六年级上册数学同步拓展分数混合运算总结.docx

1、 二、分数应用题解答分数乘法应用题时，可以借助于线段图来分析数量关系。在画线段图时，先画单位“1”的量。一、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。1、分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。2、标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。（也叫单位“1”的数量）3、比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。（也叫分率对应的数量）二、分数应用题的分类。（三类）1、求一个数的几分之几是多少。（解这类应用题用乘法）这类问题特点是已知一个看作单位“1”的数，求它的几分之几是多少，它反映的是整体与部分之间关系的应用题，

2、基本的数量关系是：单位“1”的量分率=分率对应的量。2、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。（解这类应用题用除法）这类问题特点是已知一个数的几分之几是多少的数量，求单位“1”的量。基本的数量关系是：分率对应的量分率=单位“1”的量。3、求一个数是另一个数的几分之几。这类问题特点是已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，解这类应用题用除法。基本的数量关系是：比较量 标准量 = 分率。三、分数应用题的基本训练：1、正确审题训练：正确审题是正确解题的前提。这里所说的审题，首先是根据题中的分率句，能准确分清比较量和单位“1”的量（看分率是谁的几分之几，谁就是单位“1”的量）。判断单位“1”的量：知道单

3、位“1”的量（用乘法），未知道单位“1”的量（用除法），为确定解题方法奠定基础；其次会把“比”字句转化成“是”字句；第三是能将省略式的分率句换说成比较详细的句子的能力。 2、画线段图的训练：线段图直观、形象。按题中的数量比例，恰当选用实线或虚线把已知条件和问题表示出来，数形结合，有利于确定解题思路。3、量、率对应关系训练：量、率对应关系的训练是解较复杂分数应用题的重要环节。通过训练，能根据应用题的已知条件发挥联想，找出各种量、率间接对应关系，为正确解题铺平道路。如：一批货物，第一次运走总数的，第二次运走总数的，还剩下143吨。则量、率对应关系有：（1）把货物的总重量看做是：单位“1” （2）第

4、一次运走的占总重量的： （3）第二次运走的占总重量的： （4）两次共运走的占总重量的：（5）第一次比第二次少运走的占总重量的： （6）第一次运走后剩下的占总重量的：（7）第二次运走后剩下的占总重量的：（8）剩下143吨（数量）占总重量的：4、转化分率训练： 在解较复杂的分数应用题时，常需要将间接分率转化为直接运用于解题的分率。（1）已修总长的，则未修是总长的：（2）今年比去年增产，则今年产量是去年： （3）第一次运走总数的，第二次运走剩下的，则第二次运走的是总数的 5、由分率句到数量关系式训练：“由分率句列数量关系式”是确保正确列式解题的训练。 如：由“男生比女生少”， 可列数量关系式：（1）

5、女生人数 （1 ）= 男生人数；（2）女生人数= 男生比女生少的人数；（3）男生人数 （1 ）= 女生人数；（4）男生比女生少的人数= 女生人数。第一类1、求一个数的几分之几是多少。单位“1”的量（分率）=分率对应的量。例1：学校买来100千克白菜，吃了 ，吃了多少千克？例2：一个排球定价60元，篮球的价格是排球的。篮球的价格是多少元？ 例3：小红体重42千克，小云体重40千克，小新体重相当于小红和小云体重总和的 。小新体重是多少千克？例4：有一摞纸，共120张。第一次用了它的 ，第二次用了它的 ，两次一共用了多少张纸？例5：国家一级保护动物野生丹顶鹤，2019年全世界约有2019只，我国占其

6、中的，其它国家约有多少只？例6：小亮储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的 ，小新储蓄的钱是小华的 。小新储蓄多少钱？2、求比一个数多几分之几多多少。单位“1”的量（分率）=多多少（分率对应的量）。例1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳比青少年多多少次？ 3、求比一个数多几分之几是多少。单位“1”的量（1+ ）（分率）=是多少（分率对应的量）。例1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳多少次？ 例2：学校有20个足球，篮球比足球多 ，篮球有多少个？ 4、求

7、比一个数少几分之几少多少。单位“1”的量（分率）=少多少（分率对应的量）。例1：学校有20个足球，篮球比足球少 ，篮球比足球少多少个？ 5、求比一个数少几分之几是多少。单位“1”的量（1- ）（分率）=是多少（分率对应的量）。例1：学校有20个足球，篮球比足球少 ，篮球有多少个？例2：一种服装原价105元，现在降价，现在售价多少元？ 第二类1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。（分率对应的量）（分率）=单位“1”的量。例1：一个儿童体内所含水分有28千克，占体重的。这个儿童的体重有多少千克？（反映整体与部分之间的关系） 例2：裤子价格是75元，是上衣的。上衣多少元？例3：水果店运一批水果。

