2016年八年级数学下册4.3公式法课件新版北师大版.ppt

1、3 公式法1.使学生了解运用公式法因式分解的意义.2.使学生掌握运用平方差公式因式分解.3.使学生会用完全平方公式因式分解，进一步发展符号感和推理能力.一 看系数 二 看字母 三 看指数关键：确定公因式最大公约数相同字母 最低次幂1.把下列各式因式分解：（1）3a3b212ab3（2）x(a+b)+y(a+b)（3）a(m-2)+b(2-m)（4）a(xy)2b(yx)2【温故知新】2.填空(1)25x2 (_)2(2)36a4 (_)2(3)0.49b2 (_)2(4)64x2y2(_)2(5)(_)25x6a20.7b8xy(1)(x+5)(x-5)=_(2)(3x-y)(3x+y)=_(

2、3)(1+3a)(1-3a)=_（整式乘法）（因式分解）19a2x2-259x2-y2(1)下列多项式中，他们有什么共同特征?x2259x2y2(2)尝试将它们分别写成两个因式的乘积,并与同伴交流.22【合作探究】a2b2=(a+b)(ab)22()()【议一议】平方差公式的特点两数的和与差的积两个数的平方差；只有两项【结论】形象地表示为：左边右边例1 把下列各式因式分解：（1）2516x2；解：(1)原式=52(4x)2=(5+4x)(5-4x)先化为22.【例题】例2 把下列各式因式分解:(1)9(m n)2(mn)2(2)2x38x解：(1)原式3(m+n)2(m-n)23(m+n)+(

3、m-n)3(m+n)-(m-n)(3m+3n+m-n)(3m+3n-m+n)(4m+2n)(2m+4n)4(2m+n)(m+2n)有公因式哦22能否化为首先提取公因式然后考虑用公式最终必是乘积式(2)2x38x2x(x2-4)2x(x2-22)2x(x+2)(x-2)在多项式x+y,x-y,-x+y,-x-y中,能利用平方差公式分解的有()A.1个B.2个C.3个D.4个B【想一想】判断正误：(1)x+y=(x+y)(x+y)()(2)x-y=(x+y)(x-y)()(3)-x+y=(-x+y)(-x-y)()(4)-x-y=-(x+y)(x-y)()【跟踪训练】想一想:以前学过两个乘法公式把

4、两个公式反过来，就得到【定义】形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式.由因式分解与整式乘法的关系可以看出,如果把乘法公式反过来,那么就可以把某些多项式因式分解,这种因式分解的方法叫做公式法.例3 把以下三个多项式因式分解：(x+6)2(x-y)2(a+b-3)2【例题】因式分解：3a(m+n)2-(a-2b)2【做一做】下列因式分解是否正确？为什么？如果不正确，请给出正确的结果.不正确，分解不彻底(y2+x2)2-4x2y2你能彻底分解下面的因式吗？要分解到不能再分解为止.(x+y)2(x-y)2【合作探究】1.下列因式分解中，错误的是()A.1-9x2=(1+3x)(

5、1-3x)B.a2-4a+4=(a-2)2C.-mx+my=-m(x+y)D.ax-ay-bx+by=(a-b)(x-y)【解析】选C.-mx+my=-m(x-y).2.(江西中考)因式分解2a2-8=_.【解析】原式=2(a2-4)=2(a+2)(a-2).答案：2(a+2)(a-2)3一个长方形的面积是(x29)平方米，其长为(x+3)米，用含有x的整式表示它的宽为_米.【解析】因为x29(x+3)(x3)，而其长为(x+3)米，所以由长方形的面积公式得其宽为(x3)米.答案：（x-3）4.把下列各式因式分解：（1）36（x+y）249（xy）2;（2）y34y24y.【解析】（1）36（

6、x+y）249（xy）2=6（x+y）27（xy）2=6（x+y）+7（xy）6（x+y）7（xy）=（6x+6y+7x7y）（6x+6y7x+7y）=（13xy）（13yx）;（2）y34y24yy(y24y+4)=y(y2)25.利用简便方法计算：（1）1230.24-12.30.4-201.23；（2）1.992-2.992；（3）2082-20816+64【解析】（1）原式=1230.24-1230.04-1230.2=123（0.24-0.04-0.2）=1230=0；（2）原式=（1.99+2.99）（1.99-2.99）=4.98（-1）=-498；（3）原式=2082-22088+82=（208-8）2=40 000本课时我们学习了用平方差公式和完全平方公式因式分解.1.熟记公式的特点是关键.2.注意当已知完全平方公式的平方项求中间项时，有正负两种情况.3.若多项式中有公因式时，应先提取公因式，再套用公式.