北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界专题测评试卷（含答案解析）.docx

1、七年级数学上册第一章丰富的图形世界专题测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）ABCD2、如图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的

2、情况（图中阴影部分），其中正确的是（）ABCD3、一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（）A中B考C顺D利4、下列四个几何体中，是圆柱的为（）ABCD5、下列说法，不正确的是（）A圆锥和圆柱的底面都是圆B棱锥底面边数与侧棱数相等C棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形D长方体是四棱柱，四棱柱是长方体6、一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，如图是从三个不同方向看到的形状图，则搭成这个几何体所用的小正方体的个数是A4B5C6D77、下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（）ABCD8、北京冬奥会的吉祥物是一只叫冰墩墩的熊猫，这次冰墩墩的3D设计，就是将熊猫

3、拟人化，含义就是告诉全世界的人，中国是一个社会和谐，人们生活富裕的国家如图是正方体的展开图，每个面内都写有汉字，折叠成立体图形后“冬”的对面是（）A奥B会C吉D祥9、下列哪个图形不可能是立方体的表面展开图（）ABCD10、如图为正方体的展开图，将标在的任意一面上，使得还原后的正方体中与是相邻面，则不能标在（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，是一个长、宽、高分别为、（）长方体纸盒，将此长方体纸盒沿不同的棱剪开，展成的一个平面图形是各不相同的则在这些不同的平面图形中，周长最大的值是_（用含、的代数式表示）2、将一根长4m的圆柱体木料锯成2段(

4、2段都是圆柱体)，表面积增加60dm2，这根木料的体积是_m33、一个正方体的每一个面分别标上数字1、2、3、4、5、6，根据图中的正方体（1）、（2）、（3）三种状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是_4、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是_个5、用一个边长为4cm的正方形折叠围成一个四棱柱的侧面，若该四棱柱的底面是一个正方形，则此正方形边长为_cm.三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，这是一个小正方体所搭几何体的俯视图，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数请你画出它的主视图和左视图2、如图是由7个大小相同

5、的小立方块搭成的一个几何体，请画出该几何体分别从上面、左面看到的形状图3、如图所示的几何体由几个相同的小立方块组成，请分别画出从正面、左面、上面看到的该几何体的形状图.4、有一种牛奶软包装盒如图1所示为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样(1)如图2给出三种纸样甲乙丙，在甲乙丙中，正确的有_(2)从已知正确的纸样中选出一种，在原图上标注上尺寸(3)利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积和表面积（侧面积与两个底面积的和）5、如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将该矩形沿AE折叠，使点D落在边BC上的点F处，过点F作FGCD，交AE于点G，连接DG（1）求证：四边形DEFG为菱形；（2）若

6、CD=8，CF=4，求的值-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据题意由平面图形的折叠及棱柱的展开图逐项进行判断即可【详解】解：A可以围成四棱柱，B可以围成三棱柱，C可以围成五棱柱，D选项侧面上多出一个长方形，故不能围成一个三棱柱故选：D【考点】本题考查立体图形的展开图，熟记常见立体图形的表面展开图的特征是解决此类问题的关键2、A【解析】【分析】根据“一线不过四，凹、田应弃之”可以判断所给展开图是否为正方体的表面展开图，逐项判断即可求解【详解】解：A、折叠后才能围成一个正方体，故本选项符合题意；B、含有“田”字形，故本选项不符合题意；C、折叠后有一行两个面无法折起来，而且都缺个面，折叠

7、后才不能围成一个正方体，故本选项不符合题意；D、含有“田”字形，折叠后才不能围成一个正方体，故本选项不符合题意；故选：A【考点】本题主要考查了几何体的折叠和展开图形，熟练掌握“一线不过四，凹、田应弃之”可以判断所给展开图是否为正方体的表面展开图是解题的关键3、C【解析】【详解】试题解析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“祝”与“考”是相对面，“你”与“顺”是相对面，“中”与“立”是相对面故选C考点：正方体展开图.4、C【解析】【分析】根据每一个几何体的特征判断即可【详解】解：A长方体，故A不符合题意；B球体，故B不符合题意；C圆柱，故C符合题意；D圆锥，故D不符合题意；故选

8、：C【考点】本题考查了认识立体图形，熟练掌握每一个几何体的特征是解题的关键5、D【解析】【分析】根据常见立体图形的定义和特征进行判断即可解答【详解】解：A、圆锥和圆柱的底面都是圆，正确，不符合题意；B、根据棱锥的侧棱的定义和底面边数的定义可知，棱锥底面边数与侧棱数相等，正确，不符合题意；C、根据棱柱的上下两个底面是平行且全等的图形知，棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形，正确，不符合题意；D、长方形是四棱柱，但四棱柱不一定是长方体，此选项错误，符合题意，故选：D【考点】本题考查认识立体图形，熟练掌握各立体图形的定义和特征是解答的关键6、B【解析】【分析】根据“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左

9、视图拆违章”的原则解答可得【详解】解：几何体分布情况如下图所示：则小正方体的个数为2+1+1+1=5，故选B【考点】本题考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案7、B【解析】【分析】根据三棱锥是由四个三角形组成，即可求解【详解】解：A是四棱柱，故该选项不正确，不符合题意；B是三棱锥，故该选项正确，符合题意；C是四棱锥，故该选项不正确，不符合题意；D是三棱柱，故该选项不正确，不符合题意；故选B【考点】本题考查了三棱锥的侧面展开图，解题的关键是掌握三棱锥是由四个三角形组成8、D【解析】【分

