光的反射、折射专题 答案.docx

1、光的反射、折射专题一、选择题1.（多选）如图所示，O1O2是半圆柱形玻璃体的对称面和纸面的交线，A、B是关于O1O2轴等距且平行的两束不同单色细光束，从玻璃体右方射出后的光路图如图所示MN是垂直于O1O2放置的光屏，沿O1O2方向不断左右移动光屏，可在光屏上得到一个光斑P，根据该光路图，下列说法正确的是（）A.该玻璃体对A光的折射率比对B光的折射率小B.A光的频率比B光的频率高C.在该玻璃体中，A光比B光的速度大D.在真空中，A光的波长比B光的波长长【答案】A,C,D 【解析】【解答】解：ABD、通过玻璃体后，A光的偏折程度比B光的小，则该玻璃体对A光的折射率比对B光的折射率，而折射率越大，光

2、的频率越高，说明A光的频率比B光的频率低，由c=知，A光的波长比B光的长，A、D符合题意，B不符合题意；C、根据v= 得知，A光的折射率较小，则A光在玻璃砖中的速度较大C符合题意故答案为：ACD2.（多选）一玻璃砖横截面如图所示，其中ABC为直角三角形（AC边末画出），AB为直角边ABC=45；ADC为一圆弧，其圆心在BC边的中点此玻璃的折射率为1.5P为一贴近玻璃砖放置的、与AB垂直的光屏若一束宽度与AB边长度相等的平行光从AB边垂直射入玻璃砖，则（ ）A.从BC边折射出束宽度与BC边长度相等的平行光B.屏上有一亮区，其宽度小于AB边的长度C.屏上有一亮区，其宽度等于AC边的长度D.当屏向远

3、离玻璃砖的方向平行移动时，屏上亮区先逐渐变小然后逐渐变大【答案】B,D 【解析】【解答】解：A、材料的折射率n=1.5，临界角小于45，从AB面射入的所有光线在AC面上都发生全反射，所以没有光线从BC边射出，故A错误；B、材料的折射率n=1.5，临界角小于45，从AB面射入的所有光线在AC面上都发生全反射从AB面中间附近射入的光线到达圆弧ACD面时，入射角较小，不发生全反射，可以从圆弧面折射出来所以屏上有一亮区，其宽度小于AB边的长度，故B正确；C、材料的折射率n=1.5，临界角小于45，从AB面射入的所有光线在AC面上都发生全反射从AB面中间附近射入的光线到达圆弧ACD面时，入射角较小，不发

4、生全反射，可以从圆弧面折射出来所以屏上有一亮区，其宽度小于AB边的长度，故C错误；D、材料的折射率n=1.5，临界角小于45，从AB面射入的所有光线在AC面上都发生全反射从AB面中间附近射入的光线到达圆弧ACD面时，入射角较小，不发生全反射，可以从圆弧面折射出来所以屏上有一亮区，其宽度小于AB边的长度，当屏向远离玻璃砖的方向平行移动时，屏上亮区先逐渐变小，一旦越过，折射光线的交点后，亮区渐渐变大故D正确；故选：BD3.如图，一个棱镜的顶角为=41.30，一束白光以较大的入射角从棱镜的左侧面射入，在光屏上形成从红到紫排列的彩色光带，各色光在棱镜中的折射率和临界角见表当入射角逐渐减小到0的过程中，

5、彩色光带的变化情况是（ ）色光红橙黄绿蓝紫折射率1.5131.5141.5171.5191.5281.532临界角/（）41.37041.34041.23041.17040.88040.750A.紫光最先消失，最后只剩红光、橙光B.紫光最先消失，最后只剩红光、橙光、黄光C.红光最先消失，最后只剩紫光D.红光最先消失，最后只剩紫光、蓝光【答案】A 【解析】【解答】解：由表格数据看出，紫光的折射率最大，临界角最小，当入射角逐渐减小到零的过程中，光线射到棱镜右侧面的入射角减小，紫光的入射角最先达到临界角，发生全反射，最先消失当入射角减小到零时，光线射到棱镜右侧面的入射角等于=41.30，小于红光与橙

