北京市2021—2022学年上学期七年级期末数学试题汇编：有理数的乘除法.docx

1、2022北京初一（上）期末数学汇编有理数的乘除法一、单选题1（2022北京大兴七年级期末）的倒数是（）A2022B2022CD2（2022北京顺义七年级期末）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（）Aa+b0Bab0Cab0D|a|b|3（2022北京东城七年级期末）表示有理数a，b的点在数轴上的位置如图所示，以下四个式子中正确的是（）ABCD4（2022北京石景山七年级期末）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）ABCD5（2022北京延庆七年级期末）有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）ABCD6（2022北京东城七年级期末）下列

2、四个数中，的倒数是（）A3BCD7（2022北京大兴七年级期末）有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若，则下列结论错误的是（）ABCD8（2022北京昌平七年级期末）有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）ABCD9（2022北京房山七年级期末）有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示则在下列选项中，正确的是（）如果，则一定会有；如果，则一定会有；如果，则一定会有；如果，则一定会有ABCD10（2022北京延庆七年级期末）-2的倒数是（ ）A-2BCD2二、填空题11（2022北京顺义七年级期末）_12（2022北京西城七年级期末）有理数a，b在数轴上的

3、对应点的位置如图所示，有以下结论：；：；其中所有正确的结论是_（只填写序号）13（2022北京门头沟七年级期末）规定：符号“&”为选择两数中负数进行运算，“”为选择两数中非负数进行运算，则（43）（2&5）的结果为_14（2022北京七年级期末）小明在学习“倒数”一节的相关知识时发现：若52，则于是，他归纳出关于倒数的一个结论：对于任意两个非零有理数a，b，若ab，则同学们，你们认为小明发现的结论_（填“正确”或“错误”），理由是：_15（2022北京门头沟七年级期末）的倒数是_三、解答题16（2022北京七年级期末）计算：(1)|5|(3)(2)；(2)()(4)(2)17（2022北京延庆

4、七年级期末）计算：(1)(2)18（2022北京七年级期末）计算：（）（）19（2022北京密云七年级期末）计算：20（2022北京顺义七年级期末）计算：21（2022北京大兴七年级期末）计算：22（2022北京平谷七年级期末）计算： 23（2022北京平谷七年级期末）计算：24（2022北京昌平七年级期末）计算：参考答案1A【分析】根据乘积是1的两数互为倒数求解即可【详解】解：的倒数是故选A【点睛】此题主要考查了倒数的定义，正确掌握倒数定义是解题关键2D【分析】根据题意可得 ，从而得到 ， ， ， ，即可求解【详解】解：根据题意得： ， ，故D选项正确，符合题意； ，故A选项错误，不符合题意

5、； ，故B选项错误，不符合题意； ，故C选项错误，不符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了数轴的应用，根据题意得到是解题的关键3D【分析】由图可判断a、b的正负性，a、b的绝对值的大小，然后根据有理数的运算法则即可解答【详解】解：由图可知：a0b， |a|2， |a|b|，a+b0，ab0， a+20，a-b0即选项D成立故选D【点睛】本题考查了数轴的有关知识以及有理数的运算法则，数轴上，原点左边的点表示的数是负数，原点右边的点表示的数是正数4C【分析】由数轴可得： 再逐一判断的符号即可.【详解】解：由数轴可得： 故A，B，D不符合题意，C符合题意；故选C【点睛】本题考查的是利用数轴比较有理

6、数的大小，绝对值的含义，有理数的加法，减法，乘法的结果的符号确定，掌握以上基础知识是解本题的关键.5D【分析】根据实数的比较大小，绝对值的定义，有理数的乘法法则，有理数的加法法则，分别判断即可【详解】解：A选项，观察数轴，cab，故该选项错误，不符合题意；B选项，观察数轴，|c|2，|b|2，|b|c|，故该选项错误，不符合题意；C选项，a0，c0，ac0，故该选项错误，不符合题意；D选项，a0，b0，a+b0，故该选项正确，符合题意故选：D【点睛】本题考查了实数的比较大小，绝对值的定义，有理数的乘法法则，有理数的加法法则，熟练掌握有理数的计算法则是解题的关键6D【分析】直接利用倒数的定义得出

7、答案【详解】解：-的倒数是：-3故选：D【点睛】本题主要考查了倒数的定义，正确掌握倒数的定义是解题关键倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数7C【分析】根据题意可知，且，再根据有理数的加法、乘法、除法运算法则判断即可【详解】解：因为，所以，且，所以，C选项错误，故选：C【点睛】本题考查根据数轴上的点判断式子的正负，有理数的加法、乘法、除法运算，熟练掌握几种运算法则中符号的判断方法是解题关键8D【分析】根据数轴上点的位置关系，可得a，b，c，d的大小，根据有理数的运算，绝对值的性质，可得结果【详解】解：由数轴上点的位置，得：， ，A、，故A错误；B、，故B错误；C、，可得，故C错误；D、，故D符合题

