冀教版七年级下册二元一次方程组整章复习（含详细答案）.docx

1、冀教版七年级下册二元一次方程组整章总复习知识点1：二元一次方程(组)的定义1.下列是二元一次方程的是（ ）A3x6=xB3x=2yCxy2=0D2x3y=xy2.若（k2）x|k|13y=2是关于x，y的二元一次方程，那么k23k2的值为（ ）A8B8或4C8D4答案：1.B 2.A知识点2：二元一次方程组的解1.下列各组值中，哪组是二元一次方程2xy=5的解（ ）ABCD2.已知某个二元一次方程的一个解是，则这个方程可能是（ ）A2x+y=5Bx2y=0C2xy=0Dx=2y3.已知是关于x、y的方程4kx3y=1的一个解，则k的值为（ ）A1B1C2D24.已知是二元一次方程组的解，则mn

2、的值是（ ）A1B2C3D45.二元一次方程2x+y=5的正整数解有（ ）A一组B2组C3组D无数组6.小亮解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和，则这两个数分别为（ ）A4和6B6和4C2和8D8和27.已知是方程组的解，则a，b间的关系是（ ）Aa+b=3Bab=1Ca+b=0Dab=38.关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值是（ ）ABCD9.按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（ ）A x=5，y=2Bx=3，y=3Cx=4，y=2Dx=3，y=910.已知x、y是二元一次方程组的解，则代数式x24y2的值为_.11.

3、若一个二元一次方程组的解是请写出一个符合此要求的二元一次方程组_答案：1.C 2.C 3.A 4.D 5.B 6.D 7.A 8.A 9.D 10. 11. 知识点3：整体思想1.已知，满足方程组，则mn的值是（ ）A2B2C0D12.已知是二元一次方程组的解，则m+3n的值是（ ）A4B6C7D83.若二元一次方程组的解为，则ab=（ ）A1B3C-D答案：1.A 2.D 3.D知识点4：二元一次方程组的解法1.将方程5x+y=2写成用含x的代数式表示y，则y= 2.已知x，y满足方程组，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（ ）Ax+y=1Bx+y=1Cx+y=9Dx+y=93.如果关于x和

4、y的二元一次方程组的解中的x与y的值相等，那么a的值为（ ）A2B2C1D14.已知，如果x与y互为相反数，那么（ ）Ak=0Bk=-Ck=-Dk=5.关于x、y的方程组的解也是方程3x+2y=34的一组解，那么m的值是（ ）A2B1C1D26.方程组的解适合方程x+y=2，则k值为（ ）A2B2C1D7.两位同学在解方程组时，甲同学正确地解出，乙同学因把c写错而解得，则a=_，b_，c=_.8.阅读材料：善思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代入”的解法：解：将方程变形：4x+10y+y=5，即2（2x+5y）+y=5 把方程代入，得：23+y=5，所以y=1把y=1代入得，x=4，所以

5、方程组的解为 请你模仿小军的“整体代入”法解方程组9.已知关于x，y的二元一次方程组 （1）解该方程组；（2）若上述方程组的解是关于x，y的二元一次方程ax+by=2的一组解，求代数式6b4a的值10.已知关于x、y的二元一次方程组（1）若k=1，求方程组的解；（2）方程组的解为负数，求k的取值范围11.已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y3，求满足条件的m的所有非负整数值答案：1. 25x 2.C 3.A 4.C 5.A 6.C 7. 2，2，28.解：将方程变形：3（3x2y）+2y=19将方程代入，得35+2y=19y=2把y=2代入得 x=3方程组的解为9.解：（1），得：y=

6、3，把y=3代入得：x=2，则方程组的解为；（2）把代入方程得：2a+3b=2，即2a3b=2，则原式=2（2a3b）=410.解：（1）将k=1代入方程组得：， 2+得：5x=5，即x=1，将x=1代入得：y=9则方程组的解为（2）解得：由方程组的解为负数，得到解得：k811.解：+得：4x=4m+8x=m+2，把 x=m+2代入得m+2y=6y=m4，x+y=（m+2）+（m4）=2m2，x+y32m23，m，所以满足条件的m的所有非负整数值为：0，1，2知识点5：二元一次方程组的应用1.九章算术是中国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，在其方程章中有一道题：今

