北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减专题攻克试题（含答案及解析）.docx

1、七年级数学上册第三章整式及其加减专题攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、与的5倍的差（）ABCD2、在0，1，x，3x，中，是单项式的有（）A1个B2个C3个D4个3、化简的结果是（）AB

2、CD4、下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为（）A135B153C170D1895、下列各组中的两项，不是同类项的是（）A-x2y和2x2yB23和32C-m3n2与m2n3D2R与2R6、已知与的和是单项式，则等于（）AB10C12D157、若多项式的值为2，则多项式的值是（）A11B13C-7D-58、下列代数式中单项式共有（）A2个B4个C6个D8个9、生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型2n来表示即：212，224，238，2416，2532，请你推算22

3、022的个位数字是（）A8B6C4D210、观察如图所示的程序，若输入x为2，则输出的结果为（）A0B3C4D5第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知，则_2、已知关于x，y的多项式xy -5x+mxy +y-1不含二次项，则m的值为_3、已如，则_4、图形是用等长的木棒搭成的，请观察填表：三角形个数1234n需木棒总数35当三角形的个数是n时，需木棒的总数是_5、某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A、B、C三个同学相同数量的扑克牌假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多，然后依次完成以下三个步骤：第一步，A同学拿出二张扑克牌给B同学；第二步

4、，C同学拿出三张扑克牌给B同学；第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图：在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，数a是多项式的一次项系数，数b是最大的负整数，数c是单项式的次数(1)_，_，_(2)点A，B，C开始在数轴上运动，若点B和点C分别以每秒1个单位长度和每秒3个单位长度的速度向右运动，点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，t秒过后，若点A与点B之间的距离表示为，点B与点C之间的距离表示为，则_，_（用含t的代数式表示）(3)试问：的值是否随着时

5、间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个值2、用同样大小的两种不同颜色（白色灰色）的正方形纸片，按如图方式拼成长方形观察思考第（1）个图形中有张正方形纸片；第（2）个图形中有张正方形纸片；第（3）个图形中有张正方形纸片；第（4）个图形中有张正方形纸片；以此类推(1)规律总结第（5）个图形中有_张正方形纸片（直接写出结果）(2)根据上面的发现我们可以猜想：_（用含n的代数式表示）(3)问题解决根据你的发现计算：3、（1）若（a2）2+|b+3|0，则（a+b）2019（2）已知多项式（6x2+2axy+6）（3bx2+2x+5y1），若它的值与字母x的取值无关，求a、b的值；（3

6、）已知（a+b）2+|b1|b1，且|a+3b3|5，求ab的值4、【做一做】列代数式（1）已知一个三位数的个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，则这个三位数可表示为 ；（2）某地区夏季高山的温度从山脚处开始每升高100米，降低0.7，若山脚温度是28，则比山脚高x米处的温度为 ；（3）已知某礼堂第1排有18个座位，往后每一排比前一排多2个座位则第n排共有座位数 个【数学思考】（4）上面所列的代数式都属于我们所学习的整式中的 ；（5）请你任意写一个关于x的这种类型的数字系数的二次式 ；（6）用字母表示系数，写一个关于x的二次三项式，并注明字母系数应满足的条件 ；【问题解决】（7）若代数式3

7、x|m|（m2）x+4是一个关于x的二次三项式，求m的值5、2022年北京冬奥会开幕式主火炬台由96块小雪花形态和6块橄榄枝构成的巨型“雪花”形态，在数学上，我们可以通过“分形”近似地得到雪花的形状操作：将一个边长为1的等边三角形（如图）的每一边三等分，以居中那条线段为底边向外作等边三角形，并去掉所作的等边三角形的一条边，得到一个六角星（如图，称为第一次分形接着对每个等边三角形凸出的部分继续上述过程，即在每条边三等分后的中段向外画等边三角形，得到一个新的图形（如图），称为第二次分形不断重复这样的过程，就得到了“科赫雪花曲线”(1)【规律总结】每一次分形后，得到的“雪花曲线”的边数是前一个“雪花

8、曲线”边数的 倍；每一次分形后，三角形的边长都变为原来的 倍；(2)【问题解决】试猜想第n次分形后所得图形的边数是 ；周长为 （用含n的代数式表示）-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】先根据题意列出代数式，然后去括号，合并同类项，即可求解【详解】解：根据题意得： 故选：C【考点】本题主要考查了列代数式，整式的加减运算，明确题意，准确列出代数式是解题的关键2、D【解析】【分析】利用数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，进而判断得出即可【详解】根据单项式的定义可知，只有代数式0，-1，-x, a,是单项式，一共有4个.故答案选D.【