8、意；故选：D【点睛】本题考查了数轴、绝对值以及有理数的加法，根据数轴确定点的位置和点表示数的大小是关键9B【分析】根据两数乘积正负，确定原点位置，然后再利用同号或异号乘法，求出两数乘积的正负，最后即可分析求解出正确答案【详解】解：如果，则有、同号，故原点在左侧或右侧，此时、同号，故正确，如果，则有、同号，故原点在左侧或右侧，此时若原点在、之间，与一定异号，就有，故错误，如果，则有、异号，故原点在与之间，此时与一定异号，必有，故正确，如果，则有、异号，故原点在与之间，此时若原点在、之间，与一定同号，就有，故错误，故选：B【点睛】本题主要是考查了同号异号乘法法则以及数轴的相关概念，熟练通过两数乘积

9、正负，确定两数是否同号，进而判断出原点的位置，这是解决该题的关键10B【分析】根据倒数的定义（两个非零数相乘积为1，则说它们互为倒数，其中一个数是另一个数的倒数）求解【详解】解：-2的倒数是-，故选：B【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数等知识点的掌握11【分析】根据有理数的除法法则运算即可求得答案.【详解】解：，故答案为：【点睛】本题主要考查了有理数的除法，熟练掌握有理数的除法法则是解题的关键.12【分析】根据数轴上点到位置可得，进而根据有理数的加法法则，减法法则，除法法则逐项分析判断【详解】解：由数轴上的点的位置可得 ，故正确；，故不正确；，且故不正确；，且故正确综上所述，故正确的有故

10、答案为：【点睛】本题考查了根据数轴上的点的位置判断式子的符号，在数轴上表示有理数，有理数的大小比较，有理数的加法，减法，除法法则，数形结合是解题的关键13-15【分析】规定：符号“&”为选择两数中负数进行运算，“”为选择两数中非负数进行运算，得出原式3（-5），再根据有理数乘法求出即可【详解】解：因为符号“&”为选择两数中负数的运算，“”为选择两数中非负数的运算，即（-43）（2&-5）3（-5）-15故答案为：-15【点睛】本题考查理解新运算符号的意义，有理数乘法运算，掌握新运算符号的意义解决题目即可14 错误 当两个非零有理数异号时，若，则【分析】讨论两个非零有理数异号时，与的大小关系即可

11、得出结论【详解】解：小明发现的结论错误，理由是：当两个非零有理数异号时，不妨设，的倒数为，的倒数为，则有，故答案为：错误；当两个非零有理数异号时，若，则【点睛】本题考查了倒数、有理数的大小比较，熟练掌握倒数的定义（乘积为1的两个数互为倒数）是解题关键152【详解】解：的倒数是：，故答案为：-2【点睛】本题考查了倒数的概念，即当a0时，a与互为倒数特别要注意的是：负数的倒数还是负数，此题难度较小16(1)10(2)14【分析】(1)根据有理数的加减运算法则计算即可；(2)根据有理数的运算法则计算即可；(1)解：原式53210(2)解：原式27()22727239214【点睛】本题考查了含乘方的有

12、理数的混合运算，熟练的掌握有理数的运算法则是解题的关键17(1)9(2)-14【分析】（1）根据有理数的加减混合运算法则计算即可；（2）先计算有理数的乘法，然后运用加减法则计算即可得(1)解：；(2)【点睛】题目主要考查有理数的加减混合运算及乘法运算，熟练掌握运算法则是解题关键18【详解】解：原式【点睛】本题考查了有理数的四则混合运算和乘法分配律，熟练掌握运算法则和运算律是解题关键19-5【详解】解：原式=-6+15-14-5【点睛】本题主要考查了有理数乘法的运算律，熟练掌握有理数乘法的分配律、交换律、结合律是解题的关键20-8【分析】用乘法分配律计算即可求出值.【详解】解：.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.213【详解】解：原式=3【点睛】本题考查有理数的乘法运算律一般地，有理数乘法中，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，用字母表示为a(b+c)=ab+ac22【分析】利用乘法分配律计算即可.【详解】= =- =【点睛】本题考查的是有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则、乘法分配律是解题的关键23【详解】解：= =- = =【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题关键是熟练掌握有理数运算顺序和法则，准确进行计算24【详解】解：【点睛】本题考查了有理数的乘除混合运算，将除法转化为乘法运算是解题的关键