7、有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其钱的一半给甲，则甲的钱数为50； 若甲把其钱的给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？若设甲持钱为x，乙持钱为y，则可列方程组（ ）ABCD2.我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（ ）ABCD3.某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人，若每组8人，则有一组少3人设分成x个小组，全班共有学生y人，则可得方程组（ ）ABCD4.如图所示：在长为30米，宽为20米的长方形花园里，原有两条面

8、积相等的小路，其余部分绿化现在为了增加绿地面积，把公园里的一条小路改为绿地，只保留另一条小路，并且使得绿地面积是小路面积的4倍，则x与y的值为（ ）ABCD5.利用两块长方体木块测量一张桌子的高度首先按图方式放置，再交换两木块的位置，按图方式放置测量的数据如图，则桌子的高度是（ ）A73cmB74cmC75cmD76cm6.如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则列出的方程组为_7.随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按x元/公里计算，耗时费按y元/分钟计算（总费用不足

9、9元按9元计价）小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与打车时间如表：时间（分钟）里程数（公里）车费（元）小明8812小刚121016（1）求x，y的值；（2）如果小华也用该打车方式，打车行驶了11公里，用了14分钟，那么小华的打车总费用为多少？8.用如图中的长方形和正方形纸板做侧面和底面，做成如图的竖式和横式两种无盖纸盒，现在仓库里有1000张正方形纸板和2019张长方形纸板，问两种纸盒各做多少个，恰好将库存的纸板用完？答案：1.B 2.C 3.B 4.D 5.D 6.7.解：（1）根据题意得：，解得：（2）111+14=18（元）答：小华的打车总费用是18

10、元8.解：设做第一种x个，第二种y个，由题意得，解得：答：做第一种200个，第二种400个9.根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球水面升高2cm，放入一个大球水面升高3cm（2）放入大球、小球共10个，如果要使水面上升到50cm，求放入大球、小球的个数10.小强在某超市同时购买A，B两种商品共三次，仅有第一次超市将A，B两种商品同时按M折价格出售，其余两次均按标价出售小强三次购买A，B商品的数量和费用如下表所示：A商品的数量（个）B商品的数量（个）购买总费用（元）第一次购买86930第二次购买65980第三次购买381040（1）求A，B商品的标价；（2）求M的值11. “六一

11、”儿童节有一投球入盆的游戏，深受同学们的喜爱，游戏规则如下：如图，在一大盆里放一小茶盅（叫幸运区）和小茶盅外大盆内（环形区）分别得不同的分数，投到大盆外不得分；每人各投6个球，总得分不低于30分得奖券一张现统计小刚、小明、小红三人的得分情况如下图：（1）每投中“幸运区”和“环形区”一次，分别得多少分？（2）根据这种得分规则，小红能否得到一张奖券？请说明理由12.某校为开展体育大课间活动，需要购买篮球与足球若干个已知购买2个篮球和3个足球共需要380元；购买4个篮球和5个足球共需要700元（1）求购买一个篮球、一个足球各需多少元？（2）若体育老师带了6000元去购买这种篮球与足球共80个由于数量

12、较多，店主给出“一律打九折”的优惠价，那么他最多能购买多少个篮球？13.学校“百变魔方”社团准备购买A，B两种魔方，已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元，购买3个A种魔方和4个B种魔方所需款数相同（1）求这两种魔方的单价；（2）结合社员们的需求，社团决定购买A，B两种魔方共100个（其中A种魔方不超过50个）某商店有两种优惠活动，如图所示请根据以上信息，说明选择哪种优惠活动购买魔方更实惠14.某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产他们购得规格是170cm40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材如图

