人教版数学七年级上册同步练习带答案：第4章4.1几何图形（1）.docx

1、人教版数学七年级上册同步练习带答案：第4章4.1几何图形（1）人教版数学七年级上册第4章 4.1几何图形 同步练习一、单选题（共10题；共20分）1、一个几何体的边面全部展开后铺在平面上，不可能是（ ） A、一个三角形B、一个圆C、三个正方形D、一个小圆和半个大圆2、下列图形中，是棱锥展开图的是（ ） A、B、C、D、3、下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（ ） A、B、C、D、4、将选项中的四个正方体分别展开后，所得的平面展开图与如图不同的是（ ） A、B、C、D、5、如图是一个正方体的表面展开图，这个正方体可能是（ ）A、B、C、D、6、一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（ ） A、棱

2、柱B、棱锥C、圆锥D、圆柱7、将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，至少要剪开（ ）条棱 A、3B、5C、7D、98、在下面的图形中，不可能是正方体的表面展开图的是（ ） A、B、C、D、9、如图所示的正方体，如果把它展开，可以得到（ ） A、B、C、D、10、下列四个图形中是如图展形图的立体图的是（ ） A、B、C、D、二、填空题（共3题；共4分）11、一个棱锥的棱数是24，则这个棱锥的面数是_ 12、如图中的几何体有_个面，面面相交成_线 13、如图是棱长为2cm的正方体，过相邻三条棱的中点截取一个小正方体，则剩下部分的表面积为_cm2 三、计算题（共4题；共20分）14、一个

3、长方形的两边分别是2cm、3cm，若将这个长方形绕一边所在直线旋转一周后是一个什么几何体？请求出这个几何体的底面积和侧面积 15、已知有一个长为5cm，宽为3cm的长方形，若以这个长方形的一边所在的直线为轴，将它旋转一周，你能求出所得的几何体的表面积吗？ 16、有一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱现在有一个长为6cm，宽为5cm的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱，它们的体积分别是多大？ 17、我们知道，将一个长方形绕它的一边旋转一周得到的几何体是圆柱，现有一个长是5cm，宽是3cm的长方形，分别绕它的长和宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱几何体

4、，分别求出它们的体积 四、解答题（共3题；共15分）18、请你用式子表示如图所示的长方体形无盖纸盒的容积（纸盒厚度忽略不计）和表面积这些式子是整式吗？如果是，请你分别指出它们是单项式，还是多项式 19、将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4厘米，宽为3厘米的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？ 20、如图所示为一个正方体截去两个角后的立体图形，如果照这样截取正方体的八个角，则新的几何体的棱有多少条？请说明你的理由 答案解析部分一、单选题1、【答案】B 【考点】几何体的展开图 【解析】【解答】解：正四面体展开

5、是个3角形； 顶角为90度，底角为45度的两个正三棱锥对起来的那个6面体展开可以是3个正方形；一个圆锥展开可以是一个小圆+半个大圆故选B【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题 2、【答案】C 【考点】几何体的展开图 【解析】【解答】解：A、是三棱柱的展开图，故此选项错误； B、是一个平面图形，故此选项错误；C、是棱锥的展开图，故此选项正确；D、是圆柱的展开图，故此选项错误故选：C【分析】根据图形结合所学的几何体的形状得出即可 3、【答案】A 【考点】几何体的展开图 【解析】【解答】解：由分析知：四棱柱的侧面展开图是四个矩形组成的图形 故选：A【分析】根据四棱柱的侧面展开图是矩

6、形图进行解答即可 4、【答案】B 【考点】几何体的展开图 【解析】【解答】解：观察图形可知， 将选项中的四个正方体分别展开后，所得的平面展开图与如图不同的选项B故选：B【分析】立体图形的侧面展开图，体现了平面图形与立体图形的联系立体图形问题可以转化为平面图形问题解决 5、【答案】B 【考点】几何体的展开图 【解析】【解答】解：由题意，得四个小正方形组合成一个正方体的面，是阴影， 是空白，故选：B【分析】根据展开图折叠成几何体，四个小正方形组合成一个正方体的面，可得答案 6、【答案】B 【考点】几何体的展开图 【解析】【解答】解：圆锥的侧面展开图是扇形，底面是圆， 故选：B【分析】根据圆锥的展开

7、图，可得答案 7、【答案】C 【考点】几何体的展开图 【解析】【解答】解：正方体有6个表面，12条棱，要展成一个平面图形必须5条棱连接， 至少要剪开125=7条棱，故选：C【分析】根据正方体的棱的条数以及展开后平面之间应有棱连着，即可得出答案 8、【答案】B 【考点】几何体的展开图 【解析】【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，C，D选项可以拼成一个正方体，而B选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图 故选：B【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题 9、【答案】D 【考点】几何体的展开图 【解析】【解答】解：如图所示的正方体，如果把它展开，可以得到 故选：D【分

