内蒙古开鲁县第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题 扫描版含答案.docx

1、高二（下）理科数学参考答案 2020.07.18一选择题：1.A；2.C；3.D；4.C；5.B；6.D；7.C；8.A；9.B；10.B；11.D；12.A二.填空题：13. ；14. ； 15. ；16.三解答题 17.解：（1）设等差数列的的公差为由，得所以.1分又得，即.2分所以，或 .3分即或 .5分（2）当公差时， .6分1）当时，设数列前项和为，则 .7分2）当时， .9分所以数列的前项和 .10分18.（1）由得，所以，由，得曲线的直角坐标方程为.3分当直线在轴正半轴及轴正半轴截距相等时, .4分由得，所以，即此时直线的直角坐标方程为6分（2）当时，直线的参数方程为(为参数）.

2、7分将直线的参数方程带入，得，.9分，.10分故12分19.（1）依题意，解集为.5分（2），.7分所以9分.12分20.解：（I）抽取的40件产品中，产品尺寸x12，15的件数为：40（0.2+0.175+0.075）1=18， .1分其中x14，15产品件数为40（0.0751）=3， .2分的可能取值为0，1，2，P（=0），P（=1），P（=2），的分布列为：.3分E012. .4分（II）三级品的概率为（0.1+0.075）1=0.175，若对剩余产品逐一检验，则厂家需支付费用50100=5000； .5分若对剩余产品不检验，则厂家需支付费用5010+200900175=3650，.

3、6分50003650，故不对剩余产品进行逐一检验. .8分（III）设甲设备生产一件产品的利润为y1，乙设备生产一件产品的利润为y2，则E（y1）=500（0.3+0.2）+400（0.150+0.175）+2000.175=415，.10分E（y2）=500400200420. .11分E（y1）E（y2）.应选购乙设备. .12分21.解：（1）根据题意，可得， .1分而与之间的线性回归方程为，则，解得：，.2分当时，所以当海水浓度为8时，该品种的亩产量为0.24吨. .4分（2）由（1）知，根据残差公式，得残差表如下：海水浓度()34567亩产量(吨)0.620.580.490.40.31残差-0.020.020.010-0.01 .8分根据题意，可得：，.11分所以浇灌海水浓度对亩产量的贡献率是. .12分22.（1）当时，.1分则，由于在上单调递减，存在唯一零点知：2+0-单调递增极大值单调递减.3分知时，即恒成立知为上的减函数，即，证毕；.5分（2）等价于有两个零点，设函数.6分，解得，即知：1-0+0-单调递减极小值单调递增极大值单调递减.9分当时，；极小值为；极大值为；在上单调递减，由于，当时，故在上的值域为综上，有两个零点，有，即当时，有两个零点.12分