公因数与最大公因数（专项复习）六年级下册数学第一轮总复习人教版.docx

1、数与代数公因数与最大公因数小升初总复习专项RJ一 、单选题（本大题共15小题，共30分）1.18和44的最大公因数是（ ）A. 1 B. 2 C. 42.在下面各组数中，第一个数是第二个数的约数的是（ ）A. 56和7B. 0.5和1.5C. 10和10D. 81和183.A=223，B=235，AB的最大公约数是（ ）A. 6 B. 3 C. 24.两个数的最大公约数是12，这两个数的公约数的个数有（ ）A. 2个 B. 4个 C. 6个5.A=5B（A、B都是非零的自然数）下列说法不正确的是（ ）A. A和B的最大公约数是AB. A和B的最小公倍数是AC. A能被B整除，A含有约数56.4

2、5的因数有( )个。A. 6 B. 4 C. 27.一个分数的分子、分母的最大公因数是6，把它约分后得，这个分数是（ ）。A. B. C. 8.下列说法中错误的是（ ）A. 分子是6的假分数有6个 B. 方程一定是等式，但等式不一定是方程C. 1米的和3米的是相等的 D.12和18的公因数有：2、3、69.一个数的最大因数是48，它的最小倍数是（ ）A. 24 B. 48 C. 110.甲257，乙3511，甲和乙的最大公因数是( )。A. 2B. 5C. 611.如果数a 是数b的倍数，那么数a和数b的最大公因数是( )。A. a B. b C. ab12.一张长24米、宽18米的长方形纸，

3、剪成若干个相同的正方形，而且没有剩余，最少可以剪成（ ）个。A. 9B. 12C. 4813.把两根分别长为45厘米和30厘米的彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是（ ）厘米。A. 30B. 15C. 514.一个数的最大因数（ ）它的最小倍数。A. 大于 B. 小于 C. 等于15.李菲家客厅长4.8米，宽4.2米，选用边长( )分米的方砖铺地不需要切割A. 4B. 6C. 5D. 7二 、填空题（本大题共7小题，共14分）16.把两根长度分别是36厘米和24厘米的彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是 厘米，一共可以剪这样的 根。17.一块长60厘米，宽48厘

4、米的长方形木板，把它锯成若干块边长为整厘米的正方形而无剩余，最少可以锯成 块，每块的面积是 。18.如果自然数a除以自然数b商是17，那么a与b的最大公因数是 ，最小公倍数是 。19.既是12的因数，又是21的因数的有 。20.有A、B、C、D四个数，如果A、C的最大公约数72，B、D的最大公约数是90，那么，这四个数的最大公约数是 。三 、判断题（本大题共8小题，共16分）21.两个数的最大公因数一定比这两个数都小。 （ ）22.4和9没有公因数。 （ ）23.两个数的公因数的个数是有限的。 （ ）24.相邻的两个自然数的最大公因数是1。 （ ）25.最简整数比的前项与后项的最大公因数是1。

5、 （ ）答案和解析1.【答案】B;【解析】44=2211 18=233，所以44和18的最大公因数为：2。故选：B2.【答案】C;【解析】10的最大约数是10。故选：C3.【答案】A;【解析】A=223；B=235；A和B的最大公因数是：23=6。故选：A4.【答案】C;【解析】12约数有：1，2，3，4，6，12共六个。故选：C5.【答案】A;【解析】由题意得，A=5B（A、B都是非零的自然数），可知A是B的倍数，所以：A 和B的最大公约数是B；A 和B的最小公倍数是A；A能被B整除，A含有约数5。只有A说法不正确。故选：A6.【答案】A;【解析】45的因数有6个，是1,3,5,9,15,4

6、5。故选：A7.【答案】B;【解析】略8.【答案】D;【解析】A. 分子是6的假分数有6个，分别是：、，原题的说法是正确的；B. 根据方程的意义，含有未知数的等式是方程，因此，方程一定是等式，但等式不一定是方程，原题说法是正确的；C. 1米的是米，3米的也是米，二者相等，原题的说法是正确的；D. 12和18的公因数有：1、2、3、6，原题的说法是错误的。故选：D9.【答案】B;【解析】因为一个数最最大的因数是它本身，所以得出这个数是48；又因为一个数的最小倍数是它本身，所以得出这个数的最小倍数是48。故选：B10.【答案】B;【解析】略11.【答案】B;【解析】如果数a是数b的倍数，那么数a和

7、数b的最大公因数是b。故选：B12.【答案】B;【解析】略13.【答案】B;【解析】要把把两根分别长为45厘米和30厘米的彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，求每根短彩带最长是多少厘米，只要求出45和30的最大公约数，即可得解。45335，30325，所以45和30的最大公约数是3515，答：把两根分别长为45厘米和30厘米的彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是15厘米；故选B。【点睛】灵活运用求几个数的最大公约数的方法来解决实际问题。14.【答案】C;【解析】一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，一个数的最大因数等于他的最下倍数等于它本身。故选：C15.【答案】B;【解析】求

8、选用边长多少分米的方砖铺地不需要切割，把米化为分米，即求48和42最大公因数，先把48和42进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数；由此解答即可4.2米=42分米，4.8米=48分米，42=237，48=22223，所以42和48的最大公因数为：23=6，所以选用边长6分米的方砖铺地不需要切割；故选B16.【答案】12;5;【解析】每根彩带最长的长度应是36厘米和24厘米的最大公因数，先把36和24进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数；然后分别求出两根彩带分成的根数，进而把两根彩带分成的根数相加即可。36=2233，24=2223，所以

9、36和24的最大公因数是：223=12，即每根彩带最长的长度应是36和24的最大公因数12；（3612）+（2412）=5（根）答：每根短彩带最长12厘米，一共可以剪这样的5根。故答案为12，5【点睛】此题考查了求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；数字大的可以用短除法解答17.【答案】20;144cm2;【解析】略18.【答案】b;a;【解析】解：由题意得，自然数a除以自然数b商是17，可知a是b的倍数，所以a和b的最大公因数是b；a和b的最小公倍数是a故答案为：b，a19.【答案】1、3;【解析】12的因数有：1、2、3、4、6、12；21的因数有：1、3、7、21；既是12的因数，又是21的因数的有：1、3故答案为：1、320.【答案】18;【解析】因为A、C的最大公约数72，B、D的最大公约数是90，所以，这四个数的最大公约数是72和90的最大公约数，7222233，902335，23318，所以四个数的最大公约数是18。故答案为：18。21.【答案】F;【解析】略22.【答案】F;【解析】根据互质数的特征，可得4和9是互质数，它们的公因数只有1，不是没有公因数，据此判断即可23.【答案】T;【解析】略24.【答案】T;【解析】略25.【答案】T;【解析】根据最简整数比的含义知，最简整数比的前项与后项的最大公因数是1。故正确。