6、光的临界角，所以这两种光不发生全反射，仍能射到光屏上故最后光屏上只剩下红、橙两种色光故A正确故选A4.如图是一个 圆柱体棱镜的截面图，图中E、F、G、H将半径OM分成5等份，虚线EE1、FF1、GG1、HH1平行于半径ON，ON边可吸收到达其上的所有光线已知该棱镜的折射率n= ，若平行光束垂直入射并覆盖OM，则光线（ ）A.只能从圆孤NF1射出B.只能从圆孤NG1射出C.可能从圆孤G1H1射出D.可能从圆孤H1M射出【答案】A 【解析】【解答】解：由临界角公式sinC= 得：sinC= 设圆弧的半径为R，RsinC= R，则当光线从F点入射到圆弧面F1点时，恰好发生全反射当入射点在F1的右侧时

7、，入射角大于临界角，将发生全反射，光线将不能从圆弧射出当入射点在F1的左侧时，入射角小于临界角，不发生全反射，光线将从圆弧面射出所以光线只能从圆弧NF1射出故A正确，BCD错误；故选：A5.如图所示，空气中在一折射率为 的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90、半径为R的扇形OAB，一束平行光平行于横截面，以45入射角照射到OA上，OB不透光，若只考虑首次入射到圆弧AB上的光，则圆弧AB上有光透出部分的弧长为（ ）A.RB.RC.RD.R【答案】A 【解析】【解答】解：光线在AO面折射时，根据折射定律有： =n= ，得：sinr=0.5，可得折射角为：r=30过O的光线垂直入射到AB界面上点C射出，

8、C到B之间没有光线射出；越接近A的光线入射到AB界面上时的入射角越大，发生全反射的可能性越大根据临界角公式：sinC= ，得临界角为：C=45如果AB界面上的临界点为D，此光线在AO界面上点E入射，在三角形ODE中可求得OD与水平方向的夹角为180（120+45）=15，所以A到D之间没有光线射出由此可得没有光线射出的圆弧对应圆心角为 90（30+15）=45所以有光透出的部分的弧长为 R故选：A6.明代学者方以智在阳燧倒影中记载：“凡宝石面凸，则光成一条，有数棱则必有一面五色”，表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象如图所示，一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光a、b，下列说法正确的是（

9、）A.若增大入射角i，则b光先消失B.在该三棱镜中a光波长小于b光C.a光能发生偏振现象，b光不能发生D.若a、b光分别照射同一光电管都能发生光电效应，则a光的遏止电压低【答案】D 【解析】【解答】解：A、根据折射率定义公式n= ，从空气斜射向玻璃时，入射角相同，光线a对应的折射角较大，故光线a的折射率较小，即nanb ， 若增大入射角i，在第二折射面上，则两光的入射角减小，依据光从光密介质进入光疏介质，且入射角大于或等于临界角时，才能发生光的全反射，因此它们不会发生光的全反射，故A错误；B、根据折射率定义公式n= ，从空气斜射向玻璃时，入射角相同，光线a对应的折射角较大，故光线a的折射率较小

10、，即nanb ， 则在真空中a光波长大于b光波长，故B错误；C、只要是横波，均能发生偏振现象，若a光能发生偏振现象，b光一定能发生，故C错误；D、a光折射率较小，则频率较小，根据E=h，则a光光子能量较小，则a光束照射逸出光电子的最大初动能较小，根据qUc= ，则a光的遏止电压低，故D正确；7.打磨某剖面如图所示的宝石时，必须将OP、OQ边与轴线的夹角切割在12的范围内，才能使从MN边垂直入射的光线，在OP边和OQ边都发生全反射（仅考虑如图所示的光线第一次射到OP边并反射到OQ边后射向MN边的情况），则下列判断正确的是（ ）A.若2 ， 光线一定在OP边发生全反射B.若2 ， 光线会从OQ边射

