北师大版七年级数学上册第五章一元一次方程综合测试练习题（含答案详解）.docx

1、七年级数学上册第五章一元一次方程综合测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知等式3a2b+5，则下列等式变形不正确的是（）A3a52bB3a+12b+6Cab+D3ac2bc+52、若是方

2、程的解，则关于的方程的解是（）ABCD3、下列等式的变形正确的是（）A如果，那么B如果，那么C如果，那么D如果，那么4、若方程是关于x的一元一次方程，则（）A1B2C3D1或35、下列说法中，正确的个数有（）若mx=my，则mx-my=0若mx=my，则x=y若mx=my，则mx+my=2my若x=y，则mx=myA2个B3个C4个D1个6、解一元一次方程时，去分母正确的是（）ABCD7、若关于x的方程(2m)x23mx(52m)0是一元一次方程，则m的值是（）A2B0C1D8、某个体商贩同时售出两件上衣，每件售价为135元，按成本核算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，那么这次经营活动中

3、该商贩（）A不赔不赚B赔18元C赚18元D赚9元9、下列说法中，正确的有（）A等式两边各加上一个式子，所得的结果仍是等式B等式两边各乘以一个数，所得的结果仍是等式C等式两边都除以同一个数，所得的结果仍是等式D一个等式的左右两边分别与另一个等式的左右两边相加，所得的结果仍是等式10、下列方程的解是的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、规定一种新运算“*”：a*bab，则方程x*21*x的解为_2、已知关于x的方程2x+a+5=0的解是x=1，则a的值为_3、已知是关于x的一元一次方程的解，则a的值为_4、用“”“”“”分别表示三种不同的物体，如图

4、所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“”_个5、某品牌耳机的标价是90元副，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则该品牌耳机的进价为_元副三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某市为促进节约用水，提高用水效率，建设节水型城市，将自来水划分为“家居用水”和“非家居用水”根据新规定，“家居用水”用水量不超过6 t，按每吨1.2元收费；如果超过6 t，未超过部分仍按每吨1.2元收费，而超过部分则按每吨2元收费如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元，那么该用户5月份应交水费多少元？2、小林准备进行如下操作实验：把一根长为的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方

5、形.（1）若设其中的一个正方形边长为，则另一个正方形边长为_；（2）要使这两个正方形的面积之和等于，两段长分别是多少？（3）若要使得这两个正方形的面积之和最小，两段长分别是多少？3、食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输某饮料加工厂生产的A，B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A，B两种饮料共100瓶，问A，B两种饮料各生产了多少瓶？4、一件商品的原价是6000元，打八折后还获利20%，求打折后的售价及进价5、如图，已知数轴上A，B，C，D四

6、点分别对应的整数是a，b，c，d，且请你运用所学知识确定原点的位置，并用字母“O”表示原点，标注在图中-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据等式的性质逐个判断即可【详解】解：A3a2b+5，等式两边都减去5，得3a52b，故本选项不符合题意；B3a2b+5，等式两边都加1，得3a+12b+6，故本选项不符合题意；C3a2b+5，等式两边都除以3，得ab+，故本选项不符合题意；D3a2b+5，等式两边都乘c，得3ac2bc+5c，故本选项符合题意；故选：D【考点】本题考查了等式的性质，能熟记等式的性质是解此题的关键，注意：等式的性质1：等式的两边都加（或减）同一个数或式子，等式仍成立；

7、等式的性质2：等式的两边都乘同一个数或式子，等式仍成立，等式的两边都除以同一个不等于0的数或式子，等式仍成立2、B【解析】【分析】根据x=1为已知方程的解，将x=1代入方程求出m的值，代入所求方程即可求出y的值【详解】将x=1代入已知方程得：3m+1=6，解得：m=-2所求方程化为-2（y3）2=-2(2y5)，解得：y=3故选B【考点】本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解3、C【解析】【分析】根据等式的性质，两边都加或减同一个数或同一个整式，结果不变，可判断A，根据等式的性质，两边都乘或除以同一个不为零的数或同一个整式，结果不变，可判断B、

8、C、D【详解】选项等式的左边加2，右边减2，故不符合题意；B选项等式的左边乘以3，右边除以3，故不符合题意；C选项等式的两边都乘以-1，故C正确；D选项，当a=0时，0不能作除数，故不符合题意；故选：C【考点】本题考查了等式的性质，熟记并掌握等式两边都加或减同一个数或同一个整式，结果不变；等式两边都乘或除以同一个不为零的数或同一个整式，结果不变，是解题的关键4、C【解析】【分析】根据一元一次方程的定义解答【详解】解：由题意得，解得m=3，故选：C【考点】此题考查了一元一次方程的定义： 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的方程是一元一次方程5、B【解析】【分析】利用等式的性质对每个式子进

9、行变形即可找出答案【详解】解：根据等式性质1，mx=my两边都减my，即可得到mx-my=0；根据等式性质2，需加条件m0；根据等式性质1，mx=my两边都加my，即可得到mx+my=2my；根据等式性质2，x=y两边都乘以m，即可得到mx=my；综上所述，正确；故选B【考点】主要考查了等式的基本性质等式性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式6、D【解析】【分析】根据等式的基本性质将方程两边都乘以6可得答案【详解】解：方程两边都乘以6，得：3（x+1）62x，故选：D【考点】本题主要考

