八维学习法简介.docx

1、 八维学习法介绍易经中的八段论模式在高中数学教学的应用易经被称为群经之首，它的八段论推演模式是古人进行思维决策的重要模式，由这个模式提炼出的八维数学学习法能很好地帮助学生学习数学，值得推广。为了帮助大家理解此法的来源，下面简单地介绍易经的八段论推理模式，其内容为：一、八段论模式的简介易经在中国传统文化中举足轻重，它以“取象比类”的推演模式被一直沿用至今。在数学教学中也有重要的作用。为了便于大家了解，我们把它简单地描述出来：易经中卦与卦之间密切相关，若以其中一个卦（又叫本卦、原卦、正卦，它体现的是事物初始、开始阶段的信息，或目前的情况。）为研究的起点，则与它密切相关的卦有：综卦：又称反卦和覆卦，

2、指将本卦反复（上下颠倒）过来所得到的卦。综卦的理就是站在相反的立场看问题。综卦是相对的，全部六十四卦，除了乾、坤、坎、离、大过、小过、颐、中孚这八个卦以外，除此之外五十六卦都有综卦，这则表明宇宙间的事物是相对的。这即是综卦的道理，没有不相对的。错卦：又称对卦和旁通卦，指阴阳相对的卦。错是阴阳交错的意思，也就是把本卦的各个爻求反（阳变成阴，阴变成阳）就得到了该卦的错卦。错卦的理是立场相同，目标一致，可是看问题的角度不同，所见也就不同了。互卦：又名之卦和内卦，由本卦之三、四、五爻为上卦，二、三、四爻为下卦，构成的新卦称为交互卦。互卦体现事件内部的交杂关系及事情发展的变化趋势和过程。变卦：由本卦的动

3、爻阴阳互变（即是阴变阳，阳变阴），构成的新卦称为变卦。代表此一疑问最后的成果，可看出是吉是凶。变卦体现事物的最终吉凶结果。易经中对卦的理解是采用八段论法的，采用此法能使我们看一切的事物能真正客观，看问题全面而客观。因此，值得掌握。 二、八段论模式的新用易经的八段论模式在思维决策方面发挥着重要的作用，它稍加改编就可以作为高中数学解题教学的重要模式。不妨叫做八维学习法，用它可以很快提升学生提出问题、解决问题的能力，提高学生的思考能力和创新能力。改进后的模式如下：本：就是所讨论的一个基本问题。（互）补：与所讨论问题互补的问题，如与直角三角形互补的是斜三角形；与一般互补是特殊；空集与全集；旋转体与多面

4、体等；变：或引入参数把单个具体问题转换成一类问题来考虑。或使固定的点变为动点，或使特使背景一般化等。反：利用逆向思维考虑问题。合：就是和其他多个问题组合成为综合问题。广：对问题进行推广，从而使之更具有研究价值和更广的实用性。案例1：求不等式的解集互补题1：求不等式的解集互补题2：求不等式的解集反向题1：已知不等式的解集为x|3x2，求实数a、b的值反向题2：设不等式x22ax+a+20的解集为R，求实数a的取值范围反向题3：设不等式x22ax+a+20的解集为M，如果M1，4，求实数a的取值范围？变组题：求关于x的不等式的解集合组题 ：已知A=x|x33x22x0，B=x|x2axb0且AB=x|0x2，ABxx2，求a、b的值广组题：写出求解一元二次不等式的解题流程和思想方法