人教版八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解章节练习试卷（含答案详解版）.docx

1、八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解章节练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、a12可以写成（）Aa6+a6Ba2a6Ca6a6Da12a2、将多项式xx3因式分解正确的是（）Ax（x

2、21）Bx（1x2）Cx（x+1）（x1）Dx（1+x）（1x）3、已知，则的值为（）ABCD4、已知5x=3，5y=2，则52x3y=（）AB1CD5、的计算结果是（ ）ABCD6、如果，那么代数式的值是（）A2B3C5D67、若x2+ax（x+）2+b，则a，b的值为（）Aa1，bBa1，bCa2，bDa0，b8、下列计算正确的是（）ABCD9、下列运算中正确的是（）Aa5 + a5 = a10B（ab）3 = a3b3C（x4）3 = x7Dx2 + y2 =（x+y）210、图（1）是一个长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，小长方形的长为，宽

3、为，然后按图（2）拼成一个正方形，通过计算，用拼接前后两个图形中阴影部分的面积可以验证的等式是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、因式分解：_2、若，且，则_3、已知x2+y210，xy3，则x+y_4、边长为m、n的长方形的周长为14，面积为10，则的值为_5、分解因式：m21_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某校为了改善校园环境，准备在长宽如图所示的长方形空地上，修建两横纵宽度均为a米的三条小路，其余部分修建花圃.(1)用含a，b的代数式表示花圃的面积并化简。(2)记长方形空地的面积为S1，花圃的面积为S2,若2S2-S1=

4、7b2,求的值.2、先化简，再求值：，其，3、已知多项式A(x2)2(1x)(2x)3(1)化简多项式A；(2)若(x1)20，求A的值4、仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值解：设另一个因式为，得则解得：，另一个因式为，的值为问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值5、-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】分别根据合并同类项法则，同底数幂的乘法法则以及同底数幂的除法法则逐一判断即可【详解】解：Aa6+a6=2a6，故本选项不合题意；Ba2a6=a8，故本选项不合题意；Ca6a6=a12，故本选项符合题

5、意；Da12a=a11，故本选项不合题意故选：C【考点】本题主要考查了同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键2、D【解析】【分析】直接提取公因式x，然后再利用平方差公式分解因式即可得出答案【详解】xx3=x（1x2）=x（1x）（1+x）故选D【考点】本题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式法是解题关键3、A【解析】【分析】先利用已知条件得到x212x，利用整体代入得到原式，利用多项式乘多项式得到原式，再将x212x代入进而可求得答案【详解】解：，故选：A【考点】本题考查了整体代入的方法，整式乘法的运算法则，灵活运用整体思想及熟练掌握整式

6、乘法的运算法则是解决本题的关键4、D【解析】【详解】分析：首先根据幂的乘方的运算方法，求出52x、53y的值；然后根据同底数幂的除法的运算方法，求出52x3y的值为多少即可详解：5x=3，5y=2，52x=32=9，53y=23=8，52x3y=故选D点睛：此题主要考查了同底数幂的除法法则，以及幂的乘方与积的乘方，同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：底数a0，因为0不能做除数；单独的一个字母，其指数是1，而不是0；应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么5、C【解析】【分析】根据平方差公式进行计算即可【详解】

7、故选C【考点】本题考查了平方差公式，掌握平方差公式是解题的关键6、C【解析】【分析】先将代数式进行化简，然后代入求值.【详解】解：=x2-1+x2+2x=2(x2+x)-1.，原式=2故选C.【考点】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值7、B【解析】【分析】根据完全平方公式把等式右边部分展开，再比较各项系数，即可求解【详解】解：x2+ax（x+）2+b=x2+x+b，a=1，+b=0，a1，b，故选B【考点】本题主要考查完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键8、C【解析】【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则、

8、幂的乘方和积的乘方运算法则分别计算得出答案【详解】解：A、，故此选项错误；B、，故此选项错误；C、，故此选项正确；D、，故此选项错误；故选C【考点】此题主要考查了同底数幂的乘除运算、幂的乘方和积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键9、B【解析】【分析】根据合并同类项，单项式的除法，幂的乘方，完全平方公式进行计算，再选择即可【详解】解：A.a5+a5=2 a5，选项错误；B.（ab）3 = a3b3，故选项正确；C.（x4）3 = x12，故选项错误；D.（x+y）2= x2 +2xy+ y2，故选项正确故选B【考点】本题考查了同类项的定义，同底数幂的乘法，积的乘方的性质，要求学生对于这些