8、析】根据题干，3个黑色图形经过1个顶点，由此可以判断选项D是这个正方体的展开图 10、【答案】A 【考点】几何体的展开图 【解析】【解答】解：因为含小黑正方形的面不能与含大黑正方形的面相邻，两个小黑正方形不能在同一行，所以B，C不是左边展形图的立体图； 两个小黑正方形在大黑正方形的对面”，那么A图中，正好是大黑正方形在上面，那么小黑正方形就在底面，A符合；故选：A【分析】因为含小黑正方形的面不能与含大黑正方形的面相邻，两个小黑正方形不能在同一行，据此判断 二、填空题11、【答案】13 【考点】认识立体图形 【解析】【解答】解：由题意，得 侧棱=底棱=12，棱锥是十二棱锥，十二棱锥有十二个侧面，

9、一个底面，故答案为：13【分析】根据棱锥的侧棱与底棱相等，可得棱锥，根据棱锥的特征，可得答案 12、【答案】3；曲 【考点】认识立体图形 【解析】【解答】解：图中的几何体叫做圆台，它是由3个面围成的，面与面相交所成的线是曲线 故答案为：3, 曲【分析】由圆台的概念和特征即可解图中的几何体叫做圆台，它是由3个面围成的，面与面相交所成的线是曲线 13、【答案】24 【考点】几何体的表面积，截一个几何体 【解析】【解答】解：过相邻三条棱的中点截取一个小正方体，则剩下部分的表面积为226=24cm2 故答案为：24【分析】由于是在正方体的顶点上截取一个小正方体，去掉小正方形的三个面的面积，同时又多出小

10、正方形的三个面的面积，表面积没变，由此求得答案即可 三、计算题14、【答案】解：这个长方形绕一边所在直线旋转一周后是圆柱当2cm是底面半径时，圆柱的底面积是r2=22=4（cm2），圆柱的侧面积是2rh=223=12（cm2）；当3cm是底面半径时，圆柱的底面积是r2=32=9（cm2），圆柱的侧面积是2rh=232=12（cm2） 【考点】点、线、面、体，有理数的乘法 【解析】【分析】根据长方形绕一边旋转一周，可得圆柱分类讨论：2cm是底面半径，3cm是底面半径，根据圆的面积公式，可得圆柱的底面积，根据圆柱的侧面积公式，可得答案 15、【答案】几何体的表面积为48cm2或80cm2 【考点】

11、认识立体图形，点、线、面、体，几何体的表面积 【解析】【解答】当以5cm的边为轴旋转一周时， 圆柱的表面积=232+235=18+30=48cm2； 当以3cm的边为轴旋转一周时， 圆柱的表面积=252+253=50+30=80cm2 所以答案为：几何体的表面积为48cm2或80cm2 【分析】以5cm的边为轴旋转一周得到的是一个底面半径为3cm，高为5cm的圆柱；以3cm边为轴旋转一周得到的是一个底面半径为5cm，高为3cm的圆柱 16、【答案】解：绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：526=150（cm3）；绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：625=180（cm3）答：它们的体积分别

12、是150（cm3）和180（cm3） 【考点】点、线、面、体，有理数的乘方 【解析】【分析】根据圆柱体的体积=底面积高求解，注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况 17、【答案】【解答】解：分两种情况：绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：325=45（cm3）；绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：523=75（cm3）故它们的体积分别为45cm3或75cm3 【考点】点、线、面、体 【解析】【分析】根据圆柱体的体积=底面积高求解，注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况 四、解答题18、【答案】解：根据题意得：长方体的体积为abc；表面积为ab+2（ac+bc）， 体积结果为单项式；表面积结

13、果为多项式 【考点】单项式，多项式，几何体的表面积 【解析】【分析】根据长方体的体积=长宽高，表面积等于2（长宽+长高+宽高），列出关系式即可做出判断 19、【答案】解：绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：324=36cm3 绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积：423=48cm3 【考点】点、线、面、体 【解析】【分析】圆柱体的体积=底面积高，注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况 20、【答案】解：一个正方体有12条棱， 一个角上裁出3条棱，即8个角共38条棱，12+38=36条故新的几何体的棱有36条 【考点】截一个几何体 【解析】【分析】一个正方体有12条棱，一个角上裁出3条棱，即8个角共38条棱，相加即可