9、考点】本题考查的知识点是单项式，解题的关键是熟练的掌握单项式.3、D【解析】【分析】根据去括号的方法计算即可【详解】解：（abc）abc故选D【考点】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号运用这一法则去掉括号4、C【解析】【分析】由观察发现每个正方形内有：可求解，从而得到，再利用之间的关系求解即可【详解】解：由观察分析：每个正方形内有： 由观察发现： 又每个正方形内有： 故选C【考点】本题考查的是数字类的规律题，掌握由观察，发现，总结，再利用规律是

10、解题的关键5、C【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）即可作出判断【详解】解：A、-x2y和2x2y所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；B、23和32，都是整数，是同类项；C、-m3n2与m2n3，所含字母相同，相同字母的指数不同，不是同类项；D、2R与2R，所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；故选C【考点】本题考查了同类项定义，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点6、B【解析】【分析】由同类项的含义可得：，再求解，再代入代数式求值即可得到答案.【详解】解：因为与的和是单项式，所以

11、它们是同类项，所以，解得所以故选：【考点】本题考查的是同类项的含义，一元一次方程组的解法，代数式的值，掌握同类项的概念是解题的关键.7、D【解析】【分析】将多项式变形为，再将整体代入即可得解；【详解】解： ，=，故选择：D【考点】本题主要考查代数式的求值，利用整体代入思想求解是解题的关键8、C【解析】【分析】根据单项式的定义，即可得到答案【详解】解：中，单项式有，共6个，故选C【考点】本题主要考查单项式的定义，掌握“数字和字母，字母和字母的乘积叫做单项式，单独的字母和数字也叫单项式”是解题的关键9、C【解析】【分析】利用已知得出数字个位数的变化规律进而得出答案【详解】解：212，224，238

12、，2416，2532，尾数每4个一循环，202245052，22022的个位数字应该是：4故选：C【考点】此题主要考查了尾数特征，根据题意得出数字变化规律是解题关键10、B【解析】【分析】根据流程图所示顺序，代入计算即可得【详解】，故选：B【考点】本题考查了学生代数式求值问题及读图理解的能力，根据运算程序图求解是解题关键二、填空题1、【解析】【分析】先添括号把化为，然后将整体代入即可求解【详解】解：，故答案为：【考点】本题考查了代数式求值，熟练掌握添括号法则和整体代入思想是解题关键2、-1【解析】【分析】根据多项式不含二次项，即二次项系数为0，求出m的值【详解】xy -5x+mxy +y-1=

13、 (m+1)xy -5x +y-1，由题意得m+1=0，m=-1故答案为：-1【考点】本题考查了整式的加减-无关型问题，解答本题的关键是理解题目中代数式的取值与哪一项无关的意思，与哪一项无关，就是合并同类项后令其系数等于0，由此建立方程，解方程即可求得待定系数的值3、【解析】【分析】先把两式相加求解 再求解的相反数即可得到答案.【详解】解： 两式相加可得： 故答案为：【考点】本题考查的是整式的加减运算，相反数的含义，掌握去括号的法则与合并同类项的法则是解题的关键.4、2n+1【解析】【分析】根据已知的数据可得，即可得解；【详解】，当三角形的个数是n时，需木棒的总数是2n+1故答案是：2n+1【

14、考点】本题主要考查了图形规律题，准确分析计算是解题的关键5、7【解析】【分析】本题是整式加减法的综合运用，设每人有牌x张，解答时依题意列出算式，求出答案【详解】设每人有牌x张，B同学从A同学处拿来二张扑克牌，又从C同学处拿来三张扑克牌后，则B同学有张牌，A同学有张牌，那么给A同学后B同学手中剩余的扑克牌的张数为：故答案为：7【考点】本题考查列代数式以及整式的加减，解题关键根据题目中所给的数量关系，建立数学模型，根据运算提示，找出相应的等量关系三、解答题1、 (1)，(2)；(3)值不变，结果为【解析】【分析】（1）由题意知，的一次项系数是，最大的负整数是，单项式的次数是，进而可知的值；（2）由

15、题意知，A运动s后的位置表示为；B运动s后的位置表示为；C运动s后的位置表示为；进而可表示 ；（3）由可知是定值(1)解：的一次项系数是，最大的负整数是，单项式的次数是，故答案为，(2)解：由题意知，A运动s后的位置表示为；B运动s后的位置表示为；C运动s后的位置表示为；，；故答案为；(3)解：是定值，不会随着时间t的变化而改，值为8【考点】本题考查了多项式的系数，单项式的次数，数轴上点的表示，数轴上两点之间的距离解题的关键在于用表示各点的位置2、 (1)30(2)(3)15050【解析】【分析】（1）观察图形的变化即可得第（5）个图形中正方形纸片张数；（2）根据上面的发现即可猜想：1+2+3

