【详解】解：BECE于E，ADCE于D，故答案为：1【考点】此题考查三角形全等的判定和性质，掌握再全等三角形的判定和性质是解题的关键三、解答题1、证明过程见解析【解析】【分析】根据EFAB，得到，再根据已知条件证明，即可得解；【详解】EFAB，在和中，；【考点】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，准确分析判断是解

15、题的关键2、 (1)17.5；(2)证明过程见解析【解析】【分析】(1)首先计算出B，BAC的度数，根据AE是BAC的角平分线可得EAC=37.5，再根据RtADC中直角三角形两锐角互余可得DAC的度数，进而可得答案；(2)过A作ADBC于D，证明DAE=FEC，由三角形内角和定理得到EAC=90-C，进而可得DAE=DAC-EAC，利用等量代换可得DAE=C即可求解【详解】解：(1) 解：C=35，B=2C，B=70，在ABC中，由内角和定理可知：BAC=180-B-C=180-70-35=75，AE平分BAC，EAC=37.5，ADBC，ADC=90，在RtADC中，两锐角互余，DAC=9

16、0-35=55，DAE=55-37.5=17.5，故答案为：17.5；(2)过A点作ADBC于D点，如下图所示：EFAE，AEF=90，AED+FEC=90，DAE+AED=90，DAE=FEC，AE平分BAC，EAC=BAC=(180-B-C)=(180-3C)=90-C，DAE=DAC-EAC，DAE=DAC-(90-C)=(90-C)-(90-C)=C，FEC=C，C=2FEC【考点】此题主要考查了三角形内角和定理，角平分线的定义，直角三角形中两锐角互余等知识点，熟练掌握各图形的性质是解决本题的关键3、 (1)见解析(2)，理由见解析【解析】【分析】（1）运用SSS证明即可；（2）由（1

17、）得，根据内错角相等，两直线平行可得结论(1)在和中，(SSS)；(2)AC和BD的位置关系是，理由如下：，【考点】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定定理是解答本题的关键4、（1）见解析；（2）仍然成立，理由见解析【解析】【分析】（1）首先根据同角的余角相等得到，然后证明，然后根据全等三角形对应边相等得到，然后通过线段之间的转化即可证明；（2）首先根据三角形内角和定理得到，然后证明，根据全等三角形对应边相等得到，最后通过线段之间的转化即可证明【详解】证明：（1），在和中，；（2）仍然成立，理由如下：，在和中，【考点】此题考查了全等三角形的性质和判定，同角的与相等，三角形内角和定理等知识，解题的关键是根据同角的余角相等或三角形内角和定理得到5、见解析【解析】【分析】根据DFBC，FGAC，可得，由对顶角相等可得，进而根据等角的余角相等可得，再利用ASA证明，即可得证【详解】证明： DFBC，FGAC，又在与中（ASA） ABDE【考点】本题考查了三角形全等的性质与判定，等角的余角相等，掌握全等三角形的性质与判定是解题的关键