11、出C.若1光线会从OQ边射出D.若1光线会在OP边发生全反射【答案】D 【解析】【解答】解：AB、从MN边垂直入射，由几何关系可知光线射到PO边上时的入射角i= ，据题：在12的范围内，才能使从MN边垂直入射的光线，在OP边和OQ边都发生全反射，说明临界角C的范围为： 2C 1 若2 ， 光线在PO上入射角i= 2C，故光线在OP边一定不发生全反射，会从OP边射出故AB错误CD、若1 ， i= 1C，故光线在OP边会发生全反射根据几何关系可知光线OQ边上入射角i较大，光线会在OQ边发生全反射，故C错误，D正确故选：D三、解答题8.如图所示，横截面为半圆形的某种透明柱体介质，截面ABC的半径R=

12、10cm，直径AB与水平屏幕MN垂直并与A点接触由红光和紫光两种单色光组成的复色光沿半径方向射向圆心O，已知该介质对红光和紫光的折射率分别为n1= 、n2= 求红光和紫光在介质中传播的速度比；若逐渐增大复色光在O点的入射角，使AB面上刚好只有一种色光射出，求此时入射角的大小及屏幕上两个亮斑的距离 【答案】解：根据v= 得：红光和紫光在介质中传播的速度比 = = 紫光的折射率比红光的大，由sinC= 知紫光的临界角比红光的小，当增大入射角时，紫光先发生全反射，其折射光线消失设紫光的临界角为C则 sinC= = 得 C=45此时入射角 i=C=45红光入射角也为i，由n1= 可得 sinr= 两个

13、亮斑的距离为：d=R+ 代入数据解得 d=（10+5 ）cm答：红光和紫光在介质中传播的速度比为 ：2；两个亮斑间的距离为（10+5 ）cm 9.如图所示，空气中有一点光源S到玻璃平行砖上表面的垂直距离为d，玻璃砖的厚度为 ，从S发出的光线SA以入射角=45入射到玻璃砖上表面，经过玻璃砖后从下表面射出已知沿此光线传播的光从光源S到玻璃砖上表面的传播时间与在玻璃砖中传播时间相等求此玻璃砖的折射率n和相应的临界角C？【答案】解：据题意得光从光源S到玻璃砖上表面的传播时间： 光在玻璃砖中的传播速度： 设光进入玻璃砖的折射角为，光在玻璃砖中传播时间： 由折射定律得：n= 由于t1=t2 ， 所以联立以

14、上各式解得：=30， 又根据临界角定义可得： 所以可得：C=45答：此玻璃砖的折射率 和相应的临界角45 10.如图所示，一束截面为圆形（半径R=1m）的平行紫光垂直射向一半径也为R的玻璃半球的平面，经折射后在屏幕S上形成一个圆形亮区屏幕S至球心距离为D=（ +1）m，不考虑光的干涉和衍射，试问：若玻璃半球对紫色光的折射率为n= ，请你求出圆形亮区的半径；若将题干中紫光改为白光，在屏幕S上形成的圆形亮区的边缘是什么颜色？ 【答案】解：如图，紫光刚要发生全反射时的临界光线射在屏幕S上的点E，E点到亮区中心G的距离r就是所求最大半径设紫光临界角为C，由全反射的知识：sinC= 由几何知识可知： A

15、B=RsinC= OB=RcosC=R BF=ABtanC= GF=D（OB+BF）=D 又 = 所以有：rm=GE= AB=D nR，代入数据得：rm=1m将题干中紫光改为白光，在屏幕S上形成的圆形亮区的边缘是紫色因为当平行光从玻璃中射向空气时，由于紫光的折射率最大，临界角最小，所以首先发生全反射，因此出射光线与屏幕的交点最远故圆形亮区的最外侧是紫光答：圆形亮区的最大半径为1m屏幕S上形成的圆形亮区的最外侧是紫光 11.如图所示，ABCD是一直角梯形棱镜的横截面，位于截面所在平面内的一束光线由O点垂直AD边射入已知棱镜的折射率n= ，AB=BC=8cm，OA=2cm，OAB=60求光线第一次