9、知识比较熟悉才能很好解决这类题目10、B【解析】【分析】先求出图形的面积，根据图形面积的关系，写出等式即可【详解】解：大正方形的边长为：,空白正方形边长：，图形面积：大正方形面积，空白正方形面积，四个小长方形面积为：，=+故选择：B【考点】本题考查利用面得到的等式问题，掌握面积的大小关系，抓住大正方形面积=空白小正方形面积+四个小正方形面积是解题关键二、填空题1、【解析】【分析】两次运用平方差公式进行因式分解即可得到答案【详解】解：=故答案为：【考点】本题考查了运用平方差公式分解因式，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键2、2【解析】【分析】将m2n2 利用平方差公式变形，将m-n=3代入计算

10、即可求出m+n的值【详解】解：m2-n2=（m+n）（m-n）=6，且m-n=3，m+n=2故答案为：2【考点】本题考查利用平方差公式因式分解，熟练掌握公式及法则是解本题的关键3、4【解析】【分析】先根据完全平方公式可：(x+y)2=x2+y2+2xy，求出(x+y)2的值，然后两边开平方即可求出x+y的值.【详解】由完全平方公式可得：(x+y)2=x2+y2+2xy，x2+y2=10，xy=3(x+y)2=16x+y=4，故答案为4【考点】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式：(x+y)2=x2+y2+2xy是解答本题的关键.4、290【解析】【分析】根据题意可知mn7，mn10，再

11、由因式分解法将多项式进行分解后，可求出答案【详解】解：由题意可知：mn7，mn10，原式mn（m2n2）mn(m+n)2-2mn=10(72-210)=1029290故答案为：290【考点】本题考查代数式求值，解题的关键是熟练运用因式分解法以及完全平方公式的变形公式5、【解析】【分析】利用平方差公式进行因式分解即可【详解】解：m21 故答案为：【考点】本题考查的是利用平方差公式分解因式，掌握“平方差公式的特点”是解本题的关键三、解答题1、（1）2a2+10ab+8b2；（2）【解析】【分析】（1）把三条小路使花圃的面积变为一个矩形的面积，所以花圃的面积=（4a+2b-2a）（2a+4b-a），

12、然后利用展开公式展开合并即可；（2）利用2S2-S1=7b2得到b=2a，则用a表示S1、S2，然后计算它们的比值【详解】解：（1）平移后图形为：（空白处为花圃的面积）所以花圃的面积=（4a+2b-2a）（2a+4b-a）=（2a+2b）（a+4b）=2a2+8ab+2ab+8b2=2a2+10ab+8b2；（2）S1=（4a+2b）（2a+4b）=8a2+20ab+8b2，S2=2a2+10ab+8b2；2S2-S1=7b2，2（2a2+10ab+8b2）-（8a2+20ab+8b2）=7b2，b2=4a2，b=2a，S1=8a2+40a2+32a2=80a2，S2=2a2+20a2+32a

13、2=54a2，【考点】本题考查了生活中的平移现象：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移通过平移把不规则的图形变为规则图形也考查了代数式2、；2021【解析】【分析】先进行整式的化简求值运算，再将m、n数值代入求值即可【详解】当，n2020时，=2021【考点】本题考查了整式的混合运算和代数式求值，解答关键是按照相关法则进行计算3、 (1)(2)0【解析】【分析】（1）先算乘法，再合并同类项即可；（2）求出x+1的值，再整体代入求出即可(1)解：A(x2)2(1x)(2x)3 (2)解：(x1)20，【考点】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的化简和计算能力，题目比较好4、另一个因式为 ，的值为5【解析】【分析】设另一个因式是，则，根据对应项的系数相等即可求得和的值【详解】解：设另一个因式为，得则解得：，故另一个因式为 ，的值为5【考点】本题考查了因式分解的意义，正确理解因式分解与整式的乘法互为逆运算是关键5、【解析】【分析】先运用平方差公式计算，再运用完全平方公式展开即可【详解】【考点】本题考查了运用平方差公式和完全平方公式进行计算，熟记平方差公式和完全平方公式的结构特征是解题的关键