2014-2015学年高中人教数学选修1-1同步课件 第一章 常用逻辑用语 第二节 充分条件与必要条件.ppt

1、.若a 1 0，则acbc2.若x=0，则xy=03.若A=，则A B=4.若x=2，则x2-4=01.请判断上述命题的真假（假）（真）（真）（真）命题：1.若x0，则x20。若p 则q若为真命题则记为p q若为假命题则记为p q2.用推断符号或写出上述问题.若a 1 0，则acbc2.若x=0，则xy=03.若A=，则A B=4.若x=2，则x2-4=01.请判断上述命题的真假（假）（真）（真）（真）定义：一般地，如果 p q，那么我们称p是q的充分条件，q是p的必要条件。则“两个三角形全等”是“两个三角形的面积相等”的充分条件，“两个三角形的面积相等”是“两个三角形全等”的必要条件。例如：

2、由x0则“x0”是“x20”的充分条件，“x20”是“x0”的必要条件；x20，由两个三角形全等两个三角形的面积相等，1、x=0 x y=0。要使结论xy=0成立，只要有条件x=0就足够了，“足够”就是“充分”的意思，因此称x=0是xy=0的充分条件。另一方面如果xy0，也不可能有x =0，也就是要使x=0，必须具备xy=0的条件，因此我们称xy=0是x=0的必要条件。（假）1.若a0，则acbc2.若x=0，则xy=03.若A=，则A B=4.若x=2，则x2-4=01.请判断上述命题的真假2.用推断符号或写出上述问题（真）（真）（真）3.请回答上述命题2、3、4中的条件关系举例例：p:三角

3、形三条边相等 q:三角形三个角相等解p q p是q的充分条件;q是p的必要条件q p p是q的必要条件;q是p的充分条件一般地，如果p q，且 q p，那么我们就说P是q的充分且必要条件,简称充要条件记作p q 等价符号“”P是q的充要条件，又常说成q当且仅当p，或p与q等价所以p不仅是q的充分条件，也是q的必要条件用充分条件、必要条件或充要条件填空(1)x是自然数是x整数的_(2)X是实数是x是有理数的_(3)a=0是ab的_(4)ab=0是a=0的_(5)两个三角形相似是它们对应角相等的_充分条件必要条件充分条件必要条件充要条件请判断下面各组命题中p是否是q的充分条件,p是否是q的必要条(

4、1)p:x是6的倍数,q:x是2的倍数(2)p:x是2的倍数,q:x是6的倍数,(3)p:x既是2的倍数也是3的倍数,q:x也是6的倍数(4)p:x是4的倍数,q:x是6的倍数x0 的一个充分不必要条件是 x x x x 0 xy的一个充要条件 X y0 x,y都不等于 x,y至少有一个不为BD例已知p是q的充分条件，s是r的必要条件，p是s的充要条件，求q与r的关系课堂练习：1.填空：（1）“a、b是偶数”是“a+b是偶数”的。（2）“ab0”是“a、b都是负数”的。（3）“两个三角形的面积相等”是“这两个三角形全等”的。充分条件必要条件必要条件1、我学会了什么？2、我是怎么学的？3、我学得怎样？小结定义：如果已知p q，那么我们就说p是q的充分条件q是p的必要条件.定义：如果既有p q又有p q，就记做p q，我们就说p是q的充分必要条件，简称充要条件.判别步骤：（）认清条件p和结论q；（）看p q或p q是否成立集合角度：“小范围”是“大范围”的充分不必要条件，当两者相同时就互为充要条件.