8、第一次运了50千克，第二次运了70千克，两次正好运了这批水果的。这批水果有多少千克？例4：一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的，第二小时行了全程的，两小时行了114千米。两地之间的公路长多少千米？例5：一桶水，用去它的，正好是15千克。这桶水重几千克？例6：小红家买来一袋大米，吃了，还剩15千克。买来大米多少千克？例7：光明小学航模小组有8人，航模小组是生物小组的，生物小组的人数是美术小组的。美术小组有多少人？例8：商店运来一些水果，运来苹果20筐，梨的筐数是苹果的，梨的筐数又是橘子的。运来橘子多少筐？（有两个单位“1”的量，一个已知，一个未知。）2、已知一个数比另一个数多几分之几多多少

9、，求这个数。多多少（分率对应的量）（分率）= 单位“1”的量。例1：某工程队修筑一条公路。第一周修了这段公路的，第二周修筑了这段公路的，第二周比第一周多修了2千米。这段公路全长多少千米？ 3、已知一个数比另一个数多几分之几是多少，求这个数。是多少（分率对应的量）（1+）（分率）=单位“1”的量。例1：学校有20个足球，足球比篮球多 ，篮球有多少个？ 4、已知一个数比另一个数少几分之几少多少，求这个数。少多少（分率对应的量）（分率）=单位“1”的量。例1：某工程队修筑一条公路。第一天修了38米，第二天了42米。第一天比第二天少修的是这条公路全长的。这条公路全长多少米？5、已知一个数比另一个数少几

10、分之几是多少，求这个数。是多少（分率对应的量）（1 ）（分率）=单位“1”的量例1：学校有20个足球，足球比篮球少 ，篮球有多少个？（需将分率转化成所求数量对应的分率） 6、较复杂的分数应用题。例1：学校食堂九月份用煤气640立方分米，十月份计划用煤气是九月份的，而十月份实际用煤气比原计划节约。十月份比原计划节约用煤气多少立方分米？第三类求一个数是另一个数的几分之几。1、求一个数是另一个数的几分之几。比较量标准量=分率（几分之几）。例1：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数是苹果树的几分之几？（找准标准量。） 例2：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。苹果树的棵数是梨树的几倍

11、？（找准标准量。） 2、求一个数比另一个数多几分之几。 相差量标准量=分率（多几分之几）。例1：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。苹果树的棵数比梨树多几分之几？（相差量是比较量。）3、求一个数比另一个数少几分之几。相差量标准量=分率（少几分之几）。例1：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数比苹果树少几分之几？（相差量是比较量。）分数混合运算练习题姓名： 班级：一、 填空1、一根绳子长2米，剪去，还剩（ ）米，如果剪去米，还剩（ ）米。2、20千克增加它的是（ ）千克，20千克比25千克少( ) ，25千克比20千克多( ) 。3、一袋米50千克，卖掉了（ ）千克，还剩它的。

12、4、一段路修了后，还剩下1000米没修，这段路共有（ ）米。5、小明5天看了一本书的，他平均每天看这本书的（ ），照这样的速度，他看完这本书要（ ）天。6、90比100少 ( ) ，80比60多 ( ) 。(填分数)7、一本书，每天看它的，（ ）天可以看完。8、一箱苹果，吃了，吃了18个，这箱苹果原有（ ）个。9、甲数是25，乙数的等于甲数的，乙数是（ ）。二、应用题1、一辆汽车从甲地开往乙地，全程600千米，已经行驶了全程的，离乙地还有多少米？2、海京居有40户人家，海星阁比海京居多，海星阁有多少户人家？3、鲜鲜水果店运进30筐苹果，第一天卖出总数的，第二天卖出总数的，两天共卖出水果多少筐？

13、4、鲜鲜水果店运进一批水果，第一天卖出总数的，第二天卖出总数的，两天一共卖出水果90千克，这批水果共重多少千克？5、同学们收集废电池，五年级收集了280个，比四年级多，四年级收集了多少个？6、工程队修一段路，第一天修了全长的，第二天修了200米，两天刚好修了全长的一半，这段路一共有多少米？7、小明看一本书，已经看了150页，还剩下全书的没看，全书有多少页？8、一台空调原价是3000元，先涨价，后又降价卖出，这台空调现在的价钱是多少元？9、合唱队有50人，舞蹈队的人数是合唱队的，美术组的人数是舞蹈队的，美术组有多少人？这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且

14、阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学

15、语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。