初三数学全国通用：二次函数压轴题突破（精品 无答案）.docx

1、二次函数压轴题突破（精品）以考点之不变，应考题之万变母题：已知二次函数y=与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，顶点为D。（以下几种分类的函数解析式就是这个）A（ ） ； B（ ） ；C（ ） ；D（ ）和最小问题 在对称轴上是否存在一点P，使得PAC的周长最小，若存在，请求出P点坐标，并求出PAC周长；若不存在，请说明理由。OxyBACD差最大问题 在对称轴上是否存在一点P，使得的差最大，若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由。OxyBACD求线段最长 连接BC，若点P是该抛物线上一动点，点P从C点沿抛物线向B点运动（点P不与点B重合），过点P作PQy轴交直线BC于点Q求点P在运

2、动的过程中线段PQ长度的最大值.OxyBACD讨论面积问题 （1）若点M在抛物线上，使得MAB的面积与CAB的面积相等，求点M的坐标OxyBACD（2）连接BC，在直线BC下方的抛物线上是否存在一点P，使得面积最大.若存在，请求出P的坐标；若不存在，请说明理由.OxyBACD（3） 连接BC，在直线BC下方的抛物线上是否存在一点一点M，使得四边形ABMC的面积最大，若存在，请求出M的坐标；若不存在，请说明理由. OxyBACD讨论相似三角形 （1）判断AOC与BCD是否相似，并说明理由；OxyBACD（2）探究坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与BCD相似？若存在，请指出符合

3、条件的点P的位置，并直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由OxyBACD 讨论直角三角（1） 以B、C、D为顶点的三角形是直角三角形吗？为什么？OxyBACD（2）连接BC，在对称轴上是否存在一点P，使得为直角三角形，若存在，请求出P坐标；若不存在，请说明理由.OxyBACD（3）连接BC，在抛物线上是否存在一点P，使得为以B为直角顶点的直角三角形，若存在，请求出P坐标；若不存在，请说明理由.OxyBACD角度问题（1）连接AC，BD并延长交于点E，求E的度数；（2）已知点P（-4，0），点Q在x轴下方的抛物线上，直线PQ交线段AC于点M，当PMA=E时，求点Q的坐标（3）点H在抛物线上，当

4、HBC=ACO时，求点H的坐标OxyBA CD 讨论等腰三角（1）连接BC,在对称轴上是否存在一点P，使得为等腰三角形，若存在，请求出P坐标；若不存在，请说明理由.OxyBACD（2）已知点M为y轴上的一个动点，当ACM是以AC为一腰的等腰三角形时，求点M的坐标OxyBACD 讨论平行四边形 （1）若点E为抛物线的对称轴上的一点，抛物线上是否存在一点F在，使得以A，B，F，E四点为顶点的四边形为平行四边形，若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由.OxyBACD（2）经过C、D两点的直线，与x轴交于点E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存

5、在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由OxyBACD（3）过C作直线CE平行x轴交抛物线另一个交点为E，动点F从C点开始，以每秒个单位的速度沿CF方向在射线CE上运动，动点G从B点开始以每秒4个单位速度沿BC方向在射线BC上运动设动点F、G同时出发运动时间为t，问在抛物线上是否存在点H；使以C、G、H、F四点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出相应t的值和H的坐标；若不存在，请说明理由 讨论对称点 若点P是抛物线在第四象限的一动点，是否存在点P，使得点P关于直线BC的对称点在y轴上？如果存在，求点P的坐标；如果不存在，请说明理由。OxyBACD 圆的问题（1）求过O，B，C三点的圆的面

6、积（结果用含的代数式表示）OxyBACD（2）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆半径的长度OxyBACD（3）设直线y=-x+3与y轴的交点是M，在线段BM上任取一点E（不与B，M重合），经过A，B，E三点的圆交直线BC于点F，试判断AEF的形状，并说明理由；OxyBACD（4）在（3）的条件下，当E是直线y=-x+3上任意一点时，（3）中的结论是否成立（请直接写出结论）平移问题 将OBC沿x轴向右平移m个单位长度（0m3）得到另一个三角形EFG，将EFG与BCD重叠部分的面积为S，用含m的代数式表示SOxyBACD翻折问题 （1）若P为直线AC下方的抛物线上一动点，连接PO，PC，并把POC沿CO翻折，得到四边形，那么是否存在点P，使四边形为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由.OxyBACD（2）已二次函数及一次函数.（）将该二次函数图象在轴下方的部分沿轴翻折到轴上方，图象的其余部分不变，得到一个新图象，请你在图中画出这个新图象，并求出新图象与直线有三个不同公共点时的值：（）当时，函数的图象与轴有两个不同公共点，求的取值范围