16、射出棱镜时，出射光线的方向？第一次的出射点距C点多远？ 【答案】解：因为sinC= ，临界角C=45第一次射到AB面上的入射角为60，大于临界角，所以发生全发射，反射到BC面上，入射角为60，又发生全反射，射到CD面上的入射角为30根据折射定律得，n= ，解得=45即光从CD边射出，与CD边成45斜向左下方根据几何关系得，AF=4cm，则BF=4cmBFG=BGF，则BG=4cm所以GC=4cm所以CE= cm答：从CD边射出，与CD边成45斜向左下方第一次的出射点距 cm 12.某光学元件的折射率n= ，上半部为直角三角形，BAC=30，下半部为半圆形，半径R=20cm，现有一平行光束以45

17、的入射角射向AB面，如图所示，求该光学元件的圆面上有光射出部分的圆弧的长度（不考虑盖光学元件内部光的二次反射）【答案】解：光路图如图所示：根据折射定律，则有：n= 由几何关系可知，i=45，且n= ，故得 r=30可知，折射光线垂直AC射向圆弧面设射到圆弧上的光临界角为C，则有：sinC= 得 C=45如图，光线恰好在D点和E点发生全反射，根据几何关系知，DE段圆弧上有光线射出，且DOE=90所以圆面上有光射出部分的圆弧的长度：L= 2R= = cm=31.4cm 13.如图所示，一圆柱形桶的高为d，底面直径d当桶内无液体时，用一细束单色光从某点A沿桶口边缘恰好照射到桶底边缘上的某点B当桶内液

18、体的深度等于桶高的一半时，任然从A点沿AB方向照射，恰好照射到桶底上的C点C、B两点相距 ，光在真空中的速度c=3.0106m/s，求：（i）液体的折射率n；（ii）光在液体中传播的速度v 【答案】解： （i）光线在液面上的入射角正弦： sini= = 折射角的正弦： sinr= = 则折射率 n= = （ii）根据公式n= 得 v= = 1.9108m/s 14.如图所示，在坐标系的第一象限内有一横截面为四分之一圆周的柱状玻璃体OPQ，OP=OQ=R，一束单色光垂直OP面射入玻璃体，在OP面上的入射点为A，OA= ，此单色光通过玻璃体后沿BD方向射出，且与x轴交于D点，OD= R求：该玻璃的

19、折射率是多少？将OP面上的该单色光至少向上平移多少，它将不能从PQ面直接折射出来 【答案】解：在PQ面上的入射角sin1= = ，得到1=30由几何关系可得OQ=Rcos30= QD=ODOQ= = ，则BDO=30，2=60所以折射率n= = 临界角sinC= = 从OP面射入玻璃体的光，在PQ面的入射角等于临界角时，刚好发生全反射而不能从PQ面直接射出设光在OP面的入射点为M，在PQ面的反射点为NOM=ONsinC= 至少向上平移的距离d=OMOA= 0.077R 15.折射率n=2的玻璃球半径为R，O为球心，将玻璃球切掉一部分，形成一个球缺，如图所示，球缺的高度h= R与球缺截面面积相同

20、的均匀光柱垂直截面射入球缺，求光第一次射到球缺下方的界面时，透出的光的能量（不考虑透光位置光的反射）与入射光柱光的能量之比【答案】解：如图所示由sinC= = 得：全反射临界角 C=30由几何关系得 R2=RsinC= R由题意可得 =30R1=Rcos= R透出的光柱能量与入射光柱的能量之比就是两光柱截面积之比则得 = = = = = 答：透出的光的能量与入射光柱光的能量之比是1：3 16.如图为半圆形玻璃柱的截面图，半圆形玻璃柱半径为R，平行于直径AB的单色光照射在玻璃柱的圆弧面上，其中一束光线经折射后恰好通过B点，已知玻璃柱对单色光的折射率为 求该束光线到AB的距离；试说明，入射光线经过

