六年级下数学应用题-鸡兔同笼问题.docx

1、 小升初典型应用题闯关-鸡兔同笼第一关：一丝不苟、例题： 笼子里有鸡和兔若干，数头12个，数脚30只，问问笼里鸡、兔个几只？解析：本题可以用假设法来解答，也可以用方程法、列表法解，假设法用的多些，列表法适合数值较小的问题。答案： 方法一：假设全部是鸡，则有脚122=24（只），比实际少3024=6（只）， 兔子只数：62=3（只） 鸡的只数：123=9（只）方法二：假设全部是兔子，则有脚124=48（只），比实际多4830=18（只）， 鸡的只数：182=9（只） 兔子只数：129=3（只）方法三：方程法。设有兔子x值，则有鸡（12x）只， 4x+2（12x）=30 4x+242x=30 X=

2、3 鸡的只数：123=9（只）方法四：列表法。鸡兔脚的只数11146210443942484057386636753484329330 1022811126答：笼子里有鸡9只，兔子3只。举一反三（练习）1、笼子里有鸡和兔若干，数头90个，数脚300只，问问笼里鸡、兔个几只？2、有30张2元和5元的纸币，一共99元，两种面额的纸币各有多少张？3、万家乐超市停车场上停着货车和小轿车，已知货车有6个车轮，小轿车有4个车轮，现在28辆车一共有126个车轮，有几辆货车，几辆小轿车？总结： 在鸡兔同笼问题时，通常使用假设法，即假定全部是鸡或兔子，算出假定情况下的脚数和实际情况下的脚数，然后计算脚数的差值，

3、最后推断出鸡和兔子的只数。二人同心、例题： 鸡与兔子同笼，一共200只，鸡的脚数比兔子的脚数多40只，鸡兔各有多少只？解析：假设全部是鸡，共有脚400只，这个时候兔子的脚数就是0，鸡的脚数比兔的脚数多400只，实际上鸡的脚数比兔多40只，鸡的脚数与兔子的脚数差比题中多了40040=360（只），是因为我们把兔子也看成了鸡，现在把兔子变化成鸡。每把一只兔子换成鸡，鸡的脚数增加2只，兔子脚数减少4只，鸡脚与兔子脚的差数就增加了6只，因而，把鸡换成的兔子有3606=60（只），鸡就有20060=140（只）。答案：假设全部是鸡，共有脚400只，鸡的脚数与兔子的脚数差比题中多了40040=360（只）

4、，每把一只兔子换成鸡，鸡脚2只，兔子脚4只，鸡脚与兔子脚的差数就增加了6只，兔子有3606=60（只），鸡就有20060=140（只）。答：鸡有140只，兔子60只。举一反三（练习）1、鸡兔一共180只，鸡的脚数比兔的脚数少60只，鸡兔各有多少只？ 2、自行车有2个车轮，三轮车有3个车轮，车棚里放着自行车和三轮车一共20辆，自行车的车轮和三轮车的车轮相等，自行车和三轮车各有多少辆？ 3、某旅行社买门票100张，其中零售票10元，团体票6元一张，买团体票比买零售票多花了280元，问零售票和团体票各买了多少张？（团体票80零售票20）总结： 鸡兔同笼的变形问题，仍然使用假设法来进行解决。根据假定的

5、脚数之差与题目中脚数的差推断鸡与图的只数。附练习答案：一、1、假设全部是鸡，则有脚902=180（只），比实际少300180=120（只），兔子鸡的只数：1202=60（只）兔子只数：9060=30（只）2、假设全部是小轿车，则有车轮284=112（个），比实际少126112=14（个），货车辆数：14（64）=7（辆）小轿车数：287=21（辆）3、假设全部是2元纸币，则有302=60（元），比实际少9960=39（元），5元纸币：39（52）=13（张）2元纸币：3013=17（张）二、1、假设全部是鸡，共有脚1802=360只，鸡的脚数与兔子的脚数差比题中多了360+60=420（只），

6、每把一只兔子换成鸡，鸡脚2只，兔子脚4只，鸡脚与兔子脚的差数就增加了6只，兔子有4206=70（只），鸡就有18050=110（只）。2、假设全部是自行车，共有车轮40个，自行车的车轮数与三轮车的车轮数数差比题中多了40个，每把一辆自行车换成三轮车，自行车2个，三轮车3个，自行车与三轮车的车轮数就增加了5只，三轮车有405=8（辆），自行车就有208=12（辆）。3、假设全部是团体票，共有600元，团体票与零售票钱数差比题中多了600280=320（元），每把一张团体票零售票，团体票6元，零售票10元，团体票与零售票的钱数差就增加了16元，零售票有32016=20（张），零售票就有10020=80（张）。