13、所示，（单位：cm）（1）列出方程（组），求出图甲中a与b的值（2）在试生产阶段，若将m张标准板材用裁法一裁剪，n张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成图乙横式无盖礼品盒两种裁法共产生A型板材2m+n张，B型板材m+2n张（用m、n的代数式表示）；当30m40时，所裁得的A型板材和B型板材恰好用完，做成的横式无盖礼品盒可能是_个（在横线上直接写出所有可能答案，无需书写过程）15.小明作业本中有一页被墨水污染了，已知他所列的方程组是正确的写出题中被墨水污染的条件，并求解这道应用题16.某新建成学校举行美化绿化校园活动，九年级计划购买A，B两种花木共100棵绿化操场，其

14、中A花木每棵50元，B花木每棵100元（1）若购进A，B两种花木刚好用去8000元，则购买了A，B两种花木各多少棵？（2）如果购买B花木的数量不少于A花木的数量，请设计一种购买方案使所需总费用最低，并求出该购买方案所需总费用9.解：（1）设一个小球使水面升高x厘米，由图形得：3x=3226，解得：x=2，设一个大球使水面升高y厘米，由图形得：2y=3226，解得：y=3，则放入一个小球水面升高2cm，放入一个大球水面升高3cm；故答案是：2；3；（2）设放入大球m个，小球n个，根据题意得：，解得：，答：如果要使水面上升到50cm，应放入大球4个，小球6个10.解：（1）设A、B商品的标价分别是

15、x元、y元，根据题意，得：，解方程组，得：x=80，y=100，答：A、B商品的标价分别是80元、100元（2）根据题意，得：（808+1006）=930，m=7.511.解：（1）设投中“幸运区”一次得x分，投中“环形区”一次得y分，根据题意得：，解得：答：投中“幸运区”一次得10分，投中“环形区”一次得3分（2）210+43=32（分），3230，根据这种得分规则，小红能得到一张奖券12.解：（1）设购买一个篮球需要x元，购买一个足球需要y元，列方程得：解得：答：购买一个需要篮球100元，购买一个足球需要60元（2）设购买了a个篮球，则购买了（80a）个足球列不等式得：1000.9a+60

16、0.9（80a）6000，解得a46a为正整数，a最多可以购买46个篮球这所学校最多可以购买46个篮球13.解：（1）设A种魔方的单价为x元/个，B种魔方的单价为y元/个，根据题意得：，解得：答：A种魔方的单价为20元/个，B种魔方的单价为15元/个（2）设购进A种魔方m个（0m50），总价格为w元，则购进B种魔方（100m）个，根据题意得：w活动一=20m0.8+15（100m）0.4=10m+600；w活动二=20m+15（100mm）=10m+1500当w活动一w活动二时，有10m+60010m+1500，解得：m45；当w活动一=w活动二时，有10m+600=10m+1500，解得：m

17、=45；当w活动一w活动二时，有10m+60010m+1500，解得：45m50综上所述：当m45时，选择活动一购买魔方更实惠；当m=45时，选择两种活动费用相同；当m45时，选择活动二购买魔方更实惠（按购买3个A种魔方和4个B种魔方需要130元解答）14.解：由题意得：，解得；（2）由图示裁法一产生A型板材为：2m=2m，裁法二产生A型板材为：1n=n，所以两种裁法共产生A型板材为2m+n（张），由图示裁法一产生B型板材为：1m=m，裁法二产生A型板材为，2n=2n，所以两种裁法共产生B型板材为（m+2n）张；当30m40时，所裁得的A型板材和B型板材恰好用完，做成的横式无盖礼品盒可能是24

18、或27或30个故答案为：2m+n；m+2n；24或27或3015.解：被污染的条件为：同样的空调每台优惠400元，设“五一”前同样的电视每台x元，空调每台y元，根据题意得：，解得：，则“五一”前同样的电视每台2500元，空调每台3000元16.解：（1）设购买A种花木x棵，B种花木y棵，根据题意，得：，解得：，答：购买A种花木40棵，B种花木60棵；（2）设购买A种花木a棵，则购买B种花木（100a）棵，根据题意，得：100aa，解得：a50，设购买总费用为W，则W=50a+100（100a）=50a+10000，W随a的增大而减小，当a=50时，W取得最小值，最小值为7500元，答：当购买A种花木50棵、B种花木50棵时，所需总费用最低，最低费用为7500元