2016年八年级数学下册4.2提公因式法课件新版北师大版.ppt

1、2 提公因式法1.经历探索多项式各项公因式的过程，并在具体问题中，能确定多项式的公因式.2.会用提公因式法把多项式因式分解.3.培养解决问题的能力.1.等式从左边到右边是什么变形？因式分解整式乘法【温故知新】2.因式分解的定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解.因式分解3.整式乘法与因式分解的关系：整式乘法与因式分解是互为逆运算关系.整式乘法因式分解互为逆运算1.以下多项式由哪些项组成？都含有因式m2.这些项有什么共同特点？【合作探究】公因式的定义：一个多项式的各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式.公因式m【归纳知新】找出下列各多项式的各项公因式？ac+bc

2、3x2+x30mb2+5nb3x+6a2b2ab2+ab7(a3)b(a3)cx5b3aba-3【做一做】找 2 x 2+6 x 3 的公因式.系数：各项系数的最大公约数.2字母：相同字母x 所以，公因式是2x2.指数：相同字母指数的最低次幂.2【议一议】下列各式的公因式分别是什么？7x2-21xmb2+n b7x3y2 42x2y 3a2b 2ab2+abc7(x2)x(2x)7xb7x2y2ab(x-2)【做一做】提公因式法因式分解如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法.分两步：第一步，找出公因式；

3、第二步，提公因式，即用多项式除以公因式.例1 把 9x26xy+3xz因式分解.【解析】9x26xy+3xz=3x3x-3x 2y+3x z=3x(3x-2y+z).【例题】【归纳】把-24x3+12x2-28x 因式分解.解：-24x3+12x2-28x=-(24x3-12x2+28x)=-(4x 6x2-4x3x+4x7)=-4x(6x2-3x+7)当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号.【跟踪训练】【议一议】下列各式中的公因式是什么？判断：下列各式哪些成立？成立的有：（2）（4）（5）【合作探究】【结论】例2 试分解下列因式：【跟

4、踪训练】分解下列因式：例3【例题】1.（南通中考）因式分解：ax2-ax=_.【解析】提公因式ax,ax2-ax=ax(x-1).答案：ax(x-1)2.(宿迁中考)若2a-b=2,则6+8a-4b=_.【解析】6+8a-4b=6+4(2a-b)=14.答案：143.已知x+y=6，xy=-3，则x2y+xy2=_.【解析】如果想从已知条件中直接求出x、y的具体数值，理论上是可行的，但以我们目前的知识是办不到的.观察所求代数式发现，先将所求代数式因式分解，然后再将条件等式代入即可.原式=xy（x+y），当x+y=6，xy=-3时，原式=-36=-18.答案：-18正确找出多项式各项公因式的关键是什么？1.系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数.2.字母：字母取多项式各项中都含有的相同的字母.3.指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，即相同字母的最低次幂.多项式各项的公因式可以是单项式，也可以是多项式.