21、折射后，直接照射到CB段弧面上的折射光线，不可能在CB段弧面上发生全反射【答案】解：设离AB边距离为d的光线折射后刚好射到B点，设此光线的入射角为i，折射角为r，如图所示根据几何关系有 i=2r根据光的折射定律有 n= ，即 = ，得：r=30由几何关系可得该束光线到AB的距离为：d=Rsini= R设折射后折射光线在圆弧面BC上的入射角为，根据几何关系可知，此折射光在CA弧面上折射角也为，根据光路可逆可知，光线一定会从CB段弧面上出射，不可能发射全反射答：该束光线到AB的距离是 R；证明见上，17.一棱镜的截面为直角三角形ABC，A=30，斜边AB=a棱镜材料的折射率为n= 在此截面所在的平

22、面内，求：（1）一条光线以45的入射角从AC边的中点M右侧射入棱镜，画出光路图，并求光线从棱镜射出的点的位置（不考虑光线沿原来路返回的情况） （2）一条光线以45的入射角从AC边的中点M左侧射入棱镜，画出光路图，并求光线从棱镜射出的点的位置（不考虑光线沿原路返回的情况） 【答案】（1）解：设AC面上的入射角为i，折射角为r，由折射定律得：n= 解得：r=30光线以45的入射角从AC边的中点M右侧射入棱镜时，根据几何知识得知，光线与AB垂直，光路图如图1所示设出射点F，由几何关系得：AF= a即出射点在AB边上离A点 a的位置（2）解：光线以45的入射角从AC边的中点M左侧射入棱镜时，光路图如图

23、2所示设折射光线与AB的交点为D由几何关系可知，在D点的入射角：=60设全反射的临界角为C，则：sinC= 由和已知条件得：C=45因此，光在D点全反射设此光线的出射点为E，由几何关系得DEB=90BD=a2AFBE=DBsin30联立式得：BE= a即出射点在BC边上离B点 a的位置 18.如图所示，ABCD是一玻璃砖的截面图，一束光与AB面成30角从AB边上的E点射入玻璃砖中，折射后经玻璃砖的BC边反射后，从CD边上的F点垂直于CD边射出已知B=90，C=60，EB=10cm，BC=30cm真空中的光速c=3108m/s，求：（1）玻璃砖的折射率； （2）光在玻璃砖中从E到F所用的时间（结

24、果保留两位有效数字） 【答案】（1）解：光在三棱镜中传播的光路如图所示，由几何关系可得： i=60，r=BQE=CQF=30由折射定律得：n= = = ；（2）解：由v= ，得光在玻璃中传播的速度 v= 108m/s；由几何关系得 =2 =20cm= cos30=（ ）cos30=（15 15）cm则光在玻璃砖中从E到F所用的时间 t= =1.8109s19.如图所示，ABC为一透明材料制成的柱形光学元件的横截面，该种材料的折射率n= ，AC是一半径为R的 圆弧，O为圆弧面圆心，ABCO构成正方形，在O处有一点光源，从点光源射入圆弧AC的光线，进入透明材料后首次射向AB或BC界面直接射出下面的问题只研究进入透明材料后首次射向AB或BC界面的光线，已知AB面上的P点到A点的距离为 R求：（1）从P点射出的光线的折射角； （2）AB和BC截面上没有光线射出部分的总长度 【答案】（1）解：设射向P点的光线入射角为1 ， 由几何关系有：1=AOP=30根据折射定律有： = 解得：2=60（2）解：设材料的临界角为C，射向M点的光线恰好发生全反射，则有：sinC= AB截面没有光线射出部分的长度为：BM=（1tanC）=（1 ）R根据对称性知，两截面上没有光线射出部分的总长度为：l=2（1 ）R代入解得：l=（2 ）R或0.59R