10、析】根据正方体展开图的特征判断即可【详解】解：根据正方体展开图的特征知：“冬”对面为“祥”，“奥”对面为“吉”，“会”对面为“物”，故选：D【考点】本题考查正方体相对面上的汉字判断，掌握正方体展开图的结构特征是解题关键9、A【解析】【分析】正方体的展开图有型，型，型，“”型，其中“1”可以左右移动，注意“一”、“7”、“田”“凹”字形的都不是正方形的展开图【详解】解：根据正方体展开图的特征，A、不是正方体的展开图，符合题意；B、是正方体的展开图，不符合题意；C、是正方体的展开图，不符合题意；D、是正方体的展开图，不符合题意；故选：A【考点】本题主要考查正方体的平面展开图，掌握正方体的几种不同展

11、开图形状是解决本题的关键10、C【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体中与是相邻面，与是对面不能标在故选：C【考点】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，解题的关键是注意正方体的空间图形，从相对面入手二、填空题1、【解析】【分析】只需要将最长的棱都剪开，最短的棱只剪一条即可得到周长最大的展开图形【详解】如图，此平面图形就是长方形展开时周长最大的图形，的最大周长为，故答案为【考点】此题主要考查了长方体的展开图的性质，根据展开图的性质得出最大周长的图形是解题关键2、1.2【解析】【分析】将一根长4m的圆柱体木料锯成2段，增加两个底面

12、，又知表面积增加60dm2，由此求出这根木料的底面积，根据圆柱的体积公式即可计算【详解】解：60dm2=0.6m20.62=0.3(m2)0.34=1.2(m3)，故这根木料的体积是1.2m3故答案为：1.2【考点】本题考查了计算圆柱的体积解题的关键是掌握圆柱的体积公式3、6【解析】【分析】由于（1）、（2）两个正方体中都显示了数字1，通过观察可1周围四个面分别是4，5，2，3，则1的对面是6；又通过（2）、（3）可知与3相邻的数是1，2，5，6，则3的对面是4，则2与5相对，所以？定是1，6两个数中的一个，由于6同时和3、5相邻，则？处的数是6【详解】由（1）、（2）可知，1周围四个面分别是

13、4，5，2，3，则1的对面是6；由过（2）、（3）可知与3相邻的数是1，2，5，6，则3的对面是4，则2与5相对，所以？定是1，6两个数中的一个，又6同时和3、5相邻，则？处的数是6故答案为6【考点】本题主要考查学生的空间想象能力和推理能力，通过三个正方体中能看到的数字推出三组相对的数字是完成本题的关键，也可动手操作得到4、11【解析】【详解】解：综合主视图和俯视图，该几何体的底面最多应该有3+2=5个小正方体，第二层最多有3个小正方体，第三层最多有3个小正方体，因此组成这个几何体的小正方体最多块数是5+3+3=11个5、1【解析】【详解】试题分析：解：由题意可得，四棱柱的侧面应该是由四个宽度

14、相等的矩形组成，即矩形的宽为441cm，则此正方形边长为1cm点睛：理解柱体展开图中底面周长与底边长的关系，是解答本题的关键.本题考查立体图形的认识.三、解答题1、见解析【解析】【分析】主视图从左往右3列正方体的个数依次为3，2，3；左视图从左往右2列正方体的个数依次为3，3；依此画出图形即可【详解】如图所示：【考点】考查画几何体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图分别是从物体的正面，左面看得到的图形；看到的正方体的个数为该方向最多的正方体的个数2、见解析【解析】【分析】由题意观察图形可知，从上面看到的图形是3列，从左往右正方形个数依次是2，1，1；从左面看到的图形是2列，从左往右正方形个

15、数依次是3，1；据此即可画图.【详解】解：作图如下：【考点】本题主要考查从不同方向看得到的图形的画法，正确利用观察角度不同分别得出符合题意的图形是解题的关键3、见解析【解析】【分析】根据三视图概念依次画出图形.【详解】从正面看到图形为：从左面看到图形为：从上面看到图形为：.【考点】考查了画简单组合体三视图，俯视图是从物体的上面往下看得到的视图; 左视图是从物体的左面看得到的视图; 主视图是从物体的正面看得到的视图4、（1）甲，丙；（2）详见解析；（3）2ah+2bh+2ab 【解析】【详解】试题分析：（1）根据长方体的展开图特征即可求解；（2）找到对应边，标注上尺寸；（3）根据长方体的侧面积和

16、表面积公式计算即可试题解析：解：（1）甲，丙；（2）标注尺寸只需在甲图或丙图标出一种即可（3）S侧=（b+a+b+a）h=2ah+2bh；S表=S侧+2S底=2ah+2bh+2ab 5、（1）证明见试题解析；（2）【解析】【分析】（1）由折叠的性质，可以得到DG=FG，ED=EF，1=2，由FGCD，可得1=3，再证明 FG=FE，即可得到四边形DEFG为菱形；（2）在RtEFC中，用勾股定理列方程即可CD、CE，从而求出的值【详解】解：（1）证明：由折叠的性质可知：DG=FG，ED=EF，1=2，FGCD，1=3，2=3FG=FE，DG=GF=EF=DE，四边形DEFG为菱形；（2）设DE=x，根据折叠的性质，EF=DE=x，EC=8x，在RtEFC中，即，解得：x=5，CE=8x=3，=【考点】本题主要考查了折叠问题，勾股定理，矩形的性质，菱形的判定和性质，熟练掌握相关知识点是解题的关键