16、+n=；（3）根据（2）发现的规律，即可进行计算(1)解：第（1）个图形中有2=12张正方形纸片；第（2）个图形中有2（1+2）=6=23张正方形纸片；第（3）个图形中有2（1+2+3）=12=34张正方形纸片；第（4）个图形中有2（1+2+3+4）=20=45张正方形纸片；第（5）个图形中有56=30张正方形纸片；故答案为：30；(2)解：根据（1）的发现猜想：1+2+3+n=；故答案为：；(3)解：=（1+2+3+200）-（1+2+3+100）=-=20100-5050=15050【考点】本题考查了规律型-图形的变化类，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律3、（1）1；（2）a1，b2

17、；（3）ab8【解析】【分析】（1）利用非负数和的性质可求a2，b3，再求代数式的之即可；（2）将原式去括号合并同类项原式（63b）x2+（2a2）x6y+7，由结果与x取值无关，得到63b0，2a20，解方程即可；（3）利用非负数性质可得a+b=0且|b1|=b1，可得，由|a+3b3|5，可得a+3b8或a+3b2，把ab代入上式得：b4或1（舍去）即可【详解】解：（1）（a2）2+|b+3|0，且（a2）20，|b+3|0，a20，b+30，解得a2，b3，（a+b）2019（23）20191故答案为：1；（2）原式6x2+2axy+63bx22x5y+1，（63b）x2+（2a2）x6

18、y+7，由结果与x取值无关，得到63b0，2a20，解得：a1，b2；（3）（a+b）2+|b1|b1，（a+b）2+|b1|-（b1）=0，|b1|（b1），|b1|-（b1）0，（a+b）20，a+b=0且|b1|=b1，解得，|a+3b3|5，a+3b3=5或a+3b3=-5，a+3b8或a+3b2，把ab代入上式得：b4或1（舍去），ab448【考点】本题考查非负数和的性质，以及代数式的值与字母x的取值无关,绝对值化简，掌握非负数和的性质，以及代数式的值与字母x的取值无关的解法是解题关键4、（1）100c+10b+c；（2）（0.007x+28）；（3）（2n+16）；（4）多项式；（

19、5） x2+1；（6）ax2+bx+c（a、b、c均不为0）；（7）-2【解析】【分析】（1）根据题意，用含a、b、c的代数式表示出这个三位数即可；（2）根据题意，用含x的代数式表示出比山脚高x米处的温度即可；（3）根据题意，用含n的代数式表示出第n排的座位数即可；（4）根据前三个小题的结果判断即可；（5）根据整式的相关概念按要求写出即可；（6）根据多项式的相关概念按要求写出即可；（7）根据多项式的相关概念可以得到关于m的方程，从而可以求得m的值【详解】解：（1）由题意可得，这个三位数可表示为100c+10b+a，故答案为：100c+10b+c；（2）由题意可得，比山脚高x米处的温度为：280

20、.70.007x+28，故答案为：（0.007x+28）；（3）由题意可得，第n排共有座位18+2（n1）18+2n22n+16，故答案为：（2n+16）；（4）上面所列的代数式都属于我们所学习的整式中的多项式，故答案为：多项式；（5）关于x的这种类型的数字系数的二次式可以是：x2+1，故答案为：x2+1；（6）由题意可得，满足条件的多项式可以是：ax2+bx+c（a、b、c均不为0），故答案为：ax2+bx+c（a、b、c均不为0）；（7）代数式3x|m|（m2）x+4是一个关于x的二次三项式，|m|2且m20，解得：m2，即m的值是2【考点】本题考查整式的相关概念以及列代数式，解答本题的关

21、键是明确题意，列出相应的代数式5、 (1)4；(2)；【解析】【分析】(1)根据第一次分形后，得到的“雪花曲线”的边数是12，边长是，第二次分形后，得到的“雪花曲线”的边数是48，边长是，可得答案；(2)由(1)可得第n次分形后所得图形的边数是，边长为，所以周长为(1)解：等边三角形的边数为3，边长为1，第一次分形后，得到的“雪花曲线”的边数是12，边长是，第二次分形后，得到的“雪花曲线”的边数是48，边长是，每一次分形后，得到的“雪花曲线”的边数是前一个“雪花曲线”边数的4倍；每一次分形后，三角形的边长都变为原来的倍故答案为：4；(2)解：第一次分形后，得到的“雪花曲线”的边数是12，边长是，第二次分形后，得到的“雪花曲线”的边数是48，边长是，所以第n次分形后所得图形的边数是，边长为，所以周长为故答案为：；【考点】此题考查图形的变化规律，解题关键是找出图形之间的联系，得出运算规律