10、查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤和等式的基本性质7、A【解析】【分析】根据一元一次方程的定义，最高次数是一，不能含有二次项，列式求出m的值【详解】解：因为方程是关于x的一元一次方程，则不可能含有x2项，所以2m0，所以m2故选：A【考点】本题考查一元一次方程的定义，解题的关键是掌握一元一次方程的定义8、B【解析】【分析】根据题意找出等量关系列方程算出第一件上衣的原价及赚了多少钱，再列方程算出第二件上衣的的原价及亏了多少钱，进行解答即可得【详解】解：设第一件上衣原价为x元，（元）第一件上衣赚了27元，设第二件上衣原价为y元，（元）第二件上衣亏了元，两件上衣一共亏了：（元），

11、故选B【考点】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找出等量关系列出方程9、D【解析】【分析】根据等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个整式，等式仍然成立；等式两边同时乘以或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立，进行逐一判断即可【详解】解：A、等式两边各加上同一个式子，所得的结果仍是等式，故此选项不符合题意；B、等式两边各乘以一个相同的数，所得的结果仍是等式，故此选项不符合题意；C、等式两边都除以同一个不为0的数，所得的结果仍是等式，故此选项不符合题意；D、一个等式的左右两边分别与另一个等式的左右两边相加，所得的结果仍是等式，故此选项符合题意；故选D【考点】本题主要考查了等式的基本性质，

12、熟记等式的基本性质是解题的关键10、B【解析】【分析】根据一元一次方程的性质，对各个选项逐个计算，即可得到答案【详解】的解为：；的解为：；的解为：；的解为：；故选：B【考点】本题考查了一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程的性质，从而完成求解二、填空题1、【解析】【分析】根据题中的新定义化简所求方程，求出方程的解即可【详解】根据题意得：x2=1，x=，解得：x,故答案为x.【考点】此题的关键是掌握新运算规则，转化成一元一次方程，再解这个一元一次方程即可2、-7【解析】【详解】解：把x=1代入2x+a+5=0，有2+a+5=0,解得a=-7，故答案为：7.3、【解析】【分析】把代入

13、方程，解关于的方程即可得【详解】把代入方程得：，解得：故答案为：【考点】本题主要考查了已知方程的解求参数的值，熟练掌握一元一次方程的解是解决本题的关键4、5【解析】【分析】设“”“”“”分别为x、y、z，根据前两个天平列出等式，然后用y表示出x、z，相加即可【详解】解：设“”“”“”分别为x、y、z，由图可知，2x=y+z，x+y=z，两边都加上y得，x+2y=y+z，由得，2x=x+2y，x=2y，代入得，z=3y，x+z=2y+3y=5y，“？”处应放“”5个故答案为55、60【解析】【分析】根据题意可以列出相应的方程，本题得以解决【详解】解：设该品牌耳机的进价为x元，依题意得：（1+20

14、%）x=900.8，解得，x=60，故答案为：60【考点】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程三、解答题1、该用户5月份应交水费11.2元【解析】【分析】水费平均为每吨1.4元大于1.2元，说明本月用水超过了6吨，那么标准内的水费加上超出部分就是实际水费根据这个等量关系列出方程求解【详解】设该用户5月份用水xt，根据题意，得1.4x=61.2+2（x6）解这个方程，得x=8所以81.4=11.2（元）答：该用户5月份应交水费11.2元【考点】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意列出一元一次方程求解即可2、（1）；（2）两段长分别是；（3）当时，有最

15、小值为.【解析】【分析】（1）直接利用正方形的边长都相等进而得出答案；（2）利用正方形面积求法得出方程求出答案；（3）直接利用二次函数最值求法得出答案【详解】（1）设其中的一个正方形边长为xcm，则另一个正方形边长为：（40-4x）4=（10-x）cm；故答案为（10-x）； （2）由题意得，解得，所以剪成的两段；（3）设两正方形的面积和为：y=x2+（10-x）2=2x2-20x+100=2（x-5）2+50，即x=5时，两正方形的面积和最小为：50，则两段都为20cm时，这两个正方形的面积之和最小【考点】本题考查了一元二次方程的应用、二次函数的应用，解答本题时找到等量关系建立方程和函数关系

16、式是关键3、A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶.【解析】【分析】根据题意设出未知数，再根据题目中“270添加剂恰好生产了A，B两种饮料共100”得出等量关系列出方程，求出结果即可【详解】设A饮料生产了x瓶，则B饮料生产了瓶.根据题意得解方程，得（瓶）.答：A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶.【考点】本题主要考查了一元一次方程的应用，在解题时要能根据题意得出等量关系，列出方程是本题的关键4、售价为4800元，进价为4000元【解析】【分析】根据售价=标价折扣率，即可求出该商品的售价，设该件商品的进价x元，根据售价=本金（1+盈利率），即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：（元）设：成本为元答：售价为4800元，成本为4000元【考点】本题考查了一元一次方程的应用，根据售价=本金（1+盈利率），列出关于x的一元一次方程是解题的关键5、见解析【解析】【分析】先由AD12确定每个间隔表示的长度，再将a，b，c，d用x表示出来，列出关于x的方程，求出x即可得出答案【详解】解：AD12，1262，每个间隔表示2，设ax，则bx4，cx6，dx12，解得x10，D表示的数为2，D点向左一格为原点，答案如下图：【考点】本题主要考查数轴的概念，关键是要能想到把a，b，c，d用同一个字母表示出来